基于MISO-NOMA的新型用戶分組和功率分配的研究

陳挽瀾

（1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學 江蘇省通信與網絡技術工程研究中心，江蘇 南京 210003）

0 引 言

移動互聯網、物聯網以及智能終端的飛速發展對未來的無線網絡提出了更高的要求。最新一代的蜂窩移動通信系統5G為了滿足日益緊缺的頻譜資源，不僅采用了新的多址方式，即非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術，而且還采用了可以極大提高系統信道容量的多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple -Output，MIMO）天線分集技術[1]。

與傳統的正交多址技術（Orthogonal Multiple Access，OMA）不同的是，NOMA將多個用戶的信號疊加在功率域，即不同的用戶可以使用相同的時頻資源，并通過功率大小來區分不同的用戶，大大提高了系統的吞吐量。在接收端則通過串行干擾抵消（Successive Interference Cancellation，SIC）技術給信道狀態較差的用戶分配更多的功率，用戶的公平性也得到了保證，該技術有望成為下一代通行系統的候選技術[2]。

多輸入多輸出技術也可以有效提高系統的頻譜效率，因此將多天線技術與NOMA相結合成為了NOMA研究的重要領域[3]。與傳統NOMA研究的重點不同，多天線技術與NOMA相結合不僅要考慮單天線系統中的用戶分簇和功率分配問題，還要考慮波束成形[4]。文獻[5]中提到了一種群體干擾消除的非正交多址方案，該方案通過路徑損耗的大小將用戶區分為兩組，通過非正交多址區分組間的用戶，并在組內設計了預編碼區分組內的用戶。除此之外，還有一些傳統的用戶分簇方法，如隨機用戶配對算法（Random Pairing Algorithm，RPA）、遍歷搜索配對算 法（Traversal Search Pairing Algorithm，TSPA） 以及預分組配對算法（Pre-Grouping Pairing Algorithm，PGPA）等，這些方法通常是以信道質量的差異為基準，將信道質量較好的用戶和信道質量較差的用戶分為一簇，在簇間采用波束成形，簇內采用非正交多址區分用戶[6,7]。在用戶配對成功后，為了達到系統不同的服務質量（Quality of Service，Qos）的需求，基站分配給兩用戶不同的發射功率，即功率分配問題。文獻[5]中提出的功率分配方案是為了最小化系統總發射功率，而文獻[8]中提出的幾種功率分配方案是為了讓系統和速率最大化。

本文借鑒了文獻[5]中通過路徑損耗將用戶分組的方法和群體干擾消除的非正交多址方案以發送功率為約束條件，研究系統和速率最大化的問題。由于此問題是一個非凸優化問題，很難找到全局最優解，所以本文將原問題簡化，通過在組內采用文獻中的迫零波束成形（Zero-Forcing Beamforming，ZFBF）去除用戶間干擾，并在組間采用固定功率分配的方法將問題簡化，采用分數功率分配（Fraction Transmission Power Allocation，FTPA）的功率分配算法求得組內功率分配的次優解[9]。

1 系統模型

如圖1所示，考慮單小區多用戶上行MISONOMA系統中，以一個天線數為的基站為中心，半徑為R的區域內，隨機分布著多個單天線用戶。以用戶距離基站的路徑損耗為標準分為G組，表示第g組中的第m個用戶到基站的距離。設第g組中有個用戶。則基站的接收信號y可以表示為：

圖1 系統模型圖

為了簡便，本文在基站的接收端使用了迫零波束成形矩陣，W表示波束成形矩陣，用來消除組內用戶之間的干擾，Wg的表達式可以表示為：

信道模型hmg包括路徑損耗和小尺度衰落矩陣：

式中，?表示路徑損耗系數，矩陣D表示信道中的小尺度衰落矩陣。

第g環上的信道模型矩陣為：

則經過迫零接收機后的基站接收表達式為：

式中，X g的表達式為：

在不同組之間，根據串行干擾消除（SIC）的定義，信道狀態比較好的用戶先進行檢測，根據以路徑損耗為標準的分組方式，離基站較近的用戶信道狀態較好，所以先用SIC進行解碼。

則第g（g＜G）組的第m個用戶在完美SIC情況下的信干噪比（SINR）可以表示為：

第G組的第m個用戶SINR可以表示為：

則g組用戶的和速率可以表示為：

由式（10）可知，由于用戶的分組方式已經確定，因此系統的和速率取決于功率分配。為了提高系統的和速率，本文的研究重點為總功率約束下最大化MISO-NOMA系統和速率的功率分配方案，即總功率確定以后，求系統和速率最大值的最優化問題，因此最優化表達式如下：

式中，psum表示總功率約束，所有用戶的發射功率之和應不大于總功率的約束，且單用戶的發射功率應不小于0。

由對應最優化表達式的Hessian矩陣不難發現，表達式（11）是一個非凸優化問題，直接找到其全局最優解較為困難，本文將在功率分配的章節中重點解決此問題。

2 用戶分組和功率分配方案

2.1 用戶分組方案

在傳統的多天線NOMA的系統中，NOMA技術運用于在同一組用戶的相同時頻資源快上進行非正交的的疊加傳輸。因此，不同的分組方式會造成SIC順序和功率分配方式的差別。考慮到完美SIC實現的可行性，傳統的用戶分簇方法通常會將信號質量相差較大的多個用戶分為一組，并且同時進行傳輸。信道質量好壞的判斷通常利用信道增益h，并通過系統模型計算出一個固定的閾值，將信道增益大于閾值的用戶定義為近端用戶，反之，則定義為遠端用戶。通過將信道質量差異較大的遠近用戶分為一組，并且在同一時頻資源塊上進行傳輸的方式，不僅使基站進行SIC的準確性有效提升，并且還保證了用戶的公平性。

而多天線技術則充分利用了空間資源，通過同時在收發端配備可調整相位的天線單元，使產生的波束具有一定的方向性。這種既可以對不同簇用戶進行有效區分，又可以有效節省帶寬，提高系統總吞吐量的技術即波束成形技術。

相較于傳統的分組方案，借鑒了將信道增益作為標準的分組方式，不妨以信道增益中的重要指標路徑損耗作為標準，將距離基站相同距離的用戶分為一組，從而通過SIC有效地區分出了組間用戶。對于組內用戶，通過多天線技術的波束成形技術，使組內的用戶也能被基站進行有效區分。

2.2 功率分配方案

假設內環用戶的和速率Ring，外環用戶RoutG，總和速率為Rsum且滿足Rin+Rout=Rsum。則表達式Rsum可以轉化為：

2.2.1 環間的功率分配方案

在本文中，為了便于設計環間的功率分配方案，參考了一些較為經典的功率分配方案如固定功率分配（Fixed Power Allocation, FPA），分數功率分配（Fraction Transmission Power Allocation, FTPA），全搜索功率分配（Full Search Power Allocation, FSPA）等算法。考慮到SIC接收機的復雜度和用戶功率分配的公平性，FSPA的計算復雜度過高，因此在實際場合應用的可能性較低。又由于本分簇方法的特殊性，內環用戶的信道容量受到外環用戶功率分配的影響，因此FTPA的復雜度也會受到較大的影響。對此，本文在用戶組與組之間采用FPA的功率分配方案。為了方便計算，采用了等功率分配的方案（Equal Power Allocation,EPA）。

2.2.2 環內的功率分配方案

假設當用戶數為Mg時，各用戶距離基站的路徑損耗相同，不存在內環用戶，則Rsum的表達式可以簡化為：

當NR≥Mg時，根據迫零波束成形，表達式可進一步簡化為：

由式（18）可知，系統和速率的大小主要與|WG|2σ2有關，考慮到用戶瞬時信道狀態信息的自適應性和接收機的計算復雜度，采取FTPA算法，給信道狀態較好的用戶分配更多的功率。FTPA的功率分配表達式如下所示：

式中，PmG表示環上第m個用戶被分配的功率，表示用戶的信道質量，當μ=0時，系統中環上每個用戶所分配的功率相同，隨著μ的增加，信道狀態差的環會被分配到更多功率。

假設當用戶數大于Mg時，簡化起見，設用戶數為2Mg并且設內環用戶的總功率為Pin，外環用戶的總功率為Pout，則Rsum的表達式為：

根據迫零波束成形，進一步簡化為：

由表達式(19)可知，外環總功率Pout的功率分配方式已經確定，因此外環的和速率確定,則Rsum可表示為：

由式(22)可知，Rsum主要與表達式有關，由于外環的功率分配已經確定，所以PmG可以由Pout確定，在內環中，通過表達式：

將內環的功率分配確定下來，并通過自適應的方式，有效利用信道的瞬時信道狀態信息，給內環信道狀態較好的用戶分配更多的功率。

由上述分析可知，當用戶分組為外環和內環時，功率主要分配給信道條件較好的用戶，同時根據上行NOMA的SIC的解調順序，因為外環用戶不受其他用戶的干擾，所以一般最先確定外環用戶功率分配的情況，而內環用戶受外環用戶的干擾，所以由外環到內環依次確定總體功率分配的情況。

3 仿真結果分析

本文主要對上行MISO-NOMA系統進行仿真，利用MATLAB軟件驗證了新型的用戶分組方式對系統性能的影響。假設基站位于小區的中心，并且信道狀態信息是完美的。為了減少實際傳輸過程中誤差傳播的影響，在每個環中分配兩個用戶。仿真所使用的主要參數如表1所示。

表1 仿真所需參數與取值

圖2表示在用戶發射功率的最大值為0.25W時，采用文中的新型用戶分組方案與文獻[11]的集合選擇方案進行比較，主要比較的分組方式有：窮舉搜索法，本文提出的分組方案，集合選擇算法，以及傳統的OMA上行分組方式。其中，窮舉搜索法是使和速率最大化的最佳方法，但是其復雜度要求過高，在現實中難以實現，而本文所使用的群體串行干擾消除的分組方式相較于集合選擇算法有更優的系統和速率，但是對完美串行干擾消除的精度要求更高，與傳統的OMA相比，該分組方式使系統具有更高的和速率。

圖2 系統和速率與用戶數量的關系圖

圖3表示系統和速率與功率分配方式的對比圖，環與環之間采取等功率分配(EPA)，環內分別采取分數功率分配(FTPA)，固定功率分配(FPA)，等功率分配(EPA)以及OMA。從圖中可以得出，系統的和速率隨著用戶發射總功率的增加而增加，從圖中還可以得出，當發射功率相同時，EPA-FTPA的性能高于EPA-FPA，EPA-FPA的性能優于EPA-EPA和OMA。原因是FTPA算法巧妙的利用了信道的瞬時狀態信息，而FPA算法沒有考慮到信道的瞬時特性。而它們的性能都遠遠好于OMA，由此可以看出EPA-FTPA的功率分配方法在低計算復雜度的情況下相較于EPAFPA有更優的系統性能，且遠優于OMA。

圖3 系統和速率與用戶總發送功率的關系圖

4 結 論

本文研究了多天線上行NOMA中的新型用戶分組策略，基于群體串行干擾消除的分組方式，該分組方式通過路徑損耗將用戶劃分為組進行檢測，組間干擾通過SIC消除，組內干擾通過收發器減輕。并通過功率分配讓系統的和速率進一步提高，仿真結果表明，該分組方式和功率分配方式可以讓NOMA系統的和速率進一步提高。