基于云模型的城軌信號系統安全保障能力評價方法*

黃克勇，邱 鵬

(1.南京鐵道職業技術學院 通號學院，江蘇 南京 210031； 2.新譽龐巴迪信號系統有限公司，江蘇 常州 213166)

0 引言

在環保與經濟發展的雙重需求背景下，為推進我國城軌交通迅猛發展，國家出臺一系列相關政策意見[1-3]。截至2020年12月31日，全國共44個城市，開通運營城市軌道交通線路233條，運營里程7 545.5 km，車站4 660座，完成客運量175.9億人次[4]。城市軌道交通建設快速發展同時，運營安全問題逐漸顯現：2011年7月29日，上海地鐵10號線因信號調試錯誤導致列車運行方向出錯；2019年3月18日，香港地鐵荃灣線因新信號系統軟件問題引發2列列車碰撞[5]。因此，城市軌道交通安全問題需要引起重視，尤其是作為運營安全核心保障的城軌信號系統[6]。目前，對于城軌信號系統的研究主要以技術研發與施工為主[7]，部分以信號系統安全風險因素的辨識角度進行研究[8-9]，或采用傳統的故障樹等分析方法[10]，采用定量分析方法的研究相對欠缺。

城軌信號系統安全保障具有復雜性和影響因素多樣性的特點，且各影響因素又具模糊性和隨機性。因此，為定量研究城軌信號系統的安全保障能力，本文引入云理論，在分析城軌信號系統安全保障能力影響因素基礎上，確定相關保障能力評價指標體系，經過對指標權重賦值，綜合2種云生成算法，將云圖形與標準云進行比對，從而對城軌信號系統的安全保障能力進行評價。研究結果可協助管理方進行針對性改善，有效提高城軌信號系統安全保障能力。

1 云模型理論

1.1 云概念

“云”概念由李毅德院士率先提出，“云”的最大優點在于能夠對事物的模糊性與隨機性數據進行相互轉換與處理[11]。

設U為可用精確數值表示的定量論域，U上的定性概念為C。定量數值x在C中的確定度為μ(x)∈[0,1],并且μ(x)的分布滿足式(1)：

μ：U→[0,1],?x∈Ux→μ(x)

(1)

則每個x對應1個云滴，x在U上的分布稱為云。云具有期望Ex、熵En和超熵He3個數字特征[12]。其中，期望Ex反應云滴群的平均點，是定性概念定量表示的中心點，也是在論域區間中云滴的期望值；熵En表示云滴的取值范圍，可綜合度量定性概念的不確定性；超熵He反映熵的不確定性，能夠揭示云滴的離散程度，主要用于度量論域空間的隨機性，在云圖上主要反映云厚度。

1.2 云生成算法

云生成算法包括正向云生成算法和逆向云生成算法2種：正向云生成算法是將自然語言轉換為定量數值的過程，條件是已知云的數字特征，并計算云滴個數和隸屬度；逆向云生成算法指將定量數值轉換成自然語言值的過程，即生成云的3個數字特征[13]。

1)正向云生成算法主要包括以下4個步驟：

步驟1：以已知熵En為期望值，He為方差，計算正態隨機數En′，如式(2)所示：

En′=NORM(En,He)

(2)

步驟2：將已知Ex作為期望值，步驟1得到的En′作為方差，計算正態隨機數x如式(3)所示：

x=NORM(Ex,En′)

(3)

步驟3：計算隸屬度如式(4)所示：

(4)

步驟4：以步驟1～3計算生成的(x,μ)作為數域中的1個云滴，重復步驟1～4，直到生成的云滴數量達到需求為止。

2)逆向云生成算法主要包括以下2個步驟：

樣本均值：

(5)

一階樣本絕對中心距：

(6)

樣本方差：

(7)

式中：n指待評價指標數量；xi為第i個樣本值。

步驟2：基于步驟1計算云的3個數字特征，如式(8)～(10)所示：

(8)

(9)

(10)

2 構建城軌信號系統安全保障能力評價指標體系

2.1 確定城軌安全運行保障能力評價指標

城軌信號系統是保證軌道運行安全最關鍵的系統，具有結構復雜和功能多樣的特點[14]，其安全保障能力直接影響城軌交通的運行安全、乘客人身安全和運營效率等。城軌信號系統安全保障能力影響因素較多，如人員操作、設備故障維修以及外界環境等。通過咨詢相關專家，并結合文獻[15]中對有軌電車信號系統安全影響因素的劃分、現實中因素概率問題，確定城軌信號系統安全保障能力4個影響因素，即設備、人員、管理與維修。設備指城軌信號系統的軟硬件設備，城軌信號系統中任意設備或模塊出現故障，均會影響整個系統的安全問題；人員不僅指城軌交通中的操作人員、值班人員或各站點職工，還包含乘客；管理對城軌的安全運行影響較大，科學有效的管理能夠規范人員操作行為，增強安全意識，提高安全系數；城軌信號系統作為1種軟件與硬件設備，必定存在維修與更新的需求，若維修更新不及時，對系統的安全性也會產生極大影響，甚至引發極嚴重的安全事故[16]。

在系統性、全面性和可行性等原則下，對4種因素進行指標層分層，構建城軌信號系統安全保障能力評價指標體系，如圖1所示。

圖1 城軌安全保障能力指標體系Fig.1 Index system of safety assurance capability for urban rail transit

2.2 評價指標權重賦值

模型結果的準確性與指標權重的合理性呈正相關。目前使用頻率較高的指標權重賦值方法為主觀法和客觀法：主觀法是賦值人結合自身經驗與理論知識，從主觀方面給各指標賦值，如專家確定法，該方法操作簡單，但受專家主觀因素影響較大；客觀法是基于數據信息，通過數學模型定量得到各指標值，如熵值法，該方法得到的指標值準確性與模型計算數據準確性直接關聯，但實際情況無法確保原始數據準確度。

因此，本文采用組合賦權法，首先依據排隊理論咨詢專家對各指標的重要程度并排序。利用文獻[17]中的絕對權重計算公式計算各指標絕對權重ωi′，再進行歸一化處理，最終得到各指標相對權重ωi。絕對權重如式(11)所示：

(11)

式中：i是指標等級;n是待評價指標數量；ωi′是指標絕對權重，當i=1時，ωi′=1。

3 城軌信號系統安全保障能力云模型

3.1 評語的云模型化

正向云發生器(CG)可實現定性到定量的轉換。本文采用正向CG輸入云數字特征(Ex，En，He)和云滴數N，輸出N個云滴的數值和隸屬度,將生成的云作為基準云，原理如圖2所示。

圖2 正線云發生器原理示意Fig.2 Schematic diagram of forward cloud generator

將各屬性評語歸類，形成評語集。基于城軌信號系統專家經驗，將城軌信號系統安全保障能力評語分為極低、較低、一般、較高和極高5個不同等級，同時確定各等級量化數值，假設評估取值范圍為[0,20],保障能力5個等級對應量化值為極低[0,3)、較低[3,7)、一般[7,13)、較高[13,17)、極高[17,20)。

根據云模型理論計算云數字特征，如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

Hes=l

(14)

式中：xmax，xmin分別表示保障能力上、下限；l為常數，其值依據評價指標模糊閾度，本文l取0.1。根據式(12)～(14)計算城軌信號系統保障能力標準云數字特征，結果見表1。

表1 標準云數字特征Table 1 Digital features of standard cloud

利用正向云發生器在Matlab中得到標準云云圖，如圖3所示。

圖3 標準云云圖Fig.3 Standard cloud map

3.2 各指標評價云與目標云

依據設定的等級與分值，請專家對圖1中各評價指標進行評分，得到每個保障能力評價指標得分，利用逆向云發生器逆向生成安全保障能力評價云。

準則層與目標層的綜合云是通過對權重與相應評價指標評價云進行模糊合成獲得，如式(15)～(18)所示：

Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)

(15)

Exb=ωjExcj

(16)

(17)

Heb=ωjHecj

(18)

式中：Cj(Excj,Encj,Hecj)(j=1,2,…,m)表示評價指標Cj的評價云；Excj、Encj和Hecj分別為評價指標Cj的期望值、熵和超熵；Exb、Enb和Heb表示1個綜合云的期望值熵和超熵；ωj表示該評價指標的權重。

通過將城軌信號系統保障能力綜合評價云與標準云進行對比，判斷城軌信號系統保障能力級別。

4 實證分析

4.1 確定評價指標權重

本文以常州某地鐵信號系統為分析對象，共邀請15名專家對安全運行保障能力評價進行打分。通過對專家評分進行統計，依據式(11)判斷準則層與指標層重要程度，并分別計算相應指標權重，結果見表2～3。

表2 準則層指標權重Table 2 Index weights of criterion layers

表3 指標層指標權重Table 3 Index weights of index layers

根據15位專家評分，通過逆向云發生器獲得指標層評價云，并對各指標評價云的數字特征和保障能力進行排序，結果見表4。

表4 指標層評價云數字特征Table 4 Digital features of evaluation cloud for index layers

4.2 綜合云評價

對準則層評價指標進行模糊合成運算，依據式(15)～(17)得到準則層綜合評價云數字特征，見表5。

表5 準則層綜合評價云Table 5 Comprehensive evaluation cloud of criterion layers

利用準則層各評價云權重與數字特征進行綜合云運算，得到目標層的綜合云分別為Ex=16.473 7、En=0.277 3、He=0.113 8，綜合評價云和目標層綜合云的En、He均較低。因此，該評價結果具有一定可靠性和穩定性。

4.3 安全運行保障能力等級確定

為評價該地鐵信號系統安全保障能力等級，利用準則層綜合評價云，基于正向云發生器在Matlab上分別繪制與標準云的對比圖，如圖4～5所示。

圖4 各準則層綜合評價云與標準云對比Fig.4 Comparison of comprehensive evaluation cloud and standard cloud of each criterion layer

圖5 目標層綜合云與標準云對比Fig.5 Comparison of comprehensive cloud and standard cloud of target layer

從指標層出發，由表4可知，指標C11～C15所有指標期望值均位于安全保障能力極高區間，其中C13期望值相對最高，為19.230 0，C15期望值相對最低，為18.918 0，高于標準云安全保障能力極高區間期望值的18.500 0，這是導致準則層B1期望值相對最高的原因，高達19.083 2，高于標準云安全保障能力極高區間云數字特征的期望值。C21～C44各指標期望值明顯低于C11～C15，C21～C44中C23期望值相對最高，為16.659 1，位于標準云安全保障能力較高區間范圍，C33期望值相對最低，為14.652 1，導致準則層B2～B4期望值較低。

從準則層出發，4個準則層期望值從大到小依次為B1>B2>B4>B3。由圖4可知，準則層B1位于安全保障極高區域，期望值高于極高區間期望值，其余3個準則層均位于安全保障能力較高區間，存在有待改善的空間，尤其針對B3的管理安全準則在平時需要進行強化提高。

從目標層出發，由圖5可知，盡管準則層B1期望值較高，但準則層B2、B3和B4期望值較低，導致目標層云數字特征期望值降低，為16.473 7，位于安全保障能力較高級別。

從本次實證研究云模型的結果可靠性方面來說，因為目標層En與He分別為0.277 3，0.113 8；準則層En最大值為0.308 7，He最大值為0.179 3；指標層En最大值為0.381 0，He最大值為0.210 3，均較低。因此，該云模型結果具有一定穩定性和可靠性。

綜上，該地鐵信號系統安全保障能力較高，尤其是設備安全指標安全保障能力達到極高級別，后期在安全保障能力提高方面，需要繼續保持目前現有設備安全指標水平，并從組織與管理等方面進行改善提高。

5 結論

1)城軌信號系統安全保障能力測評云模型可有效實現定性與定量數據間的轉換。

2)云模型中的目標層、準則層與指標層間存在內在關聯性，通過對比目標層綜合云與標準云，能夠判斷研究對象整體安全保障能力所處層次級別；通過對比各準則層綜合云與標準云，能夠對準則層指標整體情況進行把握，找出有待改善的準則層，通過各指標層的云數字特征進行比對分析，研究對象的安全保障能力薄弱環節，從而進行針對性優化。