液壓伺服激振系統“閥-缸”一體化建模與控制策略設計

張舟鈞禹，陳哲吾，戴巨川，胥小強，郭勇

（1.湖南科技大學機電工程學院，湖南湘潭 411201；2.蘇州東菱振動試驗儀器有限公司，江蘇蘇州 215000）

0 引言

液壓伺服激振系統因其能夠提供大動力、準確的激振指標，在各個行業得到廣泛應用。然而，作為復雜的機電液耦合系統，液壓伺服激振系統運行物理過程、機制十分復雜。現有的研究多集中在系統控制方面，如馮凱等[1]利用遺傳算法對采煤機液壓系統PID參數優化進行了研究；何常玉等[2]研究了一種基于自適應魯棒控制策略的液壓伺服系統位置控制模式；俞玨等[3]提出了一種基于李雅普諾夫函數的液壓系統反饋控制器；許玲玲等[4]設計了一種基于有限滑模控制方法的液壓伺服系統控制器；文獻[5]～[7]則將模糊控制技術應用于液壓伺服系統控制中。這些工作多限于低頻段工況，考慮更高頻段工況（如地震模擬液壓伺服激振臺），欒強利等[8]采用了三參量控制技術；崔偉清等[9]提出了速度正反饋的三參量控制技術；李小軍等[10]則首次將“加加速度”引入地震模擬臺的控制中。

上述研究普遍采用的是伺服閥的簡化模型，然而對伺服閥本身的動態特性考慮不足。雖然也有一些文獻建立了伺服閥動力學模型，并對其相關結構參數進行了分析或優化[11-13]，或者對伺服閥的運動穩定性和特殊現象（如“嘯叫”）進行了研究[14-15]，但基于液壓伺服激振系統“閥-缸”一體化模型開展控制特性分析鮮見。基于此，本文建立“閥-缸”一體化的系統模型，在此基礎上進一步設計控制策略，并對其控制特性進行分析。

1 液壓伺服激振系統組成

圖1所示為一種液壓伺服激振系統組成。系統進油路上有液壓（定量）泵、單向閥、調壓用比例閥、高壓過濾器、蓄能器、伺服閥、伺服缸等液壓元件。其中，液壓泵從液壓油箱中吸入油液，形成壓力油排出，送入下一個執行元件，其本質是將輸入的機械能轉換成液體壓力能。液壓泵輸出的液壓油經單向閥（防止油流反向流動）后作用在比例閥上，其作用是調節系統的工作壓力。由于液壓伺服閥和液壓伺服缸都是敏感的液壓件，為了抑制系統內產生或侵入的污染物，在油路中增加了高壓過濾器。經過濾后的無污染油液進入伺服閥。伺服閥是帶有負反饋的控制閥，可將電信號輸入轉換為大功率的壓力或流量信號輸出，亦稱為電液轉換或功率放大元件。為避免系統高速動作導致系統壓力變化過大，安裝有蓄能器，對系統起到儲能穩壓作用。伺服液壓缸是終端執行元件，將液壓系統產生的動力傳遞至負載上，獲得預期的響應。與普通液壓缸相比，伺服液壓缸具有抵抗沖擊能力強、響應速度快、響應精度高的優點。系統回油路上還安裝有背壓（溢流）閥，為整個系統提供一定的背壓，在管路或設備壓力不穩的狀態下，保持管路所需壓力。如圖1所示，該液壓伺服系統中安裝有閥位移傳感器、臺位移傳感器和臺加速度傳感器。這些傳感器實時動態測量系統的工作狀態并反饋回測量控制單元，經計算后輸出伺服閥的控制信號，調節伺服閥的輸出流量。與此同時，測量控制單元同步將測量、控制信息傳輸至上位機監控系統。

圖1 電液伺服激振系統原理圖

設計液壓伺服系統的根本目的是根據負載的需求提供系統動力和運動。在液壓伺服閥和液壓伺服缸特性一定的條件下，關鍵在于構建出其系統模型并獲得其控制特性。

2 液壓伺服激振系統建模

2.1 伺服閥建模

2.1.1 基本原理

圖2（a）所示為一種伺服閥結構，在無控制信號時，銜鐵由彈簧管支撐在磁體的中間位置，滑閥閥芯處于中位，伺服閥處于關閉狀態。當有控制信號輸入（差動電流Δi）時，銜鐵上產生電磁力矩，帶動射流管產生小角度的偏轉，引起滑閥工作腔兩端產生壓差，推動滑閥閥芯移動，從而達到控制進入液壓缸工作腔的壓差（PA-PB），使液壓缸產生運動。

2.1.2 銜鐵射流管組件運動方程

射流管組件由銜鐵、控制線圈、彈簧管等原件組成（圖2（b））。控制信號（差動電流Δi）通過線圈使得磁鐵磁體組件產生磁通，從而使銜鐵上產生電磁力矩，帶動銜鐵中心繞彈簧管中心發生一定的偏轉角度。

圖2 伺服閥及其銜鐵組件結構原理圖

在電磁力矩的作用下，銜鐵組件的運動方程組可表達為[16]：

式中：Td為銜鐵上的電磁力矩；Tb為反饋彈簧對銜鐵組件產生的力矩；Ja為銜鐵組件轉動慣量；θ為彈簧偏轉角度；Ba為銜鐵組件阻尼；ka為彈簧管剛度；kt為電磁力矩系數；km為力矩馬達中位彈簧剛度；kf為反饋彈簧剛度；r為射流管中心至彈簧管回轉中心距離；b為反饋桿中心至射流管中心距離；xs為閥芯位移。

根據式（1），可以進一步得到

在圖2（b）中，由于偏轉角θ一般很小，故其轉動位移xv和θ的關系在復數域可表示為

據此可得輸入信號Δi伺服閥閥芯位移xs的傳遞模型如圖3所示。

圖3 伺服閥傳遞函數模型

2.2“閥-缸”一體化建模

圖4（a）所示是某伺服液壓缸外形圖（帶測試件），其原理如圖4（b）所示；伺服液壓缸安裝有位移傳感器及加速度傳感器。控制系統根據伺服液壓缸實際輸出位移信號或加速度信號與相應控制信號的偏差值，經調理后作為伺服閥的控制信號，調節伺服閥中射流管的偏轉角度，從而改變作用在滑閥兩端的壓力與流量，進而達到控制液壓缸運動狀態的目的。由此可見，伺服閥和液壓缸之間具有密切的耦合效應。因而采用“閥-缸”一體化建模能更好地反映其行為特性。

圖4 某伺服液壓缸外形與原理圖

對于液壓缸的建模，國內外已經有大量的研究，故詳細過程不在此處討論。根據文獻[17]，伺服閥位移xs至液壓缸活塞位移xp的傳遞函數可表示為

3 系統控制策略設計

3.1 控制策略的確定

液壓伺服激振系統控制策略對其性能具有至關重要的影響。本文在綜合分析現有文獻控制策略的基礎上，結合三狀態控制[8]和四狀態控制[10]的優點，設計了一種混合控制策略如圖6所示。該控制策略的特點是在輸入端引入了前饋環節B（s），從輸出端引回反饋環節D（s），其表達式為：

圖5 “閥-缸”一體化模型

圖6 混合控制策略框圖

此外，前饋控制器的作用是對消反饋補償后系統中制約頻寬的靠近虛軸的極點，以達到拓展系統頻寬及提高系統跟蹤性能的目的。基于該原理，前饋控制器應滿足如下條件[18]：

整理可得

根據式（17）中B（s）表達式和式（21），可得到如下參數表達式：

基于前述分析， 在Matlab/Simulink 環境中搭建系統仿真模型，系統主要參數如表1所示。仿真時，以電流信號作為指令信號輸入，液壓缸工作臺面位移輸出為跟蹤信號。圖7（a）、（b）、（c）分別給出了控制信號頻率為2 Hz、5 Hz、10 Hz，設定指令幅值均為5 mm時系統輸出（跟蹤）信號仿真結果。

表1 仿真參數

從圖7（a）可以看出，在控制信號為2 Hz正弦激勵信號時，輸出信號與期望跟蹤信號基本一致，控制精度較高，但在仿真初始0～0.2 s的時間段內，輸出信號存在一定擾動。在圖7（b）中，輸入信號提高為5 Hz正弦激勵信號，輸出信號與期望跟蹤信號整體上重合度仍然較好，但在初始階段有較明顯的擾動，同時控制精度有所下降。進一步采用10 Hz的控制信號（如圖7（c）），仿真開始階段輸出信號的擾動比5 Hz時更為顯著，而且擾動持續的時間也更長，控制誤差也更明顯。根據上述分析不難判斷，隨著控制信號頻率的增加，輸出擾動劇烈程度不斷增加，控制精度也會逐步降低。

3.2 控制參數的修正

為了使控制系統能適應多個頻率的激振需求，本節基于模糊理論，將位移反饋系數進行模糊化，使其能隨系統輸入信號變化而在規定的模糊論域根據模糊規則變化，從而更好地對液壓系統進行調節。設計的模糊控制器輸入為跟蹤位置誤差E（期望跟蹤信號與實際跟蹤信號之差），以及E 的變化率EC。也就是說，位移反饋系數修正以誤差E及E的變化率EC作為輸入，通過模糊控制對位移反饋系數進行修改，以滿足不同時刻對位移反饋系數整定的要求。這里，設置E的基本論域為[-6，6]，EC的基本論域為[-3，3]，其中模糊語言采用的變量值為負大NB、負小NS、正大PB、正小PS、0位Z。設計的參數模糊規則表如表2所示，響應面如圖8所示。

圖8 模糊規則響應面

表2 模糊規則表

系統仿真仍采用表1中數據，輸入控制信號分別為2 Hz、5 Hz、10 Hz正弦激勵信號，經仿真后得到結果如圖9所示。圖9（a）為控制信號2 Hz時參數修正之后的結果。與圖7（a）中的結果相比，其初始階段的振蕩明顯消除。由于低頻段控制精度較好，參數修正前后控制精度變化并不明顯。圖9（b）為控制信號5 Hz時，參數修正之后的結果。與圖7（b）中的結果相比，可以發現輸出信號初始擾動仍然明顯消除。從控制精度方面來看，其效果也進一步優于未修正前的結果。當控制信號為10 Hz時，對比圖7（c）與圖9（c）的結果可知：參數修正之前的結果存在很強的初始擾動，參數修正后不但有效消除了信號初始擾動，且較大幅度提高了系統的精度。由此可見，采用模糊方法修正參數，可有效抑制系統輸出擾動，同時在一定程度上提高控制精度。需要說明的是，參數修正后會加大實際跟蹤信號與期望跟蹤信號之間的相位差。

圖7 系統跟蹤信號仿真結果

圖9 系統跟蹤信號仿真結果（參數修正后）

4 結論

針對現有液壓伺服激振系統研究中對伺服閥本身動態特性考慮不足、系統控制性能有待提高的問題，開展了“閥-缸”一體化模型構建與控制特性研究。從銜鐵射流管組件運動方程出發，詳細推導并建立了伺服閥輸入信號至閥芯位移的傳遞函數模型，并將伺服閥模型與液壓缸模型結合，得到“閥-缸”一體化模型。設計了一種由三狀態反饋與四狀態前饋相結合的混合控制模型，并基于模糊理論完成了控制參數的修正。結果表明：設計的混合控制模型能夠實現液壓伺服激振系統的有效控制。采用模糊方法修正參數，可有效抑制系統輸出擾動，同時在一定程度上提高控制精度；參數修正后會加大實際跟蹤信號與期望跟蹤信號之間的相位差。