鐵道車輛主動懸掛系統模糊控制策略研究

向銀強，王磊，薛萍

（中車南京浦鎮車輛有限公司，南京 211800）

0 引言

列車在運行的過程中受軌道不平順和空氣動力的影響，從而產生振動和沖擊。另外，車輛在加速、減速及轉彎和制動時會產生傾覆力、側傾力和響應的力，這些力和力矩可使車身產生俯仰和側傾的振動[1]。這些振動或者沖擊會嚴重影響車輛的穩定性和乘坐的舒適性[2]。主動懸掛系統的模糊控制正是針對這一問題發展起來的新技術[3]。在以往的研究中，門限開關控制、預測控制和優化控制等控制策略常被用來抑制車體的垂向振動[4-5]。對于這些控制策略而言，門限開關的控制速度快，但是難以選擇門限；預測控制的計算量大，對模型的依賴性比較強；而優化控制的實時性又比較差[6]。軌道車輛的懸掛系統是一個模型時變、強耦合的非線性動力系統，根據需要外部能量的多少可將車輛系統的懸掛方式分為被動懸掛、半主動懸掛和主動懸掛[7-8]。本文提出了一種基于模糊控制的主動控制策略，對軌道車輛的主動懸掛系統進行研究。

1 懸掛系統建模

本文以1/4軌道車輛車體為研究對象。假設車體和轉向架沿縱向和橫向對稱分布；懸掛系統的減振器和彈簧型號相同，車身和轉向架的重力分布在每個減振器上是相同的；僅考慮車輛系統垂直方向的運動。這樣就將軌道車輛系統簡化成二自由度力學模型, 如圖1所示。其中m2指1/4車體質量，kg；m1指轉向架構架質量的一半，kg；x1為轉向架構架的垂向位移，m；x2為車體垂向位移，m；x0為軌面輸入垂向位移，m；F2為二系懸掛系統的非線性彈簧力；F1為一系懸掛系統的非線性彈簧力；k1、k2分別為一系和二系懸掛系統的彈簧剛度系數，N/m；c1和c2分別為一系和二系懸掛系統的液壓減振器的阻尼系數，N·s/m；x0為軌面激勵輸入；ξ為彈簧的非線性系數。此處將軌道激勵輸入x0考慮簡諧激勵，即x0=Acos(ωt)。

圖1 軌道車輛懸掛系統力學模型

建立運動微分方程：

2 懸掛系統仿真模塊

2.1 軌道不平順

美國6級軌道譜以空間頻率的形式表示軌道高低不平順。根據鐵路能承受的最大運行速度及平順狀況將軌道級別分為6個等級，其波長范圍可達1.524～304.800 m[9]。美國軌道譜高低不平順參數如表1所示。

表1 美國高低不平順參數

軌道高低不平順可表示為

式中：Sv（Ω）為高低不平順功率譜密度，cm2/（rad/m）；Av為粗糙度常數，cm2·rad/m；Ω為空間頻率，rad/m；Ωc為截斷頻率，rad/m；k為安全系數。

用MATLAB/Simulink建立美國6級軌道的仿真模塊圖，如圖2所示。從MATLAB中的Workspace把白噪聲響應引入仿真。

圖2 美國6級軌道譜的MATLAB/Simulink仿真模塊

美國6級軌道譜的MATLAB/Simulink仿真模塊的時間間隔取10 s，起始位移和起始速度均取30 m/s，得到美國6級軌道不平順位移響應（如圖3）和速度響應（如圖4）。

圖3 美國6 級軌道不平順時域圖

圖4 美國6 級軌道速度輸入圖

2.2 懸掛系統模糊控制模塊

設計模糊控制器是模糊控制最重要的一個環節。確定控制器的輸入輸出變量是第一步。根據1/4車體懸掛系統控制特性和性能要求，以振動加速度的偏差E和偏差變化率EC作為控制器輸入變量，以控制器的輸出量F作為主動懸掛系統控制力，構成一個二維輸入、單輸出的模糊控制器。模糊控制模塊設計如圖5所示。

圖5 模糊控制模塊設計

在兩自由度主動懸掛系統的基礎上加上模糊控制環節構成基于模糊控制的主動懸掛系統。以美國6級軌道譜為輸入。被動懸掛的Simulink仿真模塊如6圖所示，主動懸掛系統模糊控制的Simulink仿真模塊圖如圖7所示。

圖6 兩自由度被動懸掛仿真模塊圖

圖7 主動懸掛模糊控制仿真模塊圖

3 仿真結果與分析

以某型號客車為例，列車技術參數如表2所示。以美國6級軌道譜為輸入條件，在被動懸掛和主動懸掛2種工況下，分別計算車體垂向加速度和加速度功率譜。其中，對于主動懸掛系統，采用模糊控制策略。2種不同工況計算得到的車體垂向振動加速度如圖8所示。

表2 車輛系統參數

從圖8可以看出，采用被動懸掛系統的車體垂向振動加速度振幅明顯比采用模糊控制后的主動懸掛系統大，說明采用模糊控制的主動懸掛系統能夠有效地抑制軌道不平順引起的車體振動。

圖8 被動懸掛和主動懸掛系統模糊控制車體加速度

圖9和圖10分別給出了采用被動懸掛系統和模糊控制的主動懸掛系統的車體垂向振動加速度功率譜。從圖中可以看出，采用模糊控制的主動懸掛系統的平穩性良好，車體垂向振動加速減振明顯。在0～10 Hz的頻率段，采用模糊控制的主動懸掛系統的加速度功率譜幅值明顯降低，降幅為10%左右；在10～30 Hz頻率段，采用模糊控制的主動懸掛系統的加速度功率譜幅值降低到0左右。說明相比被動懸掛系統而言，采用模糊控制的主動懸掛系統能夠較好地抑制車輛系統受外界激勵導致的垂向振動，能夠較好地提高列車的平穩性和舒適性。

圖9 被動懸掛系統加速度功率譜圖

圖10 基于模糊控制的主動懸掛系統加速度功率譜圖

4 結論

基于MATLAB/Simulink仿真模塊建立了軌道車輛主動懸掛系統模糊控制模型，并以美國6級軌道譜為輸入，對比分析了被動懸掛系統和基于模糊控制的主動懸掛系統對載荷激勵的響應。研究表明，采用模糊控制的主動懸掛系統的車體垂向加速度幅值明顯減小，在低頻（0～10 Hz）和高頻（10～30 Hz）頻段，都能有效地抑制車體的垂向振動。表明使用模糊控制的主動懸掛系統能夠有效提高車輛的運行平穩性和乘坐舒適性。