基于絲桿傳動的高精度機械矩陣設計

陳咸林，肖洋洋，周強，舒俊，熊丹，邵添

（湖南師范大學工程與設計學院，長沙 410081）

0 引言

機械矩陣是由M×N個單體可雙向運動立柱按行列有序排列組成，矩陣單元數量可根據實際應用環境進行定制，通過控制每個矩陣單元高程變化可以構建各種靜態和動態圖案，機電一體化控制的數字機械矩陣集機械化、動感化于一體，可達到真實、立體、精確和動態的三維效果，已成為展覽展示的重要發展方向。精密的機械傳動系統和精確的控制對矩陣表面外觀和展示效果起著關鍵性作用。為提高機械矩陣傳動精度和像素點精度，本文采用絲杠傳動裝置，利用光桿和絲杠配合實現矩陣單元外導向無間隙，可有效降低像素點面積，提高了像素點顯示精度。在光桿頂部加裝導向塊，其上的輔助輪和圓臺部可以有效保證矩陣單元的垂直度，提高了像素單元的傳動精度和平穩性。

1 機械矩陣傳動方案設計

機械矩陣通過各個矩陣單元的上下往復運動來實現各種靜態、動態的二維或三維圖案，主要是依靠機械傳動結構將電動機的旋轉運動轉換為矩陣單元的直線運動，所以矩陣單元的機械結構是實現這一功能的關鍵點，選擇合理的上下往復運動的傳動方式可以提高矩陣的運行效果，而且還能降低產品的制造成本[1]。

1.1 像素點傳動結構分析

1.1.1 絲杠螺母副傳動

絲杠螺母副傳動可將旋轉運動轉換為直線運動或將直線運動轉換為旋轉運動，梯形絲杠比滾珠絲杠螺母副結構簡單、成本低，運動平穩且有自鎖功能，但存在一定的滑動摩擦，可涂抹適量潤滑油予以解決。絲杠與絲杠螺母座尺寸較小，可使得矩陣像素點外殼尺寸更小，同時內部留有較大的設計空間，圖1所示為傳統的絲桿螺母副傳動結構，將絲桿螺母座布置在像素點支撐座上，像素點支撐座帶動像素點在透明外框架內滑動，以實現像素點外殼沿光桿做直線往復運動的目的。

圖1 傳統絲桿螺母副傳動矩陣單元

1.1.2 同步帶傳動

同步帶傳動工作時帶輪與帶之間無相對滑動，與傳統的帶傳動相比，同步帶傳動結構緊湊、傳動比恒定、預緊力較小、耐磨好，能夠緩沖吸振且噪聲小[2]。一般用于要求傳動比準確且具有一定中心距的兩平行軸的傳動，可傳遞的功率范圍較廣。圖2所示為同步帶傳動結構。將同步帶與滑塊固定在一起，像素點外殼套在滑塊外側，電動機帶動同步帶輪轉動時，滑塊在同步帶的牽引下在光桿上滑動，從而帶動像素點外殼上下移動。

圖2 同步帶傳動結構示意圖

1.1.3 齒輪齒條傳動

齒輪齒條傳動為嚙合傳動，傳遞的動力大，能保證恒定的傳動比，但制造和安裝要求精度高、不能緩沖吸振、無過載保護作用、有噪聲、不宜做遠距離傳動[3]。將齒條固定在滑塊上，齒輪齒條嚙合將旋轉運動轉換成齒條的上下移動，從而帶動像素點外殼做直線移動。

1.2 像素點傳動結構綜合分析及方案設計

1.2.1 傳動方案綜合分析

可實現矩陣單元直線運動的機械傳動結構方案包括絲杠螺母副傳動、同步帶傳動和齒輪齒條傳動。絲杠螺母副的傳動精度較高、結構簡單、安裝方便、有符合矩陣要求的標準件且價格便宜，比其它兩種傳動方式的整體尺寸小，能進一步縮小像素點的尺寸；同步帶傳動的成本相對較高，且布置在像素點內腔會使結構相對較復雜；齒輪齒條傳動的嚙合精度高，但傳動時會產生振動，影響矩陣單元的運動精度。

綜上所述，本文采用能使像素點更小且成本較低的絲杠螺母副傳動。像素點單元采用壁厚為1 mm的鋁合金方塊，其質量較輕，所以在矩陣運動時絲杠螺母副產生的滑動磨損相對較小，可以忽略。

1.2.2 傳動方案設計

傳統絲杠螺母副矩陣單元結構是采用外框架作為導向機構，像素點的四周會形成一定的間隙，間隙大小等于外框架的壁厚，該間隙會影響矩陣的成像精度和成像效果。本文將原有的外框架導向改為光桿導向，同時光桿也起周向固定作用。光桿為直徑8 mm的鍍鉻鋼棒，光桿與底部的像素點支座為間隙配合，接觸面積小，運動時產生的摩擦阻力小，將光桿布置在像素點外殼內部的對角位置。通過采用絲桿螺母副傳動及光桿導向消除了傳統外框架壁厚產生的間隙，大大提高了矩陣的成像精度。

2 機械矩陣整體設計

由于制造、變形、磨損、裝配相對運動等因素，機構在運動過程中不可避免地存在實際位置偏離理想位置的情況[4]。而偏離的程度與加工精度和運動精度有關，要提高機械矩陣像素點的平穩性及運動的準確性，就需要通過對機械矩陣各個部分進行合理設計，從而提升機械矩陣的平穩性及運動的準確性。

2.1 光桿固定結構設計

目前機械矩陣安裝大多是以安裝板內孔為定位基準[5]。在制造安裝板的內孔時存在加工誤差及安裝安裝板時存在安裝誤差，并且安裝板厚度一般為10～15 mm，光桿在其上安裝，會導致光桿與安裝板之間的定位精度和光桿與安裝板之間的垂直度精度較低，從而產生運動時運動不平穩、磨損嚴重等現象。所以必須在現有的安裝方式上進行改進，將整塊安裝板制造成多塊安裝板，同時其上開有4個圓孔，其中2個圓孔用于定位。采用2個短圓銷定位限制套筒X、Y方向的移動，避免產生過定位與欠定位，從而提高了套筒與安裝板的定位精度，并間接提高了光桿與安裝板的定位精度。另外2個孔用于鎖緊套筒。光桿的安裝如圖3所示，套筒高度為25～30 mm，它增加了機械矩陣安裝光桿與套筒內孔的定位接觸面，從而提高了光桿與套筒的同軸度及光桿安裝剛度，也間接保證了光桿與安裝板的垂直度。

圖3 光桿安裝圖

2.2 像素點位置約束結構設計

要保證機械矩陣的運動精度，就需要保證光桿在往復移動過程中受力作用后其位置基本不變。如圖4所示，在光桿頂部加裝導向塊。導向塊設有2個安裝孔，用于在頂部固定光桿。同時導向塊4個側壁設有安裝槽，安裝槽內裝有可彈性伸縮的輔助輪。當機械矩陣像素點往復移動時，在導向塊的作用下光桿位置基本不變，并且機械矩陣像素點外殼始終與導向塊輔助輪接觸，使得機械矩陣像素點在往復移動時與其豎直方向的相對位置基本不變。

圖4 機械矩陣細節圖

以機械矩陣像素點單元為研究對象，機械矩陣未安裝導向塊時，機械矩陣像素點單元每根光桿的力學模型可以簡化為一端受固定端約束，受一個集中力作用。隨著機械矩陣像素點外殼4向右移動，光桿靠近安裝板處所受的剪力及彎矩越大，光桿內部所產生的應力也越大。當像素點外殼運動到最右端時，光桿的應力最大，如圖5所示。

圖5 矩陣像素點單元力學模型

機械矩陣安裝導向塊時，每根光桿的受力模型可以簡化為兩端受固定端約束，其上作用一個集中力，隨著機械矩陣像素點外殼向右移動，其剪力及彎矩越小，當運動到光桿長度的1/4處時幾乎為0，隨著繼續右移，剪力及彎矩繼續增大。根據其原理分析可知，當像素點單元運動到兩端及中間時其應力最大。

通過是否在機械矩陣像素點單元安裝導向塊的2種力學分析可以得出，加裝導向塊的應力會遠遠小于不加裝導向塊，應力分布圖如圖7所示。故加裝導向塊后，機械矩陣在做往復運動時其運動精度將大大提高。

圖6 有限元分析

圖7 應力分布

2.3 整體尺寸設計

在一個固定的平面里，分辨率越高，單位面積里可容納的小方塊就越多，圖像越細致，表現的細節就越多[6]。因此，在單位面積內，機械矩陣的像素點越小，可容納的像素點就越多，成像精度就越高。在滿足矩陣單元像素點上下往復運動的強度條件下，應使每個矩陣單元結構的零件（如絲杠、絲杠螺母座、光桿、導向塊、彈性聯軸器、軸承座、夾頭）盡可能小。像素點外殼的尺寸為50 mm×50 mm，內腔尺寸為48 mm×48 mm，軸承座統一安裝在同一水平面的安裝板上，所以每個軸承座的尺寸應小于像素點外殼尺寸，導向塊與絲杠螺母副加2根光桿的尺寸要分別小于內腔的尺寸，結構盡量簡單化，使得各像素點間隙小，安裝方便，從而實現像素點尺寸盡可能小，以達到高精度動態顯示的目的。

2.4 整體機械矩陣

矩陣三維模型如圖8所示，字母H顯示如圖9所示。矩陣采用方形鋁合金管作為機架，其結構可分為4層（由下往上）。第1層為控制系統層，安裝矩陣控制系統電路；第2層為電動機層，安裝電動機；第3層為中間層，安裝軸承座及聯軸器；第4層為顯示層，安裝光桿及矩陣像素點單元。

圖8 機械矩陣三維模型

圖9 矩陣顯示字母H

3 結論

本文所設計的機械矩陣采用絲桿傳動將電動機旋轉運動轉化為矩陣像素點的往復移動。在光桿上加裝導向塊，同時將原有的光桿與基板定位改為光桿與套筒定位，提高了矩陣的運動精度及光桿的定位精度。通過減小矩陣的整體尺寸及外導向無間隙設計，提高了矩陣整體的成像精度。為了使矩陣具有更高的精度，后期將從控制系統、上位機兩個方面研究來進一步提升矩陣的精度。