基于拓撲優(yōu)化的某機載設(shè)備安裝架優(yōu)化設(shè)計

胡瀟文，張?zhí)於?/p>

（四川九洲電器集團有限責(zé)任公司，四川綿陽 621000）

0 引言

在越來越苛刻的質(zhì)量與空間等條件的限制下，要滿足結(jié)構(gòu)剛強度設(shè)計要求，就需要對設(shè)計方案進行多次的優(yōu)化迭代，傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗式設(shè)計方法已難以滿足產(chǎn)品快速迭代設(shè)計的需求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用當(dāng)前優(yōu)化方法及有限元分析的理論優(yōu)勢與計算機技術(shù)強大的計算處理能力，在設(shè)定目標函數(shù)與約束條件后，由計算機在設(shè)定的設(shè)計域內(nèi)自動獲取最佳的結(jié)構(gòu)形式，克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)對設(shè)計師經(jīng)驗的依賴性，已經(jīng)在航空航天[1-3]、汽車工程[4-5]、工程機械[6-7]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用與驗證。陳以金等[8]利用靜力等效的方法對隨機振動載荷下的某安裝架結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的安裝架結(jié)構(gòu)在質(zhì)量不增加的情況下其強度和剛度都得到了顯著提高。朱維龍等[9]通過利用尺寸優(yōu)化技術(shù)對安裝架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，解決了減震器安裝孔位附近發(fā)生疲勞破壞的問題。

本文針對某產(chǎn)品改進設(shè)計中，出現(xiàn)安裝架的一階頻率為645.22 Hz處在其隨機振動條件的高能量頻段600～700 Hz易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對該安裝架進行優(yōu)化設(shè)計，在提高安裝架一階頻率的同時，進行了減重設(shè)計。

1 安裝架優(yōu)化設(shè)計

1.1 拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

一個結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題通常主要由設(shè)計變量、目標函數(shù)及約束條件等3部分組成。設(shè)計變量是可以改變的參數(shù)，設(shè)計變量的變化將會對結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生影響，通常用X={x1,x2,…,xn}表示；……