W型封頭沖壓成型過程的數值模擬及參數優化

李鴻超

（斯派莎克工程（中國）有限公司，上海 201400）

0 引言

結晶罐采用W型封頭能改善溶液混和的均勻性，避免局部產生過高的溶質飽和度，能得到較好的結晶效果[1]。W型封頭的加工一般采用沖壓成型方法，在上下模腔的約束下對金屬板料施加壓力，使之產生塑性變形[2]。材料性能、模具尺寸、潤滑條件、加載速度等因素都會對成型性能產生影響[3]，如產生起皺[4]、拉裂、回彈等成型缺陷[5-6]會嚴重影響沖壓件的幾何精度、力學性能和表面質量。沖壓成型過程是一個同時包含幾何、材料、邊界條件非線性，并涉及大位移和大變形的力學問題，很難通過常規的數學、力學方法深入了解過程中材料塑性流動和塑性強化、應力應變、接觸摩擦的規律[7]。傳統的試驗法、經典理論分析法[8]對金屬成型過程的研究多停留在定性和經驗統計分析階段，很難確定各因素的影響，因而不能很好地預測和控制成型過程。有限元法的發展能較好地克服傳統研究方法的缺陷，通過數值模擬技術可以綜合分析沖壓成型過程中的各因素對成型的影響。國內已經對板料沖壓成型的有限元仿真開展了一些基礎的應用研究[9-11]，但在沖壓模具的優化設計和沖壓工藝制定方面的研究較少，更鮮有文獻對W型封頭的成型過程及成型規律進行研究。

本文采用ABAQUS軟件建立了W型封頭沖壓成型過程的有限元模型，對影響成型性能的關鍵參數進行了分析研究，并基于優化的參數方案進行了成型過程的模擬和分析，驗證了W型封頭沖壓成型的數值仿真方法，以期為W型封頭的工藝選擇及應用提供支撐。

1 W型封頭沖壓成型有限元模型（數值仿真）

1.1 網格模型及邊界條件

本文建立的有限元模型包括標準橢圓封頭、沖模及凹模，主要的幾何參數為：封頭直徑為1200 mm，封頭厚度為4 mm，封頭高度為300 mm；沖模為半球形沖頭結構，沖頭半徑R為200 mm；凹模的圓弧半徑R1、R2分別為150 mm、200 mm。封頭采用殼單元S4R進行網格劃分，共1805個單元。沖壓時沖模及凹模的變形較少，仿真分析時直接將其設為剛體，采用剛性單元R3D4進行網格劃分，沖模、凹模的單元數分別為880和1365。劃分網格后的模型及模型的幾何尺寸如圖1所示。

圖1 網格模型及主要幾何尺寸

為提高計算效率，建立了1/2軸對稱模型，在模型的對稱面上約束周向自由度。整個仿真過程中，約束凹模的所有自由度。設置沖模的運動速度，其運動過程包含兩部分：1）向下的沖擊運動，此時約束橢圓封頭底邊的所有自由度；2）沖擊后的向上歸位運動，此時卸除封頭的所有約束條件。

1.2 材料及接觸模型

標準橢圓封頭的材料為06Cr19Ni10，材料的基本參數為：密度[12]ρ=7930 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=206 GPa。當涉及大位移和大變形時，材料的非線性本構關系對數值模擬的準確性具有關鍵影響。本文采用彈塑性材料模型對W型封頭的沖壓過程進行模擬，該模型可預測成型后的材料回彈及殘余應力，本構方程[13]為

沖壓過程中，封頭與沖模、凹模之間均有接觸運動作用，需設置合理的接觸類型及參數，保證接觸界面之間不發生穿透，同時考慮摩擦作用對接觸界面相對運動的影響。本文采用surface-to-surface接觸類型，橢圓封頭的表面定義為目標面，凸模、凹模、壓邊圈和壓件板的表面均定義為接觸面。接觸方法采用罰函數法，考慮到摩擦效應，設定初始的摩擦因數為0.1。

2 W型封頭成型仿真的參數影響分析

影響W封頭沖壓成型性能的關鍵因素包括材料力學性能參數、沖壓工藝參數等。封頭材料確定后，通過調整沖壓過程中的摩擦因數、沖壓速度、沖壓深度及模具的幾何參數等，可獲得既能滿足設計要求又能避免產生成型缺陷的最優方案。

通過仿真模擬提取并對比W型封頭沖壓過程中的最大主應力、等效塑性應變、最小厚度及沖模的回彈量等數據，分析各參數變化對成型性能的影響。沖模在圓周方向共39個節點，假設其變形前后各節點的r坐標保持不變，則其回彈量可按照下式進行計算：

式中：n為節點數；Zn為回彈后各節點的z向坐標；Zn′為回彈前的z向坐標。

2.1 摩擦因數的影響

W型封頭的沖壓成型仿真時，沖模與工件、工件與凹模之間均有接觸，為簡化分析，對2組接觸對設置相同的摩擦因數，分別為0.10、0.15、0.20、0.25，結果如表1所示。由表1可知，摩擦因數為0.20、0.25時，最大主應力、等效塑性應變、回彈量較小，而最小厚度值較大，成型狀態較好。考慮到工程實際需要，選擇0.2為最優摩擦因數。

表1 不同摩擦因數對成型性能的影響

2.2 沖壓速度的影響

沖壓仿真時設置相同的沖模運動行程，通過修改沖模運動的時間實現對沖壓速度的控制。沖壓的行程距離設置為288 mm，沖壓時間分別取為0.005、0.008、0.010、0.030、0.050、0.100 s進行模擬，結果如表2所示。由表2可知，隨著沖壓速度的減小，最大主應力降低，等效塑性應變減小，說明在沖壓過程中封頭發生拉裂的可能性降低；沖壓速度下降后，最小厚度減小，回彈量先減小后增大，轉折點為沖壓時間0.05 s的工況。0.10 s和0.05 s沖壓時間工況下的最大主應力、等效塑性應變、最小厚度相差無幾，但后者的回彈量更小，成型形狀更佳，因此選定沖壓時間0.05 s時對應的沖壓速度5.76 m/s作為最優參數。

表2 不同沖壓速度對成型性能的影響

2.3 沖壓深度的影響

結合工藝要求，分別取沖壓深度為148、168、188、208 mm進行對比分析。為節省模擬計算時間，沖壓時間統一設定為0.01 s，模擬結果如表3所示。由表3可知，隨著沖壓深度的增加，最大主應力和等效塑性應變均增大，沖壓時更容易發生斷裂；與此同時，最小厚度減小說明沖壓后厚度變薄的趨勢增大。因此確定最優的沖壓深度為148 mm。

表3 不同沖壓深度對成型性能的影響

2.4 凹模圓弧半徑的影響

對W型封頭沖壓使用凹模的兩段圓弧半徑尺寸的影響進行分析。首先取圓弧半徑R1分別為125、150、175、200 mm進行模擬優化，沖壓時間統一設定為0.01 s，模擬結果如表4所示。隨著圓弧半徑R1的增加，凹模的起伏趨于平緩，最大主應力和等效塑性應變均呈現減小的趨勢，對封頭成型后的整體狀態有利；最小厚度逐漸增大，與工程需要的厚度值更接近。因此，建議凹模圓弧半徑R1取為200 mm。

表4 凹模圓弧半徑R1對成型性能的影響

隨后對圓弧半徑R2的影響進行分析，R2分別取值為175、200、225、250 mm，沖壓時間統一設定為0.05 s，模擬結果如表5所示。由表5可知，當圓弧半徑R2為225 mm時，最大主應力和等效塑性應變均最小，最小厚度值雖不是最優，但與R2為250 mm時的最小厚度相差不大。此時的回彈量為0.39 mm，也符合要求。因此R2最優值取225 mm。

表5 凹模圓弧半徑R2對成型性能的影響

3 仿真優化結果及分析

基于以上對W型封頭成型仿真參數的影響分析，獲得的優化方案為：摩擦因數為0.2，沖壓速度為5.76 m/s，沖壓深度為148 mm，凹模圓弧半徑R1為200 mm，凹模圓弧半徑R2為225 mm。基于優化參數對W型封頭的沖壓成型過程進行仿真，成型過程如圖2所示。

圖2 W封頭沖壓成型的過程

提取封頭在圖2對應4個時刻的最大主應力云圖（如圖3），并對成型過程中的最大主應力、等效塑性應變、厚度數據沿半徑方向的變化（如圖4）進行分析。

圖3 最大主應力變化云圖

1）T=0.0243 s時。沖模與橢圓封頭剛好接觸，在沖模的推動下封頭與凹模開始接觸成型。封頭中心區域的最大主應力較大，沿半徑方向呈逐漸減小的趨勢，邊緣處最小；板料開始發生不均勻的塑性變形，與沖模的接觸面處變形較大；沖模的沖壓作用導致封頭中心區域的厚度略有減小，凹模的擠壓作用導致封頭與凹模接觸的邊緣位置厚度略有增大，其他部位厚度基本保持不變。

2）T=0.03 s時。沖模逐漸向下沖壓，與封頭的接觸區域擴大，第一階段成型結束；最大主應力、等效塑性應變、厚度的分布趨勢和T=0.0243 s時大致相同，封頭中心的大應力區域、發生塑性變形的區域均擴大，中心位置的厚度變小。

3）T=0.04 s時。沖模與封頭、封頭與凹模之間的接觸區域繼續增大，板料在接觸區域開始發生大的塑性變形；最大主應力的最大值由封頭中心慢慢向以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧的相切處轉移；板料厚度變化不均勻，接觸區域的厚度明顯減小。

4）T=0.05 s時。沖壓成型結束，封頭外緣的最大主應力值較小，中間部位明顯增大，最大值位于以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧相切處；封頭經歷大變形后，仍有部分區域處于彈性變形階段，應變的最大值也發生在R1和R2的圓弧相切處；封頭與沖模接觸部位的厚度明顯減小，最薄處同樣位于R1和R2的圓弧相切處。

4 結論

本文采用ABAQUS有限元分析軟件建立了W型封頭沖壓成型的有限元模型，基于模型對沖壓成型過程進行了數值模擬，并對影響成型性能的參數進行了優化分析。主要結論如下：1）對摩擦因數、沖壓速度、沖壓深度及凹模尺寸的影響進行了敏感性分析，得到了最優的參數方案：摩擦因數為0.2，沖壓速度為5.76 m/s，沖壓深度為148 mm，凹模的2個圓弧半徑分別為200 mm、225 mm；2）對最優參數方案時的沖壓過程進行了仿真分析，最大主應力、等效塑性應變及封頭厚度的變化趨勢顯示，沖壓過程中最容易發生斷裂的位置為以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧相切處。