核電站巡檢履帶機器人力學分析與運動規劃

李彰，吳學洲，朱性利

（1.中核武漢核電運行技術股份有限公司，武漢 430200；2.核動力運行研究所，武漢 430200）

0 引言

核電站日常運行中需要有安全人員對儀表讀數、環境溫度和儀器運行狀態等進行定時定點的巡查，這對于人員來說是一項重復性高、勞動強度大和面臨輻射危險的工作，而針對核電站的應急處置任務，強輻照的惡劣環境更是會對人員的身體健康產生嚴重損害，具備耐輻照性能的機器人代替人進入危險區域開展巡檢和應急等任務顯得越發重要。

核電站內部具有非結構化和地形復雜的特點，各平臺間采用了斜度較大的柵格板階梯組成的樓梯，各平臺中也存在著各類階梯和管線，這對于機器人的通行和越障能力提出了較高的要求。履帶式機器人相比于輪式機器人具備更強的越障能力，具有擺臂的履帶機器人則可以通過變換姿態以適應地形和實現強越障通行，因此履帶式機器人在特種機器人領域得到廣泛應用。2011年，日本福島核電站發生重大安全事故，各國派出的探查、清障和應急處置機器人均采用了履帶式行走機構，如iRobot的Packbot和Warrior履帶移動機器人、日本千葉工業大學的Quince機器人[1]、法國的RICA履帶機器人[2]等。

針對核電站的特殊環境，為實現履帶機器人高效率的地面通行和障礙物越障，在設計階段對機器人的動力輸出計算及在集成測試階段對機器人的越障姿態規劃則是保證機器人性能的兩項重要措施。許多學者對履帶機器人的越障性能和姿態規劃都做了相關的研究[3-9]。在設計之初，針對機器人將面對的障礙物，對機器人的動力輸出特性進行計算，是機器人動力裝置選型和傳動結構設計的前提。對機器人越障姿態的規劃則是發揮履帶機器人越障潛能，保證越障可靠性的前提。本文將設計一種雙擺臂履帶機器人，針對核電站環境的關鍵越障特征，建立用于履帶機器人動力選型的計算模型，并將樓梯作為主要分析對象，進行越障姿態規劃和實驗驗證。

1 履帶機器人模型

針對核電站中機器人對斜坡、階梯和樓梯等的越障需求，履帶式機器人采用前后雙擺臂履帶式移動結構設計。通過履帶的移動及前后擺臂的擺動實現機器人的前進、后退、轉彎、跨越障礙物及攀爬斜坡樓梯等運動，擺臂的存在不僅強化了機器人對地形的適應能力，同時增加了機器人跨越障礙物及攀爬樓梯時的穩定性，當機器人執行任務時，擺臂展開可增加接地面積，能有效提高機器人移動平臺的綜合性能。

履帶機器人主要包括主體支撐框架、主履帶模塊、擺臂履帶模塊和其他外設等。主體支撐框架是所有零部件安裝的基礎，主履帶是機器人車體的主要運動部件，擺臂模塊實現機器人跨越障礙物、攀爬樓梯時機器人車體的撐起與姿態調整，使得機器人具備更強的移動能力。

2 履帶機器人越障力學分析

為了實現履帶機器人在核電站的通行和越障能力，履帶機器人的電動機輸出力矩需滿足動力要求，因此針對不同的越障需求建立越障運動的輸出力矩計算模型，為動力選型提供依據。

2.1 斜坡分析

當機器人以較低速度勻速直線行駛在角度為α的斜坡上，期間忽略平臺爬行過程中的空氣阻力，且平臺左右輸出轉矩鏡像對稱，則可以將平臺看作是一個統一的整體，則有如下條件。

1）靜止條件下，質量為m的機器人能靜止在斜坡上不下滑需滿足的條件為

μmgcos α－mgsin α≥0。（1）

根據靜態條件可以得出，機器人若需在α＝35°斜坡不自動下滑，需保證履帶與地面的摩擦因數μ≥sin α/cos α＝0.7。

2）動態條件下，機器人若以速度v在斜坡上勻速運動，為使機器人靜力平衡，主履帶的驅動力Fq應等于重力沿斜坡的分力和斜坡對于機器人的摩擦力之和。若機器人可以在λ＝35°斜坡上運動，則機器人需要輸出的驅動力矩應滿足：

2.2 單臂自頂起分析

擺臂電動機的選型計算需要根據擺臂承擔最大轉矩時所需電動機的功率進行計算，根據機器人工況分析，當擺臂處于向前展開時，通過擺臂的向下轉動與地面接觸后將主履帶抬起，主履帶剛離開地面時機器人擺臂所受的力矩最大，此時的履帶機器人位形和受力分析如圖3所示。

圖1 核電站履帶機器人三維模型

圖2 機器人爬坡分析圖

圖3 履帶機器人位形和受力分析圖

機器人需要的轉矩滿足以下公式：

式中，L、s、s1分別為主履帶前后輪間距、擺臂履帶輪間距及擺臂重心離主履帶輪轂的距離。

機器人輸出需要的驅動轉矩滿足：

2.3 單階梯越障分析

對于主履帶越障的情況，隨著傾角的增大，重心位置也逐漸上升，但是始終無法越過障礙物階梯角的位置，直至機器人發生傾翻，此時僅靠主履帶系統無法完成上述越障任務，需要擺臂的協助才能完成任務。機器人可以按照圖4所示姿態A慢慢靠近階梯，并將前擺臂靠在階梯上面，然后通過前擺臂的順時針翻轉，在前擺臂的支撐下機器人主體逐漸被抬起，質心逐漸上升至姿態B，然后逆時針翻轉后擺臂，當機器人質心在階梯拐角時順時針翻轉前擺臂至姿態C，當機器人的質心越過階梯頂角線時，整個機器人以階梯頂角為支撐點旋轉至姿態D，后擺臂脫離地面，機器人成功翻越障礙物階梯。在這個過程中，姿態A和姿態C為機器人越障的兩個關鍵狀態，而姿態C直接決定了機器人能夠跨越的最大高度。

圖4 機器人跨越階梯障礙物示意圖

1）姿態A——機器人剛觸及階梯。

當機器人面對前方的高障礙物可轉動前擺臂，當前擺臂履帶觸及階梯拐角后,以前擺臂的驅動力將機器人主體機身拉起，如圖5所示。

圖5 機器人接觸階梯的A狀態

障礙物的高度越高，前擺臂的轉角越大。可跨越障礙物的高度H滿足下式：

當履帶機器人攀越上階梯時，其位形和受力分析如圖6所示。

圖6 履帶機器人爬越階梯履帶機器人位形和受力圖

2）姿態C——機器人跨越階梯。

姿態C中機器人通過后擺臂的轉動將機器人的整機重心抬高到能夠跨越障礙物的高度，為機器人越障的關鍵姿態。該姿態決定了履帶機器人能夠越障的最高階梯高度。此時，機器人與只有主履帶越障時的情況一樣，整機的重心需越過階梯角，機器人底盤將會以階梯角作為支點，在自身重力和履帶牽引力的作用下繞其旋轉，并成功翻越至另一層階梯，如圖7所示。

圖7 雙臂機器人跨越階梯關鍵姿態

此時的履帶機器人位形和受力分析如圖8所示。

圖8 履帶機器人爬高階梯位形和受力圖

機器人需要的轉矩可由以下公式獲得：

式中，α、γ、β、θ分別為前擺臂與主履帶的相對轉角、主履帶相對水平面的夾角、后擺臂相對主履帶的相對轉角和擺臂輪間夾角。

機器人需要輸出的驅動轉矩滿足：

結合式（2）、式（4）、式（7）、式（9）可以獲得履帶機器人攀越斜坡、低階梯和高階梯時主履帶和擺臂履帶的最大名義輸出力矩，并將傳動鏈和履帶的傳動效率考慮進計算模型后可獲得主履帶和擺臂履帶電動機的選型依據。

3 履帶機器人越障姿態規劃

由于樓梯是階梯型障礙物的組合，階梯性障礙物的特性都會在樓梯越障過程中體現，而且樓梯是核島平臺間連接的主要通道，將樓梯作為主要分析對象。雙擺臂履帶機器人攀越樓梯的全流程規劃（如圖9）如下：

1）當機器人接近樓梯時，前擺臂上擺至與樓梯高度和距離相適應的角度，前進并靠上樓梯到達圖9（a）狀態；

2）依仗主履帶和擺臂履帶的牽引作用，將機器人推動至機身傾角與樓梯傾角相適應的位置，機器人到達圖9（b）狀態；

3）機器人繼續前進，后擺臂放下，主履帶行進速度與后擺臂下擺速度保持同步，直至圖9（c）狀態；

4）機器人前擺臂放下，使擺臂履帶和主履帶平行，達到圖9（d）狀態；

5）機器人保持圖9（e）形態在樓梯上移動，當前擺臂越過最后一階階梯后，前擺臂下放至圖9（f）狀態；

6）機器人繼續行進，當機器人傾角小于樓梯傾角，代表機器人進入圖9（g）狀態；

7）主履帶前進，前擺臂逐步上擺至與機身平行狀態，由于重力作用，機器人會繞樓梯拐角旋轉，當機器人傾角為零，主履帶會進入到與地面的最大接觸狀態，代表機器人達到圖9（h）狀態；

圖9 雙擺臂履帶機器人攀越樓梯姿態規劃圖

8）此后后擺臂回擺，機器人回復到平地運行狀態。

采用雙擺臂履帶機器人平臺，在民用樓梯上對該流程進行測試試驗，試驗的樓梯參數為：樓梯階梯高度為160 mm，深度為300 mm，樓梯斜度約為27.3°。

在這個越障過程中，履帶機器人能夠成功攀爬樓梯，一方面取決于機器人的輸出性能和穩定性，另一方面的關鍵因素為機器人的姿態特征。通過實驗發現，當機器人接近樓梯時，即進入圖9（a）狀態時，其前擺臂的擺角角度對機器人能否越上第一階梯有很大影響，不僅會對越障過程中的張緊力和驅動轉矩產生影響，還會影響機器人的穩定性產生影響[10]。當擺角太小，前擺臂的履帶無法起到很好的牽引作用，履帶機器人的運動容易不穩定，當擺角太大，履帶與階梯的接觸面積就會變小，履帶容易打滑，同時張緊力會增加，從而導致轉矩的增加。只有當前擺臂擺角適當，剛好使前擺臂履帶與階梯具有較大的接觸面積時，機器人能夠很順利地爬上第一階梯，而這擺臂擺角與階梯的高度息息相關。實物測試如圖10所示。

圖10 履帶機器人攀越樓梯姿態規劃測試

當機器人在第一階梯上不斷攀升，到達圖9（b）狀態，機器人的機身傾角會不斷增加，此時若無后擺臂的支撐，機器人會以第一階梯拐角為支點，機器人的重心會逐步接近穩定臨界從而傾翻，后擺臂的下擺則增加了機器人重心的穩定界限。在前擺臂履帶的接觸、主履帶和后擺臂履帶的牽引作用下機器人成功越上第二階梯，即進入圖9（c）狀態，然后機器人進入依靠主履帶和后擺臂履帶的連續階梯模式，之后前擺臂放下有助于增加履帶的接觸面積，減小履帶壓強，增加履帶的牽引作用，即到達圖9（d）狀態。當前擺臂越過最后一階階梯之后，前擺臂下放，可防止機器人因重心越過最后一階階梯而導致機器人的瞬間擺平，避免沖擊力對機器人的損壞，即進入圖9（f）狀態。當機器人感知到機身姿態傾角的減小，即預示著機器人重心已過最后一個階梯，到達圖9（g）狀態。隨后前擺臂擺起，帶動機器人機身重歸水平，即進入圖9（h）狀態。將這一套越障流程應用于連續階梯，即可實現平臺間的連續通達，如圖11所示。

圖11 履帶機器人的連續樓梯越障

4 結論

本文針對核電站非結構化環境對機器人通行能力和越障能力的要求，設計了具有較強越障能力的雙擺臂履帶機器人，針對不同的障礙物特征，建立了雙擺臂履帶機器人越障輸出動力的計算模型，并針對樓梯這一障礙物特征，進行了越障姿態規劃，并通過雙擺臂履帶機器人進行了實驗驗證。