基于DEA 模型的山西省養老機構資源配置效率研究

趙越聰，郭錦麗

1.山西醫科大學護理學院，山西 030001；2.山西醫科大學第二醫院

隨著人口老齡化程度的加深、家庭養老功能弱化，社會化養老重要性不斷凸顯。在我國以居家為基礎、社區為依托、機構為補充、醫養相結合的養老服務體系中，機構養老作為社會化養老的重要支撐，養老機構的資源配置和運行效率情況直接關系到老人生活質量問題。2020 年9 月，民政部出臺新版《養老機構管理辦法》，進一步規范和加強對養老機構的管理，促進養老服務健康發展。截至2019 年底，全國共有養老機構3.4 萬個，養老服務床位761.4 萬張[1]。但機構數量和床位的迅速擴張是否能夠有效地為老年人群提供養老服務，養老機構的資源配置問題是否處于良性健康的發展不得而知。數據包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）是運籌學領域一種基于被評價對象間相對比較的非參數技術效率分析方法，用于衡量有多個投入、多個產出的決策單元間技術水平的高低[2]。本研究利用DEA 模型對山西省13 所醫養結合養老機構的資源配置情況的合理性進行評價，旨在為養老機構的良性高效發展提供參考與借鑒。

1 資料與方法

1.1 資料來源 本研究按照山西省行政地理區域劃分，于2020 年6 月—10 月便利選取山西省北部、中部、南部共13 家典型醫養結合養老機構進行實地調研，開展問卷調查。這13 家養老機構均為省級醫養結合養老機構試點單位。

1.2 方法

1.2.1 模型選擇 DEA 將效率的測評對象稱為決策單元（decision making unit，DMU），DMU 可以是任何具有可測量投入與產出的部門或者單位，在本研究中養老機構作為決策單元。本研究采用DEA 傳統的CCR 模型、BCC 模型以及超效率DEA 模型。CCR 模型是基于規模收益不變情況下，評價各決策單元的綜合技術效率。BCC 模型是基于規模收益可變情況下，評價各決策單元的純技術效率，其中綜合技術效率＝純技術效率×規模效率。效率值的取值結果為0～1，

效率值等于1 為“DEA 有效”，效率值小于1 則為“DEA無效”。傳統的CCR 模型或者BCC 模型的數據包絡分析進行機構的效率測量評價時會出現多個決策單元有效的情況，即存在多個決策單元的效率值為1。為了進一步區分這些有效決策單元間的效率大小問題，故采用超效率DEA 模型。結合CCR、BCC 模型評價結果，對所有養老機構運營效率進行排序與分析。

1.2.2 指標選擇 基于DEA 模型對DMU 數量的要求，DMU 的數量應該不少于投入和產出指標數量的乘積，同時不少于投入和產出指標數量之和的3 倍[2]。通過文獻查閱[3-6]篩選出養老機構初始備選的評價指標，包括9 個投入指標和5 個產出指標。采用聚類分析分別將投入指標和產出指標進行分類（見圖1、圖2），通過聚類分析精簡出更適宜衡量本研究中機構效率的評價指標[7]。結合相關分析法對初選指標進行篩選，確定最終評價指標（見表1）。最終確定床位數、工作人員總數2 個投入指標和入住老人總數、部分自理老人數2 個產出指標。

圖1 投入指標聚類分析譜系圖

圖2 產出指標聚類分析譜系圖

表1 投入和產出指標間Spearman 相關分析結果（r 值）

根據投入指標聚類分析譜系圖結果，可以將9 個投入指標分為3 類或者2 類，如果分為3 類，其中第1 類包括床位數、護理型床位數、養老護理員數、養老護理員持證人數、相關專業技術人員數；第2 類包括工作人員總數、行政管理人員數、工勤人員數；第3 類包括醫務人員數。如果分為2 類，其中第1 類包括床位數、護理型床位數、養老護理員數、養老護理員持證數、相關專業技術人員數；第2 類包括工作人員總數、行政管理人員數、工勤人員數、醫務人員數。

根據產出指標聚類分析譜系圖結果，可以將5 個指標分為兩類，第1 類包括入住老人總數、完全不能自理老人數、失能或半失能老人數、自理老人數；第2 類包括半自理/部分自理老人人數。

1.3 問卷調查與統計分析 評價指標的篩選采用SPSS22.0 進行分析，利用DEA Solver Pro 5.0 進行DEA 統計效率分析。問卷由機構負責人進行填寫，當場回收，調查內容包括養老機構基本情況、收住情況、人員配置情況、設施設備配置情況、財務情況、服務內容提供情況等。

2 結果

2.1 養老機構資源配置的投入及產出情況 13 家養老機構的投入及產出原始數據情況見表2。機構有 6 家，分別是 DMU1～DMU3、DMU6、DMU11、DMU 12，說明這6 家養老機構的管理水平和服務能力等技術層面處于相對最佳狀態，整體的資源管理能力較好，而主要是由于機構規模沒有合理配置導致的綜合效率無效。其余4 家養老機構的技術效率和規模效率均為無效狀態，其中，DMU5、DMU7、DMU10 處于規模報酬遞增狀態，說明機構的床位、人員等方面投入不足，供需不匹配，需要擴大規模才能提高效率；DMU4 處于規模報酬遞減狀態，說明床位、人員投入足夠，但是并沒有得到有效利用，利用率低下，需要減少規模或者提高資源的利用率才能提高效率。在超效率排序中，綜合效率有效的前3 位排名依次是DMU9、DMU8、DMU13。見表3。

表2 13 家養老機構投入及產出指標統計結果

表3 13 家養老機構資源配置效率評價

2.2 養老機構DEA 分析結果 綜合效率的平均值為0.872，綜合效率有效的養老機構有3 家，分別是DMU8、DMU9、DMU13，其純技術效率和規模效率均為1，且處于規模報酬不變狀態，說明這3 家養老機構的資源投入和產出處于相對最優狀態，規模和技術上資源投入均得到了充分利用，并實現了最大化產出；在10 家綜合效率無效的養老機構中，純技術有效的養老

2.3 非有效養老機構投影分析結果 本研究從投入角度對養老機構進行測算，投影值是指機構達到運營有效應該達到的理想取值，松弛值為實際值和投影值之間的差距。對養老機構的投影值進行分析，可以從量性視角看出機構實際與理想的差距，可以作為養老機構優化改進參考。見表4。

表4 非有效養老機構投影值分析

（續表）

3 討論

3.1 養老機構的綜合技術效率有待提升 總體來看，綜合效率的平均值為0.872，與曾雁冰等[5]的研究相比，本研究所選取的養老機構效率均值相對較低。這一結果表明，這13 家養老機構平均應將投入水平降低，以達到有效的運營效率。在13 家養老機構中，10 家養老機構綜合效率值小于1，即綜合效率無效；只有3 家養老機構達到了綜合效率有效，有效的3 家養老機構為DMU8、DMU9、DMU13，均位于山西南部地區，其中綜合效率最高的是DMU9，其超效率值為1.471，呈規模報酬不變，可見其機構無論從管理水平來看，還是床位、人員數量等規模設置方面均可作為標桿機構進行參考，資源的投入與利用達到了最佳水平。

3.2 養老機構規模效率問題顯著 9 家養老機構的純技術效率值均為1，即純技術效率有效，分別為DMU1～DMU3、DMU6、DMU8、DMU9、DMU11～DMU13，表明這9 家機構的管理水平和服務能力等技術層面處于相對最佳狀態，整體的資源管理能力較好。但綜合效率有效的養老機構卻只有3 家，可見其中6 家養老機構主要是由于規模效率無效而導致綜合效率無效，其機構規模資源未得到充分利用。

從規模報酬問題來看，在10 家非DEA 有效的養老機構中，5 家養老機構（DMU1～DMU4、DMU6）規模報酬遞減，表示當前這5 家養老機構投入冗余，5 家機構床位規模均在260 張床位以上，人員配置為55～280 人，所投入的床位、人員配置足夠，但是并沒有得到有效利用，利用率低下，產出不足，需要縮小規模或者提高資源的利用率才能提高效率。這與吳敏[6]的研究結果相似，機構床位數在100 張以上的機構多處于規模報酬遞減階段。5 家養老機構（DMU5、DMU7、DMU10～DMU12）規模報酬遞增，這5 家機構的床位規模均在200 張床位以下，人員配置為15～82 人，表明這5 家養老機構的床位、人員等方面投入不足，供需不匹配，應該進一步擴大規模，增加人才、床位、資金上的投入，才能提高機構的產出或者提高效率[8]。可以看出，絕大部分養老機構的規模問題有較大的改進空間。

3.3 養老機構存在投入冗余和產出不足的問題 從表4 的投影分析中可以看出，非DEA 有效的養老機構均存在不同程度的投入冗余，部分養老機構同時存在產出不足問題。以DMU3 為例，床位成本的過剩率為16.76%，工作人員的運營成本更是超出了82.00%，資源投入過多，并沒有達到有效利用，存在嚴重的資源浪費情況。合理的分配運營成本，依據機構所供養的老年人數量和老年人的自理程度合理地分配人力成本，才能促進養老機構的運營發展。一味地增加成本，不考慮資源的合理分配和運用并不利于機構的長期發展，一方面要配置足夠的人員數量，另一方面要提高人員服務提供的效率，提高服務水平和質量。

4 總結及改進建議

本研究運用DEA 模型對山西省13 家養老機構進行了效率評價，發現養老機構綜合效率總體偏低，機構管理水平、人員服務能力及機構的規模均需得到改進提升；規模效率問題顯著，投入不足和投入冗余并存，部分機構需擴大規模提高效率，部分機構需減少規模，提高資源利用率來提高效率。養老機構的總體資源分配不均，具體表現為床位、人員資源沒有得到有效利用。

評估養老機構的技術效率和理解技術效率與護理質量之間的關系對于制定行政干預措施以提高護理質量和保持效率至關重要[9]。養老院的質量和效率之間的關系是復雜的。Luasa 等[10]研究發現，養老機構的質量和效率問題往往會出現相悖的現象，認為提高養老機構質量會對養老機構的技術效率產生負面影響，提高質量可能需要額外的勞動力和資本資源投入。然而，Delellis 等[11]研究指出更高的護理質量不一定會造成效率損失，有可能以高效率提供高質量的護理，高效養老院大多具有良好的質量效果，不需要犧牲高質量來獲得更高的效率。因此，需要進一步進行更多的研究探討如何平衡好效率和質量的問題。養老機構的資源配置想要達到效率最優，實現資源投入與利用的最佳水平，實現真正的供需平衡，并不單單是從擴大機構數量和規模上考慮，不應盲目追求擴大規模，增加人力的粗放型發展方式[12]。資源配置是否合理以及資源的投入是否達到有效的利用，才是更加需要關注的方面。一方面應大力發展養老照護服務人才，在人力配置上做好儲備，另一方面要提高人員服務水平，而不是簡單地增加每個老年人的工作人員人數來加強護理[13]。提高供給服務的質量和效率，才能有效提高養老機構的運營質量，為老年群體提供適當的服務，促進養老服務業高效、有質的發展，從而積極應對人口老齡化問題。