基于改進(jìn)的PSO-BP組合模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

趙鵬 董倩

摘 要：國內(nèi)生產(chǎn)總值是衡量一個(gè)地區(qū)發(fā)展的重要指標(biāo)，反映該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢，因此，對國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行科學(xué)有效的預(yù)測具有重要的意義。在眾多學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，本文提出了改進(jìn)的PSO-BP組合模型，以1995—2013年為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2014—2016年為預(yù)測數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件對河北省GDP進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文預(yù)測模型精度要優(yōu)于同類預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);GDP;預(yù)測模型;MATLAB;經(jīng)濟(jì)

本文索引：趙鵬，董倩.<標(biāo)題>[J].商展經(jīng)濟(jì)，2022（01）：-029.

中圖分類號：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，取得了巨大成就。同時(shí)，也面臨著嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)形勢，如何合理利用現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，采取有效的手段，對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)判，是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作者面臨的挑戰(zhàn)。只有準(zhǔn)確地預(yù)測出區(qū)域GDP[1，2]，才能有效制定出經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略。在新時(shí)期經(jīng)濟(jì)背景下，學(xué)者通過對GDP的研究，取得了長足進(jìn)步。王爽等（2020）[3]建立了ARIMA模型，預(yù)測了廣東省GDP;唐欣喬等（2021）[4]采用多元統(tǒng)計(jì)分析的方法預(yù)測了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展態(tài)勢;劉淇（2021）[5]基于GM（1，1）模型預(yù)測了江蘇省GDP;劉兆鵬（2020）[6]借助殘差自回歸模型對安徽省GDP進(jìn)行了預(yù)測。鑒于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的非線性和復(fù)雜性，為了提高預(yù)測精度，本文采用改進(jìn)的PSO-BP組合模型對河北省GDP進(jìn)行預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)誤差的反向傳播[7]，不斷調(diào)整閾值和權(quán)值，符合條件后輸出預(yù)測值。本文選的激勵(lì)函數(shù)為：

2 粒子群算法（PSO）

PSO算法是粒子群算法的一種[8]，計(jì)算過程中不斷調(diào)整速度和位置來接近真實(shí)值，以下分別為速度和位置迭代公式：

3 改進(jìn)的PSO-BP組合模型在河北省GDP預(yù)測中的應(yīng)用

PSO通過優(yōu)化初始狀態(tài)下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測效果達(dá)到最優(yōu)。為了提高PSO算法的全局和局部搜索能力，本文采用正弦函數(shù)替代（4）中的。

影響GDP增長的因素很多，通過查閱資料并結(jié)合MATLAB軟件模擬分析，本文選取以下指標(biāo)量為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量：電力消費(fèi)量、社會消費(fèi)品零售總額、經(jīng)營單位所在地進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資、財(cái)政支出和財(cái)政收入。1995—2013年為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2014—2016年為預(yù)測數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從河北省統(tǒng)計(jì)局和國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲取，如表1所示。

由于數(shù)據(jù)量綱不一致，進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如下：

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，最終數(shù)據(jù)在取值。之后，計(jì)算數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，如表2所示（其中，為財(cái)政收入，為財(cái)政支出，為固定資產(chǎn)投資，為進(jìn)出口總額，為社會消費(fèi)品零售額，為電力消費(fèi)量，為地區(qū)生產(chǎn)總值）。

由表2結(jié)果可以得到，相關(guān)系數(shù)接近1，則所選的6個(gè)因素與GDP正相關(guān)，與GDP有著較強(qiáng)的相關(guān)性。之后，借助MATLAB軟件對河北省GDP進(jìn)行預(yù)測，對于改進(jìn)的PSO-BP組合模型，由于選擇了6個(gè)參考因素，預(yù)測值只有GDP，所以輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，得到預(yù)測結(jié)果如表3所示，從表3可以得知誤差范圍在3%以內(nèi)，預(yù)測精度還是比較高的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文組合模型的預(yù)測效果，把模型的預(yù)測結(jié)果與ARIMA模型、GM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，得到圖1曲線圖，由圖1可以看出，本文的預(yù)測模型效果明顯優(yōu)于ARIMA模型和GM（1，1）模型。

4 結(jié)語

鑒于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的復(fù)雜性，本文提出了改進(jìn)的PSO-BP組合模型，以河北省GDP為例，以過去經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，對未來GDP值進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的預(yù)測模型精度優(yōu)于同類預(yù)測模型，可以為政府制定經(jīng)濟(jì)政策提供參考。

參考文獻(xiàn)

孫二林，張為斌.國家及地區(qū)的個(gè)數(shù)、人口、GDP分布模型研究[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2021，29（24）：77-80.

辛思涵，張全飛.我國南北方經(jīng)濟(jì)差異的研究[J].現(xiàn)代商業(yè)，2021（24）：101-103.

王爽，汪海飛.基于ARIMA模型的海南省國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測[J].對外經(jīng)貿(mào)，2020（4）：44-46.

唐欣喬，俊皓.多元統(tǒng)計(jì)分析在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的預(yù)測研究[J].中國儲運(yùn)，2021（2）：161-162.

劉淇.基于GM（1，1）模型的江蘇省GDP預(yù)測研究[J].商訊，2021（2）：7-8.

劉兆鵬.殘差自回歸模型在安徽省GDP預(yù)測中的應(yīng)用[J].洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，39（11）：11-14.

高紅.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的江蘇省人口預(yù)測[J].江蘇商論，2021（9）：130-132.

劉志勇，王小紅.一種自適應(yīng)粒子群算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].機(jī)械與電子，2021，39（8）：8-12.