蟻群算法優化的神經網絡技術在跑道起飛容量預測中的應用

黃學林， 王觀虎， 耿 昊

(空軍工程大學航空工程學院，陜西 西安 710038)

機場跑道容量是制約機場容量的重要因素之一，近年來無論是民用機場還是軍用機場都特別注意跑道容量的評估，一個機場跑道容量越大，該機場單位時間內保障的飛機就越多。對于機場，起飛容量是一個特別重要的指標，起飛容量與機場所有飛機全部出動的時間息息相關，是評估機場出動時間的重要依據。

關于機場跑道起飛容量評估國內外眾多學者進行了深入且廣泛的研究。Diana C. Tascóna[1]運用系統動力學 (SD) 對跑道系統進行研究，認為該機場需要增加跑道來滿足機場目前的起降跑道容量。宮獻鑫[2]利用時空分析法建立了機場的跑道容量評估模型，并使用simulink對模型進行動態仿真。馮奎奎等人[3]采用排隊論的思想與AirTop軟件仿真兩種方法對機場以及跑道容量進行評估。王強等人[4]在對比跑道容量評估方法后，提出了利用AnyLogic軟件建模來對跑道容量進行評估，且認為AnyLogic軟件的成本與建模難易程度低于其他專門用于機場仿真的軟件。張思遠等人[5]通過傳統的縮短尾流間隔引進了SRO(Simultaneous Runway Occupation)模型來對跑道起飛容量進行評估，考慮SRO情況下跑道起飛容量的誤差將受到影響，且在新的尾流間隔標準下影響會更大。

通過分析國內外相關文獻可知，機場跑道容量最先是由國外的學者進行分析研究，國內學者在21世紀隨著國內航班日益增加才引進了機場跑道容量的概念。本文主要從影響飛機起飛容量的影響因素出發，通過提取飛參數據并轉換為影響飛機起飛容量的指標，利用BP神經網絡對起飛跑道占用時間進行預測并利用蟻群算法進行優化。本文建立的預測模型極大地減小了預測誤差，對未來機場保障飛機容量提供了依據，對提高飛機出動具有重要的實用價值。

1 機場跑道起飛容量定義及影響因素

1.1 機場跑道起飛容量定義

跑道容量的定義不同，其最后得到的結果也不盡相同，本文對于機場跑道容量的定義如下[6]：

(1)起飛容量，單位時間內跑道系統能夠服務飛機起飛的最大架次數。

(2)著陸容量，單位時間內跑道系統能夠服務的飛機著陸的最大架次數。

機場跑道起飛容量主要受限于飛機的起飛間隔，飛機起飛間隔主要由管制間隔與跑道占用時間等因素決定；著陸容量與飛機的接地速度以及駛出跑道的出口位置等有關。

1.2 影響因素

本文分析起飛跑道容量影響因素，即分析起飛跑道占用時間的影響因素。起飛跑道占用時間的影響因素主要為飛機的質量、發動機的性能、飛行員的技術水平、氣象條件(氣壓、氣溫、風向、風速)等。

2 數據來源

本文數據主要來源于飛機飛行過程中記錄的飛參數據，由于飛參數據比較復雜，且里面的數據較多，本文主要利用參數提取軟件來提取自己需要的參數。本文提取的參數有總燃油油量、掛載的數量、類型等與飛機質量相關的參數，飛行時間、經緯度坐標、飛行高度(包括無線電高度、氣壓高度等)，飛行速度(包括表速、真空速、馬赫數、地速、升降速度等)，飛機的航向角、發動機高壓、低壓轉速、大氣總溫、大氣靜溫等，將這些參數進行處理轉換，得到最終的參數為飛機的質量、飛行員駕駛水平、發動機轉子轉速、氣溫、氣壓、縱向風速等。

3 基于BP神經網絡的預測模型

3.1 BP神經網絡

神經網絡模型來源于模擬人體的神經元網絡，是目前最為常用的智能算法，本文建立的BP神經網絡預測模型主要是在飛機質量、駕駛員技術水平、氣壓、氣溫、縱向風速、發動機轉速的影響下預測飛機起飛跑道占用時間，進而預測機場飛機跑道起飛容量。通過排除異常數據，最終選取的輸入層節點數為6。輸出層節點個數為1，輸出的數值為起飛跑道占用時間，再轉化為起飛跑道容量。隱含層節點數的選取存在很大的隨機性，對網絡訓練的效果有很大的影響，一般來說節點數越多，模型的性能越好。目前沒有理想的公式或者方法來確定隱含層的節點數，通常做法是采用經驗公式來確定節點的數量。

3.2 BP神經網絡預測的實現

將樣本數據分為訓練集與測試集，其中80%的數據為訓練集，輸入層為飛機的質量、飛行員的駕駛水平、發動機的轉子轉速、氣溫、氣壓、縱向風速6個指標，然后通過經驗公式確定隱含層神經元的個數為6，以機場跑道飛機起飛跑道占用時間為輸出層，建立了3層BP神經網絡，設置訓練次數為1 000次，學習速率為0.01，訓練最小誤差為0.000 1，然后開始對模型進行訓練。最終得到BP神經網絡預測值與真實值之間的對比如圖1所示。

圖1 BP神經網絡預測值與真實值的對比

由圖1可得，BP神經網絡預測值與真實值較為吻合，但是個別預測數據與真實數據相差較大。由表1中數據可得，BP神經網絡預測模型的精度不高，尤其是均方誤差太大，預測的數據偏差較為分散。

表1 優化前后誤差分析

3.3 誤差分析及存在不足

BP神經網絡對于復雜的非線性映射具有很強的處理能力，在神經網絡模型中屬于最為常用的訓練模型，但是BP神經網絡也有其自身的局限性[7-8]，會導致預測結果誤差較大。具體表現為：

(1)BP神經網絡需要的參數多，選擇參數的方法是隨機的，隱含層的層數也沒有科學有效的計算方法，只能通過經驗獲得一個范圍。網絡權值通過訓練樣本和學習率等參數獲得，學習率只能通過不斷嘗試來確定最佳的數值，這就導致BP神經網絡算法穩定性欠佳。

(2)容易陷入局部最優。理想情況下，BP網絡可以較好地實現任意非線性映射，但是在實際情況中，由于樣本數據的不規范、異常數據未篩選、權值閾值設計不合理等情況導致網絡陷入局部最優化，此時可以多次運行，并不斷改變初始值可以得到有效的解決，也可以用智能算法對BP神經網絡進行優化處理，使之跳出局部最優的情況。

(3)樣本依賴性較強。一般給定的樣本都未經過處理便開始用BP神經網絡進行訓練，這樣訓練的效果較差，樣本的選取在BP神經網絡中尤為重要，若訓練樣本異常數據多、代表性差、數值差別較小都很難在BP神經網絡預測中得到預期的結果。

(4)初始權重較為敏感。進行網絡訓練時，模型隨機分配權重，所以網絡訓練后每次結果都不會完全一樣，具有不可重現性。

為了彌補BP神經網絡預測模型的局限性，運用智能優化算法對BP神經網絡進行改進，使預測模型精度進一步提高，逐漸逼近自己預期的結果。

4 ACO優化BP神經網絡的預測模型

4.1 優化思路

BP神經網絡雖然具有強大的非線性擬合能力，但是在實際運用中也存在許多不足，蟻群算法(Ant Clony Optimization)是一種逐步尋優的優化算法，可以提高算法的全局搜索能力，利用蟻群算法來優化BP神經網絡可以彌補BP神經網絡的不足[9]。因此，本文主要利用ACO算法優化BP神經網絡來對飛機起飛跑道占用時間進行預測，主要步驟如下：

(1)設置初始條件，將輸入、輸出數據的列數、網絡結構、最大迭代次數、目標誤差、蟻群數量、參數個數及參數集合Ipi進行設定。

(2)當螞蟻全部從集合Ipi出發時，選擇路徑的規則為?集合Ipi，螞蟻選擇的路徑數目為N,螞蟻k在選擇第j個元素時具有一定的概率，如下式所示：

(1)

(3)將螞蟻選擇的元素作為網絡的權值閾值，對模型進行訓練記錄最優解，并對集合Ipi中的信息素τ進行更新調整：

(2)

(3)

(4)重復以上操作直至達到設定的值輸出結果。

4.2 算法的實現

(1)參數初始化，有關的參數為初始信息素值、種群規模、最大迭代次數、信息素揮發系數、轉移概率。

(2)螞蟻依據狀態轉移概率選擇元素，選擇的元素組合構成了神經網絡的權值閾值。

(3)當一次循環結束后，用第(2)步中的權值閾值對網絡進行訓練并輸出誤差，對誤差進行記錄。

(4)更新信息素。

(5)重復上述過程，進行收斂進化，達到最大迭代次數。

(6)在記錄的數據中選取最優的解作為BP神經網絡的初始權值閾值，按照BP神經網絡的算法進行計算，直到達到預期的結果。

算法實現流程如圖2所示。

圖2 ACO算法優化BP神經網絡預測流程

4.3 模型預測

設置初始種群數量為20，揮發系數為0.9，轉移概率為0.2，釋放總量為1，訓練次數為100，學習速率為0.01，目標最小誤差為0.000 1，顯示頻率為25，動量因子為0.01。

利用樣本數據的80%對模型進行訓練，利用后20%的樣本數據對模型精度進行檢驗，通過運行，得到ACO優化BP神經網絡的訓練過程以及擬合誤差關系，如圖3所示。得到ACO的進化收斂情況如圖4所示。最后將ACO優化BP神經網絡預測的精度驗證與標準BP神經網絡預測的模型精度進行對比，如圖5所示，誤差分析結果如表1所示。

由圖3可得，優化后的BP神經網絡擬合系數為0.960 87，說明模型精度較高。由圖4可得，蟻群算法在迭代100次時，均方誤差已經達到了預期的效果，收斂效果明顯。由圖5、表1可得優化后的BP神經網絡的預測數值更接近真實數據。

圖3 ACO優化BP神經網絡的訓練過程以及擬合誤差關系

圖4 ACO的進化收斂情況

圖5 ACO優化前后的BP神經網絡預測值與真實值對比

從表1可以看出，優化后各項誤差都不同程度地有所減小，減小的幅度在40%～60%，說明使用蟻群算法優化BP神經網絡的模型訓練效果優于標準的BP神經網絡，本文將使用ACO優化BP神經網絡預測模型來對機場跑道飛機起飛占用時間進行預測評估，進而對起飛容量進行預測評估。

5 起飛容量影響因素分析

通過分析可得，駕駛員技術水平、發動機轉子轉速變化較小，在分析時一般取為常數，所以本文著重分析了飛機起飛質量、氣溫、氣壓、溫度變化時飛機起飛占用跑道時間與起飛容量變化情況。本文利用的方法為控制變量法結合蟻群算法優化BP神經網絡預測模型對數據進行分析。

5.1 飛機質量

在其他因素不變的情況下，飛機起飛質量與占用跑道時間、起飛容量變化情況如圖6所示。

圖6 飛機起飛質量與占用跑道時間、起飛容量變化情況

由圖6可知，在其他條件不變時，飛機起飛質量與起飛跑道占用時間和起飛容量大致呈線性關系。隨著飛機質量的增加，飛機起飛所需要的時間變長；相反，飛機起飛容量成線性減小。每架飛機質量增加1 t，單個飛機起飛跑道占用時間增加1.13 s，總的飛機起飛容量減小1.039架次。

5.2 氣溫

在其他因素不變的情況下，氣溫變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況如圖7所示。

圖7 氣溫變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況

由圖7可知，在其他條件不變時，機場的氣溫與起飛跑道占用時間和起飛容量大致呈非線性關系。隨著機場氣溫的增加，飛機起飛所需要的時間變長，在20 ℃以上時時間增加的速率變大；相反，飛機起飛容量逐漸減小。

5.3 氣壓

在其他因素不變的情況下，氣壓變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況如圖8所示。

圖8 氣壓變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況

由圖8可知，在其他條件不變時，機場的氣壓與起飛跑道占用時間大致呈非線性關系，隨著機場氣壓的增加，飛機起飛所需要的時間變短，且變短的速率在減小。機場的氣壓與起飛容量大致呈現出線性關系，隨著機場氣壓的增加，飛機起飛容量逐漸增加。

5.4 風速

在其他因素不變的情況下，定義順風風速的數值為正，風速變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況如圖9所示。

圖9 風速變化與占用跑道時間、起飛容量變化情況

由圖9可知，在其他條件不變時，機場的縱向風速與起飛跑道占用時間和起飛容量大致呈有明顯偏差的線性關系。隨著機場逆風風速的增加，飛機起飛所需要的時間變小，起飛容量逐漸變大；隨著機場順風風速的增加，飛機起飛所需要的時間變大，起飛容量在逐漸減小。由于預測模型存在一定程度的誤差，所以預測的結果存在偏差，可以近似將其看作為線性關系。

6 起飛容量預測

依據前文訓練好的ACO優化BP神經網絡預測模型，將飛機起飛時的各項影響因素統計，調用預測模型，可以對此時飛機起飛跑道占用時間進行預測，進而預測1 h內該機場可以起飛的架次數，同時可以預測整個場站將全部飛機起飛需要的時間。大致方法為將需要預測的輸入集數據輸入至MATLAB的矩陣單元中，對數據先進行歸一化，利用temp=sim(net,inputn_a)調用已經訓練好的網絡，然后在進行反歸一化處理。

假設該機場保障30架A型飛機訓練，飛機起飛訓練時該機場的氣溫約為15 ℃，氣壓為100.8 kPa，縱向風速在-1 m/s左右波動；飛機起飛質量分布近似服從正態分布，假設增加部分飛機的油量與外掛物，設質量為{61 t, 58 t, 50 t,56 t,60 t,72 t×10,75 t×10,79 t×5}；飛行員駕駛水平假設中等為3.48，發動機轉子轉速為193.4 r/min，將這30組數據代入模型中，經過預測可得30架飛機的起飛跑道占用時間分別為{59.57,56.5,51.57,54.86,58.45,71.14×10,76.45×10,85.83×5}，全部起飛所需要的時間為36.4 min，該條件下機場高峰小時起飛容量為49.4起飛架次。

7 結束語

(1)本文分析了機場跑道起飛容量及其影響因素，通過飛參提取軟件提取出需要的參數并通過轉換公式得到飛機質量、飛行員駕駛水平、發動機轉子轉速、氣溫、氣壓、縱向風速這6個影響因素。

(2)總結了BP神經網絡的不足，利用蟻群算法的特點來優化BP神經網絡預測模型，優化后各項誤差都不同程度地減小。在優化模型的基礎上，利用控制變量法，得到飛機質量、氣壓、縱向風速與起飛容量大致呈線性關系，氣溫與起飛容量大致呈非線性關系。

(3)利用訓練好的預測模型分析了某機場將保障的30架飛機全部起飛需要36.4 min，機場高峰小時起飛容量為49.4起飛架次。