煉鋼過程多相流及其反應動力學數值模擬研究

朱苗勇，婁文濤

（東北大學 冶金學院，沈陽110819 ）

國家戰略、國家工程、國家安全對鋼鐵材料性能提出了越來越高的要求，鋼的潔凈度是保障鋼鐵材料性能的前提條件，建設高效率、低成本的潔凈鋼生產平臺已成為鋼鐵工業發展的重要主題.煉鋼是潔凈鋼生產最為重要的環節，主要包括轉爐冶煉和鋼包精煉，噴吹是其最基本的手段，其過程涉及渣-金-氣多相流及脫碳、脫磷、脫硫等化學反應，鋼液、渣、氣泡、夾雜物等的流動、傳熱、傳質與反應等傳輸行為不僅影響鋼中雜質元素和氣體的去除，還影響夾雜物的演變與去除，對鋼產品質量和性能的穩定性影響巨大.為此，冶金工作者采用現場測量、高溫實驗、物理和數值模擬等手段開展研究工作，但由于測量技術和現場條件的限制，過程中所需的重要參數及其內發生的重要現象往往很難通過直接測試獲得，數值模擬已成為研究過程現象和機理、開發新工藝及新技術的重要手段［1-3］.本文中將結合前人的工作，介紹作者在轉爐冶煉和鋼包精煉過程多相流和反應動力學數值模擬研究方面的進展.

1 煉鋼過程多相流與反應動力學模型

轉爐冶煉和鋼包精煉過程是高溫多相的物理化學反應過程，涉及鋼液、爐渣和氣體三相間的流動、傳質、傳熱、乳化、噴濺、反應等，現象極其復雜，如圖1 所示.早期的研究主要致力于揭示不同噴吹參數對轉爐和鋼包鋼液流動及混合狀態的影響規律，所建立的模型是以氣-液兩相流模型為主.近二十年，研究者更多關注鋼渣運動、夾雜物去除、噴吹粉粒傳輸及雜質元素反應等，需要建立氣-液-液、氣-液-固或氣-液-液-固等更為復雜的多相流模型來深入研究各相間的相互作用機制，甚至還需要對鋼液中異相（夾雜物、氣泡、渣滴）顆粒的形核、聚合和破碎等復雜演變行為進行建模描述［4］.由于轉爐冶煉和鋼包精煉過程的反應不僅涉及鋼中多元素組分（Fe，S，P，O，C，Al，Mn，Si 等）、多界面場所（頂渣-鋼液、渣滴-鋼液、氣泡-鋼液、顆粒-鋼液等）同時反應，而且與多相間的運動、尺寸、溫度、組分質量濃度分布等有著密切關聯，因此，建立數學模型準確描述煉鋼過程反應動力學（如脫碳、脫硫、脫磷、脫氧等）一直是數值模擬的一個難點.

圖1 轉爐冶煉和鋼包精煉過程現象示意圖Fig.1 Schematic illustration of steelmaking process and phenomena involved in converter and ladle

1.1 多相流模型

目前國內外學者已建立了不同數學模型來描述轉爐冶煉和鋼包精煉過程的兩相或多相流行為.這些數學模型主要分為準單相流模型［5-16］、VOF（Volume of Fluid ）模 型［17-43］、Euler-Lagrange［44-52］和Euler-Euler［53-73］模型.各模型的建立背景和適用條件有所不同，下面將分別闡述各類模型及其特點.

1.1.1 準單相流模型

自20 世紀70 年代開始至90 年代末期，受限于當時的計算條件，研究者主要采用準單相模型來描述煉鋼過程的流動和混合行為，即只計算主相鋼液的傳輸方程，氣相對鋼液運動的影響主要依據水模型實驗所獲得的經驗關系式（如含氣率、凹坑邊界、兩相區速度等），以邊界條件或修正鋼液屬性參數（密度或者黏度）的形式加載到液相模型中.

Szekely 和Asai、李有章、杜嗣琛等［5-7］采用準單相流模型分別研究了轉爐冶煉過程中頂吹、頂底復吹或頂側復吹等條件下的鋼液流動行為.Szekely［9］，Sahai［10］，Castillejos［12］和朱苗勇（Zhu）等［15-16］采用準單相流模型描述了鋼包底吹氬的流動混合行為.準單相流模型的計算效率高，其研究有助于加深噴吹對熔池鋼液流動與混合行為影響的認識，但因忽略了曳力、升力、虛擬質量力等氣-液兩相間的相互作用，尚未揭示熔池中多相流更詳盡的本質特征.進入21 世紀后，隨著計算水平和多相流理論的快速發展，采用VOF，Euler-Lagrange 和Euler-Euler 等模型來描述煉鋼過程的多相流傳輸行為越來越受研究者的重視，并成為發展趨勢.

1.1.2 VOF 界面追蹤模型

VOF 模型最早是由Hirt 和Nichols［74］提出的一種在歐拉網格體系下的界面跟蹤方法，不同流體組分共享一套連續性和動量方程，并通過體積分數方程和界面重構方法來實現對相間界面的追蹤.其控制方程表述如下所示.

體積分數方程：

式中：αq和Sαq分別為表示流體相的體積分數和體積分數源項.在求解過程中，不求解主相的體積分數方程，主相體積分數根據以下約束計算：

連續性方程：

動量方程：

式中：ρ和μ分別表示體積分數平均密度和黏度、Fs為表面張力，可由下式計算：

式中：σij表示相間表面張力系數，κ表示界面曲率.

目前，很多研究者采用VOF 模型描述轉爐頂吹射流形成的凹坑界面［17-33］、轉爐和鋼包熔池表面的渣-鋼界面［20，24，26，31，36-38］，以及熔池鋼液中較大尺寸氣泡表面［34，36，39］.VOF 屬于一種基于網格直接追蹤界面的數值模擬方法，僅需考慮表面張力的相間耦合就可描述相界面的運動、形變、破碎、聚合等行為，但只有網格尺寸小于界面特征尺寸時，才能準確捕獲界面運動行為.因此，目前計算條件并不適合描述熔池底部狹縫或彌散透氣磚所形成的大量微小氣泡群行為.為此，一些研究者通過耦合VOF 和Euler-Lagrange 模型來描述頂底復吹轉爐［26，27，29-32］和底吹氬鋼包內［37-38］的多相流動，即采用VOF 模型跟蹤鋼液、爐渣和氣體之間的界面，Euler-Lagrange 模型追蹤離散氣泡運動軌跡.此外，在涉及VOF 多相流瞬態計算時，時間步長（Δt）主要受庫朗數（Ct）的限制［見式（8）］.界面特征尺寸和網格尺寸（Δx）越小，界面運動（u）越劇烈，所需Δt就越小，通常需要Ct＜2.0.描述轉爐頂吹射流凹坑運動時，Δt取10-5～10-6s［20，22，25，30-32］.因此，目前采用此類方法要描述轉爐整個冶煉過程各多相運動及組分參數變化規律仍是一個難題.

1.1.3 Euler-Lagrange 模型

Euler-Lagrange 模型是在Euler 坐標系下求解液相的質量和動量守恒方程得到流場，在Lagrange 坐標系下求解離散相顆粒力平衡方程得到顆粒運動軌跡，通過曳力、升力、虛擬質量力、壓力梯度力等相間作用力實現顆粒與流體間的雙向耦合.顆粒運動方程可表示為

式中：FD，FV，FL分別表示離散顆粒與主相間的曳力、虛擬質量力和升力.

目前，對于煉鋼過程，很多研究者采用Euler-Lagrange方法描述了轉爐［26-27，29-32］、鋼包［38，44-49，50，54-55］內的流動行為.雖然通過Euler-Lagrange 模型可以追蹤顆粒的運動軌跡和停留時間，但Lagrange 體系下的離散相顆粒在歐拉體系的主相中并不占據任何實際體積.因此，一般要求主相中離散相體積分數小于12%.這樣一來，對于較大底吹氣流量，模擬結果就可能出現較大偏差.為了解決這個問題，Sheng，Guo 和Irons 等［47-48］通過統計某一計算單元中離散相顆粒的個數和停留時間來計算其局部體積分數，即

式中：Vcell為計算網格單元體積；N是由噴嘴釋放的顆?？倐€數；Vbub，i，dti分別為第i個顆粒在某一控制單元的體積和停留時間.

需要指出的是，Euler-Lagrange 模型要求顆粒尺寸小于網格特征尺寸，這也限制了對鋼液中大尺寸顆?；驓馀葸\動的描述；尤其與VOF 模型結合時，兩個模型對網格要求也會出現矛盾，即VOF 要求更小尺寸網格來追蹤界面特征，而Euler-Lagrange 則要求較大網格來追蹤顆粒軌跡.此外，當實際煉鋼過程所需追蹤的顆粒如粉劑、夾雜物軌跡數量巨大時，模型的數值計算和數據處理能力將面臨一個很大的挑戰.

1.1.4 Euler-Euler 模型

與同屬Euler 方法的VOF 模型不同，Euler-Euler 模型中不具體追蹤相間界面，而將所有相看作相互貫穿的連續介質，各相的體積分數、質量、動量、能量、傳質等守恒方程均在歐拉坐標系下單獨求解.其控制方程可表示為

質量守恒方程：

式中：ρk，αk和→uk分別表示氣相（k＝g）和液相（k＝l）時的密度、含氣率和速度矢量.

動量守恒方程：

式中：FTD表示湍流擴散力.

自20 世紀90 年代以來，國內外許多學者先后采用Euler-Euler 模型描述了鋼包內鋼液、氣泡、夾雜物等多相傳輸及反應動力學行為［53-70］.相比于其他模型，Euler 模型大大降低了對網格的要求，不再受庫朗數和顆粒尺寸的限制，而且與相間傳質反應動力學模型具有更好的兼容性，更適用于冶金過程的工程化描述.但Euler 模型體系復雜，建立準確的數學模型一直是一個難點，需要對氣-液、液-固、氣-固、氣-液-固等各相間相互作用力和傳輸機制進行準確描述，解析不同工況條件下各作用力的影響規律和主導機制.目前研究者對此進行了大量的研究，提出了不同的相間作用力模型，包括曳力、升力、湍流擴散力等，如表1～3所列.

表1 不同的曳力模型Table 1 Drag models

表2 不同的升力模型Table 2 Lifting models

表3 多相流湍流擴散力模型Table 3 Turbulent diffusion models for multiphase flow

此外，煉鋼反應器內氣-液兩相的湍流脈動行為直接影響氣泡分布、夾雜物顆粒傳輸、碰撞去除及相間對流傳質等現象，對它們的準確描述至關重要.目前常用的湍流模型最初是用來描述單相流體的湍流行為，而對于氣-液兩相流，情況有很大的不同.氣泡上浮過程中，因氣-液間的速度差會在氣泡底部產生氣泡尾渦流并造成額外的液體湍流，即氣泡誘導湍流.為此，Svendsen［75］，Pfleger［76］，Lopez［77］及本文作者［67-68］都提出了不同的氣泡誘導湍流模型，如表4 所列.

表4 不同的氣泡誘導湍流模型Table 4 Bubble induced turbulent models

1.2 PBM 模型

煉鋼過程的鋼液中異相顆粒（夾雜物、氣泡、渣滴）尺寸及演變行為對流動、傳熱、傳質與反應等傳輸行為有著重要的影響.當需要對顆粒的形核、碰撞聚合和破碎等復雜行為進行建模描述時，除了動量、質量和能量平衡方程，還需用平衡方程來描述粒子群尺寸的變化.在Euler-Lagrange 和Euler-Euler 兩種體系下都可以描述顆粒間的尺寸演變行為，其中，Euler-Euler 體系下的顆粒群體平衡PBM 模型（Population Balance Model）發展相對成熟，并已被廣泛應用.PBM 模型中的顆粒數密度概念n（Vi）被提出，其傳輸方程可表述為

式中：Vi表示直徑為di顆?；驓馀莸捏w積；β表示兩個顆粒或氣泡之間的碰撞聚合速率；g（Vi）表示體積為Vi顆粒的破碎頻率；λ（V｜V′）為顆粒（氣泡）體積由V′破碎變為V的概率密度函數；Si表示直徑為di顆粒的質量生成或消失源項.

1.2.1 氣泡的聚合和破碎模型

氣泡破碎與聚合對氣泡尺寸演變和氣-液傳質行為影響顯著，其機理十分復雜，主要涉及氣泡間碰撞頻率與聚合效率、氣泡破碎速率與子氣泡大小分布.研究者對此進行大量的研究，并認為液體湍流脈動是導致氣泡聚合和破碎的主導機制，形成了常用的聚合和破碎模型，如表5～6 所列.近年來，一些研究者采用CFD-PBM 模型描述了鋼液或鐵液中氣泡的聚合和破碎行為.

表5 氣泡聚合模型Table 5 Bubble aggregation models

表6 氣泡破碎模型Table 6 Bubble breakup models

1.2.2 夾雜物碰撞和去除行為

鋼液中夾雜物行為主要指的是其碰撞聚合和去除，目前許多研究者采用CFD-PBM 模型來研究夾雜物行為［58-61，65-66］，夾雜物碰撞聚合機理主要包括湍流剪切碰撞、斯托克斯碰撞和布朗碰撞，而其去除機理主要包括自身上浮、夾雜物-氣泡浮力碰撞、壁面吸附等.最近，本文作者研究了吹氬鋼包內夾雜物-夾雜物隨機碰撞、氣泡-夾雜物隨機碰撞、斯托克斯碰撞效率、氣泡尾渦捕捉及渣圈影響等傳輸行為，并提出了相關機理模型［68］，如表7 所列.

表7 夾雜物碰撞與去除機理Table 7 Mechanisms of inclusion collision and removal

1.3 組分傳輸和反應動力學模型

煉鋼過程鋼液中各組分如［Al］，［Si］，［Mn］等元素的質量傳輸主要通過分子擴散、鋼液對流、湍流擴散以及不同相界面處的相間反應等方式，這些組分的質量傳輸過程可用下式表達：

式中：［%Yi］為鋼液中組分i的局部質量分數；Sct為湍流施密特常數，一般取值為0.7；Si表示相間反應，根據反應器和反應場所不同，它可以包括頂渣-鋼液、渣圈內鋼液-空氣、粉劑-鋼液、渣滴-鋼液和氣泡-鋼液等界面的反應速率.

Ersson 等［18］通過耦合VOF 多相流模型和熱力學計算軟件Thermo-Calc 描述了頂吹轉爐熔池內的脫碳反應.本文作者提出了CFD-SRM［96-97］和CFD-PBM-SRM［98-99］模型分別描述了LF 爐和鋼包底噴粉過程所涉及頂渣-鋼液、空氣-鋼液、粉劑-鋼液、氣泡-鋼液多界面多組分同時反應動力學，SRM 模型主要控制方程的詳細描述可見文獻［96］和［98］.

2 轉爐吹煉過程數值模擬

2.1 轉爐熔池內多相流行為

早期研究者［5-8］主要采用準單相流模型描述頂吹或頂底復吹轉爐條件下的熔池流場和湍動信息，即模型中將頂槍射流沖擊熔池表面的凹坑假設為一個守常圓錐形或拋物面形沖擊形態，并借助實驗測量或經驗式來確定凹坑幾何形狀及氣-液間動量傳輸參數.隨著多相流理論和計算流體力學的發展，目前研究者大都采用VOF 界面追蹤模型來描述頂吹轉爐吹煉過程：Olivares 等［17］較好預測了轉爐頂吹氧射流的沖擊坑和表面波的形成，但并未定量沖擊坑的尺寸；Asahara 等［19］定量預測了不同氣量和槍位下的沖擊坑深度和直徑，發現隨著氣體流量的增大或槍位的降低，沖擊坑深度增大；Ersson 等［18］發現不同湍流模型對凹坑深度有著重要影響，但對熔池內流場影響不大，通過修正k-ε 湍流模型的經驗系數可以更精確預測射流的穿透深度；曹玲玲（Cao）和孫建坤（Sun）等［22，25］研究了頂吹參數對凹坑形態變化的影響規律，提出用凹坑形狀指數來描述凹坑形態，并發現凹坑形狀指數越低，熔池的均混時間越長；李強（Li）等［20］描述了轉爐內氣-液-渣三相流動行為，揭示了凹坑邊緣金屬液滴飛濺和撕裂行為；李明明（Li）等［24］研究了旋轉噴槍對熔池內凹坑運動、熔渣-金屬乳液和混合的影響，發現旋轉噴槍可以改善熔池流動，促進渣-金屬乳液和混合.

對于頂底復吹轉爐熔池內的多相流行為，研究者主要采用VOF-DPM 耦合模型來描述頂吹射流凹坑運動和底吹氣泡熔池攪拌行為.Odenthal 等［26］將頂吹射流視為不可壓氣體，描述了熔池噴濺現象及底吹時的均混時間；本文作者團隊（Li，Lou，Zhu）［27］考慮了頂吹氧射流的可壓縮性，描述了四孔噴頭超音速射流行為和頂底復吹轉爐熔池內氣-液兩相流行為，發現鋼液沖擊熔池的最大應力出現在熔池深度80%處（見圖2），并優化了最佳底吹噴孔布置；李明明（Li）等［31］研究了頂底復吹轉爐內凹坑震蕩與液滴飛濺行為，指出噴槍高度對飛濺分布的影響最大，是凹坑震蕩的主導誘發因素；周小賓（Zhou）等［29］描述了不同操作參數下復吹轉爐的攪拌強度，認為底吹主導熔池的攪拌效率，但當底吹流量高于臨界值時，熔池攪拌強度變化較小.

圖2 頂底復吹轉爐熔池中的計算流場和沖擊熔池的應力分布［27］Fig.2 Predicted flow field and the stress distribution of the impinging molten pool in the molten pool of the top and bottom combined blown converter［27］

2.2 轉爐內反應動力學

轉爐冶煉過程熔池內的反應主要是C，Si，Mn，P 等的氧化脫除.目前一些學者已經開始采用數值模擬手段對轉爐內脫碳和脫磷進行了一些探索性的研究.Ersson 等［18］通過耦合VOF 多相流模型和熱力學計算軟件Thermo-Calc 描述了單孔轉爐頂吹過程氣-鋼、鋼-渣和氣-渣間的反應.研究結果表明，界面的傳質主要依靠對流，而且脫碳期產生大量的CO 會降低脫碳速率.張同波［28］采用數值模擬方法描述了轉爐熔池流場及脫磷反應動力學模型，研究分析了熔池各工藝參數對脫磷行為的影響.但是，目前這些過程現象機理還缺少相應的深入解析，如渣-金相間傳質行為、渣-金-氣乳化行為及各反應熱力學和動力學參數解析等.此外，VOF 只適宜解析某一時段（＜1 min）界面流動或反應特征，要描述整個冶煉過程的各多相運動及組分參數變化規律仍是一個難題.

3 鋼包精煉過程數值模擬

3.1 鋼包內多相流行為

底吹氬鋼包內氣泡浮力是驅動鋼液流動的主要動力源，對底吹氬氣鋼包內氣-液兩相流行為的準確描述是研究底吹鋼包內其他傳輸行為的基礎.早期研究者［9-14］主要采用準單相流模型研究了鋼包內的流動和混合行為，并提出了考慮攪拌能和鋼包幾何形狀的混合時間計算模型.朱苗勇（Zhu）等［15-16］對單孔和多噴嘴底吹氬精煉鋼包內鋼液的三維流動和混合攪拌過程實現了數值仿真，并提出了考慮噴嘴位置或數量的計算鋼包內均勻混合時間的公式.因準單相流模型在描述多相耦合傳輸行為方面存在局限性，研究者逐漸轉向更加復雜的Euler-Lagrange 模型和Euler-Euler模型.

Johansen 等［44］采用Euler-Lagrange 模型描述了底吹鋼包內氣-液兩相流行為，在模型中考慮了氣-液相間曳力和Lagrange 顆粒實際體積對流場的影響；Irons 團隊（Sheng，Guo，Irons）［47-48］進一步考慮了氣-液相間橫向升力對小氣泡徑向外移的影響，并認為橫向升力是造成氣泡上升分散的主要原因.但上述模型均沒有考慮不同形狀類型氣泡和氣泡群之間曳力的影響.2011 年，劉和平（Liu）等［37］耦合VOF 模型和Lagrange 模型描述了鋼包底吹過程氣-液-渣多相流動行為，以及不同吹氣參數對混合特性與渣眼形成的影響；此外，李林敏（Li）等［38］認為大渦模擬（LES）可以描述氣泡不穩定運動的復雜湍流流動模式，并采用LES-DPM-VOF 耦合模型研究了底吹鋼包內不穩定氣泡運動、渣眼形成、界面波動和夾渣等行為，結果表明LES 顯示出良好的界面卷渣預測能力.但模型中均沒有考慮Lagrange 體系下氣泡實際體積對Euler 體系液體流場的影響.張立峰團隊（Duan，Zhang 等）［51］采用Lagrange 模型研究了底吹鋼包內噴吹模式對流體流動和混合現象的影響，提出單噴吹混合效率最佳徑向位置和雙噴吹布置最佳角度.近年來，劉雨（Liu）和Ersson 等［52］采用DPM-to-VOF模型描述底吹鋼包內氣泡分散、破碎和聚合行為，模型計算初始時采用Lagrange追蹤初始形成的小氣泡群，當氣泡在上浮過程中聚合形成大尺寸氣泡時，轉換為VOF 模型繼續追蹤大氣泡界面，如圖3 所示.

圖3.三種不同鼓泡方式的氣泡分布實測與計算［52］Fig.3 Measured and Predicted the bubble distribution of three different bubbling regimes［52］

Euler-Euler模型與Euler-Lagrange模型及VOF模型相比，其應用限制性條件少，尤其在描述氣-液-固、氣-液-液或氣-液-液-固等三相或多相運動、相間傳輸和相間反應動力學時具有顯著優勢，更適用于冶金工程化過程描述.Turkoglu等［55］、Sheng 等［58］、Qu 等［63］采用Euler-Euler 模型描述了底吹鋼包內氣-液兩相流動行為，但與物理實驗觀測結果相比，模型計算的氣泡流股大都呈圓柱狀，隨著氣泡上浮，其流股邊界沒有發生擴散.Ilegbusi 等［53，56］采用液體湍動黏度近似為氣相擴散系數，該模型計算的含氣率與實測結果比較接近，但計算的液體速度和湍動能與實測結果仍有較大差距.為了解決上述問題，本文作者［67］綜合考慮了精煉鋼包內鋼液湍流脈動造成的氣泡擴散現象，以及氣泡上浮誘導所產生的液體湍流現象，闡明了氣-液相間曳力、升力和湍流擴散力等不同作用力對流場的影響規律，如圖4 所示.研究發現：氣泡群在鋼液湍流脈動作用下產生擴散，氣-液相間湍流擴散力決定著氣-液兩相區分布形狀和局部含氣率計算的準確性；氣泡上浮所產生的能量部分轉化為液體湍動能，湍流轉化系數Cb為0.85；氣-液相間曳力顯著影響熔池內的氣-液兩相流，而氣-液相間升力和虛擬質量力對氣-液兩相流行為的影響相對較小.

圖4 底吹氬鋼包中含氣率、液體速度和湍動能的計算及不同模型對比［67］Fig.4 Predicted gas volume fraction，liquid velocity and turbulent kinetic energy in ladle and comparison of different models［67］

3.2 鋼包內非金屬夾雜物行為

鋼包精煉的主要任務之一是去除夾雜物，底吹鋼包中氣泡對夾雜物傳輸和去除具有重要作用，但Euler-Lagrange 體系無法準確描述同屬離散相氣泡與夾雜物間的相互作用機制，因此，目前研究者主要采用Euler-Euler 體系描述夾雜物傳輸和去除行為［58-61，65-66］.對于夾雜物-夾雜物間的碰撞聚合機理，主要考慮了湍流剪切碰撞、斯托克斯碰撞、布朗碰撞；對于夾雜物的去除機理，則主要考慮了自身上浮、夾雜物-氣泡浮力碰撞、壁面吸附等機理，如圖5 所示.

圖5 夾雜物碰撞及去除行為示意圖Fig.5 Schematic diagram of inclusion collision and removal behavior

近年來，本文作者［68］進一步提出了鋼包底吹氬精煉過程夾雜物碰撞和去除的新機理，如圖6所示.底吹氬鋼包內強湍流區域，夾雜物尺寸大于Kolmogorov 微尺寸時會出現隨機脈動.為此，提出了夾雜物湍流隨機運動模型，并分別建立夾雜物-夾雜物、夾雜物-氣泡隨機碰撞速率及夾雜物隨機上浮速率模型，同時建立氣泡尾渦捕捉夾雜物模型，并考慮了斯托克斯碰撞效率及渣圈對夾雜物行為的影響，揭示了各機制在夾雜物傳輸中的作用和貢獻［68-69］，如圖7 所示.研究發現：較低底吹氣流量下，夾雜物聚合長大主要依賴夾雜物-夾雜物湍流剪切碰撞和斯托克斯浮力碰撞共同作用，其中斯托克斯浮力碰撞為主導機制，且斯托克斯碰撞效率對聚合速率有著顯著的影響；隨著吹氣流量的增加，夾雜物湍流剪切碰撞機理逐漸變成夾雜物聚合長大的主導機制，而當噴氣量（標準狀態下）超過100 L／min 時，夾雜物湍流隨機碰撞對夾雜物聚合長大作用增強；吹氣攪拌初期，夾雜物去除主要是由氣泡尾渦捕捉和氣泡-夾雜物浮力碰撞起主導作用，而在吹氣攪拌中期和后期，氣泡-夾雜物湍流隨機碰撞成為夾雜物去除的主導方式；底吹鋼包內尺寸＜6.3 μm 的夾雜物數密度隨著時間逐漸降低，而尺寸≥6.3 μm 的夾雜物數密度則是先增后減；相同吹氣量下，雙孔底吹的夾雜物去除效果最好，雙孔布置在距中心0.6R圓環、分離角度為135°時，夾雜物去除效率最高.

圖6 鋼包精煉過程中夾雜物行為［68］Fig.6 Inclusion behavior during ladle refining［68］

圖7 計算的鋼包底吹氬中夾雜物分布、去除速率及各去除機理的貢獻［68-69］Fig.7 Predicted inclusion distribution，removal rate，and contribution of each removal mechanism in gas-stirred ladle［68-69］

3.3 底吹氬鋼包內脫硫動力學

硫作為鋼中主要雜質對鋼材性能有著多方面的不利影響，精煉鋼包中脫硫主要依靠頂渣-鋼液界面反應來進行.鋼包渣-金界面上的熱力學和動力學行為十分復雜，主要包含了［Al］，［Si］，［Mn］，［Fe］和［S］等多個元素的同時反應，且這些反應之間相互影響，如圖8 所示.此外，鋼液湍流場會促進渣-金界面的組分傳輸，而頂部渣圈的存在也會直接影響著渣-金接觸面積和鋼中組分元素變化.

圖8 鋼包中組分元素質量傳輸和化學反應示意圖Fig.8 Schematic diagram of mass transfer and chemical reaction of component elements in gas-stirred ladle

目前，鋼包底吹過程脫硫動力學的數值模擬研究較少.Jonsson 等［71］和Andersson 等［72-73］基于Euler-Euler 方法，建立二維模型描述了底吹氬鋼包內脫硫動力學，氧活度、硫容量等熱力學參數分別由鋼液中［Al］-［O］平衡及KTH 模型確定，并考慮了氣-渣-鋼液三相流動對渣-金反應的影響；但模型沒有考慮反應組分元素在鋼液和渣中的質量傳輸阻力.Singh 等［41］采用VOF 模型描述了鋼包內氣-液-渣三相流動及渣-金界面行為，并通過耦合Thermo-Calc 熱力學軟件描述鋼包內的界面脫硫反應.

本文作者［96-97］提出了CFD-SRM 耦合模型來描述底吹氬鋼包內［Al］，［Si］，［Mn］，［Fe］和［S］等多組分同時參與的渣-金反應和脫硫行為，考察了不同熱力學機理模型以確定合理的硫容量和界面氧活度模型，考慮了鋼包內氣-液兩相流和渣圈中O2吸收及氧化反應等因素對渣-金反應的影響，如圖9 所示.研究發現：相比于渣-金界面的（Al2O3）-［O］平衡或（FeO）-［O］平衡，（Al2O3）-（FeO）-（SiO2）-（MnO）-［S］-［O］同時反應平衡模型（SRM）能夠更準確地描述渣-金之間的脫硫熱力學.鋼包內頂部渣圈對脫硫效率有著重要影響，當不考慮渣圈內的O2吸收和氧化反應時，脫硫速率將被過高預測.

圖9 鋼液中各元素反應速率分布云圖［96］Fig.9 Predicted the contour map of reaction rate of each element in liquid steel［96］

3.4 底噴粉鋼包內脫硫動力學

針對鋼包底噴粉脫硫新工藝，本文作者［98-99］建立了CFD-PBM-SRM 耦合模型來描述其過程的多相流傳輸行為及精煉反應動力學（如圖10 所示），提出了底噴粉過程中頂渣-鋼液、空氣-鋼液、粉劑-鋼液、氣泡-鋼液多界面多組分同時反應模型，模型考慮了氣-液兩相流、粉劑碰撞聚合及去除、脫硫產物飽和度對精煉反應動力學的影響，并用熱態實驗的結果對數值模擬的準確性進行驗證.模型通過CFD 模塊獲取氣-液-粉多相流場、體積分數和湍流能量耗散率，然后將相關參數傳入PBM 和SRM 模塊；通過PBM 模塊獲取不同機制下的顆粒-顆粒碰撞聚合速率、顆粒-氣泡黏附率、顆粒去除率和最終的顆粒粒度分布，然后將相關參數轉入CFD 和SRM；通過SRM 模塊求解頂渣-鋼液、空氣-鋼液、粉劑-鋼液、氣泡-鋼液多界面多組分的反應速率，并將這些結果參數傳回CFD Euler-Euler 模型和組分傳輸模型實現動態實時耦合.研究發現：低噴粉量時，鋼液脫硫主要依賴于粉劑-鋼液和頂渣-鋼液反應共同作用，其中頂渣-鋼液反應為主導機制；當噴粉量超過0.75 kg／t時，粉劑-鋼液反應成為主導機制；當噴粉量大于2.25 kg／t 時，氣泡-鋼液反應脫硫作用增強，并超過頂渣-鋼液貢獻；在1.5 kg／t 噴粉量下，鋼液脫硫率可達85.8%；去除脫硫產物夾雜的關鍵在于鼓泡流區域內的氣泡-粉劑間的碰撞黏附作用，氣泡尾渦捕捉作用次之，而粉劑自身上浮去除機制的貢獻最小.

圖10 鋼包底噴粉過程各組分反應速率及各脫硫機制的貢獻［98-99］Fig.10 Reaction rate of each component and contribution of each desulphurization mechanism in ladle with bottom powder injection［98-99］

4 結論與展望

（1）轉爐冶煉是一個涉及高溫多相的流動、傳質、傳熱、乳化、噴濺、化學反應等復雜過程，對過程現象建立相應的機理模型并掌握其過程特征是解析轉爐冶煉過程特征和實現智能化控制的重要基礎.目前，研究者通過對轉爐熔池內多相流行為的模擬研究，有效地揭示了混勻效率、爐襯沖刷、金屬液滴噴濺等物理現象，并初步探索了轉爐內脫碳、脫磷化學反應過程.但仍需要對如下現象、行為進行深入的模擬研究：

一是轉爐熔池內乳化發泡行為.在轉爐冶煉過程中，高速射流對熔池沖擊導致的熔體噴濺及C-O 反應產生的CO 氣泡彌散都會導致渣-金-氣三相乳化.乳化區是精煉反應進行的一個主要地點，它會極大地增加反應界面積和反應速率.因此，需要進一步深入研究乳化形成過程和形成機理，完善氣-液-渣多相流模型以定量描述乳化區彌散體系中各相的體積分數、液滴尺寸演變、運動規律及相間傳質速率等重要信息，為進一步準確描述轉爐內脫碳、脫磷等反應動力學奠定基礎.

二是轉爐熔池反應動力學.爐內的化學反應及由此引起的熔池升溫過程對轉爐冶煉進程產生重要影響，需要探尋合理的脫碳、脫磷或脫硅等反應熱力學模型，并耦合CFD 和熱力學相關數據預測爐內化學成分和溫度的變化規律.

（2）鋼的精煉是確保實現鋼高潔凈化的重要環節，研究者已對底吹氬鋼包內多相流動行為、夾雜物去除行為及渣-金反應動力學等開展了大量的數值模擬研究，描述了鋼液湍流脈動誘導的氣泡擴散行為和氣泡上浮誘導的鋼液湍流等現象，提出了一些新的夾雜物傳輸機理和現象，有效預測了鋼液中夾雜物輸運、碰撞聚合及去除行為，利用CFD-SRM 耦合模型實現了鋼包精煉多組分同時參與的渣-金反應和脫硫行為的計算.但仍需要對下面的現象進行深入研究：

一是鋼精煉過程中的氣泡破碎、聚合行為.在實際的鋼包氬精煉過程中，氣泡會在鋼液靜壓力、溫度及湍流脈動行為作用下發生膨脹、碰撞聚合及破碎行為，進而對多相流場及夾雜物去除行為造成直接影響.需要對底吹鋼包中氣泡發生的破碎、聚合行為機理進行深入研究，揭示在氣泡破碎、聚合行為作用下的氣泡尺寸分布規律以及與各參數間的定量關系.

二是鋼精煉過程中的夾雜物傳輸及去除行為.實際精煉過程中不同成分類型的夾雜物形狀不同，而且與渣層接觸時會因不同形狀液膜的阻力導致一部分夾雜物無法被渣吸附.目前的模擬基本上沒有考慮這一重要現象.此外，鋼渣界面卷混和鋼液與包襯間的物理化學行為目前尚未得到真正準確的描述.因此，鋼精煉過程中夾雜物的數值模擬需要從理論描述、基本現象的認識上開展更深入的研究.