基于相似日和相關性加權的特高壓變壓器頂層油溫預測研究

譚風雷，陳 昊

(1.國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司，南京 211102; 2.國網江蘇省電力有限公司南京供電分公司，南京 210019)

0 引 言

特高壓變壓器是電力系統的核心設備，其健康狀態影響系統的穩定。針對特高壓變壓器而言，繞組熱點溫度(簡稱為“繞溫”)是表征特高壓變壓器絕緣狀況的核心參數[1-3]，然而繞溫直接測量較為困難且成本較高，而頂層油溫測量簡單，且與繞組熱點環境溫度具有較大相關性，故變電站運行人員一般采用頂層油溫代替繞組熱點環境溫度來評估絕緣狀況[4-6]。若能提前預測特高壓變壓器油溫，即可預判特高壓變壓器絕緣狀況，有利于延長使用壽命。

目前，國內外專家學者對變壓器繞溫和頂層油溫預測方法進行了大量研究，主要包含有限體積法、人工智能算法等。文獻[7]基于有限體積法，結合系統邊界條件，計算得到變壓器繞溫分布，并通過現場測試驗證了算法的可行性。文獻[8]利用油溫-繞組等效熱路模型，提出一種變壓器繞組熱點環境溫度分析方法，采用變壓器實時負荷和頂層油溫數據，在線分析繞組熱點環境溫度，文獻[9]提出一種基于優化混合核極限學習機的變壓器油溫預測方法，充分考慮了變壓器油溫的各類影響因素，并通過粒子群優化了混合核極限學習機，提高了變壓器油溫預測精度。而針對特高壓變壓器油溫預測研究的文獻甚少。

在數據預測領域，短期預測方法[10-12]主要有時間序列法、趨勢變化法、人工智能算法和相似日法等。考慮到相似日法不僅算法簡單，且大量應用到負荷預測、風電預測等電力領域，因此采用相似日法預測特高壓變壓器油溫，通過合理選擇相似日，即可提高油溫預測精度。

該文提出基于實際油溫和油溫變化率的2種氣象相關度模型，并在充分研究時間和負荷相關度模型之后，建立了基于Topsis法的綜合相關度模型。根據氣象相關度模型和綜合相關度模型，選擇得到2種相似日集合，并分別采用支持向量機和油溫求導法，基于相關性加權實現特高壓變壓器油溫預測。在詳細給出計算步驟的基礎上，通過分析計算江蘇某特高壓變壓器主體變油溫數據驗證該方法的可行性。

1 各因素相關度模型建立

采用相似日法預測特高壓變壓器油溫，首先計算待預測樣本日各類因素與歷史樣本各類因素的整體相關度[13]。考慮到特高壓變壓器油溫受影響因素較多，結合現場實際情況，在計算相關度時，將重點研究氣象、時間和負荷等3種因素。

1.1 氣象相關度模型

研究氣象相關度時，重點分析環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力等4種因素。設Ti為待預測樣本日前第i天環境溫度對應的向量，Hi為待預測樣本日前第i天環境濕度對應的向量，Ui為待預測樣本日前第i天風速等級對應的向量，Pi為待預測樣本日前第i天大氣壓力對應的向量，則

(1)

式中：Tij為待預測樣本日前第i天j時刻對應的環境溫度實際值；Hij為待預測樣本日前第i天j時刻對應的環境濕度實際值；Uij為待預測樣本日前第i天j時刻對應的風速等級實際值；Pij為待預測樣本日前第i天j時刻對應的大氣壓力實際值；N為實際樣本數量。

計算氣象相關度前，先定義歸一化模型：

(2)

式中：X為中間變量；CX為歸一化系數，一般取值為0～0.05。

基于4種氣象因素，構建整體氣象因素Zij：

Zij=af(Wij)+bf(Sij)+cf(Fij)+df(Qij)

(3)

式中：a、b、c、d分別為環境溫度、環境濕度、風速等級以及大氣壓力的占比。則待預測樣本日前第i天對應的整體氣象因素向量Zi為

Zi=[Zi1,Zi2,…,Zij,…,Zi23,Zi24]

(4)

設待預測樣本日前第i天特高壓變壓器對應的實際油溫向量Ti為

Ti=[Ti1,Ti2,…,Tij,…,Ti23,Ti24]

(5)

式中：Tij為待預測樣本日前第i天j時刻特高壓變壓器對應的實際油溫值。

利用Zi和Ti，可得Rj：

Rj(a,b,c,d)=

(6)

式中：Rj為所有樣本內j時刻整體氣象因素與實際油溫對應的相關度。

當式(6)中Rj取得極大值，此時對應的a1j，b1j，c1j，d1j，即為j時刻4種氣象因素的最優占比：

Rj(a1j,b1j,c1j,d1j)=max[Rj(a,b,c,d)]

(7)

此時，第j時刻4種氣象因素的加權值可以表示為

(8)

式中：w1Tj、w1Hj、w1Uj和w1Pj分別為j時刻環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力的相關度加權系數。則基于實際油溫的待預測樣本日前第i天與待預測樣本日的氣象因素相關度模型M1i可以表示為

(9)

式中：RTi、RHi、RUi和RPi分別為待預測樣本日前第i天與待預測樣本日環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力的相關度，計算方法見式(6)。

研究基于油溫變化率的氣象因素相關度M2i。先定義油溫變化率函數為

(10)

式中：TFij為待預測樣本日前第i天第j時刻的油溫變化率。則待預測樣本日前第i天油溫變化率對應的向量TFi為

TFi=[TFi1,TFi2,…,TFij,…,TFi23,TFi24]

(11)

根據M1i，同理可得M2i，表達式如下：

(12)

式中：w2Tj、w2Hj、w2Uj和w2Pj分別為基于油溫變化率的j時刻環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力的相關度加權系數。

1.2 時間相關度模型

考慮到距離待預測樣本日越近，時間相關度越高，反之距離待預測樣本日越遠，時間相關度越低，本文建立待預測樣本日與歷史樣本的時間相關度模型[14-15]如下：

(13)

式中：Fi為待預測樣本日與待預測樣本日前第i天的相關度；k1和k2為時間系數，一般取值為0.85～0.99；floor(i/7)為對i/7向下取整;mod(i/7)為對i/7取余。

1.3 負荷相關度模型

考慮到在同等條件下，特高壓變壓器負荷越大，油溫越大，反之特高壓變壓器負荷越低，油溫越小，本文建立待預測樣本日與歷史樣本的負荷相關度模型[16-17]如下：

(14)

式中：Pix為待預測樣本日前第i天第x時刻的負荷；P0x為待預測樣本日第x時刻的負荷。

2 基于Topsis法的綜合相關度模型建立

根據氣象、時間和負荷3種因素相關度模型，結合Topsis法建立綜合相關度模型。先確定正理想解和負理想解，考慮到選擇相似日時，氣象、時間和負荷3種因素相關度越大越好，則正理想解和負理想解可以表示為

(15)

設待預測樣本日前第i天氣象、時間和負荷3種因素向量表示成Ri=(Mxi,Ti,Li)(x=1,2)，根據歐氏距離可得Ri與R+的距離為

(16)

同理可得Ri與R-的距離為

(17)

設Ri與R+的近似度SCxi為

(18)

建立待預測樣本日與歷史樣本的綜合相關度模型如下：

(19)

3 特高壓變壓器油溫預測方法研究

3.1 相似日集合選擇

根據綜合相關度，從歷史樣本中選擇相似日集合。考慮到文中建立了2種氣象相關度模型，因此在選擇相似日集合時，將分開討論，具體方法如下(見圖1)。

圖1 相似日集合選擇的流程圖

1)從N個歷史樣本中選擇綜合相關度C1i最大的20個樣本作為相似日備選集合1，再從相似日備選集合1中選擇基于實際油溫的氣象相關度M1i最大的10個樣本作為相似日集合1。

2)從N個歷史樣本中選擇綜合相關度C2i最大的10個樣本作為相似日備選集合2，再從相似日備選集合2中選擇基于油溫變化率的氣象相關度M2i最大的5個樣本作為相似日集合2。

3.2 特高壓變壓器油溫預測

相似日集合選擇后，下面介紹特高壓變壓器油溫預測方法。考慮到相似日集合1是基于實際油溫的氣象相關度選擇的，因此該集合選擇支持向量機預測特高壓變壓器油溫。利用相似日集合1樣本的環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力4種氣象因素作為支持向量機的輸入向量，對應的油溫作為支持向量機的輸出向量，訓練支持向量機，借助訓練好的支持向量機[18]即可預測特高壓變壓器油溫PY1j。

同時考慮到相似日集合2是基于油溫變化率的氣象相關度選擇的，因此該集合選擇油溫求導法預測特高壓變壓器油溫。利用相似日集合2中樣本的油溫變化率平均值作為待預測樣本日油溫變化率，借助油溫求導法預測特高壓變壓器油溫PY2j。

根據基于支持向量機的預測結果和基于油溫求導法的預測結果，利用相關性加權原理即可得到特高壓變壓器油溫的預測結果PYj，其表達式如下：

(20)

式中：a為相似日集合1中樣本集;b為相似日集合2中樣本集。

根據特高壓變壓器油溫預測步驟，給出了特高壓變壓器油溫預測的流程圖，如圖2所示。

圖2 油溫預測的流程圖

4 算例分析

采用江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月、8月油溫作為研究對象，來驗證油溫預測方法的有效性，其中樣本數量N設為30。

4.1 氣象相關度模型分析

以江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月31日作為待預測樣本日，分析該日前30天的氣象相關度。根據氣象相關度模型，可得4種氣象因素的加權值如表1和表2所示。

表1 基于實際油溫的4種氣象因素加權值

表2 基于油溫變化率的4種氣象因素加權值

分析表1和表2可知：環境溫度、環境濕度、風速等級和大氣壓力4種氣象因素在不同時刻對應的加權值不同，其中環境溫度因素加權值最大。根據4種氣象因素加權值，繪制氣象相關度曲線，如圖3和圖4所示。

分析圖3和圖4可知：不管是基于實際油溫的氣象相關度，還是基于油溫變化率的氣象相關度，都與時間無關，是隨機變化的。

圖3 基于實際油溫的氣象相關度曲線

圖4 基于油溫變化率的氣象相關度曲線

4.2 綜合相關度模型分析

分析綜合相關度模型前，先設時間系數k1為0.88，k2為0.98。根據式(19)可得綜合相關度曲線，如圖5和圖6所示。

分析圖5和圖6可知：基于實際油溫的綜合相關度曲線與基于油溫變化率的綜合相關度曲線基本相近。

圖5 基于實際油溫的綜合相關度曲線

圖6 基于油溫變化率的綜合相關度曲線

4.3 相似日集合選擇結果分析

根據綜合相關度計算結果，選擇待預測樣本日的相似日集合，以2018年7月31日為例，其對應的相似日集合選擇結果如表3所示。

表3 相似日集合

分析表3可知：基于實際油溫的綜合相關度與基于油溫變化率的綜合相關度2種方法選擇的相似日集合相差較大。

4.4 油溫預測結果分析

為驗證預測方法的可行性，對江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月31日至8月9日共10天的油溫進行預測。其中，相似日集合1采用支持向量機預測，其對應的最佳核函數及相關參數如表4所示。

表4 支持向量機核函數及其參數

相似日集合1采用支持向量機預測，相似日集合2采用油溫求導法預測，其各自的預測結果如表5所示。

表5 2種方法的預測結果

根據2種方法的預測結果，結合式(20)，即可得到所提出的相關性加權的預測結果，如表6和圖7所示。分析表6和圖7可知：采用相關性加權法的預測效果較好，日平均相對誤差為2.02%，日最大相對誤差為5.16%，日最小相對誤差為0.83%，能夠滿足特高壓變壓器油溫預測的精度需求。

表6 相關性加權法的預測結果

圖7 平均相對誤差曲線

為進一步分析，繪制了表7。分析表7可知：相對支持向量機和油溫求導法，相關性加權法預測特高壓變壓器油溫的精度更高，從而驗證了該方法的有效性。

表7 預測結果對比情況

5 結 語

1)考慮環境溫度、環境濕度、風速等級以及大氣壓力，建立了基于實際油溫和油溫變化率的2種氣象因素相關度模型；同時鑒于特高壓變壓器油溫受時間變化和負荷大小影響較大，又建立了時間和負荷相關度模型。

2)利用氣象、時間和負荷3種因素的相關度模型，建立了基于Topsis法的綜合相關度模型；根據氣象相關度模型和綜合相關度模型，選擇了相似日集合，并基于支持向量機和油溫求導法，建立了基于相關性加權原理的特高壓變壓器油溫預測方法。

3)在詳細給出基于相關性加權原理的特高壓變壓器油溫預測方法計算步驟的基礎上，以江蘇某特高壓變壓器主體變作為研究對象，分析了相關性加權法的計算過程和預測效果，從而驗證了該方法的有效性。