創設問題情境, 提升課堂效率
——基于核心素養下的高中數學教學的幾點思考

◎薛國清

(江蘇省昆山中學,江蘇 昆山 215300)

一、引 言

新課程標準指出，在高中數學教學中，教師要以學生為本，培養學生的核心素養.同時在課程教學中，教師需要結合教學內容創設適宜的情境，引導學生可以主動思考，幫助學生感知數學本質，促進學生綜合能力發展.在實踐教學中，如何在高中數學課堂上對學生的核心素養進行培養是每一個高中數學教師需要思考的重要問題.而實踐證明，“問題”則是承載核心素養意識的關鍵環節，通過問題可以啟發學生思考、探究，這對于學生核心素養發展十分有利.

二、數學核心素養與問題情境

新課程標準中，對數學核心素養進行了明確解釋，而在培養學生數學核心素養中，問題情境發揮著十分重要的作用，兩者的關系十分緊密.

從數學抽象視角看，高中數學知識本身具有極強的抽象特征，教師在教學中可以通過具體的情境，結合相關問題對抽象數學知識進行簡化，促使學生能更好地把握數學知識本質，從而培養學生的數學抽象素養.

從邏輯推理視角看，教師在課堂教學中，需要結合情境，幫助學生對邏輯推理的內部發展過程進行理解，并借助具有探究性的實際問題讓學生感受邏輯推理的形式及規則.可以說問題情境是學生邏輯推理能力發展的關鍵依據.

從直觀想象的視角看，學生在直觀想象過程中需要通過數學抽象獲取情境中的數量關系，便于學生把握情境事物本質.并且直觀想象需要在具體的可視化環境中進行，教師為學生創設問題情境，指引學生想象出與實際數學相關的案例，能讓學生在今后的數學訓練中積累數學空間想象水平，這對于學生直觀想象素養提升有很大幫助.

從數學建模視角看，數學建模對于學生的思維能力有較高要求，需要學生根據具體情境抽象出數學語言、數學表達，通過數學手段處理問題.教師通過構建問題情境，可以指引學生用數學建模的方式來處理生活中的問題，能讓學生真正體會到數學建模的應用，這對于學生數學建模素養培養十分有利.

從數學運算的視角看，高中數學不僅涉及簡單的數學計算，還有邏輯代數運算、微積分計算及極限計算，而數學運算的關鍵目的是解決數學及其他學科，甚至是整個社會的問題，通過問題情境可以讓學生更好地了解到數學運算對象，能強化學生數學運算水平提升.

從數據分析的視角看，隨著大數據時代的到來，數據分析已經成為社會各界的重要任務，而數據本身涉及諸多信息，如圖像、符號、數據運算等.通過情境能讓學生意識到數據并不是憑空想象的，而是來自真實的世界，并且與實際生活緊密相關.教師創設問題情境讓學生對數據進行分析，能促進學生數據分析意識提升.

三、高中數學教學中創設問題情境的路徑

(一)構建情境，導入問題

在高中數學教學中，為了更好地培養學生核心素養，教師就要在日常教學中充分關注問題情境的構建，借助問題情境為學生構建良好的學習氛圍，促使學生能積極地參與到課堂知識探究中，強化學生思維能力發展.通過問題情境的引導，能在極大程度上促進學生探索熱情的提升，有助于學生更加主動地對問題進行思考.如教師在引導學生學習“任意角”時，在課堂上教師可以利用信息化手段，將學生日常生活中的任意角展現出來，同時教師通過生活元素引出問題，如教室中的鐘表，在某一時刻指針轉動的角度是多少？鐘表不準確時，在調整鐘表過程中旋轉指針的角度是多少？指針調整轉動方向是否是固定的？借助這樣的生活化問題，可以讓學生對任意角知識有更深的了解，同時生活情境也能讓學生更好地融入課堂上，學生會在問題情境中增強自身的直觀想象素養及數學建模素養，有助于學生發展.

(二)設定問題，指明目標

在高中數學教學中，教師需要指引學生構建動態、完善的知識體系，并結合知識內容，構建問題，讓學生根據問題能理解知識背后的數學本質，便于學生深層次思考，以此促進學生核心素養培養目標的實現.如教師在“任意角”教學中，當學生理解了任意角的概念以后，教師可以通過問題情境對學生的思維進行啟發，促進學生學習水平提升.教師根據學生學習狀況給出問題：鐘表時針從1轉向6，時針旋轉了多少度？時針從6轉向1旋轉的度數是多少？方向有什么變化？通過這樣的問題，能讓學生對正負角、零角等知識有更深的了解.隨后教師繼續向學生提出問題：假設鐘表的中心與坐標軸相互重合，則40°角處于第幾象限？120°角處于第幾象限？借助問題讓學生對角的方向及象限角知識有更深的了解，這對于學生邏輯推理素養的發展也有幫助.

(三)互動探索，培養數學意識

在高中數學教學活動中，教師要注意引導學生進入到問題情境中，互動探索，促使學生能在互動交流中加深認知，同時也增強學生數學意識的提升.在問題情境中，教師還要關注師生之間的互動，以此激活學生的求異思維、探索思維，引導學生能更好地發現數學規律，促進學生核心素養提升.依舊以“任意角”教學為例，教師可以在學生了解了象限角知識后給出學生互動問題：第三象限角的數值范圍是多少？第三象限的所有角集合可以如何表示？在學生互動交流中，教師指引學生構建直角坐標系，并通過小組合作討論任意角的象限集合，從而理解角的集合、實數集合之間的對應關系，強化學生利用函數知識來分析解決問題的意識的提升.在課堂教學中，教師立足于數學知識，指引學生對問題進行合作探究，可以幫助學生在解決問題的過程中提高自身思維能力，能促進學生思維品質提升，促進學生數學核心素養提升.

(四)豐富問題情境，培養數學意識

數學學科六大核心素養的提出不僅能幫助學生更好地適應現代社會發展需求，還可以培養更多高素質的現代化人才.在學生發展中，良好的數學眼光可以指引學生更好地發現數學與生活、科技之間的關聯，有助于學生學習自覺性的提升.對高中數學教師來說，在日常教學中通過豐富多樣的問題情境創設，可以很好地滿足學生數學情境層次性需求，并且能充分激活學生的自覺性，讓學生主動地參與到數學知識探索中，有助于學生把握數學知識本質，保證了學生數學學習效果.高中數學教師在構建問題情境時，需要從“數學眼光”的角度入手，關注問題情境的豐富性、現實性，便于學生把握數學知識與日常生活的聯系，強化學生數學實際問題解決能力.

如教師在講解“圓錐曲線”的相關知識時，教師在課堂上就可以利用信息技術為學生構建“時間漏斗”的情境，教師將不同形態的漏斗展現出來，指引學生對其進行觀察，從而發現其中蘊含的圓錐曲線知識.教師在課堂上通過生活情境的構建，可以讓學生充分意識到數學來源于實際生活，借助生活可以增強學生的課堂參與度，能讓學生從情境中抽象出數學知識、數學模型，促進學生數學抽象及數學建模素養的培育.學生通過觀看信息技術演示出圓錐曲線的動態變化，進一步深化學生對圓錐曲線的理解，促進學生數學思維發展.

(五)設計挑戰性問題情境，助力數學思維發展

在新課程標準中指出，教師要指引學生學會利用數學思維對現實世界進行思考，而這就要求教師在教學中特別注重培養學生的數學運算、邏輯推理等核心素養.學生數學思維的形成與邏輯推理素養發展情況有極大關聯，其不僅體現出了數學學科本身的嚴謹性，同時也是促進數學學科快速發展的關鍵.在實踐教學中，高中數學教師可以結合學生的發展需求，為學生構建具有挑戰性的問題情境，同時要保證問題情境的層次性、多樣性以及數學知識的連貫性，便于學生數學思維的良好發展.如教師在講解“向量”的相關知識時，教師可以為學生創設這樣的情境：(1)古時一個北方人想要去南方游玩，從太行山腳下出發，乘坐馬車向北走，有路人問他“想到南方玩應該朝著南邊方向前進，你為什么朝著北方前進？”他自信地回答道自己的馬是難得的寶馬，它會帶我到正確的地方.(2)如圖1所示，老鼠與貓在某時刻從不同位置開始跑，老鼠從A朝著西北方向C逃跑，貓從D出發朝著正東方向B追趕，老鼠最后能否被貓抓住？(3)鬧鐘的重量是1.5 kg、吊車的力F是800 N、卡車的車速是30 km/h，這三個量有什么區別？教師通過設計具有挑戰性、層層遞進的問題串可以讓學生充分感受到數學學科與其他學科之間的關聯，同時生活情境的引入，又可以讓學生更好地把握向量的知識本質，能體會到數學的嚴謹性，對于學生邏輯推理素養及數學思維發展都有良好幫助.

圖1

四、高中數學教學中問題情境創設環節

(一)在課前導入中應用

高中數學教師在開展課堂教學時，通過問題情境來實現課堂導入，能很好地調動學生思維，激活學生的學習興趣.在實踐中，教師要注意從學生生活實踐入手，讓學生能更加直觀地感受數學知識，便于后續課堂教學活動的開展.同時教師還可以在課前導入中通過復習的方式向學生提出問題，讓學生在回答問題中回憶學過的知識，同時也為學生學習新知奠定基礎.

如教師在引導學生學習“集合的交并補運算”內容時，為了讓學生能對這種運算方式、運算過程有深入了解，教師可以將班級學生設定成不同的實數，然后劃分實數對應的集合，學生需要記住自己代表的數字及集合，然后教師根據學生情況開展提問，教師叫到某個集合時，學生舉手.教師以這樣的方式來引導學生，可以有效調動學生的積極性，而學生也會在參與課堂活動中調動自身的學習欲望，有助于后續學習活動的進行.

(二)在新課講解中應用

高中數學教師在講解新課時，通過問題情境的創設，可以指引學生更加快速地掌握教材知識.在實際教學中教師要明白，課堂教學不僅是引導學生掌握相應的理論知識，更重要的是鼓勵學生開展創新，要注重學生實踐創新能力的培養，以此推動學生核心素養成長.在實踐中高中數學教師需要確保提出的問題具有良好的探索性，要給學生留出相應的探索、創造空間，教師可以設置一些層次性的問題，讓學生能逐層次探究，增強學生的學習信心，培養學生數學思維能力.

如在引導學生學習“數列”的知識點時，教師給出學生問題：在計算等比數列前n項和時，需要結合q的具體情況進行分類，這是為什么？在計算等差數列時為何不用對公差d開展分類？教師引導學生通過小組合作進行討論，同時在學生回答問題討論過程中，教師也需要主動參與進來，對學生進行思維啟發，促使學生能更好地感知數學知識本質，落實學生核心素養培養目標.

(三)在課后總結中應用

在課后總結環節，教師還可以通過問題情境來引導學生對新學習的知識進行進一步了解，并且教師在問題情境中適當地融入一些拓展性內容，可以開闊學生視野，讓學生能從更深的層次對問題進行思考.教師在課后總結階段要為學生提供探究性比較強的數學問題，讓學生在課后鉆研中提高自身的思維能力，促進學生核心素養的提升.

五、核心素養下高中數學問題情境創設要求

首先教師需要注重問題情境創設的創新性.在時代不斷進步的今天，人類對數據分析、處理的要求也持續提升，數學的應用范圍也因此得到了擴展，而數學教育也越來越受關注.對高中數學教師來說，在日常教學中也應該樹立良好的數學應用觀念，關注學生數學綜合能力、綜合意識的提升，并在各個環節滲透創新元素，全面培養學生的創新意識及創新水平.在核心素養視域下，高中數學教師創設問題情境時應該著重創新特性，關注信息技術、數學教學、問題情境、學生生活等各個方面的關聯，通過創新性的應用來提高數學知識的實效性.

其次在問題情境創設中還需要確保連貫性，教師在課堂教學中創設問題情境的主要目的是確保學生可以全面掌握數學知識、數學理論及數學思想方法，所以在問題設計中應該保持“量身定做”，問題要契合學生的認知及身心特點，能通過問題很好地激活學生學習主動性.同時問題情境的設計還應該契合數學教材知識點安排，便于學生能更好地銜接知識，形成完善的知識體系.總之教師通過連貫性的問題設計，能很好地防范學生出現知識混亂狀況，并且能指引學生將自己學到的知識用于實踐中，促進學生知識遷移能力提升.

六、結 語

在高中數學教學中，教師需要立足于核心素養的視角，結合教學內容合理地創設問題情境，指引學生在探究問題、解決問題的過程中強化對數學知識的理解，并強化學生的數學思維，促使學生能更加深層次地學習與應用數學知識，為學生核心素養的發展提供良好保障.