基于信息技術條件的高中數學實驗教學研究

楊利平

（廣東梅縣東山中學 廣東梅州 514011）

相對其他學科，數學學科具有抽象性的特點，數學語言主要由多種形式符號構成，包含大量公式、定理、概念等內容，不僅增加教學難度，還無法保證學生真正理解知識并能靈活運用。對此需要高中教師借助信息技術，根據教學具體安排，開展多種形式實驗教學，合理融入課堂教學各個環節，促使每個學生都能主動加入課堂實驗，解決傳統教學存在的弊端。

一、開展數學實驗教學的意義

數學作為一項基礎性學科，能夠充分體現學生的綜合能力，長久以來被人們所重視，但由于受到應試教育的影響，導致數學教學過程中教師比較注重理論教學，多以定義、證明、推論為核心，講解大量關于理論性知識，讓學生反復進行習題練習。此種教學模式雖然在一定程度上加深學生記憶，細化數學知識，有利于教學工作順利開展，但無法幫助學生真正理解定義和數學符號，只會按照教師所講解方法進行運用，難以發現學習的樂趣，增加學習難度。曾有數學家指出：數學包括兩個側面，一方面為系統的演繹科學，另一種為實驗性的歸納科學。由此可見，開展數學學習過程中，需要借助相關實驗進行探究性學習。其中數學實驗教學指：根據教學內容，進行合理的數學實驗，教師積極引導學生參與這一環節，使其展開自主交流和探討，之后提出問題、做出假設、驗證假設。并且與化學和物理實驗相比，數學實驗不僅需要動手操作，還要動腦思考，利用大量數學知識，驗證數學知識，可以顯著提升學生實踐能力、思維能力、合作能力[1]。

二、信息技術對高中數學實驗教學的幫助

（一）改變學生學習態度

現階段，隨著新課改的落實，教育部門采取多種措施改變教師“一言堂”的現狀，調整學生學習態度，從被動聽轉變成主動做，積極與教師進行互動，學會利用最適合自己的方法獲取知識，發現數學學習的樂趣。開展數學實驗教學可以為學生提供良好的學習氛圍，保證教學的有效性。而若想激發學生參與意識，應為其提供良好的信息技術條件，充分發揮網絡技術的優勢，促使學生可以真正感受到數學學習的樂趣，激發其探究創新意識。譬如，講解橢圓知識點過程中，教師可以在課前播放相關視頻，之后引導學生提出問題，并利用幾何畫板畫出橢圓，再通過滑動鼠標讓學生發現數據變化情況，促使學生能夠準確歸納橢圓定義。

（二）提升數學實驗教學成果

高中數學實驗需要教師根據教學成果，創設問題情境，利用現有教學工具，鼓勵學生加入數學實驗環節，屬于一種新型教學方式。但實際教學過程中，由于實驗內容比較復雜，常常出現無法在課堂完成實驗的現象，促使實驗教學效果一般，無法讓學生掌握本節課重點內容。而通過運用信息技術可以優化實驗環節，教師能夠借助計算機軟件進行動態演示，譬如幾何畫板、PPT 動畫、GGB 教學軟件等，不再停留于靜態演示，實現將抽象數學知識轉變成動態，生動形象地向學生展示，方便學生理解，并能提升學生課堂參與度。譬如，采用實驗教學時可以借助Excel，其屬于一種現代化集圖表、文字、圖形等于一體的軟件，內部包含數學函數、概率等內容，并具體顯著的圖表功能，幫助學生系統性分析統計案例。同時，現代化學習軟件操作方便，降低學生動手操作難度[2]。譬如，GGB 教學軟件，此軟件可以大幅度提升數學實驗教學效果，通過掌握正確運用方法，能改變傳統實驗教學存在的弊端，為學生創造良好的教學條件。GGB 軟件由美國學者提出，屬于一種易學易用的軟件，被廣泛運用于數學教學工作，軟件內部包含代數、幾何、計算功能等內容，能夠將數學知識以動態形式展現出來。與其他教學軟件不同的是，運用GGB軟件過程中，可以實現數形結合，包含多元化的功能，并且整體操作流程比較簡單，還存在中文指令，教師不用擔心語言不同的問題，大幅度降低教師工作壓力，激發學生的求知欲望和探索欲望。

三、信息技術條件下高中數學實驗教學路徑

（一）深入挖掘教材隱藏的實驗內容

開展高中數學教學過程中，教材作為不可缺少的一部分，不僅是教師備課主要工具，還是學生最主要學習資料，其中教材內部的數學實驗是經過教育部門深入研究通過的，具有較高的教育價值，符合學生當前認識水平。因此，進行數學實驗教學過程中，教師應借助現有信息技術條件，查找大量網絡資料，深度挖掘數學教材，并結合學生心理特點和興趣愛好，針對性展開實驗設計，合理豐富實驗內容，為學生打造良好的實驗氛圍。相對于其他學科實驗，數學實驗核心材料為思想，并不是某一個物質，對此需要重視實驗內容的體現，教師須挖掘數學知識，以此保證實驗教學順利開展。

現如今，信息化技術、互聯網技術等被廣泛運用，為很多行業提供新的發展機遇，也為教育領域提供幫助，出現適用于不同學科的教學軟件，為教師提供很大便利。學生也能通過教學軟件展開學習，不再受到時間和地點的限制，快速獲得所需要的學習資源，并能通過教學軟件與教師展開溝通，及時解決學習過程中存在的問題，進一步提升教學質量。另外，由于高中數學難度較高，理論性和抽象性較強，增加教學和學習難度，尤其是一些數學實驗，學生很難掌握核心知識點。基于此，為了深入挖掘高中數學教材實驗內容，教師可以借助于現代化教學軟件，以GGB 輔助教學軟件為例，與學生共同展開分析，為學生提供感興趣的數學實驗，促使學生具有獨立思考的能力，養成良好的學習習慣，提升學生對數學知識的實踐運用能力。并且GGB 軟件可以將一些抽象的數學知識直觀呈現在學生眼前，譬如，幾何知識、函數知識等。

同時，應注重實驗內容的豐富，在這一過程中需要注重以下幾點內容，具體為：

其一，選擇趣味性內容。正常情況下，趣味生動的實驗更能得到學生的青睞，激發主動學習意識，積極與同學、教師進行討論，認真解決實驗中遇到的問題。此時教師可以迎合學生興趣愛好，引出本節課重點內容，之后運用現代化教學軟件展開實驗教學，提高實驗的生動性，并鼓勵學生列舉生活實例，提升數學知識運用能力。譬如學習“三角函數”這一內容時，教師應利用GGB 軟件進行動態展示，模擬教材內升旗這一流程，發現隱藏數學知識和問題，之后將學生分成幾個小組，并提供相應的學習工具，讓每個學生都能親自動手嘗試，感受到數學的魅力，體現數學與日常生活之間的關系。

其二，選擇典型內容。為了達到預期實驗教學效果，教師在充實實驗內容過程中，需要引入典型案例，確保實驗內容具有可遷移性和代表性特點。具體而言，應做到由個性到共性、由特殊到普遍、由個別到一般，方便學生發現數學知識點的規律，學會舉一反三，找到最適合自己的學習方法。譬如，學習圓柱和圓錐側面積這一內容時，通過借助GGB 教學軟件各項功能，展開動態化實驗教學，為學生進行全方位的演示。將圓柱和圓錐用種類豐富的色彩展示出來，之后根據特定順序逐步將圓柱和圓錐展開，可以發現圓柱由長方形構成，而圓錐為扇形，再借助GGB 軟件相關功能，將立體圖變成平面圖，方便學生理解，并為學生思考提供方向。

其三，選擇適合高中學生的內容。數學實驗教學主要對象為高中生，對此教師需要結合工作經驗，站在學生角度考慮問題，考慮學生之間的差異性，選擇最佳實驗內容，確保所有學生具有參與實驗的能力，避免出現較難的知識點[3]。

（二）開展課堂導入教學實驗

相關調查結果顯示，采用良好的課堂導入教學手段，能夠起到事半功倍的效果，方便學生更好地理解，全身心加入實驗環節。學習知識過程中不僅僅需要掌握運用方法，利用知識解決習題，還要掌握知識形成過程，有利于加深知識理解，鞏固知識結構，實現靈活運用。基于此，開展高中數學實驗教學過程中，教師需要重視導入實驗教學，根據學生對數學知識的掌握情況，借助信息化技術，制定多元化的導入教學實驗，為提升學生數學能力奠定基礎。

譬如，當講解“正弦、余弦函數圖像和性質”這一內容時，為了幫助學生更好地理解重點知識點，初步掌握正弦函數圖像，發現生活中函數圖像，可以模擬教材內“簡諧振動”。具體操作流程為：讓沙漏進行前后單擺運動，促使下方紙帶做勻速運動，向左或向右運動，此時沙子在紙帶留下正弦函數曲線。整個操作流程教材內已系統性進行描述，但沒能描述運動軌跡。而由于教學條件有限或者受到教學時間的限制，促使教師往往通過口述方式講解或者一句話而帶過，導致學生難以真正理解，影響后期教學效果。針對這一現象，可以運用信息技術，到網絡上查找相關視頻，之后在課堂播放，促進導入實驗教學順利進行，學生能夠掌握正弦軌跡形成的原理。

（三）引入驗證結論式實驗

傳統數學教學過程中，講解一些定理、公式等內容時，教師往往利用邏輯理論進行推導，而無法展示結論形成過程，以及結論的合理性。因此，教師可以引入驗證結論式實驗，進一步提升高中數學實驗教學質量。所謂驗證結論式實驗主要指：掌握數學結論的基礎上，運用多媒體技術打造相對應的數學實驗情境，通過檢測、驗證結論等操作環節，幫助學生更好地理解結論形成過程，掌握更多解題思路和方法。同時，在信息技術條件下，進行數學實驗應借助多媒體教學軟件，通過動態演示有機結合數與形，讓學生清楚了解數學問題的動態變化，打造精彩紛呈的數學世界[4]。

譬如，學習雙曲線、橢圓、拋物線知識過程中，三種曲線與離心率e 之間的關系為：當e=1 時，曲線為拋物線；e＞1時，為雙曲線；0＜e＜1 時，為橢圓。為了合理驗證這一結論，提高學生對知識的理解力，教師可以帶領學生操作多媒體展開數學實驗。實際教學過程中，可以借助幾何畫板平臺，提前制作動態教學課件，之后讓學生任意輸入e 值，得到相對應的曲線。或者也可以讓學生不斷調整e 的大小，仔細觀察圖像變化特點，之后準確得出雙曲線、橢圓、拋物線與離心率之間的關系。

（四）引入探索建構式數學實驗

與其他類型數學實驗不同的是，探索建構式實驗可以構造不同層次的數學知識，當學生通過多媒體技術進行問題探討時，需要對自身知識結構不斷進行完善，形成新的知識體系，而在這一過程中學生能夠獲得更多知識。根據相關調查結果顯示，數學學科內存在部分推廣潛力和規律的知識，并且此類知識往往需要通過數學實驗獲得。數學實驗所探索的結論既可以是未知的，也可以是結論拓展，將問題放寬部分條件，重新進行探索和建構，得出更具有學習價值的結論。進行數學實驗教育主要是為了幫助學生運用相關結論時，可以掌握結論運用條件，達到建構數學知識的目的[5]。

譬如，學習“蝴蝶定理”這一知識過程中，個別學生得出一般結論之后，運用幾何畫板展開變式研究，通過放寬定理部分條件，之后針對性探索并得出相應的結論。例如，將一個圓換為兩個同心圓，此時也能得到同樣的結論。整個探索建構階段，教師需要為學生留有適當的自主探究時間，發揮自身引導作用，促使學生可以通過幾何畫板自主猜測、測量、驗證等，得到新的結論和知識，從根本上強化學生自主探究能力，真正發現數學學習的樂趣，提升數學素養，改變數學學習態度，可以利用自習時間或課后時間主要研究數學實驗內容，對于遇到的問題能夠及時與教師討論。

結語

總而言之，社會快速發展背景下，信息技術被廣泛運用于各個領域，也為教育領域提供很多便利，尤其是高中數學實驗教學，顯著優化實驗環節，能夠在保證實驗效果的基礎上，提高實驗效率。因此，教師需要了解信息技術對數學實驗教學的幫助，結合當前教學情況，充分利用現有教學條件，采用多元化教學策略，引入探索建構式數學實驗，引入驗證結論式實驗，開展課堂導入教學實驗，深入挖掘教材隱藏的實驗內容，促進高中數學實驗教學質量更上一層樓。