小學數學復習課有效性提升的研究

☉駱明鳳

復習課教學是小學數學教學中不可缺少的一部分，復習的目的很清楚，主要包括：一是喚醒。通過復習梳理，讓學生回憶相應的知識，為靈活運用知識奠定基礎。二是完善。通過復習整理以及訓練思考，讓學生認識到自己學習中的不足和問題，有針對性地進行彌補，夯實基礎。三是發展。復習不只是簡單地回顧已學習的知識，也并非機械性地訓練，而是要引導學生進行學習反思，做到舉一反三，提升知識應用能力。學會系統梳理復習的知識，并且進行精加工，構建系統的、新架構的知識脈絡，可以提升學生的學習信心和積極性，培養學生數學思維以及數學能力，促進學生的深度學習。因此，在復習課教學中，教師應該采取有效的措施，促進學生的高效復習，提升復習課教學的效率及質量，充分發揮出課程教學的作用。

一、小學數學復習課存在的問題

在復習課教學中，存在較多的問題，如：學生對于學習過的知識存在不同程度的遺忘；學習的知識點較多，比較雜，過于零散，未形成整體的知識網絡；復習重點不突出，主次不清；練習設計的針對性不足；教師講解得不夠透徹，學生無法真正理解和掌握；學生的學習興趣較低；教師忽略了課堂小結和學習方法小結；復習課設計主線較為模糊等［1］。這些問題的存在，導致教學效果并不理想，教師應引起重視，采取有效的措施進行改善和解決，不斷提升復習課的教學效率和效果，幫助學生更好地掌握知識，形成完整的知識體系。

二、提升小學數學復習課有效性的策略

（一）通過開門見山的對話，引導學生明確復習目標和價值

在小學數學教學中，復習課具有重要的作用，落實好復習課教學，能夠鞏固學生學習過的知識點，把零散的知識點系統化和結構化，能夠培養其思維品質，提升學生的數學素養。然而大多數學生對于復習課的重要性缺乏正確的認知，甚至有的學生可能沒有思考過這樣的問題，只是跟隨教師的思路復習，完成教師在課堂上布置的相關任務，學習主動性不足，導致學習效果受限［2］。要想解決這一問題，教師可以通過開門見山的方式，讓學生認識到復習課的重要性，轉變學生的認知。例如，在復習《多邊形的面積計算》時，教師可以設計這樣的對話：

教師：同學們，今天我們來復習多邊形的面積計算。我們已經學習過多邊形面積了，請同學們思考一下，復習課與平時新課的差別在哪？

學生1：復習課是復習學習過的知識，而新課講授的是新的知識。

教師：既然在新課教學中就已經學習到了知識，為何還要上復習課呢？

學生2：復習課能夠讓我們進一步掌握學習過的知識，靈活運用知識解決數學問題。

學生3：復習課能夠讓我們明確單元中學習的知識，特別是知識點間的聯系。

學生4：我認為復習課能夠讓我們在復習中學習到新知識。

教師：這幾位同學說得很對，下面讓我們一起來溫故知新。

通過設計對話，讓學生思考復習課和新課的差別，這是一個本源性問題，學生在交流中能夠認識到復習課的作用。這樣的方式能夠直抵學生的內心，讓學生思考要不要學、想不想學，進而在內省中讓復習課增值。

（二）自主操作交流，讓學生懂結論懂過程

學習完幾種多邊形面積計算公式后，學生在日常練習中，主要是應用公式解決面積計算的問題，但是對于面積計算公式是怎樣得到的會逐漸淡忘。知其所以然，才能長久地知其然。教師在復習課教學中，可以將前半部分交給學生，讓其自己交流和操作，對于之前掌握不全面的公式，進一步掌握公式和結論；如果忘記了公式推導過程，可以加深推導過程的認識，讓所有學生都能在已有基礎上做到知識的增值。

教師：同學們，我們學習了哪些多邊形的面積計算？結合學生的回答，教師用多媒體展示正方形、梯形、平行四邊形、長方形和三角形等圖形，同時給出這些圖形的數據，并展示標有字母數據的幾種多邊形，提問學生：同學們會計算這些多邊形的面積嗎？

教師：剛才同學們說的就是多邊形的面積計算公式。教師按照學生的回答，在黑板上貼出不同的多邊形，并且在圖形下面板書相應的面積計算公式。

教師：同學們，想一想面積計算公式是什么，這是我們今天復習的初級水平，還要想一想這些公式是如何得到的。

教師可以把學生劃分成若干個小組，給每個小組準備一個信封，里面有不同的多邊形紙片，讓每位學生選擇一到兩種多邊形，在組內說出圖形面積計算公式的推導過程。可以在圖形上寫一寫和畫一畫，或是剪一剪拼一拼。

教師：打開這個信封前，老師先問一下，同學們你們希望信封中不同的多邊形各有幾個呢？

學生：我希望信封中各有一個平行四邊形紙片、長方形紙片和正方形紙片，兩個不同的梯形和三角形紙片。

教師：少數小組可能信封中只有一個梯形紙片和一個三角形紙片，如果哪個小組拿到了這樣的信封，說明你們中獎了，老師要你們嘗試用一個梯形或是三角形紙片推導出其面積計算公式。

學生在小組中探索和討論多邊形面積的推導過程。

在這一復習環節中，教師給學生準備好了探究面積計算公式需要用到的學具，讓學生通過剪、畫、拼，將教材中靜態的結論性公式變成動態的推導過程。學生在操作和交流中，能夠進一步理解計算公式。教師在教學中還設計了梯形和三角形紙片個數分別是一個的障礙，給學生之后的深度探究奠定基礎。

（三）在猜想中形成數學思維的敏捷性

數學思維敏捷性是學生在已有知識經驗基礎上形成的，例如，學生對一些題目或是數學題組有初步估算意識以及數感［3］。在復習《混合運算》時，教師在課堂導入環節可以給學生展示幾組連減以及連除的題目，讓學生先猜測，再計算檢驗答案是否一樣。

教師展示題目：（1）62-34-16，62-（34＋16）；（2）18÷2÷3，18÷（2×3）。同學們，對比一下這兩組算式，說一說二者的異同點。

學生：兩組算式的數一樣，第一個運算符號一樣，第二個運算符號不一樣。第一個沒有括號，而第二個有。

教師：如果不計算，同學們猜一下兩個題目的結果會是什么樣的？

學生：可能一樣。

教師：請同學們計算算式，并且思考每道題先算什么再算什么，結果是什么樣？

學生結合教師的問題，說出每道題的計算順序，并且得到結論“每組兩道題的結果一樣”。

學生：老師，我發現加了括號后計算變得更簡單，尤其是第一組。先計算62-34屬于退位減法，計算較為麻煩；先算34＋16＝50，再用62-50＝12，計算起來很方便。

在這一教學過程中，學生體會了“觀察、猜測、計算和驗證”的過程，在觀察中對比計算題的符號和數字的異同點，在猜測中結合自己的數感以及知識經驗，初步感知兩組計算題組的結果是否相同，在計算中進一步掌握運算順序，驗證猜想結果，調動學生的探究欲望。

（四）自主梳理，溝通知識聯系

復習的重點在于梳理，它能幫助學生建立完整的知識結構，將之前獨立模塊的知識變成一個體系。所以，教師要想提升復習課教學的效果，就要通過引領學生實施有效的合作復習，在群體交互活動中讓學生理清數學認知結構，弄懂有關知識的聯系，準確掌握知識脈絡，讓學生透徹地理解知識，更牢固地掌握知識［4］。例如，在復習蘇教版小學數學六年級上冊《百分數》時，教師在梳理環節可以這樣設計：

教師：剛才有同學說百分數是倍量關系，同學們可以設計一組有關的數學題嗎？

學生1：羽絨服中羽絨含量為90%，這個百分數代表什么意思？

學生2：瀘州老窖的標簽為42°，這個度數是什么意思？

學生3：班級中有20名女生，30名男生，女生人數是男生人數的百分之幾？是班級人數的百分之幾？

學生4：25%＝（ ）/（ ）＝（ ）：（ ）＝（小數）＝（折）……

通過把復習的主導權交給學生，學生自己給自己出題，并說出自己的解答，能夠讓復習變得更自信更從容。教師結合學生的發言情況能夠發現，學生為了出好題，會認真思考，其中包含一定的新意。因為加入了思考，學生的復習熱情更加高漲。這種方式改變了以往教師出題學生回答的復習方式，給學生提供了自主時空，學生可以自由發揮，展露出自己的才情。

學生不斷補充，看起來無序，實則合理展現了知識塊，教師可引導學生結合塊狀知識思考，實施整理復習。尤其是學生對于酒的度數以及羽絨服中羽絨的含量的解釋，可以體現出百分數的本質。為了弄懂這些題目，學生需要鏈接相關的知識，促使復習變成自然的整體。

（五）改善試卷講評，注重“思維中心”

考試是檢驗學生學習成效的一個有效手段，每次考試結束后，教師就要講評試卷，但是很多教師沒有結合班級卷面的整體情況進行講解，只是逐一講解試卷中的題目，導致學生的參與度不足，效果不理想［5］。一些學生想知道的知識，教師只做簡略的講解甚至直接略過，而不需要的內容，教師則反復講解。要想改變現狀，教師應該分析整體學情，并且依據合理的流程實施教學，即典型錯例、變式鏈接、比較分析、及時練習。讓學生主動思考，就要轉變以往的以練習為主的教學模式，實現以思維為主。例如，在復習蘇教版小學數學《立體圖形的表面積和體積計算》時，試卷中有一道題目：“一個運用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑為2米的半圓，建設這個大棚大約需要使用多少平方米的塑料薄膜？”有很多學生都做錯了，教師可以找出兩個典型的錯誤案例展示給學生，引導學生觀看案例，找出錯在哪里。

在典型錯題中，學生發現在計算圓柱表面積時，并未弄清楚塑料薄膜的面積是圓柱表面積一半的問題，或者計算時漏掉了底面積。如此，教師就可以總結提示，圓柱表面積是兩個底面積和側面積相加的和。老師這里還有兩道題：（1）圓柱形柱子立在地上，高3米，底面周長是3.14米。給6根這樣的柱子刷油漆，每平方米使用油漆0.5千克，總共要用多少千克的油漆？（2）學校要重新粉刷舞蹈教室，舞蹈室長9米，寬7米，高3.5米，門窗面積的和為20平方米。粉刷舞蹈教室的頂面以及四面墻壁，一共要粉刷多少平方米？請同學們自己完成題目。

教師：對比這幾道題目，在解決相同類型問題時，我們應該注意什么？

學生：計算物體表面積要認真細致、準確。

學生：先計算物體表面積，再解決最后的問題，每一步都要認真細致地計算。

教師：請同學們用這樣的方法，解決下面的問題。

“老師有一塊半個圓柱形的玩具積木，高6厘米，底面直徑是3厘米，現在要將積木都涂上顏色，求涂色部分的面積是多少平方厘米？”要求學生自主完成作業。通過這樣的教學，能夠讓學生掌握這類題的計算注意事項，靈活解決問題，達到以思維為中心的目的。

綜上所述，可以看到，復習課教學具有重要的意義，有效的復習課，可以喚醒學生的自主意識，提升其主動性和積極性，讓復習課充滿智慧。當前復習課教學中還有較多的問題，為了優化教學效果，教師就要優化復習的策略，通過靈活的方式，促進學生主動回顧、認真思考，指導學生參與不同的訓練，調動學生的各個感官，提升復習的科學性，提高學生的復習質量。