湍流模型與進(jìn)口流量對(duì)中心分級(jí)燃燒室冷態(tài)流場(chǎng)影響研究

肖周世冀 曹俊

（中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002）

隨著國(guó)際民航組織下屬的航空保護(hù)委員會(huì)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)污染物排放要求的日趨嚴(yán)格，國(guó)際上幾大航空發(fā)動(dòng)機(jī)公司發(fā)展出多種低污染燃燒技術(shù)，其中中心分級(jí)貧油燃燒被認(rèn)為是最具潛力的低污染燃燒技術(shù)之一。相較于傳統(tǒng)的燃燒室布局，中心分級(jí)貧油燃燒技術(shù)具有以下特點(diǎn)[1]：（1）中心分級(jí)燃燒室頭部都采用多級(jí)旋流器布局，分為主燃級(jí)和值班級(jí)分別燃燒；（2）中心分級(jí)燃燒室在火焰筒內(nèi)外環(huán)上取消了主燃孔和摻混孔，僅保留了發(fā)散冷卻孔，導(dǎo)致其貧油熄火性能較差。

許多學(xué)者基于中心分級(jí)燃燒室進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，而燃燒室的流場(chǎng)分布作為燃燒室性能模擬的重要結(jié)果之一，他們也從中總結(jié)出部分規(guī)律。劉殿春[2]等采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε對(duì)單環(huán)腔中心分級(jí)燃燒室進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)冷態(tài)流場(chǎng)受頭部結(jié)構(gòu)的決定性影響。李樂(lè)等[3]對(duì)中心分級(jí)燃燒室中的中心分級(jí)多點(diǎn)直噴燃燒室的旋向影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明反向旋流器的冷態(tài)流場(chǎng)中心回流區(qū)張角為17°，其體積小于同向旋流器中心回流區(qū)。鄒博文等[4]對(duì)中心分級(jí)燃燒室中心回流區(qū)的卷吸氣量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)中心回流區(qū)中大部分進(jìn)氣來(lái)自于主燃級(jí)，而不是與中心回流區(qū)同一水平高度的值班級(jí)。Qun[5]等基于中心分級(jí)燃燒室對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的四大工作狀態(tài)進(jìn)行了基于CRN（化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)格）的數(shù)值模擬工作，發(fā)現(xiàn)了起飛工況點(diǎn)下的中心回流區(qū)面積在所有工況中相對(duì)占比最大。

對(duì)于中心分級(jí)燃燒室而言，需要對(duì)流場(chǎng)開展研究以解決其熄火性能差的問(wèn)題。因此本文以中心分級(jí)燃燒室為研究對(duì)象，研究進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)中心分級(jí)燃燒室冷態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，并采用Realizable k-ε模型和WALE LES模型兩種湍流模型分別計(jì)算，增加數(shù)值模擬結(jié)果的置信度，最終獲得不同湍流模型下進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)流場(chǎng)分布的影響規(guī)律。

1.模型和計(jì)算方法

1.1 網(wǎng)格劃分及計(jì)算設(shè)置

出于網(wǎng)格總體數(shù)量和大小的均衡考量，所以本文采用單頭部燃燒室進(jìn)行研究。中心分級(jí)燃燒室內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含了大量細(xì)微的結(jié)構(gòu)特征，比如各類冷卻孔、進(jìn)口段各段之間接口處的凹槽等。為了保持與真實(shí)燃燒室一致性的同時(shí)節(jié)省網(wǎng)格量，避免糾纏于一些對(duì)流動(dòng)和流量分配無(wú)明顯影響的細(xì)微結(jié)構(gòu)，如螺栓等。相較于李樂(lè)等[3]僅保留頭部結(jié)構(gòu)的燃燒室數(shù)值模擬模型，本模型保留了大量冷卻結(jié)構(gòu)更具有真實(shí)性。網(wǎng)格為六面體和四面體混合的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格的總數(shù)約為1505萬(wàn)。

本中心分級(jí)燃燒室旋流器共分4級(jí)，從內(nèi)到外分別為值班級(jí)一級(jí)旋流器、值班級(jí)二級(jí)旋流器、主燃級(jí)一級(jí)旋流器和設(shè)計(jì)為斜切孔主燃級(jí)二級(jí)旋流器。前三者均為逆時(shí)針旋向軸向旋流器，旋流數(shù)分別為1.17、1.12和0.57。

采用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，大量工程實(shí)踐表明Realizable k-ε模型能夠較好模擬燃燒室內(nèi)旋流流動(dòng)過(guò)程。Realizable k-ε模型滿足對(duì)雷諾應(yīng)力的約束條件，所以可以在雷諾應(yīng)力上保持與真實(shí)湍流的一致性，在這一點(diǎn)上優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型等其他k-ε模型。因此，本文采用Realizable k-ε湍流模型（下文將Realizable k-ε模型簡(jiǎn)稱為k-ε模型）對(duì)中心分級(jí)分級(jí)燃燒室流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。近壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理（Enhanced Wall Treatment），壓力－速度耦合方程求解采用SIMPLE算法，壓力方程采用Second Order求解，其余方程采用二階迎風(fēng)格式。

但是，k-ε湍流模型作為雷諾平均方程模型對(duì)控制方程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)平均，未計(jì)算各尺度的湍流脈動(dòng)，降低了空間分辨率。所以本文中額外采用WALE LES模型作為k-ε模型的對(duì)照，LES模型使用濾波函數(shù)將流動(dòng)分解為大尺度運(yùn)動(dòng)和小尺度運(yùn)動(dòng)，并認(rèn)為大尺度運(yùn)動(dòng)是各向異性的并進(jìn)行直接模擬，理論上其擁有比k-ε模型更高的精度。而WALE模型是LES模型中最平衡的模型，在復(fù)雜性和通用性之間進(jìn)行了很好的折中。（下文將WALE LES模型簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)ES模型）在計(jì)算中壓力速度耦合方程求解采用SIMPLE 算法，壓力方程采用Second Order求解，動(dòng)量方程采用Bounded Central Differencing，其余方程采用二階迎風(fēng)格式。

入口邊界條件均采用進(jìn)口流量進(jìn)口，出口采用自由出流。本文分別研究4個(gè)進(jìn)口質(zhì)量流量工況點(diǎn)（0.16kg/s、0.28kg/s、0.40kg/s和0.52kg/s）下的流場(chǎng)分布規(guī)律。進(jìn)口溫度為常溫，參考點(diǎn)位于進(jìn)口附近，參考點(diǎn)壓力為常壓。

1.2 計(jì)算方法可信度驗(yàn)證

對(duì)本文研究的中心分級(jí)燃燒室進(jìn)行了冷態(tài)的壓損試驗(yàn)，壓損是冷態(tài)試驗(yàn)中的重要參數(shù)之一，能夠用于驗(yàn)證模型的可信度。試驗(yàn)件的整體結(jié)構(gòu)與本文的CFD模型完全一致，因此可以驗(yàn)證在模型簡(jiǎn)化、流體域劃分、網(wǎng)格生成等步驟的合理性。表1為不同壓損下試驗(yàn)、k-ε模型和LES模型的對(duì)比。

表1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬的壓損對(duì)比

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比在一定程度上證明了無(wú)論是k-ε模型還是LES模型在較低壓損和流速時(shí)都較好吻合數(shù)值模擬結(jié)果，同時(shí)，LES模型方法在高壓損時(shí)也能得到很小誤差的結(jié)果，而k-ε模型的誤差是隨壓損增大而逐漸增大的。這個(gè)現(xiàn)象的原因是：在k-ε模型中，湍流的脈動(dòng)量都被時(shí)均化處理了，隨著壓損的提高，湍流的脈動(dòng)是不斷增強(qiáng)的，同時(shí)，模型的臺(tái)階等幾何特征也會(huì)增大模型局部的流速，因此高壓損下的湍流脈動(dòng)量不能忽略。在LES模型中湍流的脈動(dòng)量則得以保留，有效減少高壓損工況下的誤差。綜上所述，將k-ε模型和LES模型共用于中心分級(jí)燃燒室冷態(tài)流場(chǎng)研究，并對(duì)比模型選擇對(duì)冷態(tài)流場(chǎng)的影響。

2.計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 Realizable k-ε模型冷態(tài)流場(chǎng)對(duì)比分析

圖1為Y=0截面k-ε模型的軸向速度云圖和速度流線圖的合成圖，并對(duì)燃燒室的幾何特征進(jìn)行了無(wú)量綱處理（X代表燃燒室的相對(duì)長(zhǎng)度，Z代表燃燒室的相對(duì)高度，圖2也進(jìn)行同樣的處理）。在圖1中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表了進(jìn)口質(zhì)量流量為0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工況點(diǎn)。（軸向速度單位均為m/s）。

圖1 k-ε模型Y=0截面的軸向速度云圖和速度流線圖

絕大部分空氣從主燃級(jí)一級(jí)旋流器和值班級(jí)旋流器進(jìn)入火焰筒內(nèi)部，這三級(jí)旋流器質(zhì)量流量占總質(zhì)量流量的65%，占頭部質(zhì)量流量的進(jìn)氣量的90%。相同的旋向減少了值班級(jí)和主燃級(jí)之間的因?yàn)楦咚俣忍荻犬a(chǎn)生的動(dòng)能損耗，進(jìn)一步增加了中心回流區(qū)的體積。中心分級(jí)燃燒室的臺(tái)階狀構(gòu)型產(chǎn)生了下游的“后臺(tái)階”流動(dòng)，從而形成了主燃級(jí)與值班級(jí)間的唇口回流區(qū)和主燃級(jí)旋流器外側(cè)近壁面的角回流區(qū)兩個(gè)小型回流區(qū)。不同于傳統(tǒng)的中心分級(jí)燃燒室模型，本模型減少了主燃級(jí)一級(jí)旋流器的旋流數(shù)，值班級(jí)采用旋流數(shù)大于1的強(qiáng)旋流，這使唇口回流區(qū)拓展范圍受限，同時(shí)斜切孔的反旋向與傾斜的外壁面則有效減少了角回流區(qū)的體積，這與李樂(lè)等學(xué)者的研究結(jié)果對(duì)比明顯[3]。這兩者的減小有利于中心回流區(qū)的拓展，從而提高燃燒室的熄火性能。從速度流線可以看出，從頭部進(jìn)入的空氣隨強(qiáng)旋流進(jìn)入中心回流區(qū)，且在中心回流區(qū)內(nèi)部流場(chǎng)是幾乎對(duì)稱存在的，而部分空氣在離心力的作用下貼壁流動(dòng)，與壁面發(fā)散冷卻孔的進(jìn)氣匯合并于中心回流區(qū)后充分發(fā)展。軸向速度分布云圖和速度流線圖所各自展示的中心回流區(qū)大小、形態(tài)高度一致。總體而言k-ε模型作為雷諾平均方程模型，它模擬結(jié)果流場(chǎng)是平滑、過(guò)渡自然的，能夠便捷識(shí)別出中心回流區(qū)。

對(duì)比圖1中的軸向速度云圖可以看出，隨著進(jìn)口質(zhì)量流量的增加，軸向速度vx=0m/s的中心回流區(qū)內(nèi)的最大回流速度從20m/s逐漸提升到100m/s以上，但是中心回流區(qū)的幾何特征基本不變，其上邊界和下邊界一直維持在Z=0.25和Z=0.75左右，前邊界和后邊界一直維持在X=0.46和X=0.76左右。由此可見在k-ε模型中，進(jìn)口質(zhì)量流量的增加雖然能夠提高火焰筒內(nèi)空氣的速度梯度，但是對(duì)中心回流區(qū)的幾何形態(tài)影響非常有限。

2.2 WALE LES模型冷態(tài)流場(chǎng)對(duì)比分析

圖2為L(zhǎng)ES模型下Y=0截面的軸向速度云圖和速度流線圖的合成圖，圖2(a)、(b)、(c)和(d)分別代表了進(jìn)口質(zhì)量流量為0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工況點(diǎn)（其軸向速度單位均為m/s）。

圖2 LES模型Y=0截面速度云圖和速度流線圖

與k-ε模型不同的是，LES保留了在雷諾平均方程中被時(shí)均化的湍流脈動(dòng)。兩模型的主要不同體現(xiàn)為：

（1）在k-ε模型中完整的橢圓形回流區(qū)范圍內(nèi)部出現(xiàn)了相對(duì)速度較小的順壓力梯度的速度矢量。

（2）在順壓力梯度速度矢量范圍較小時(shí)，順壓力梯度速度矢量集中于中心回流區(qū)的中心，將原本k-ε模型中橢圓形的回流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)椤碍h(huán)形”回流區(qū)，如圖2(b)和(c)所示，而在順壓力梯度速度矢量范圍較分散時(shí)，中心回流區(qū)尾部將被進(jìn)一步分割，“環(huán)形”回流區(qū)進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈形”回流區(qū)，如圖2(a)和(d)所示。

（3）不同于在k-ε模型中均勻的中心回流區(qū)上下存在兩個(gè)大渦，LES模型中心回流區(qū)內(nèi)有一個(gè)上半?yún)^(qū)大渦和多個(gè)下半?yún)^(qū)小渦，它們共同作用形成了中心回流區(qū)，與此同時(shí)中心回流區(qū)外也可見相對(duì)較小的渦結(jié)構(gòu)，在k-ε模型中這些渦被時(shí)均化處理了。

（4）k-ε模型中的流線光滑，中心回流區(qū)后的出流平穩(wěn)，而在LES模型中的空氣流動(dòng)受到小渦的擾動(dòng)，絕大多數(shù)流線都發(fā)生了多次偏折，中心回流區(qū)出流紊亂。

對(duì)比圖2中的軸向速度云圖可以看出，在進(jìn)口質(zhì)量流量達(dá)到0.4kg/s時(shí)，上下兩個(gè)唇口回流區(qū)均與中心回流區(qū)連接為一個(gè)整體了，這個(gè)現(xiàn)象在0.52kg/s時(shí)仍然存在。隨著進(jìn)口質(zhì)量流量的增大，唇口回流區(qū)被強(qiáng)烈的旋流器出流卷攜，并最終與中心回流區(qū)連接。在LES模型中，進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)中心回流區(qū)形態(tài)的影響十分顯著。

3.結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同質(zhì)量流量進(jìn)口下的中心分級(jí)燃燒室開展Realizable k-ε模型和WALE LES模型的冷態(tài)數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

（1）在冷態(tài)條件下，Realizable k-ε模型的中心回流區(qū)呈橢圓型，中心回流區(qū)上下部分存在對(duì)稱大渦，由于湍流脈動(dòng)量被時(shí)均化處理，Realizable k-ε模型中心回流區(qū)幾何特征與流線幾乎不隨進(jìn)口質(zhì)量流量變化。

（2）在冷態(tài)條件下，WALE LES模型中心回流區(qū)為“C形”或“環(huán)形”，由Realizable k-ε模型橢圓形回流區(qū)引入湍流脈動(dòng)量后發(fā)生形變而來(lái)。其中心回流區(qū)上半部分存在一個(gè)較為穩(wěn)定的大渦，下半部分則存在4～5個(gè)位置隨進(jìn)口質(zhì)量流量不斷移動(dòng)的小渦。

（3）Realizable k-ε模型中燃燒室內(nèi)的軸向速度與進(jìn)口質(zhì)量流量成正比，而WALE LES模型的軸向速度變化趨勢(shì)與Realizable k-ε模型基本保持一致，具體軸向速度分布則在Realizable k-ε模型的基礎(chǔ)上波動(dòng)。

（4）在WALE LES模型中，隨著質(zhì)量流量的增大，唇口回流區(qū)與中心回流區(qū)連接，而角回流區(qū)很穩(wěn)定，幾乎不隨湍流模型或者進(jìn)口質(zhì)量流量而改變，這可能是主燃級(jí)較大的進(jìn)氣量阻止了角回流區(qū)的擴(kuò)張。