鉆井水射流附壁振蕩短節的頻率和壓降分析

何智恒，李美求，李 寧，王冰冰

(長江大學 機械結構強度與振動研究所，湖北 荊州 434023)

水力振蕩器作為大位移井鉆進過程中降低摩擦阻力、提高鉆井效率的有效手段，國內外[1-2]學者提出了各種各樣的新技術。水力振蕩器可以有效改善鉆壓，并變靜摩擦為動摩擦，降低工具串與井壁的摩擦力，提高鉆井效率。射流式水力振蕩器利用附壁原理Conda效應產生射流振蕩，控制活塞桿完成周期軸向運動。

眾多學者對水力振蕩器的振動特性及應用效果進行了大量研究[3-4]。吳志勇等[5]研究得出激振力以及安裝位置對減阻效果的影響比較顯著，而振動頻率則影響較小。李斌等[6]則研究得到振動強度、振動頻率、振幅對水力振蕩器減阻效果的影響依次減小，并提出當振動頻率為22 Hz時可以得到最佳減阻效率。柳鶴[7]等針對井下鉆具強度，證明了水力振蕩器的振動頻率對井底鉆具強度的影響為良性。趙鈺和余長柏等[8-9]則分別針對振蕩器的動定閥選型的配合對其閥口的頻率和壓降提供了設計參數參考。綜上，目前對于水力振蕩器的研究大多是針對其工作特性的分析。相較于傳統軸向振動器，射流式水力振蕩器具有結構簡單、無需撞擊元件、壓降更低等優點，因而很多學者對其研究[10]。國內外對射流振蕩器的研究主要是針對小口徑小流量結構分析，應用范圍包括：灑水灌溉、淋浴、散熱等領域[11-12]。

本論文以射流附壁水力振蕩器的振蕩短節為研究對象，采用CFD數值模擬方法及單因素分析法，研究側壁角度、側壁高度、劈尖距離和反饋角度對振蕩頻率和壓降的影響，得到不同結構參數對壓降和頻率的影響規律。本研究成果對射流式水力振蕩器的優化設計和特性分析具有理論和工程指導意義。

1 射流振蕩理論分析

1.1 射流附壁原理

流體經噴嘴口形成一股高速水射流。由于射流的高速運動，導致射流中心位置的流速快，在靠近兩側壁處的流速小。在速度差的作用下，逐漸在上下側壁之間形成低壓漩渦，導致流體不斷靠近側壁運動，在卷吸的作用下，射流最終附著在一側壁流動，如圖1所示。為了完成射流附壁的切換，在射流口出口上下分別設計反饋流道，當射流附著在一側壁流動時，其對應一側的反饋流道壓力激增，不斷沖擊射流口流體，使其改變運動方向，推動流體逐漸向另一側壁運動，如圖2所示。在這種反饋作用下，流體不斷進行附壁切換，最終高頻的附壁切換就形成了射流振蕩。

圖1 射流附壁

圖2 射流附壁的切換

1.2 射流振蕩分析

射流附壁參數如圖3所示，流體經噴嘴口形成高速水射流，徑直沖擊劈尖，隨后在卷吸的作用下實現射流向一側壁的偏轉附壁[13]。其中，射流口的直徑為d，流體的速度v、密度為ρ，劈尖距離為l，側壁角度為θ，射流的偏轉角度為β。

圖3 射流附壁參數

在射流附壁過程中，假設為理想流體并忽略熱量損失，根據動量守恒定理可以得到：

ρv2d=J+J1

(1)

(2)

式中：J為主射流的慣量；J1為射流靠近側壁表面卷吸慣量；r為射流中某一微元的偏轉半徑;V為射流中流體的某一微元體積。

射流偏轉角的計算公式[14]：

(3)

在卷吸作用下射流形成壓力差，推動射流貼附在一側壁，射流偏轉半徑的計算公式為：

(4)

式中：p1，p2分別為射流上、下側壓力；y為射流截面寬度。

根據式(1)和式(3)，流體依靠卷吸作用發生偏轉。當側壁角度在0<θ<22.5°逐漸增加時，射流的偏轉角有增大的趨勢，此時射流較容易附壁。當側壁角度在22.5°<θ<45°逐漸增大時，射流偏轉角有減小的趨勢，此時射流很難附壁。再根據式(4)射流的偏轉半徑隨著射流附壁過程逐漸的增大，說明射流附壁的位置受到流量的影響。

在射流附壁的主動控制過程中，反饋流體不斷提高射流與附壁側的壓力，射流附壁位置沿著側壁向后運動，最后在劈尖的作用下完成向另一側壁的附壁，劈尖和射流口的間距大小會影響水力振蕩頻率。側壁的距離h對射流振蕩也有影響，當h過大時，則需要有足夠大的偏轉角度才能使射流附壁。

根據流道結構自激發引起射流振蕩的形式有多種[10]，控制流是決定射流振蕩的重要因素。當控制流與主射流呈夾角時，控制流有推動主射流附壁切換的效果，當控制流平行于主射流時，控制流有促進射流附壁的效果[15]。

2 射流振蕩動力計算

2.1 水力振蕩器的特征參數

本文以低壓降為目標設計大直徑射流式水力振蕩器，主要研究射流脈沖短節的各個關鍵結構參數變化分別對于水力振蕩特性的影響。根據國內外對于射流脈沖結構的研究[16-18]，影響射流元件振蕩特性的主要因素有：射流口與附壁高度寬度比值，一般取0.2∶1～0.6∶1；射流口與側壁的夾角，取10～30°；射流口與劈尖距離和寬度比值,取1∶3～1∶12。此外，由于他人研究中的射流脈沖形式不盡相同，例如音波式、共鳴式及反饋式的控制流道可能有不同結構，本文將反饋流道角度的影響因素也加入研究，對4種結構參數進行單因素敏感性分析。

為了便于直觀地展示各結構參數，對分析的結構參數樣式進行了簡化和標注，射流元件的結構平面簡圖如圖4所示。射流口的寬度為d，側壁相對于射流口高度為h，反饋流道與射流口的夾角為a，射流口到劈尖之間距離為l，凹劈尖的半徑為R，斜側壁和射流口所呈夾角為θ。

圖4 射流元件簡圖

本文分析在流量20 L/s的工作環境下，水力振蕩短節的側壁角度、側壁高度、劈尖距離、反饋角度對射流式水力振蕩短節頻率及壓力的影響規律。依據國內外對水力振蕩短節結構的研究選取參數如表1所示。

表1 主要結構參數

2.2 水力振蕩器的流體計算

使用Solidworks進行三維建模，提取水力振蕩器的流體域并對流體域進行計算，然后導入STAR-CCM+軟件進行流體瞬態動力學計算。采用Trimmed網格進行劃分，保證大部分為結構網格[19]，對整體模型劃分棱柱層網格，網格尺寸為，棱柱層厚度相對尺寸為，在射流口與反饋流道相貫處、劈尖處、缸體上腔與射流上腔、缸體下腔與射流下腔進行網格細化。單元總數為204 972個，計算域的網格如圖5所示。

在瞬態計算中，參考國內外對相似結構分析時選取的分析方法和參數選擇，對射流口流量設置為20 L/s，節流盤尾部出口邊界條件設置為0，壁面處選擇粘性流體無滑移條件，近壁面采用標準壁面函數。瞬態計算總時間t=0.2 s，時間步為0.001 s，流體介質為水，選擇湍流RNGk-ε模型。分別選取水力振蕩短節的入口、缸體上腔、缸體下腔、節流口處進行數據的提取，如圖6所示。

圖6 數據提取端面

通過建立幾何模型、選擇湍流模型、建立網格模型、設置邊界條件、時間步以及模擬參數等操作，就可以對射流式水力振蕩器流體域進行瞬態模擬計算。

通過瞬態模擬計算，對射流脈沖的初始狀態進行分析，可以得到流速分布云圖，并直觀地觀察到流體在水力振蕩器中的分布規律。射流水力振蕩器從開始工作至第1次附壁切換，流體的分布情況如圖7所示。

圖7 流速分布云圖

由圖7可以看出：

1) 0.01 s時，流體經過射流口噴出加速，并徑直沖向劈尖，流體向上下流道相對均勻流動，而在反饋流道中幾乎沒有流體運動，節流口開始有流體匯入。

2) 0.02 s時，射流逐漸向右側壁附壁，右側反饋流道中流體運動明顯，并開始沖擊射流口，活塞上腔中流體運動劇烈，節流口大范圍出現流體運動。

3) 0.07 s時，射流在右側反饋流道流體作用下開始向左側壁傾斜，但仍然附壁于右側壁，同時活塞上腔區域擴大，右側反饋流道流體流速減緩。

4) 0.08 s時，射流開始附著于左側壁，活塞下腔通道和左側反饋流道流體運動漸漲，活塞上腔中的流體由于泄流口開度增大，向低壓的泄流口流動，表現出活塞上腔流速增大的跡象。此時水力振蕩器的第1次附壁切換結束。

2.3 計算結果

采用單因素敏感性分析法，使用表1的自變量取值，最終得到20組數據。列舉側壁高度單因素影響的分析計算結果，如圖8所示。

圖8 側壁高度影響的計算結果

根據圖8壓力隨時間的變化過程可以看出，水力振蕩器在最初極短的時間內起伏很大，并在左右迅速進入了穩定工作狀態。入口處壓力遠高于其他位置壓力。活塞上下腔壓力變化呈周期交替起伏，且活塞上腔壓強略高于活塞下腔，主要因為流體進入活塞下腔需經過的流道更長。隨著側壁高度的不斷增大，活塞下腔壓強高于上腔階段的時間明顯變短，側壁高度的變化對振蕩周期長短也有很大影響。由于活塞后端存在階梯狀，活塞桿隨活塞周期運動并控制后端節流口開度，導致活塞上下腔壓力在1個周期初有極短的陡增并迅速降低趨于平穩，這在一定程度上可以保護缸體減少活塞的沖擊。隨著振蕩頻率增加，這種特性也出現逐漸減小甚至消失的趨勢，也說明不同的振蕩器結構對壓降和振蕩頻率存在影響。

總結4個影響因素分別對壓降和振蕩頻率的影響，并進行數據分析，繪制得到各關鍵參數對水力振蕩器的頻率及壓降的影響規律，如圖9～12。

圖9 側壁角度對頻率及壓降的影響

圖10 側壁高度對頻率及壓降的影響

圖11 劈尖距離對頻率及壓降的影響

圖12 反饋角度對頻率和壓降的影響

圖9～12結果表明：

1) 隨著側壁角度增加，壓降和振蕩頻率增大。壓降在1.33～1.37 MPa，振蕩頻率在9～12 Hz，側壁角度在12°，壓降最小。原因是隨著側壁角度的增大，側壁的附壁區域向側壁后方移動，附壁切換變化更快。

2) 隨著側壁高度的增大，振蕩頻率和壓降會出現先下降后升高的趨勢。壓降在1.34～1.41 MPa，振蕩頻率在10～16 Hz，側壁高度為2 mm，壓降和振蕩頻率最小。

3) 隨著劈尖和射流口的距離增大，振蕩頻率和壓降逐漸趨于減小。壓降在1.32～1.38 MPa，振蕩頻率在9～16 Hz，劈尖距離為100 mm，壓降最小。結果表明，劈尖可以改善射流附壁，劈尖在距離射流口更近的地方能更快促進射流附壁。

4) 隨著反饋角度的增大，振蕩頻率和壓降有先減小后增大的趨勢。壓降在1.31～1.36 MPa，振蕩頻率在10～12 Hz。說明在試驗極限條件下，可以通過控制反饋角度來達到更低的壓降。

3 結論

1) 運用單因素分析法和CFD數值模擬方法分析了結構參數對水力振蕩器壓降和振蕩頻率的影響。隨著側壁高度的增加，水力振蕩器壓降和振蕩頻率先降低隨后上升，側壁高度為2 mm時，壓降和振蕩頻率達到最低值；隨著側壁角度增加，振蕩器壓降和振蕩頻率都有增加的趨勢，并逐漸趨于穩定；隨著劈尖距離的增加，水力振蕩器壓降和振蕩頻率呈下降趨勢；反饋角度的變化對于壓降和頻率影響的敏感性并不強。

2) 確定了在不同影響因素下的最小壓降，更為優化的結構有效幫助鉆頭改善鉆壓、提高鉆井效率。新型水力振蕩短節有效改善鉆柱與井壁的摩擦環境，對降低摩擦、減小阻力有促進作用。

3) 新型水力振蕩器在流量20 L/s工作環境下，以9～16 Hz脈沖頻率穩定工作，工作準備時間短，響應速度快。相較于傳統軸向振動減阻工具的平均壓降4.135 MPa[8]，新型水力振蕩器壓降更低，約為1.31～1.41 MPa，說明新型水力振蕩器水力特性良好。