多進口旋流器流場特征及分離性能

張悅刊，葛江波，劉培坤，楊興華

（山東科技大學機械電子工程學院，山東 青島 266590）

旋流器作為一種高效固液分離設備，憑借其操作簡單、占地面積小、維修費用低等優點，廣泛應用于煤礦、石油、化工、環保等領域。但傳統旋流器分離效率低等缺陷制約了旋流分離技術在工程領域的進一步應用。因此，改善旋流器結構，提高其分離性能勢在必行。而進口結構是影響旋流流場初始流態、干預旋流分離效果的重要因素。通過優化旋流器進口結構，提前干預流體運行狀態和流場分布，是提高旋流器分離效率的一種有效方法。

文獻[7?8]研究發現，合適的旋流器進口寬度可以降低分離粒度，進而實現精細分離。Fan 等通過粒子圖像測速（PIV）技術測量不同入口傾角對分離效率的影響，發現入口傾角為30°時分離性能最高。Yoshida等通過實驗對比了傳統旋流器和螺旋進口旋流器的分離性能，發現螺旋進口旋流器分離效率較傳統型式有明顯提高。Zhang 等采用數值模擬方法，研究了不同曲率的弧形進口對旋流流場的影響，研究發現曲率較小的弧形進口旋流器可以抑制溢流跑粗現象，進一步提升了分離精度。Li等通過數值模擬方法對比分析了漸開線和螺旋線進口旋流器的差異，結果表明：螺旋線進口型旋流器既能抑制顆粒錯位，又能降低能量損耗。

旋流器進口數量對旋流器流場穩定性、分離效率同樣具有重要作用。對稱雙進口旋流器流場具有較好的穩定性，多用于油水分離領域。Liu等、Hwang等對多進口旋流器進行了模擬研究，均認為在相同工況下，增加進口數量可以提升旋流器切向速度，增強離散相離心力，進而優化分離效率。Winfield 等采用數值模擬方法分析了單、三進口旋流器流場特征，發現三進口旋流器可以在低入口速度工況下提供穩定的旋流流場，以提升分離精度。

為了進一步研究進口數量對旋流器流場性能與分離效率的影響，本文在不改變總體進料流量的前提下，將單進口旋流器改為雙進口、三進口、四進口旋流器，采用數值模擬方法研究進口數量對旋流器流場特征及分離性能的影響規律，以期為旋流器在工程領域的進一步推廣應用提供理論支撐。

1 數學模型與驗證

1.1 結構模型與網格劃分

單進口旋流器結構如圖1(a)所示，相關結構參數見表1，多進口旋流器具體結構如圖2所示。

圖1 單進口旋流器結構與網格劃分

圖2 多進口旋流器結構

表1 旋流器相關結構參數

使用ICEM18.0 軟件對旋流器流場進行網格劃分，如圖1(b)所示。網格數量既影響模型預測結果的準確性，又決定模型計算時間成本。因此，對旋流器模型進行網格獨立性驗證，確定合適的模型網格數量是必要的。將單進口旋流器流場模型劃分網格數分別為27295、50925、70458、118073，進行網格獨立性驗證。選取旋流器軸向位置=95mm 處進行切向速度對比，從圖3 可以看出，網格數在50000以上時，切向速度基本一致。綜合考慮模擬結果準確性和模型計算時間成本，本文單進口旋流器流場網格數量選用50925。

圖3 網格獨立性驗證

1.2 數學模型

VOF模型通過求解單一相動量方程［式(1)］，捕捉網格中的流體體積分數，從而實現對空氣柱的捕捉。

式中，α為水相體積分數，其值介于0～1 之間；v為相方向速度；、x分別為時間、位置長度。

RSM 模型考慮湍流各項異性假設，對復雜流場的預測精度較高，可以較準確預測旋流器流場特性，并通過雷諾應力輸運方程［式(2)］封閉雷諾平均N?S方程進行求解。

Mixture 模型作為簡化的多相流模型，通過計算混合項動量方程［式(3)］、連續性方程［式(4)］可以在短時間內完成對離散相的預測。

式中，為混合相密度；為混合相平均速度；為壓力；為重力加速度；為體積力；αρ為第相黏度；為第相漂移速度。

DPM模型是追蹤低濃度顆粒運動的有效方法，通過式(5)計算顆粒運動特性，實現對離散相運動軌跡的預測。

式中，u、ρ分別為第相顆粒速度、密度；為顆粒松弛時間；為流體速度；為附加力。

1.3 模擬參數設置

文中使用VOF模型、Mixture模型和DPM模型分別對旋流流場、離散相分離效率和顆粒軌跡進行預測，所用模型均為Fluent18.0商用軟件中標準模型。模型入口均為Velocity?inlet，出口均為Pressure?out。壓力?速度耦合方式采用Simple，壓力離散方法采用Presto，其他離散方法使用Quick 格式。使用VOF 模型預測旋流器的流場特性，入口速度為2.28m/s，空氣回流系數為1。Mixture模型使用CaCO顆粒預測離散相的分離效率，顆粒體積分數為5.4%，具體顆粒粒徑分布及體積分數見表2。DPM模型入口、溢流口均為escape模式，底流口為trap模式。計算時以進出口單位時間內各相流量不平衡誤差小于10作為計算收斂的依據。

表2 顆粒粒徑分布及體積分數

1.4 模型驗證

相關數學模型使用前需要進行模型準確性驗證。Hsieh 等測量了75mm 旋流器內部流場速度，本文采用VOF 耦合RSM 模型，模擬得到了單進口旋流器流場的切向速度分布，如圖4(a)所示，與Hsieh 等實驗數據進行對比，兩者速度結果基本一致；將Mixture模型預測結果與文獻[22]的試驗結果進行比較，如圖4(b)所示，二者具有較高的一致性。

圖4 模型準確性驗證

2 結果與分析

旋流器結構圖坐標原點設為旋流器溢流管端面中心，選取坐標軸=0時的截面為中心截面；進口橫截面位置設在=30mm處，如圖5所示。

圖5 旋流器中心截面位置

2.1 壓力分布

圖6為不同進口旋流器不同高度位置的壓力分布，可以看出，當旋流器位置高度<157.5mm 時，多進口旋流器（二、三和四進口旋流器）徑向壓力峰值較單進口旋流器的徑向壓力更大。而當旋流器位置高度>157.5mm 時，4 種旋流器流場壓力分布基本相同。為進一步分析流場壓力變化，選取4種旋流器中心截面上高度=95mm 處徑向壓力進行分析，如圖7所示。從定量角度分析流場徑向壓力變化，可以看出在旋流器器壁處，多進口旋流器壓力值均大于單進口旋流器，且進口數量為偶數時，流場壓力值更大。因此，增加旋流器進口數量，有利于流場徑向靜壓力提升，從而增大顆粒徑向受力，強化顆粒分離效果。

圖6 不同高度靜壓分布云圖

圖7 壓力分布曲線（z=95mm）

2.2 切向速度

旋流流場切向速度決定了顆粒離心力的大小，影響顆粒從內旋流到外旋流的逃逸能力。圖8是不同進口旋流器不同位置高度的切向速度云圖，可以看出，4種旋流器切向速度均呈現出從器壁到旋流中心先增加后降低的趨勢，但是進口數量僅對旋流場=30mm 和=51mm 高度位置的切向速度大小有一定影響，表現為從單進口到四進口旋流器，進口截面處流場切向速度隨進口數量的增加而增大，而隨著旋流器軸向位置的變化，這種影響逐漸減小。這一現象可以通過=72mm 和=95mm 位置的切向速度云圖看出。因此，可以認為進口數量僅在一定位置高度影響切向速度場變化，該影響隨值增大而逐漸降低。

圖8 不同位置高度的切向速度云圖

2.3 軸向速度

圖9 是4 種旋流器中心截面上=95mm 高度位置的軸向速度分布曲線，可以看出：旋流器中心軸向速度隨進口數量的增加而增加。同時，相比于三進口旋流器，四進口旋流器軸向速度最大值略有降低，但仍大于單進口旋流器中心軸向速度。空氣柱區域軸向速度的增加在一定程度上了帶動了內旋流的上升，所以增加旋流器進口數量，可以提升中心區域附近的流場軸向速度，進而強化旋流器處理能力。圖10是不同進口旋流器軸向零速包絡面云圖，圖中藍色區域為外旋流流場。由圖10 可以看出，相比于單進口旋流器，多進口旋流器軸向零速包絡面波動性更小，這表明增加進口數量有利于增強旋流器分離空間內礦漿運動的穩定性。

圖9 軸向速度曲線分布（z=95mm）

圖10 軸向零速包絡面云圖

2.4 空氣柱

空氣柱的生成是旋流器流場穩定的重要標志，且空氣柱對旋流器分離性能具有重要影響。圖11是不同進口結構旋流器空氣柱的產生、發展、演化過程。對比空氣柱形態可以發現，進口數量對穩定的空氣柱形成時間有一定影響。對于多進口結構旋流器，流場運行時間均在0.6s時形成較為穩定的狀態，而單進口旋流器空氣柱在該時間時仍表現為偏擺非常明顯的非穩定狀態。為進一步分析4種旋流器對空氣柱直徑的影響，提取氣液邊界面繪制空氣柱邊界位置曲線，如圖12所示。經對比可以發現，處于不同軸向位置的空氣柱直徑均有隨著值的增大而減小的趨勢。同時還可以發現，多進口旋流器空氣柱直徑總體比單進口旋流器空氣柱直徑略小，從而表明多進口旋流器不僅有利于流場在短時間內趨于穩定，而且由于空氣柱直徑較小，可以在相同的工況下有效提升旋流器的處理能力。但同時也發現，由于多進口旋流器多個進料體的疊加，使得多進口旋流器空氣柱徑向波動比單進口旋流器略有增加。

圖11 空氣柱形成過程

圖12 空氣柱邊界曲線圖

2.5 湍動能

湍動能對旋流器流場的穩定性、分離性能、能耗均有影響，圖13 是不同進口旋流器中心截面湍動能云圖。對比圖13 可以發現，在主分離區內，多進口旋流器（二、三和四進口）湍動能略大于傳統旋流器，而在溢流管內單進口旋流器的湍動能比其余3種旋流器大，兩者作用區域不同。在主分離區域內礦漿運動產生的湍動能對礦漿分離產生影響，較大的湍動能可能引起顆粒在液體內的波動性，影響分離精度；在溢流管內空氣和礦漿流動產生的湍動能會對能耗產生額外影響，較大的湍動能會帶來能耗的增加。

圖13 湍動能云圖

2.6 顆粒軌跡

通過DPM 模型追蹤了不同旋流器中7.5μm 細顆粒和57.5μm 粗顆粒的運動軌跡，如圖14 所示，其中圖14(a)～(d)依次為單、雙、三和四進口旋流器中7.5μm顆粒軌跡線，圖14(e)、(f)為對應不同進口旋流器中57.5μm 顆粒軌跡線。圖中可以看出，4 種進口旋流器內57.5μm 粗顆粒運動軌跡基本一致。但在相同工況下，從進口到底流口的最短分離時間分別為0.6s、0.53s、0.46s、0.416s，這表明入口數量越多，顆粒在旋流器內停留時間越短，越有利于提高粗顆粒的處理效率。而由于7.5μm顆粒粒徑小，受湍流擴散影響較大，其軌跡線具有較強的隨機性，很短時間內就從溢流口排出，因此入口數量對細顆粒的分離時間基本沒有影響。

圖14 顆粒軌跡線

2.7 分離性能

分配率是衡量旋流器分離效果的重要指標，圖15 是不同進口旋流器底流分配率曲線。可以看出，當入口速度為3m/s、單進口旋流器處理粒徑為50μm、57.5μm 顆粒時，底流分配率分別為81.40%、90.75%；當旋流器進口數量為二、三和四進口時，50μm 粒徑顆粒的底流分配率分別達到92.00%、91.90%和90.50%，57.5μm 顆粒的底流分配率分別達到96.34%、96.34%和96.30%。相同物料條件下，只有當單進口旋流器入口速度為7.5m/s時，50μm、57.5μm 顆粒的底流分配率才能達到96%，這說明可以通過適當增加進料速度和增加進口數量來實現粗顆粒底流分配率的提升。

圖15 底流分配率曲線

為了進行分離性能的全面分析，引入了分離粒度（）和可能偏差（）兩個指標。表3 是不同進口旋流器分離粒度和可能偏差指標值。由表3可以看出，入口速度為3m/s、進口數量為二、三和四時，其均比單進口旋流器小。同時還能看出，雙進口和三進口旋流器值要小于傳統單進口旋流器，但進口數增加到四進口時，又出現增大趨勢。

表3 分離粒度和可能偏差表

3 結論

通過對單、雙、三、四進口旋流器流場特征及分離性能的對比模擬研究，得出以下結論。

（1）旋流器進口數量的改變會對旋流器流場產生影響，相比于傳統旋流器，多進口旋流器可以有效增加流場徑向壓力和礦漿分離區域內流場的穩定性。

（2）進口數量的增加可以有效提升旋流器分離性能。在分離50μm、57.5μm粗顆粒時，多進口旋流器（二、三和四進口）的底流分配率較傳統單進口旋流器分別提升了10.60%、5.59%。

（3）多進口旋流器可以減小分離粒度，同時，多進口旋流器能在較低速度入口工況下實現傳統旋流器高入口速度才能完成的分級效果。

需要指出的是，盡管本文通過數值模擬方法從不同角度分析了進口數量對旋流器流場和分離性能的影響，但由于流場的復雜性，研究過程中忽略了顆粒與顆粒之間、顆粒與流體之間的相互作用的影響，因此多進口旋流器的分離性能有待進一步深入研究。

符號說明

,,,—— 分別為進料體長度、溢流管直徑、柱段直徑、底流口直徑，mm

—— 雷諾應力輸運方程中湍流擴散項，Pa/s，,=1、2、3

—— 雷諾應力輸運方程分子擴散相，Pa/s，,=1、2、3

—— 分離粒度

—— 可能偏差

—— 體積力，N

G—— 雷諾應力輸運方程產生相，Pa/s，,=1、2、3

—— 重力加速度，m/s

,,,,—— 分別為進料體高度、溢流管插入深度、柱段高度、錐段高度、底流口長度，mm

P—— 雷諾應力輸運方程壓力相，Pa/s，,=1、2、3

—— 壓力，N

,—— 分別為時間和顆粒松弛時間，s

—— 第相漂移速度，m/s

v,—— 分別為水相方向速度、流體平均速度，m/s，=1、2、3

,u—— 分別為混合相平均速度、相顆粒速度和流體速度，m/s

x—— 位置長度，mm，=1、2、3

—— 水相的體積分數，%

ε—— 雷諾應力輸運方程耗散相，Pa/s，,=1、2、3

φ—— 雷諾應力輸運方程壓力應變相，Pa/s，,=1、2、3

,,ρ—— 分別為流體、混合相密度、相顆粒密度，kg/m

μ,α ρ—— 分別為流體黏度、第相流體黏度，Pa·s