10～30K溫區純不銹鋼絲網與混填磁性填料制冷性能對比

溫豐碩，劉少帥，伍文婷，宋鍵鏜，朱海峰，蔣珍華，吳亦農

（1 中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083；2 中國科學院大學，北京 100049）

隨著空間甚長波紅外探測、太赫茲探測、超導單光子探測等技術迅速發展，對更低制冷溫度長壽命制冷機的需求更加迫切。目前兩級斯特林型脈管制冷機主要應用于20～30K 溫區，可提供甚長波紅外探測器工作的低溫環境，或者為液氦溫區末級制冷機預冷。與技術更為成熟且在空間應用廣泛的單級脈管制冷機相比，制約兩級脈管制冷機效率的一個因素是低溫級調相機構調相能力不足，低溫學者發展了雙向進氣、低溫慣性管、室溫主動調相及聲功回收等手段，以滿足相位調節需求；另一制約則是常規不銹鋼絲網填料比熱容隨溫度降低而減小，深低溫下回熱能力不足。回熱器是脈管制冷機最重要的部件之一，冷熱流體交替通過流道空間與回熱填料直接熱交換，氣體與填料熱交換關系見式(1)，方程左邊代表填料，右邊代表工質氣體。

式中，為填料空隙率；為工質密度，kg/m；為比熱容；為填料溫度，K；?為質量流；、分別為工質的溫度和壓力；c、c為工質定容比熱容和定壓比熱容，J/(kg·K）；為流通面積；為熱膨脹系數。當制冷溫度降低時填料體積比熱容降低，溫度波動增大，導致回熱器不可逆換熱損失增大。

通常做法是，在30K以下溫區，回熱器中采用新型填料，以增大填料體積比熱容。幾種常用回熱材料與2.0MPa 壓力下氦氣工質的體積比熱容對比見圖1。在10～80K 溫度范圍內，隨著溫度下降，不銹鋼比熱容急劇下降，相反氦氣工質比熱升高，不銹鋼回熱能力不足。鉛球、HoCu、ErNi體積比熱容均高于不銹鋼絲網，且一般制作成顆粒形狀，填充孔隙率小，能有效減小換熱損失。而與磁性填料相比，鉛球的熱導率高，軸向導熱損失較大。

圖1 低溫下氦氣工質與幾種常用回熱材料的體積比熱容

磁性材料在10K以下存在磁比熱容反常，在液氦溫區制冷機中應用廣受關注，在液氫溫區回熱式制冷機中也多有采用。2015 年，Zhou 等在一臺兩段式多路旁通型單級脈管制冷機中，使用不銹鋼絲網和ErNi 混合填充，獲得13.9K 無負荷溫度。2017 年，Quan 等在中路旁通式兩級熱耦合脈管制冷機中對比了不銹鋼和ErNi 不同填充比例下的制冷性能，得到的最低溫度為6.7K。Pang等在功回收兩級脈管低溫段回熱器中填充HoCu顆粒，無負荷溫度小于14K，20K時以聲功計算的比卡諾效率為6.5%。2018 年，Duval 等采用空隙率分別為0.465和0.455的兩種填料A和B，優化兩級脈管運行參數后，最低制冷溫度達6.8K，在15K獲得超過0.5W制冷量。

雖然溫度愈低，不銹鋼絲網熱容不足越顯著，但仍適用于液氫溫區制冷。2007 年，Yang 等在兩級氣耦合脈管制冷機中對比了不銹鋼絲網、鍍鉛絲網和鉛球三種填充方式，填充不銹鋼絲網時無負荷溫度19.6K。2018 年，Zhu 等在一臺兩級脈管制冷機中，采用純不銹鋼絲網填充和室溫推移活塞調相，無負荷溫度為18.9K。Duval等在研制的主動調相型兩級脈管中采用純不銹鋼絲網填充，300W電功輸入時，最低制冷溫度達11.3K，在20K獲得0.6W制冷量。

從脈管制冷機低溫區填料相關的研究可以看到，與不銹鋼絲網相比，磁性填料能顯著提升制冷機低溫區性能，要實現液氦溫區幾乎必須采用磁性材料。但在較高溫區，尤其是50K以上，不銹鋼體積比熱容遠大于氦氣工質，回熱能力的影響減弱，而磁性填料通常呈顆粒結構，填充率高，流動阻力大，會導致制冷效率降低。在10～30K 溫區，高目數不銹鋼絲網與磁性顆粒填充皆可采用，且溫度越高，對不銹鋼絲網越有利，但該溫區下對兩者制冷效率差異及其機理的定量研究較少。本文基于同一臺熱耦合兩級脈管制冷機開展研究，數值分析對比了低溫下不銹鋼絲網填充和磁性填料填充各類損失大小，得到不同制冷溫度下換熱損失和流阻損失變化情況，最后通過實驗測試比較了兩種填充方式在10～30K 溫區的制冷性能，為液氫溫區的回熱器設計和優化提供指導。

1 實驗方案介紹

實驗在一臺熱耦合兩級脈管制冷機上開展，結構示意見圖2，第二級脈管也稱為低溫級脈管，主要結構參數見表1。第一級脈管通過熱橋對低溫級脈管回熱器中間位置預冷，一級溫度（）和預冷溫度（）采用PT100分別在一級脈管冷端和二級脈管中間換熱器位置測量得到。低溫級脈管制冷溫度采用Cernox 薄膜電阻低溫傳感器測量，基于熱平衡法，制冷量用電阻加熱片測量。

表1 熱耦合兩級脈管主要結構參數

圖2 低溫級主動調相的熱耦合兩級脈管制冷機示意圖

一級脈管由活塞直徑26mm的壓縮機驅動，室溫慣性管氣庫調相，充氣壓力3.2MPa，運行頻率50Hz，輸入功率上限約為240W；低溫級脈管壓縮機活塞直徑30mm，室溫主動調相，運行工況為2.0MPa，40Hz，最大行程下輸入功率約200W。實驗中，低溫級脈管冷端布置冷屏和真空多層絕熱，以減少輻射損失，真空室真空度低于1×10Pa。

第二級脈管低溫段回熱器（Reg Ⅱ）中作為對比的兩種填充方案見圖3。Reg Ⅱ總長度為50mm，第一種填充是400SS和500SS分層填充，所填充的回熱器內部體積比例為1∶1；第二種方案將500SS由HoCu替代。經前期模擬分析對比，在該回熱器結構下，30K 以下溫區合適的粒徑范圍是0.05～0.1mm，小粒徑對更低溫區稍為有利。結合工藝制作實際情況，所填充HoCu粒徑范圍為0.05～0.07mm，填充率為0.66。相比于ErNi，HoCu顆粒呈規則球形，有利于保證性能的一致性，真空霧化成型的HoCu顆粒由北京科技大學龍毅教授提供。填充好的低溫級脈管冷指和兩級脈管制冷系統實物見圖4。

圖3 低溫段回熱器兩種填充方式對比示意圖

圖4 低溫級脈管冷指及兩級脈管制冷系統實物圖

2 回熱器損失對比分析

回熱器內能流關系見圖5，熱端氣體工質PV功，經過回熱器傳輸到冷端，在脈管內膨脹制冷。回熱器冷端PV 功是理論最大制冷量，凈制冷量還要考慮脈管損失、實際氣體壓力焓損失、回熱器不完全換熱損失和導熱損失。以上損失與PV 功以及制冷量的關系見式(2)。

圖5 回熱器和冷端換熱器內能流關系示意圖

NIST 研發的回熱器數值模擬軟件REGEN3.3，能有效分析回熱器內氦氣工質流動以及與填料換熱過程各種損失大小。為模擬對比低溫段回熱器冷端25mm兩種不同填充下各類損失情況，參數統一設置為熱端溫度50K，冷端質量流3.0g/s，壓比1.20，壓力波領先質量流相位20°。脈管損失采用膨脹系數估算，表示各類損失影響時減去脈管損失，分別定義實際氣體壓力焓損失占比、不完全換熱損失占比以及導熱損失占比見式(3)～式(5)，凈制冷量比例見式(6)。

當運行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa 時，不同制冷溫度下（15K、20K、25K和30K）各類損失和凈制冷量占比見圖6，圖6(a)和圖6(b)分別為500SS 和HoCu填充。從圖6(a)可見，不完全換熱損失占比極大，隨著制冷溫度升高，回熱填料與氦氣工質換熱更充分，換熱損失占比有顯著降低，制冷量增大。對比圖6(a)與圖6(b)，與HoCu相比，SS 不完全換熱損失占比高很多，當制冷溫度20K時，SS不完全換熱損失占比達80%，而HoCu填充在20K不完全換熱損失僅占40%不到。

圖6 回熱器三類損失和凈制冷量占比對比

從回熱器熱端到冷端PV 功變小，一部分是由溫度降低，工質密度變大引起；另一部分則是流動阻力導致壓力幅度減小，影響PV 功傳輸。考慮密度因素，流阻損失及其對PV 功傳輸的影響表示見式(7)、式(8)。

當運行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa、熱端溫度為50K、冷端壓比為1.2、質量流為3.0g/s時，500SS和HoCu填充時流阻損失影響系數對比見圖7。從圖中可見，與填充不銹鋼絲網相比，填充HoCu顆粒時流阻損失影響顯著，這是由于顆粒填充的空隙率僅為0.34，氣體通過回熱器填料變得困難，不利于PV 功從熱端向冷端傳輸。此外，對比同種填充方式在不同制冷溫度時的流阻損失，熱端溫度保持50K 不變的情況下，隨著制冷溫度增大，流阻損失影響有所增加，這是氦氣工質的黏性增大導致。

圖7 回熱器流阻損失影響系數對比

3 低溫級脈管內PU 相位和能量流分布對比

當運行頻率為40Hz、充氣壓力為2.0MPa、制冷溫度為20K、相位均調節到最佳制冷效率狀態時，兩種填充方式下低溫級脈管內整體壓力波和質量流相位分布情況對比見圖8。從位置③～④來看，與SS填充相比，HoCu填充段空體積小。質量流相位變化較小。但從低溫段回熱器總體相位分布看，兩種填充方式較為相似，從中間換熱器至回熱器冷端的質量流相位變化值分別為52°和46°，相差較小。從圖中還能看到，兩種填充方式下，回熱器內質量流幅值差距較大，SS 填充時回熱器冷端的質量流幅值為4.4g/s，而HoCu填充時該值為2.3g/s，相差近50%。這是因為HoCu流阻大，導致其質量流振幅減小比純SS填充時更為明顯。

圖8 低溫級脈管內PU相位分布情況對比

圖9 低溫級脈管內能量流分布對比

4 結果與討論

在兩種填充方式下，分別測試低溫級脈管不同溫度下的制冷量，可以反映填充方式對制冷性能影響的綜合效果。實驗過程中得到了以下參數：①兩種填充方式低溫級的無負荷溫度；②不銹鋼填充時，溫度范圍為20～30K 的制冷量曲線；③HoCu填充時，溫度范圍為15～30K 的制冷量曲線；④制冷溫度范圍10～30K的制冷效率對比。

4.1 純SS與混填HoCu2制冷量對比

當低溫段回熱器為400SS 和500SS 分層填充時，測得不同溫度下的制冷量見圖10。充氣壓力2.0MPa、運行頻率40Hz、預冷溫度為90K、二級輸入電功210W 時，無負荷溫度為16.9K，在20K、25K、30K 制冷量分別為0.61W、1.93W、3.53W。此時，一級提供預冷量11.3W，一級壓縮機輸入電功率約190W。以電功計算得到20K 比卡諾效率為2.13%，30K 時比卡諾效率為7.94%，可見制冷溫度在20K以下時，制冷量小且制冷效率很低，主要受不銹鋼絲網回熱能力限制。

圖10 400#SS與500#SS分層填充時制冷性能曲線

當低溫段回熱器為400SS 和HoCu分層填充時，制冷量曲線見圖11。充氣壓力2.0MPa、運行頻率40Hz、預冷溫度為90K、二級輸入電功150W時，無負荷溫度為10.8K，在15K、20K、25K、30K 測得制冷量分別為0.46W、0.98W、1.58W、2.24W。此時，一級提供預冷量8.3W，第一級輸入電功率約136W。20K比卡諾效率為4.76%，30K時比卡諾效率為7.04%，與純不銹鋼絲網填充相比，20K 的制冷效率顯著提升。預冷溫度降低至72K時，無負荷溫度進一步降低至9.56K。

圖11 400#SS和HoCu2混合填充時制冷性能曲線

4.2 兩種填充方式制冷效率對比

兩種填充方式下，預冷溫度均保持90K時，不同制冷溫度下的制冷效率對比見圖12，制冷效率定義見式(9)。圖中效率曲線相交點在25～28K 之間，當制冷溫度25K 時，純SS 填充制冷效率為5.30%，HoCu混填制冷效率為6.03%，后者效率較高；當制冷溫度為28K 時，純SS 填充制冷效率為6.79%，HoCu混填制冷效率為6.54%，前者效率略高。

圖12 兩種填充方式制冷效率曲線對比

式中，為直流加熱電源所測得的制冷量，W；分別為一級和二級壓縮機輸入電功率，W；為熱端溫度和制冷溫度，測得熱端溫度約為300K。

5 結論

（1）10～30K 溫區回熱器損失主要為不完全換熱損失和流阻損失，采用純SS 填充時，回熱器內換熱損失占比很大，而采用HoCu填充時換熱損失大幅降低，但流阻損失影響也更顯著。

（2）設計了一臺熱耦合兩級脈管制冷機開展實驗，當回熱器采用純SS 填充時，預冷溫度90K，低溫級輸入電功210W，無負荷溫度達16.9K，30K獲得3.52W制冷量，比卡諾效率為7.94%。

（3）當低溫段回熱器采用SS 和HoCu混填時，預冷溫度90K，低溫級輸入電功150W，無負荷溫度達10.8K，30K 獲得2.24W 制冷量，比卡諾效率為7.04%。預冷溫度降低至72K時，無負荷溫度達9.56K。

（4）在填料比熱與流阻的綜合作用下，本文所述雙級脈管制冷機中，25～28K 制冷溫度可以作為兩種填充方式制冷效率的分界溫度。