山藥片階段降濕促干特性及多物理場耦合模型

張衛鵬 韓夢悅 巨浩羽 肖紅偉 范曉志

(1. 北京工商大學人工智能學院，北京 100048；2. 河北經貿大學生物科學與工程學院，河北 石家莊 050061；3. 中國農業大學工學院，北京 100083)

山藥(DioscoreaoppositifoliaL.)是一種薯蕷科植物，塊莖富含淀粉，可供蔬食。但新鮮的山藥含水量高達70%以上，皮薄易損傷，長時間貯存會腐爛變質[1-2]。切片后干燥是山藥的主要加工方式之一，對于延長貨架期、提高產品附加值具有重要意義。

目前常見干燥方法有自然晾曬、熱泵干燥、微波真空冷凍干燥、遠紅外干燥方式等。熱風干燥技術因其操作簡便、適用范圍廣，應用最為普遍[3-6]。相對濕度會影響物料干燥特性和品質。由濕空氣的濕焓圖可知，低溫高相對濕度與高溫低相對濕度的濕空氣可具有相同的焓值，低溫高濕的熱風不僅可實現對物料相同的預熱效果，而且可以避免物料表面因干燥溫度過高而發生結殼硬化現象。研究[7-8]表明，干燥前期使用較高相對濕度的熱風對物料進行預熱，而后降低相對濕度，有助于提高物料干燥效率，并減少結殼現象。階段降濕干燥調控策略現已經應用到胡蘿卜[9]、杏子[10]等物料的加工中。

山藥片的干燥過程涉及傳熱傳質、能耗和產品品質等指標，干燥模型對調控干燥工藝參數具有重要現實意義[11-13]。干燥模型主要包括理論模型、半理論模型和經驗模型。半理論模型和經驗模型通常借助最小二乘法構建，模型參數缺乏明確的物理意義。理論模型將傳熱和傳質過程分別用傅里葉導熱定律和費克第二定律來描述，而后借助Comsol Multiphysics、CFD或Matlab等軟件，采用有限元法獲得干燥過程物料內部水分和溫度的三維分布，直觀地反映傳熱、傳質過程。Ju等[14]基于Comsol Multiphysics模擬了干燥溫度60 ℃，相對濕度30%條件下，5 mm厚山藥片的水分空間分布；Pham等[15]基于Comsol Multiphysic模擬仿真了蘋果塊微波熱風干燥過程中，水分和溫度三維分布狀態。因此，研究階段降濕調控策略下，物料內部的熱質傳遞過程，有助于闡明干燥技術的促干機理。

試驗擬以山藥為研究對象，研究恒濕干燥和階段降濕干燥調控策略對物料干燥特性的影響；構建多物理場耦合模型，研究物料內部熱質傳遞過程；并測定不同干燥條件下山藥片的復水性和微觀結構，以期為相對濕度的優化調控提供理論依據和技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

挑選新鮮無蟲害、無機械損傷的山藥作為試驗材料。物料長度(55.0±2.0) cm，平均直徑(6.0±0.30) cm，單根質量(380±15) g，初始濕基含水率為(82.1±1.15)%。試驗前真空密封置于(5±1) ℃條件下冷藏保存。

1.2 試驗裝置

基于溫濕度控制的箱式熱風干燥試驗裝置(中國農業大學工學院自制)如圖1所示。其主要由電加熱管、干燥室、加濕系統、自動稱重系統及控制系統組成。可通過加熱管開閉、加濕系統開閉，分別調控熱風干燥溫度(精度±0.5 ℃)和相對濕度(精度±2% RH)。自動稱重系統可監測物料質量變化，數據采樣間隔2 min，精度±0.2 g。箱體內部安裝有PT100針形傳感器，可插入物料內部監測溫度變化，精度±0.03 ℃。

1. 冷卻水泵 2. 冷卻水箱 3. 冷卻風機 4. 干燥機外殼 5. 稱重傳感器 6. 稱重支架 7. 溫度傳感器 8. 觸摸屏 9. 指示燈 10. 加濕器 11. 托盤支架 12. 進氣加熱通道 13. 離心風機

1.3 試驗方法

將山藥洗凈、去皮、切片，厚度(12.0±0.5) mm。單層平鋪于不銹鋼料盤上，裝載密度(2 000±5) g/m2。試驗參數如表1所示，每組試驗重復3次，取平均值作為試驗結果。連續兩次采樣間隔質量變化小于2 g時，干燥完成。干燥后樣品真空密封聚乙烯袋中，冷藏保存。

表1 試驗設計參數

1.4 指標測定

山藥片的干燥曲線采用水分比隨干燥時間變化的曲線描述。不同干燥時間水分比按式(1)計算[16]。

(1)

式中：

MR——水分比；

Mt——干燥t時刻的干基含水率，g/g；

M0——初始干基含水率，g/g。

干燥速率按式(2)計算。

(2)

式中：

DR——干燥速率，g/(g·h)；

Mt1——干燥時間為t1時的干基含水率，g/g；

Mt2——干燥時間為t2時的干基含水率，g/g。

干基含水率按式(3)計算。

(3)

式中：

Mt——干基含水率，g/g；

Wt——在干燥t時刻的物料總質量，g；

G——物料干物質質量，g。

1.5 多場耦合模型構建

1.5.1 幾何模型 將山藥片視為直徑 60 mm，高12 mm的圓柱體。為簡化計算過程，將圖2(a)的三維圓柱體模型作二維軸對稱處理，得到1個30 mm×12 mm的簡單矩形，即陰影部分。如圖2(b)所示，利用Comsol Multiphysics軟件，采用自由三角形劃分網格，共計1 544個區域和140個邊單元。

圖2 山藥片幾何模型與網格劃分

1.5.2 傳熱傳質控制方程 山藥片熱風干燥過程中的傳熱和傳質方程分別由傅里葉導熱定律和費克第二定律來描述，見式(4)和式(5)[17]。

(4)

(5)

其中傳熱方程式(4)的邊界條件：

邊界1：n(-k?T)=0，

(6)

邊界2、3、4：n(-k?T)=ht(T∞-T)+λn(Deff?C)；

(7)

初始條件為：

全區域：t=t0，T=T0；

(8)

傳質方程式(7)的邊界條件：

邊界1：n(-Deff?C)=0，

(9)

邊界2、3、4：n(Deff?C)=hm(Cb-C)；

(10)

初始條件為：

全區域：t=t0，C=Ci，

(11)

式中：

k——物料的導熱系數，W/(m·℃)；

ρ——物料的密度，kg/m3；

Cp——物料的比熱容，J/(kg·℃)；

T——物料溫度，℃；

T0——物料的初始溫度，℃；

t——干燥時間，s；

C——物料中的水分濃度，mol/m3；

Cb——干燥室內的水分濃度，mol/m3；

Ci——物料初始水分濃度，mol/m3；

Deff——水分有效擴散系數，m2/s；

λ——水分蒸發潛熱，J/mol；

ht——對流傳熱系數，W/(m2·℃)；

hm——對流傳質系數，m/s。

1.5.3 多物理耦合模型參數確定 假設山藥片在干燥過程中體積收縮可忽略，基于集總熱熔法求解對流傳熱系數，如式(12)所示。

(12)

式中：

Tair——干燥介質的溫度，℃；

As——物料的表面積，m2；

V——物料體積，m3。

對式(12)兩邊取對數，得到式(13)和干燥時間t的線性關系。

(13)

進而得到線性斜率K和ht的相關關系式，如式(14)所示，并通過該式求解得到ht。

(14)

對流傳質系數hm，通過式(15)進行求解[18]。

(15)

式中：

ρa——空氣的密度，kg/m3；

Cpa——空氣的比熱，J/(kg·℃)；

Le——路易斯常數。

Le由式(16)確定。

(16)

式中：

αa——空氣的熱擴散系數，m2/s；

Da——空氣中蒸氣的質量擴散率，m2/s。

干燥模型中其余參數如表2所示。

表2 模型參數?

1.6 多場耦合模型構建

1.6.1 微觀結構觀測 取干燥后山藥片的表皮中心部分，切制分成3 mm×3 mm×3 mm的樣品。采用SC7640型磁控濺射儀(英國Quorum科技有限公司)進行5 min噴金處理以固定組織結構，并采用S3400型掃描電鏡(日本東京日立集團)在10 kV加速電壓下觀察其微觀結構并分析。

1.6.2 復水比計算 將一定質量的樣品放入40 ℃恒溫蒸餾水中，30 min后，取出瀝干20 min，并用吸水紙拭干表面水分，稱取復水后的質量，按式(17)計算復水比[20]。

(17)

式中：

RR——物料復水比；

m1——復水前質量，g；

m2——復水后質量，g。

2 結果與分析

2.1 相對濕度對山藥片干燥特性的影響

2.1.1 恒濕干燥方式對山藥片干燥特性的影響 由圖3(a) 可知，干燥溫度為60 ℃，相對濕度為15%，25%，35%，45%時，山藥片干燥時間分別約為6.5，7.0，8.0，9.0 h，表明降低相對濕度有助于提高干燥效率。這是因為相對濕度降低后，物料表面和干燥介質之間的水蒸氣分壓增大，有助于內部水分向外遷移，從而縮短干燥時間。該結論與Ogawa等[21]、Agnihotri等[22]的研究結論相一致。而且，相對濕度越高，干燥結束時水分比也越高，不利于山藥片的長期貯藏，因此，山藥片干制過程以較低相對濕度為宜。由圖3(b)可知，相對濕度越低，干燥速率越高，總體呈先升速后降速的趨勢。這是因為干燥初期，干燥過程由表面水分蒸發所控制；隨著干燥進行，干燥過程逐漸由內部水分遷移擴散所控制，處于降速干燥階段，因此干燥速率逐漸降低。但Barati等[23]研究發現，芒果片在熱風干燥溫度60 ℃、風速0.3 m/s、相對濕度15%～45%時，相對濕度變化對干燥時間無顯著影響，可能是因為相對濕度變化范圍較小所致。

2.1.2 階段降濕干燥方式對山藥片干燥特性的影響 由圖4(a)可知，干燥溫度60 ℃，相對濕度45%保持10，20，30，60 min而后降為15%時，干燥時間分別約為7.5，6.0，7.5，8.5 h。相對濕度45%保持20 min后降為15%，比相對濕度15%的恒濕干燥，干燥時間縮短了8.3%。干燥時間隨高濕保持時間的延長呈先縮短后延長的變化趨勢，相對濕度45%保持10 min和30 min時，干燥時間無顯著性差異；保持60 min時，總干燥時間顯著增加。這是因為干燥前期，保持高相對濕度并持續適宜的時間，有助于物料溫度迅速上升，使得物料溫度分布趨于一致；而后降低相對濕度，可使表面水分快速蒸發；較高的物料內部溫度可促使內部水分及時遷移擴散至表面，同時也避免了因表面干燥過快而導致的結殼現象[24]。因此，高相對濕度保持一定的時間有助于縮短干燥時間，并提高干燥效率。與圖3(b)類似，圖4(b)的干燥速率曲線同樣呈先升高后降低的趨勢。其中相對濕度45%保持20 min后降為15%，其干燥速率顯著大于其余三者，可能是因為在高濕保持階段，物料充分預熱，降低相對濕度后，物料具有較快干燥速率。

圖3 恒濕干燥方式下山藥片的干燥特性和干燥速率曲線

圖4 階段降濕下山藥片的干燥特性和干燥速率曲線

綜上所述，山藥片的干燥過程可分為升速干燥階段和降速干燥階段。在干燥前期，保持較高相對濕度并持續一定時間，有助于物料升溫，從而縮短干燥時間。在干燥中后期，物料已經充分預熱，且呈降速干燥趨勢；此時應當及時降低相對濕度，促使內部水分向外遷移。因此，階段降濕調控策略可提高山藥片等物料的干燥效率。

2.2 多物理場耦合模型構建

2.2.1 模型驗證 為了驗證多物理場耦合模型的準確性，將恒濕干燥方式下(干燥溫度60 ℃、恒定相對濕度25%)，山藥片溫度和水分比變化的實測值、模型預測值進行對比，結果如圖5所示。由圖5可知，溫度和水分比的實測值、模型預測值之間的相關系數分別為0.993 3和0.999 3，最大偏差分別約為3.7%和6.3%。由此可見，該多物理場耦合模型能夠準確描述不同干燥條件下山藥片的脫水過程。

圖5 溫度和水分比實測值和預測值對比

2.2.2 恒濕干燥方式對傳熱特性的影響 基于多物理場耦合模型，計算了干燥溫度為60 ℃、相對濕度分別為15%和45%時，山藥片內部溫度分布演變過程。圖6為圖2(b)中心點2的溫度變化曲線。由圖6可知，在干燥前期，中心點溫度迅速上升，對應于山藥片的升速干燥階段；在干燥中后期，山藥片溫度緩慢上升而后逐漸趨于干燥介質的溫度，對應于山藥片的降速干燥階段。干燥過程相對濕度越高，中心點溫度上升速率越快，這是因為干>燥前期，相對濕度越高，空氣介質焓值越高；干燥介質和物料表面的水蒸氣分壓差較小，物料所吸收的熱量大部分用于物料升溫，少部分用于水分蒸發，故物料升溫速率較快。當相對濕度較低時，蒸發水分及時排出箱體，物料吸收的熱量大部分用于水分蒸發，少部分用于物料升溫，故升溫速率較慢。

圖6 溫度變化曲線

圖7為圖2(b)陰影部分的等溫線分布曲線。由圖7可知，45%，15%恒濕干燥時，山藥片表面升溫速率均快于內部升溫速率，熱量由外向內部傳導，促使內部溫度升高；而且相對濕度越高，山藥片在相同位置所能達到的溫度也越高。相對濕度45%干燥20 min時，物料表面溫度約為47.5 ℃，內部溫度約為43.0 ℃，此時物料已具有較高溫度，且內部和表面溫差較小。因此，高相對濕度保持20 min后應降低相對濕度，以便提高干燥效率。

圖7 陰影部分等溫線分布

2.2.3 階段降濕干燥方式對傳質特性的影響 基于多物理場耦合模型，模擬了干燥溫度60 ℃，階段降濕干燥(相對濕度45%保持20 min后降為15%)和恒濕干燥(相對濕度恒定為15%)方式下，山藥片的濕基含水率空間分布的演化過程見圖8。由圖8可知，山藥片熱風干燥過程中，表面水分先蒸發，而后內部水分不斷向表面擴散遷移。干燥時間20 min時，圖8(a)中物料內部濕基含水率略高于圖8(b)物料，這是因為圖8(b)對應的相對濕度較低，表面水分蒸發較快。但隨著干燥時間的延長，圖8(a)內部物料濕基含水率逐漸低于圖8(b)。這是由于45%相對濕度保持一定時間后，山藥片內部溫度較高，在降濕階段內部水分擴散速率較快。而圖8(b)物料由于相對濕度恒定為15%，表面水分蒸發較快發生結殼硬化，阻礙了內部水分向外的擴散遷移。圖8從山藥片水分分布演變規律角度，闡明了山藥片的階段降濕干燥特性。

圖8 山藥片內部水分分布演變規律

2.3 復水性和微觀結構觀測

復水性主要受到物料細胞結構的破壞程度和物料初始含水率的影響。由圖9可知，恒濕干燥方式下，復水比隨著相對濕度的升高而先升高后降低。一方面，是因為相對濕度較低時，表面水分蒸發過快而發生結殼硬化，阻礙了水分遷移擴散的孔道，使得復水性減弱。另一方面，當相對濕度較高時，干燥時間較長使得物料細胞受到破壞，同樣不利于山藥片復水。階段降濕時，當相對濕度45%保持20 min而后降為15%干燥條件下，復水比最高為6.85±0.05，且顯著高于其他干燥條件。表明適宜的階段降濕策略較好地保留了山藥片內部的多孔結構，有助于提高復水比。

小寫字母不同表示各處理組間差異顯著(P<0.05)

選取恒濕干燥(相對濕度15%，45%)，階段降濕干燥(相對濕度45%保持20 min，而后降為15%)條件下的山藥片微觀結構作為代表性試驗結果，觀測微觀結構。由圖10(a)可知，相對濕度為15%時，物料內部的水分擴散通道發生收縮坍塌、結殼堵塞。由圖10(b)可知，相對濕度45%時，可看到部分多孔結構。由圖10(c)可知，階段降濕干燥的山藥片內部呈清晰的蜂窩狀多孔結構，故干燥后復水比最大。

圖(a)、(b)、(c)分別對應表1中編號為1、4、6的試驗

3 結論

(1) 恒濕干燥時，試驗范圍內干燥速率隨相對濕度的增加而降低。階段降濕干燥時，相對濕度45%保持20 min 而后降為15%，比相對濕度15%的恒濕干燥，干燥時間縮短了8.3%。

(2) 多物理場耦合模型能夠很好地描述山藥片在不同相對濕度條件下的熱質傳遞過程。恒濕干燥時，相對濕度越高，干燥前期物料升溫速率越快；階段降濕干燥時，相對濕度45%維持20 min，物料表面溫度即可達到47.5 ℃，內部溫度達43.0 ℃。干燥時，表面水分首先蒸發，而后內部水分不斷向表面擴散遷移。

(3) 恒濕干燥時，復水比隨著相對濕度的升高而先升高后降低。階段降濕干燥時，相對濕度45%保持20 min而后降為15%干燥條件下，內部呈蜂窩狀的多孔結構，有利于水分遷移，此條件下復水比最高為6.85±0.05。而相對濕度為15%的恒濕干燥，物料內部的水分擴散通道發生收縮坍塌、結殼堵塞，復水率較低。

致謝：衷心感謝南京騰飛干燥裝備有限公司提供相關技術和裝備支持。