數學文化融入初中數學教學實踐研究

張恒松

（徐州市徐莊中學 江蘇徐州 221122）

引言

數學是一門邏輯性較強的學科，學生為了掌握相關知識，需要具備一定推理能力和邏輯意識。最新的《初中數學課程標準》提出，在全新教育背景下，教師應注重提升學生自主參與意識，讓學生可以主動加入學習過程。為了實現這一目標，教師應重視數學文化的引導價值，以此來培養學生數學思維、邏輯意識等?；诖?，在日常教學中，教師需要深入挖掘知識中潛在的數學哲理、人文思想，之后將這些內容引入教學過程，應用數學文化構建良好教學環境，從而提升整體教育效果。

一、數學文化的內涵

數學文化內涵可從以下幾點進行論述：立足廣義角度進行分析，可將數學文化總結為文化系統。這一相對開放、內容豐富的系統涵蓋了人類文明累積的財富和不斷更新的過程，這些精神財富包括數學概念、數學美、數學的應用價值等；不斷更新的動態過程是指數學家在追求真理的過程中散發的理性光輝和百折不撓的優秀精神品質，這些文化內容是當代數學教學核心所在，也是素質教育下的重要內容。

立足狹義角度來看，其主要表現為數學起源、發展以及應用過程中所表現的影響。其中不僅有數學知識對人觀念、思維方式的影響，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取精神，以及所能達到的崇高境界。

經過比對以及總結，可將數學文化內涵歸結如下：①數學文化是人類文化的一個子系統，其與哲學、美學等其他領域存在聯系；②數學文化內涵是動態的，充滿著生命力，富有創造性，能夠充分調動學習主體主動加入學習過程，促使其多元能力、學科素養發展。

二、數學文化與初中數學教學融合的必然性

1.主體的特殊性

學習興趣是學生主動學習的重要前提，數學教師在圍繞數學文化開展教學活動的過程中，不難發現有一部分學生對數學知識存在畏懼心理。同時從我國現行考試體系進行分析，很多學生學習知識主要是應付考試，其自身對數學知識并無較大學習興趣。

進入全新教育時代以來，我國教育部提出教師在育人過程中應關注學生主體，并結合學生興趣打造生態課堂。為進一步實現這一目標，很多初中數學教師圍繞這一學段學生的認識能力，將數學文化融入到教學每一階段，從而打造良好教學環境，切實提升學生綜合素養。

2.數學文化對學生多元化發展有促進作用

在素質教育持續深入的今天，很多數學教師的學科教學依舊停留在傳統教學模式，在教學中較少關注學生思維、邏輯意識培養，導致學生不能從數學文化角度思考問題，且不愿了解數學知識之間的聯系。

當下階段的數學學科，教育著力點在于培養學生思維品質、文化修養上，從而培養出全方位復合型人才。立足這一角度進行分析，數學教師在教學中不僅需要關注學生數學知識掌握情況，同時也要培養學生自主學習意識、邏輯思維能力以及應用能力，因此教師引入數學文化是十分必要的。通過融入數學文化美、數學精神等，可以打造良好教學環境，助力學生理解知識之間的內在聯系，并培養學生文化意識、思維能力，促使學生全方位發展[1]。

3.調動學生參與意識，深化知識理解

結合實際進行分析，初中數學知識相對深入，知識與知識之間存在較為密切的聯系，需要學生具備良好思維能力，同時很多數學知識考查學生多方面應用能力以及學科素養。為了減輕學生學習壓力并提升其課堂參與意識，數學教師在教學中引入數學家的動人故事、美感建筑、涵蓋哲理的問題等，都能夠調動學生參與主動性，打造良好教學環境。

同時，教師在教學中融入數學文化，可以體現數學文化魅力，使其獲得數學的真實感，從而真正地理解知識、內化知識。

三、初中數學教學現狀分析

素質教育背景下，學生主體十分重要，應用全新教學方式、育人理念等開展教學活動已經成為眾多教師研究內容。數學文化以其深刻內涵、良好引導價值，在一定程度上推動教學發展，助力教師進一步達成教育改革目標。不過，在實際發展過程中，因一些因素影響導致數學教學效果不佳，數學文化也并未體現其引導價值。筆者認為，主要因為以下幾點：首先，部分教師育人理念落后。為了確保教學質量，很多教師在教學中單一地使用知識講解法開展教學活動，圍繞教學內容直接講解相關知識，隨后要求學生掌握。此種方式難以調動學生參與興趣，同時也不能很好地發展學生思維能力、邏輯意識。其次，課堂教學改革不徹底。新時期下，眾多數學教師積極順應教育時代發展，相繼圍繞數學文化開展相應的教學活動，不過因一些教師對全新教育理念理解不徹底，使得數學文化難以發揮其引導價值，新時期下的數學教學改革目標也難以實現[2]。

四、數學文化與初中數學教學融合的原則

實際上，數學文化內涵十分豐富，如其中有趣味化故事、數學美等。為了最大化教學效果，筆者認為教師在圍繞數學文化開展教學活動時，需要遵循以下幾個原則。

1.關聯性原則

數學知識與實際生活有密切關聯，因此教師可聯系生活實際、數學史等開展教學活動，從而拉近生活與課堂之間的距離。例如，筆者在講解《勾股定理》時選擇了經典的教學案例，隨后圍繞教學內容開展了針對性教學活動，構建良好教學環境。這一方式能夠進一步深化學生理解，讓學生意識到所學知識與實際的聯系，同時他們也能理解到歷史的場景出現具有相似性，從而進一步提升學生感知能力，使其意識到生活與數學知識存在密切聯系。再如，筆者在講解《一元二次方程》，引入了方程發展史，以呈現故事的形式導入課堂，讓學生了解方程發展的曲折歷史。

2.有用性原則

為了確保教學進度以及整體質量，教師在選取素材時，應考慮自身選取的文化材料是否符合學生認知，能夠發展學生思維能力等。實用性原則能夠確保教學質量，避免課堂教學活動出現偏差。

3.趣味性原則

趣味是學生自主加入學習過程中的關鍵前提，也是教師構建高效課堂的重要抓手。例如，教師在講解《二元一次方程組》時，則可引入數學故事，讓學生看到國外和中國出現二元一次方程組的淵源，借此來強化學生參與意識，引導他們自主加入學習過程；教師在講解無理數時，則可講解數字“√2”的由來，從而充分體現學生主體，促使他們主動加入學習過程。

4.適時性原則

基于全新教育背景，教師在選擇相應的素材時，應結合教學實際思考適宜性原則，這樣能夠避免后續教學活動出現偏差。例如，教師在講解完一次函數的知識后，需引導學生探究生活知識與一次函數之間的聯系。對此，在教學內容選擇上，教師可設計圖表信息，借助這一題型引導學生構建自身思路，隨后將相關信息進行整合，促使學生應用能力、思維能力發展；在二次函數教學中，教師可借助對比的方法，讓學生圍繞數據自主、合作畫出函數圖像，在這一過程中學生能夠進一步理解函數性質，掌握畫圖方法，充分體現適宜性、適合性原則[3]。

五、數學文化融入初中數學教學的實踐方法

1.將數學史融入課堂教學

在初中階段的數學教學中，教師為了提升學生學習素養、端正其價值理念，可在教學過程中引入數學史。通過講解數學定理發展歷史，讓學生了解科學家們竭盡全力創造公式定理的過程，能夠引導學生端正自身學習動機，助力學生思維品質、思考模式發展。數學教師需要圍繞上述“數學文化”融合原則，選擇利于主動加入、符合其認知的數學素材，這樣能夠構建良好教學環境，避免課堂教學目標出現偏差，使學生在趣味化情境中掌握知識、樹立認知[4]。

例如，筆者在《認識和運用平方差公式》相關內容教學中，通過引入趣味故事以及數學史，開展了針對性教學活動。平方差公式至關重要，是學生應用頻率最高的一個公式之一，在教學導入環節，筆者首先為學生講解了莊園主和佃戶的故事，由此突出平方差公式的必要性：很久之前，有一個機靈的地主，他把邊長為a（a>3）的正方形土地租給佃農王老漢。第二年，地主對李老漢說：“現在我將這塊地的一邊減少3米，相鄰的一邊增加3米，繼續租與你，租金不變，你看如何？”王老漢覺得好像也沒有吃虧，便答應下來，但是他將這件事跟朋友說了之后，朋友卻認為王老漢吃虧了。大家想一下佃農有沒有吃虧呢？筆者讓學生計算之前田地的面積，即a2，再計算邊長減少之后的面積，即（a-3）（a+3）=a2-9，所以面積減少了。在這一問題吸引下，學生迅速加入學習過程，并引入“平方差公式”。其次，筆者帶領學生驗證平方差公式。筆者借助公式驗證引出了我國知名數學家趙爽的案例，他在打柴之余深入鉆研著作，感人至深，于是筆者讓學生思考，在面對問題時我們應該怎樣做呢？很多學生回答從不同角度思考問題、積極進取、不斷鉆研等。在第一節的學習中，筆者借助趣味案例以及數學歷史，充分調動學生參與興趣，整體教學效果極佳，同時學生的思維能力得以提升。

2.將數學“美”融入課堂教學

數學美貫穿于初中數學教材，其主要體現形式為幾何、圖形內容。在數學文化滲透視角下，教師在教學中適當將詩歌、圖形美等內容融入到教學中，不僅能夠強化學生參與自主意識，同時也能夠培養其審美能力，從而進一步實現新時期下的教學改革目標。素質教育要求教師關注學生多元能力以及素養的發展，而數學文化中的“數學美”視角為數學教師打造有效教學課堂提供全新方向，教師圍繞這一理念開展有效教學活動，可以從學生成績提升視角轉移至學生綜合發展層次，從而豐富數學教學內涵，提升教育成效[5]。

例如，筆者應用多媒體為學生呈現了埃菲爾鐵塔，之后讓學生了解到塔高300米，它又分為兩個平臺，第二平臺接近于整座鐵塔的黃金分割點。隨后也有學生指出埃菲爾鐵塔的比例與黃金分割值有關，之后很多學生又提出了類似的案例，如故宮、蘇式建筑等。隨后筆者為學生呈現了相關建筑建設之初的設計圖，學生也很快意識到數學知識與建筑之間的聯系，體會到建筑中的數學美。為進一步實現新時期下育人目標，筆者在教學中引導學生探究數學美在詩歌中的運用，很多同學對此感到疑惑，紛紛產生懷疑：詩歌文字怎么能體現數學美呢？于是筆者出示了我國古代詩人的詩，如《望廬山瀑布》中，筆者讓學生思考詩中的數詞是我們現在學的3000嗎？同學們表示其是虛數；《寄韜光禪師》中的一，二，東西南北，一寺分出來兩個寺，數形結合，對仗工整，其中體現了數學中的對稱美。之后學生列舉了很多例子，其中不僅有詩歌，也有公式，他們也深刻意識到數學知識與生活實際存在密切聯系，他們在學習過程中也表現出極大學習意識。為了深化學生對知識的理解，筆者讓學生嘗試運用翻轉、對稱等方式設計圖形，借助這一方式強化學生審美能力以及感知能力，切實提升教學效果。

3.將數學精神融入課堂教學

將數學精神與初中數學教學融合，能夠引導學生在知識學習中不斷樹立價值認知，使學生不斷追求理想，鑄就學生良好思想品格。在實際教學中，教師可借助勾股定理帶領學生領略數學理性精神。初中數學教材內容編排有序，學生在了解三角形基本性質、三角形全等判定后開始接觸勾股定理，這一定理是初等幾何學習階段的重要定理，為學生之后學習銳角三角函數做好保障。本節教學中涵蓋了觀察、猜想、實踐證明的數學思維方式，能夠讓學生深入感受數學家嚴謹的科學態度以及細致觀察力，鼓舞學生不畏艱險、大膽驗證[6]。

在教學中，筆者呈現了數學家這一案例：著名數學家發現友人家裝修時的墻面，主要采用三角形結構，于是這名數學家大膽猜測這些圖案可能存在某些數學關系，他提出了自己的猜想：三角形邊長是特定的，這有什么數量關系呢？于是筆者為學生呈現了一個等腰直角三角形，之后讓學生按照比例畫出三角形，并以三角形三個邊（A、B為直角邊、C）為邊長向外繪制三個正方形，于是筆者提出問題：大家可以發現三個正方形的面積有何關系？學生很快發現A面積+B的面積=C的面積。圍繞這一步驟，筆者讓學生嘗試分析直角三角形，于是同學們很快發現在直角三角形中，a，b，c分別是兩條直角邊和斜邊，則a2+b2=c2。隨后，筆者通過PPT展示了我國數學家趙爽通過拼接的方式證明勾股定理，同學們很快加入研究過程，嘗試與小組其他成員共同探究結果；筆者為學生講解了數學語言，這是學生接觸“全等于號”之后的又一數學語言，即RT△。通過引入實際教學案例，能夠助力學生多元素養以及能力發展，也可以培養學生思維意識以及鉆研精神，助力學生在知識學習中獲得全方位發展。

4.運用數學文化發展學生核心素養

新時期下，核心素養是初中數學教學改革重要參考，這一教學理念對教師的教學改革有積極影響。而數學教師在文化融入視角下，需要結合教學需求，尋找其與教學的契合點，進而深化初中數學教學改革，教師也可借助有效教學方式開展教學活動，在課堂教學中助力學生數學思想、思維能力發展。為了實現這一教學目標，數學教師需要關注學生課堂主體、選擇有效教學方法，切實構建良好教學環境[7]。

例如，筆者在講解完《一元二次方程根的判別方式與系數關系》之后，圍繞數學創新思維培養開展了數學教學活動。筆者首先為學生講解了一元二次方程發展史，講解了方程在生活生產中的應用，之后筆者提出這一問題：已知方程8x2+6kx+4k-2=0中，k為任意實數，那么是否可以說明此方程無實根？為何？學生則就問題進行探究。在此之后，筆者圍繞教學內容提出拓展性問題：若本方程有相等的兩個實根，那么是否可求出k值？若方程有絕對相等實根，那么是否可以求出k的值，為多少呢？在學生已掌握知識的基礎上，筆者將教學案例適當拓展，使教學內容呈梯度變化，能夠引導學生從深層角度對問題進行思考。在這一過程中，學生的思維能力得以發展，他們也能夠逐漸完善自身知識體系，實現自我能力、素養的全方位提升。

5.圍繞數學文化強化學生數學思維

數學思維能力培養是初中數學階段教育核心所在，因此在數學文化視角下，教師需要著重培養學生思維能力。例如，筆者在《三角形相似》相關知識教學中設計了“學生為主體”的講課活動，將學生劃為不同學習小組，并為每個小組布置相應學習任務。例如，要求第一小組在課下搜集相似三角形的由來，在課堂上為大家講解其背后隱含的數學故事；第二小組在課下搜集三角形驗證的方法，著重看“邊邊邊”是否可以驗證相似；第三小組需要搜集生活中常見的三角形相似應用案例、例題等，并嘗試引導大家進行練習。之后，學生在課堂上分享小組研究成果，在本課堂中，學生是課堂主體，筆者則主要起引導作用，及時回答學生學習問題，并指出學生在活動中存在的不足。在課堂的最后，筆者著重講解了三角形相似的驗證及其在生活中的運用，出現頻率最多的例題為同時間下旗桿、人影長度的計算，進一步強化學生思維能力以及應用意識。這樣，初中數學教師積極轉變自身教育思想，關注學生在學習中的實際體驗，可以不斷提升學生思維能力以及邏輯意識，助力學生獲得能力、素養的全方位發展，利于教師實現新時期下的教學目標。同時教師也要不斷對教學方式、內容等進行調整，避免課堂教學活動出現偏差。

6.多元教學評價，構建完善教育體系

在數學文化融入下，初中數學教師同樣需要完善教學評價，做到從多角度、深層次評價學生。以往的教學評價主要是教師結合學生課堂表現、期末考試成績等對學生打分，其中較少的評價內容難以充分體現學生在學習中存在的不足，且無法充分體現學生主體。為切實改善這一情況，初中數學教師在全新教育視角下，要完善評價機制，借助更為全面、綜合的評價體系提升學生的學習主動性，幫助學生能夠更為全面地發現自身存在的不足。第一，圍繞學生的課堂基本表現情況進行評價，如學習任務實情、任務參與意識等，督促學生加入學習過程。第二，學生課堂任務完成情況。在課堂教學中，教師為了切實提升教學效果，針對學生在任務完成階段的學習情況、邏輯思維、調研成果等進行評價，將這些內容記錄。第三，學生文化素養評價。對學生的合作意識、基礎能力、素養等進行評價，讓學生及時發現自身在學習中存在的不足，并做到及時改正。而針對學生的學習情況，教師需要及時調整教學方向，從而確保之后教學活動的順利開展，切實體現數學文化在教學中的引導價值。

結語

綜上所述，初中數學教師應積極順應時代發展，在教學中圍繞數學文化開展教學活動，利于豐富課堂教學內涵，促使學生多元能力和素養的全方位發展。因此，基于新時代教育背景，初中數學教師應轉變自身教學思想，關注學生主體并意識到數學文化與教學融合的必要性，之后通過創設良好教學環境、創新教學方式、開展實踐教學活動等，助力學生更好地理解數學知識，并在這一過程中理解數學文化、精神、數學美，以此來豐富學科教學內涵，推動教學發展。