考慮CA砂漿黏彈特征的軌道-路基動力響應分析

趙麗華,邢文茂,張吉松

(1.大連交通大學土木工程學院,大連 116028； 2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院,太原 030013； 3.北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室,北京 100044)

CRTSⅠ型板式無砟軌道結構在實際服役期間會出現一些結構破壞現象，其中，CA砂漿層的離縫、掉塊問題尤其突出[1]。CA砂漿作為軌道板與底座板之間的連接層材料，發揮傳遞荷載、調整支承的重要作用。目前，我國研究人員已經開展了大量關于無砟軌道-路基動力響應的研究，在數值分析中多數研究將CA砂漿墊層視為彈性結構[2-5]。但CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂和多種外加劑組成，其主要原料乳化瀝青屬于黏彈性材料，具有蠕變和應力松弛的特征，因此，CA砂漿在荷載作用下也表現出黏彈性變形特征[6]，將其視為彈性材料明顯存在不足。

高速鐵路的路基填料主要由粗粒土組成，當土的應變幅值在10-6～10-4內，土體近似表現為彈性特征；當土的應變幅值在10-4～10-2內，土體表現出彈塑性；而當土應變更大時，土體往往發生破壞、液化等現象，因此，土的動力特性與其應變幅值有非常明顯的關系。國內外針對高速鐵路路基的實測資料及有關的動態分析表明，高速鐵路路基土體動應變量級約為10-4?，F有大部分高速鐵路路基動力響應研究中，基本將土體簡化為均勻彈性介質，也得到足夠用于解決實際工程問題的分析精度[7]，但考慮土體材料的非線性特質，將有助于進一步了解列車運行荷載下土體的動力響應特性。

作者前期研究了在ABAQUS中定義CA砂漿黏彈性的方法[8]，通過擬合修正Burgers模型轉化的Prony級數模擬材料的黏彈性，對比分析了CA砂漿定義為彈性和黏彈性不同屬性時，無砟軌道結構的動力響應差異。研究表明，無砟軌道結構動力分析中考慮CA砂漿黏彈性是必要的。任娟娟等[9]研究了板式無砟軌道CA砂漿黏彈性特征，在ABAQUS建立了基于時間硬化率的CRTSⅠ型板式無砟軌道實體模型。研究表明，基于時間硬化率的分析模型能很好地模擬砂漿變形行為。王啟云[10]采用大型動三軸試驗儀對高速鐵路粗粒土B組填料的動彈性模量和阻尼比進行了試驗研究，并對其影響參數進行了分析。研究表明，粗粒土填料中動應力與動應變的關系可采用黏彈性本構模型中的雙曲線模型來描述。薛富春等[11]在路基土中采用Drucker-Prager理想彈塑性本構模型，研究了高速鐵路路基動應力的空間分布。研究表明，沿橫向，從軌道板到底座板，豎向動應力波動較大，在基床表層底面及以下波動很小，可認為均勻分布。張玉芝等[12]對列車荷載作用下寒區高速鐵路路基的動力穩定性作出分析。研究得出，在列車荷載的作用下路基的最大彈性變形為-2.53 mm，最大動應力約為23 kPa，開通20年后附加沉降為1.2 mm，路基的長期動力穩定性滿足規范要求。上述研究在考慮CA砂漿黏彈性時將地基視為彈簧彈性基礎，而考慮土體非線性時又將CA砂漿視為彈性。

本研究在無砟軌道-路基結構動力響應分析中，既考慮了CA砂漿的黏彈特征，又兼顧了路基土材料的非線性。通過建立軌道-路基-地基大耦合系統，探究當CA砂漿分別采用彈性和黏彈性本構模型、路基分別采用彈性和彈塑性本構模型時，軌道-路基結構的動力響應差異；同時在考慮CA砂漿和土體非線性的基礎上，模擬CA砂漿層掉塊破壞對結構動力響應的影響，為進一步研究無砟軌道結構的養護時機提供理論指導。

1 數值分析模型

1.1 模型概況

本模型選用設計速度為350 km/h的高速鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道為研究對象，使用ABAQUS軟件建立鋼軌-軌道板-CA砂漿層-底座板-基床表層-基床底層-路基本體-地基組成的有限元數值計算模型，如圖1所示。模型縱向長15 m，橫向寬30 m，鋼軌采用標準60 kg/m新軌截面。結構均采用C3D8實體單元模擬，扣件通過彈簧來模擬，其余部件之間的接觸作用通過tie連接定義[13]；對鋼軌截面、軌道板截面、底座板截面、基床、路基、地基兩端施加沿縱軸方向的對稱約束。為滿足動力響應計算的穩定性，鋼軌網格需劃分得足夠小，這將大幅增加了計算規模。為減小計算量，鋼軌、軌枕、扣件、軌道板、CA砂漿層和底座板只取下行線部分。

圖1 無砟軌道-路基有限元模型

鋼軌、軌道板、軌枕、底座板和扣件系統，均采用線彈性本構模型；CA砂漿層賦予彈性及黏彈性兩種屬性，黏彈性參數采用修正Burgers模型轉化的Prony級數輸入，依據室內30 ℃單軸壓縮蠕變實驗結果計算獲得[14]；土體材料賦予彈性及彈塑性兩種屬性，彈塑性采用理想Drucker-Prager本構模型，模型尺寸與材料參數如表1、表2所示。

表1 有限元模型的尺寸和材料參數

表2 CA砂漿材料參數

1.2 荷載條件

目前，大量學者將列車振動引起的隨機荷載，用靜荷載和若干正弦函數疊加而形成的激振力函數來模擬。在考慮振動荷載的產生機理(車輛因素、車輪因素、軌下基礎因素等)和速度、線路不平順、矢高、輪重等一系列因素的基礎上，進一步考慮軌道荷載的疊加和分散特性，對已有的列車荷載表達式進行修正和完善，得到高速列車振動荷載的模擬數學表達式[15]

F(t)=P0+P1sinw1t+P2sinw2t+P3sinw3t

2 動力響應結果分析

通過在鋼軌中點施加1對動荷載，模擬荷載作用下路基與軌道的動力響應。計算結果取自施力點處對應鋼軌正下方的各結構層上表面，研究內容分成以下4種工況：(1)CA砂漿材料視為彈性，土體材料視為彈性；(2)CA砂漿視為黏彈性，土體視為彈性；(3)CA砂漿視為彈性，土體視為彈塑性；(4)CA砂漿視為黏彈性，土體視為彈塑性；分別調用不同材料參數后進行動荷載作用，讀取計算結果并分析。

2.1 材料非線性對各結構層豎向動位移的影響

對4種工況的無砟軌道數值模型施加荷載作用，運算后獲得軌道-路基結構變形及受力結果。查看CA砂漿層為黏彈性、土體為彈塑性時，軌道結構與路基結構的動位移云圖如圖2所示。

圖2 材料非線性對結構豎向動位移影響云圖(單位：m)

由圖2可以看出：

(1)荷載作用的中間軌道板動位移最大，并向兩端不斷減小，軌道板最大豎向動位移達到0.408 mm；

(2)動荷載作用下，底座板下方及路基邊坡局部位置的動位移增大，隨著深度增加，豎向動位移不斷衰減，在路基本體處最大豎向動位移為0.382 mm，無砟軌道-路基系統的動應變量級在10-6～10-4。

本研究取激振力曲線兩個周期t=10 s的動荷載進行計算，CA砂漿層與土體的塑性特征并沒有完全表現，依據現有研究關于動應變量級范圍的結論，認為在短期荷載作用下土體近似表現為彈性特征。

提取4種工況時各結構層最大豎向動位移與最小豎向動位移結果如圖3所示。

圖3 不同工況下各結構層豎向動位移

由圖3可得到如下結論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動位移峰值逐漸衰減，軌道板的豎向動位移振動幅值最大，經過CA砂漿層的調整作用，底座板以下結構的動位移峰值明顯減小，并趨于穩定；土體選用彈塑性材料屬性，對整體結構的豎向動位移影響均較大；CA砂漿選用黏彈性材料屬性對軌道板的豎向動位移影響較大。

(2)當CA砂漿選用黏彈性、土體選用彈塑性材料時，各結構層的豎向動位移峰值最大，而全部選用彈性材料時，豎向動位移峰值最小，其余則位于兩者之間；兩種材料全部定義為非線性時各結構層的最大豎向動位移是兩種材料均定義為彈性時的2倍左右，表明在短期動荷載作用下，考慮材料非線性的無砟軌道-路基結構仍會發生一部分塑性形變，研究軌道-路基系統的豎向動位移時，考慮CA砂漿及土體材料的非線性對提高計算精度有顯著影響。

2.2 材料非線性對各結構層豎向動應力的影響

圖4表明：軌道結構扣件位置、路基結構中底座板下方和路基邊坡局部位置的動應力較大；軌道板由于在鋼軌正下方，豎向動應力最大，達到143.10 kPa，隨著深度增加，豎向動應力不斷衰減，在路基本體處最大豎向動應力降為1.26 kPa。

圖4 材料非線性對結構豎向動應力影響云圖(單位：Pa)

提取4種工況時各結構層最大豎向動應力與最小豎向動應力結果，如圖5所示。

圖5 不同工況下各結構層豎向動應力

由圖5可得到如下結論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動應力峰值逐漸衰減，軌道板的豎向動應力峰值最大，經過CA砂漿層的應力吸收作用，底座板以下結構的動應力峰值明顯減小。

(2)與其他工況相比，當CA砂漿定義為黏彈性、土體選用彈塑性材料屬性時，各結構層的豎向動應力峰值最小，而全部選用彈性材料時，豎向動應力峰值最大，其余則位于兩者之間。這是因為在動荷載的作用下，非線性材料會表現出一定的塑性特征，受到的動應力減小。

(3)材料屬性對軌道板的豎向動應力影響較其他結構層顯著，兩種材料全部定義為彈性時的最大豎向動應力是兩種材料均定義為非線性時的1.5倍，故研究軌道板的豎向動應力時須考慮兩種材料的非線性。

2.3 材料非線性對結構層豎向動加速度的影響

當CA砂漿層為黏彈性、土體為彈塑性時，軌道結構與路基結構的動加速度云圖如圖6所示。圖6表明：軌道結構和路基結構位于荷載作用點下方位置的動加速度較大，沿著縱向向兩端不斷減小；軌道板由于在鋼軌正下方，豎向動加速度最大，達到15.76 m/s2，在底座板時豎向動加速度迅速衰減，之后一直呈緩慢下降趨勢，基床表層之后豎向動應力波動均很小，在路基本體處降為1.60 m/s2。

圖6 材料非線性對結構豎向動加速度影響云圖(單位：m/s2)

提取4種工況下各結構層最大豎向動加速度與最小豎向動加速度結果，如圖7所示。

圖7 不同工況下各結構層的豎向動加速度

由圖7可得到如下結論。

(1)4種工況下，軌道板、底座板、基床、路基的豎向動加速度峰值逐漸衰減。CA砂漿采用黏彈性、土體采用彈塑性材料時，各結構層的豎向動加速度峰值最大，而全部選用彈性材料時，豎向動加速度峰值最小，其余則位于兩者之間。

(2)材料屬性對軌道板的豎向動加速度影響較其他結構層顯著，兩種材料全部定義為非線性時，最大豎向動加速度是兩種材料均定義為彈性時的3倍，故分析軌道板的豎向動加速度時需考慮兩種材料的非線性。底座板以下結構的動加速度受材料屬性影響較小，表明CA砂漿層起到了顯著的減振作用。

3 CA砂漿層掉塊對系統的影響

高速鐵路在長期運營之后，會出現不同程度的耗損。軌道結構中的CA砂漿層在雨水的長期侵蝕下，材料彈性模量與強度大幅衰減[16-18]。同時CA砂漿填充層會出現與上下結構之間的離縫，當離縫產生之后繼續惡化，在軌道板不停拍打作用下，最終會產生掉塊破壞[19-20]。

CA砂漿掉塊可以通過ABAQUS軟件中的model-change功能實現，本節模擬CA砂漿層局部位置的橫向貫通掉塊，CA砂漿層和土體結構均選用非線性材料。軌道板扣件編號如圖8所示，以軌道板上相鄰扣件之間區域為1個單位，假定破壞從板中開始，掉塊厚度保持5 mm不變，掉塊面積不斷增大，分6種工況，如表3所示。

圖8 扣件編號

表3 CA砂漿層板中掉塊的不同工況

提取軌道-路基結構中截面施力點下方各結構層頂部位置，即最不利位置的豎向動位移峰值、豎向動應力峰值、豎向動加速度峰值，如圖9～圖11所示。

圖9 豎向動位移峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

圖10 豎向動應力峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

圖11 豎向動加速度峰值受CA砂漿層掉塊影響曲線

從圖9～圖11可以看出，當CA砂漿層頂發生局部掉塊與軌道板分離時，無砟軌道-路基結構的動力響應發生較大變化，主要表現如下。

(1)CA砂漿層掉塊部位上方軌道板的豎向動位移、動應力和動加速度明顯增大；工況1時，軌道板的豎向動位移、豎向動應力、豎向動加速度峰值分別為0.408 mm，143.10 kPa，15.61 m/s2；而在脫空后的工況3時，分別為0.431 mm，153.41 kPa，24.58 m/s2，增幅分別達到5.6%，7.2%，57.4%，掉塊長度超過1.25 m之后，軌道板的動力響應結果快速增長；工況6時，豎向動位移、豎向動應力、豎向動加速度峰值分別為0.504 mm，189.43 kPa，35.39 m/s2，增幅分別達到23.5%，32.5%，126.7%，軌道板的振動增長明顯。

(2)CA砂漿層脫空掉塊之后，軌道板以下各結構層的動力響應指標值明顯減小，由于掉塊后CA砂漿層與軌道板不接觸，原來位置CA砂漿承受的作用力由脫空區域邊緣承擔，軌道板以下結構脫空位置受到的作用力隨掉塊面積的增大而逐漸減小。

針對工況3，在CA砂漿層脫空區域邊緣選取1，2，3，4，5，6點，讀取CA砂漿層頂計算結果，與未脫空時荷載作用點下方(點0)計算結果對比，如表4所示，點位選取如圖12所示。

表4 脫空邊緣與未脫空時荷載作用點下方的CA砂漿層頂動力響應結果對比

圖12 點位選取示意

從表4可以看出，相對于未發生掉塊破壞的荷載作用點0位置，發生1.25 m的橫向貫通薄層掉塊后，CA砂漿層脫空區域邊緣的最大豎向動位移、豎向動應力、豎向動加速度分別增加了4.7%，240%，34.5%。其中，豎向動應力的增幅極為明顯，豎向動加速度次之，CA砂漿掉塊會迫使其周圍區域承受較大的豎向荷載，進一步加速掉塊的擴展。

4 結論

通過建立高速鐵路無砟軌道-路基-地基系統，對比CA砂漿層與土體材料分別為線性或非線性屬性時，激振力荷載作用下軌道-路基結構的動力響應，并分析CA砂漿層存在不同長度脫空掉塊時，對系統動力響應的影響，得到如下結論。

(1)無論將CA砂漿與土體材料定義為線性或非線性屬性，隨著深度的增加，系統各結構層的動力響應均呈衰減趨勢，低彈模的CA砂漿起到了良好的調整和減振作用，底座板以下結構降幅明顯。

(2)當CA砂漿定義為黏彈性、土體材料定義為彈塑性時，與將兩種材料視為彈性材料相比，軌道-路基結構的豎向動位移和動加速度均增大、豎向動應力均減小，軌道板的動力響應差別尤為明顯。

(3)材料屬性不同，對結構各部件動力響應影響存在差異。當研究軌道-路基系統整體的豎向動位移及軌道板的豎向動應力和豎向動加速度時，保證計算結果的準確性，需考慮兩種材料的非線性。

(4)CA砂漿層掉塊對系統動力響應影響較大，CA砂漿層掉塊部位軌道板的豎向動位移、動應力和動加速度明顯增大，脫空區域CA砂漿層邊緣的最大豎向動應力增長迅速。當CA砂漿板中掉塊長度達到1.25 m時，應盡快維修。