農業工程GPS網優化設計

陳沖陳輝

(1.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學礦山采動災害空天地協同監測與預警安徽普通高校重點實驗室,安徽 淮南 232001； 3.安徽理工大學礦區環境與災害協同監測煤炭行業工程研究中心,安徽 淮南 232001)

引言

GPS網形設計有多種方法，如邊連式、點連式、導線式、邊點混連式、星形連接式。混合式是進行大面積GPS控制的理想網形，兼顧效率與質量。由于邊點混連式布網方案是較為理想的，目前應用廣泛，但是網形結構中點連式、邊連式的分布影響著控制網的點位精度，為了提高GPS控制網的作業效率和控制精度，研究邊點混連式下的不同網形結構對點位精度的影響，尋求最優布網方案，具有非常實用的意義。在此情況下，本論題研究邊點混連中不同網形結構對點位精度的影響分析，遴選最優設計方案，為今后工程建設和在城市區域GPS定位精度研究提供借鑒。

1 設計思路與質量指標

在工程測量中，GPS控制網的優化設計必須考慮各種實際情況，而在一定區域內使布設的GPS控制網達到最優化[1]，必須考慮幾個因素：使整個控制網的精度問題，主要是各個點位中誤差的大小以及網型結構的強度；GPS控制網的可靠性；整個GPS控制網的效率，即經濟效益是否在可控的范圍內。因此，本次GPS控制網的設計主要圍繞以下幾個指標去進行優化。在以往的研究發現，邊點混連式相比于單一的點連式和邊連式網型精度和效率都更高，故本次在基于邊點混連式的網型結構設計中進一步討論優化設計方案。

1.1 精度指標

精度指標是指控制網整體誤差的分布離散程度,一般主要通過臨近點間弦長的標準差方式進行表示或者未知點參數的方差或協方差進行分析描述。

1.2 可靠性指標

GPS控制網的可靠性指標是分析模型誤差而提出的理論概念,包括內部可靠性、外部可靠性。內部可靠性代表該網自身能夠發現粗差的能力；外部可靠性代表控制網能夠抵抗殘存粗差影響的能力。在進行GPS控制網優化設計中,一般用觀測值的多余觀測分量(又稱可靠率)對控制網的可靠性進行評定。

1.3 經濟性指標

在進行GPS控制網的優化設計時不僅要考慮精度和可靠性,也要注重經濟性[2]。為了滿足控制網的精度以及可靠性,在經濟上也應盡量合理，使控制網滿足經濟上的指標。在平時測量時，進行GPS控制網的優化設計的經濟成本一般含有建站、觀測和后期計算的費用，但是在設計階段只要求建站和觀測所花費費用。

2 研究方法與技術流程

2.1 外業測量

在測區內布設控制點，設計5種布網方案，每種方案均為邊點混連式，但在觀測時段、網形特征條件、邊連式與點連式的個數等方面有所不同，其中有2組2種方案觀測時段相同，但在各個控制點上的連接基線數不同，對應的網形特征也不同，另外一種方案與這4種相比，觀測時段數不同。運用南方靈銳S86GPS接收機進行靜態觀測的方式采集數據，獲取各控制點的觀測文件[3]。

2.2 內業處理

運用南方GNSS數據處理軟件對外業觀測數據進行基線解算、三維平差、二維平差和網平差計算等處理，獲得各網形的平差報告[4]。

2.3 對比分析

根據幾種方案設計所得的平差成果報告，運用對比分析的方法，選出最優設計方案[5]。

3 GPS控制網的設計

本次實驗的測區選擇的是安徽省滁州學院會峰校區，主要屬于平原地形，用地大致呈不規則形狀，整個校園地形比較簡單，地勢呈東高西低。校內樓房分布比較集中，樹木比較茂盛，容易影響接收機信號，但校內主干道周圍區域相對視野開闊，便于測量作業。根據地形條件，在測區選取17個GPS點，其中2個已知點，15個待測點，具體點位分布及網形圖如圖1～5所示。

圖1 方案A

圖2 方案B

圖3 方案C

圖4 方案D

圖5 方案E

方案A有3個點連式7個邊連式，方案B有4個點連式6個邊連式，方案C有4個點連式6個邊連式，方案D有5個點連式4個邊連式，方案E有5個點連式4個邊連式。方案B、方案C與方案D、方案E為了比較在觀測時段數相同時，網形中基線數不同，幾何強度也不同，對應的各個點位精度也會受到影響。同時選擇2組觀測時段數相同的方案，可作比較分析，還能排除一定的偶然性，讓結論的規律更加明顯。本文研究主要圍繞精度與效益2方面取適中的方案，使最終的最優方案精度相對較高,效益也相對較高[6]。

4 指標分析

4.1 網形特征條件

不同的網形結構會有不同的特征條件，5種方案的網形特征條件如表1所示。

在GPS控制網中，觀測時段數越多，多余基線數越多，檢核條件越充分,幾何強度越好，根據表1數據可知，方案A、方案B、方案C相對而言較多。根據E級數據采集要求，其它方案的各項觀測指標均符合技術規定，保證方案能達到預期的目的，選出最優方案。

表1 各方案網形結構特征

4.2 點位中誤差

基線解算后，可通過均方根誤差RMS來衡量基線解算的質量和各個點位的精度指標[7,8]：

(1)

式中，V為觀測值的殘差；P為觀測值的權；n-f為觀測值的總數減去未知數的個數；RMS表明了觀測值的質量，RMS越小，觀測值質量越好，反之，表明觀測值質量越差。

4.3 效率指標

在進行GPS網的設計時，采用效率指標來衡量某種網設計方案的效率。衡量網形的效率用所需觀測期數與設計觀測期數的比值表示：

(2)

式中，e為效率指標；Smin為理論最少觀測期數；Sd為設計觀測期數，其中：

式中，R為平均重復設站率；m為接收機數；n為GPS網的點數；INT()為湊整函數，INT(x)≥x。

4.4 可靠性指標

基線網形的可靠性指標用多余基線和獨立基線數的比值表示[9]，GPS控制網隨著網形結構的變化，其可靠性也會發生變化，可靠性的數量指標可以用多余觀測基線數J多與獨立觀測基線數J獨的比值η來表示：

η=J多/J獨

(3)

式中，η為可靠性指標；J多為多余基線條數；J獨為獨立基線條數。

在本文所設計的幾種網形結構中，在精度指標方面，方案B在實際儀器操作時，對中整平時更加精準，內業處理時連接該點的觀測基線誤差較小，得到的數據精度比較穩定，而且該方案中最優精度的點數也是最多為6個，整個網形的基線總數也比較多為62條。在閉合差閉合環方面，方案B的閉合環的3條觀測基線距離適中，精度較好，所得數據閉合環閉合差在5個方案中也是較小的；在成本指標方面，方案B由于在外業精度指標較好的情況下，內業處理時也省時省力，而且由于觀測時段適中，所花費的成本相對較低，在幾個方案中較為經濟；在效率指標方面，方案B由于比方案D、方案E多1個觀測時段，導致效率指標較方案D、方案E稍低，但達到72.7%，在實際測量中該效率也不低。在可靠性指標中，方案B由于多余基線更多，網形結構更強，有了足夠的非同步圖形閉合條件和復測邊，既能保證網的幾何強度，又提高了網的可靠性指標減少了外業工作量。綜合來看，結合精度指標、效率指標、可靠性指標以及經費指標的考慮，邊點混合連接式中方案B相對于其它網形方案更有優勢[10]。通過各項指標的對比，得出方案B為最優方案。

表2 各方案各項指標匯總

5 結論

在邊點混連式的GPS網形結構中，不同的設計方案對GPS控制網測量工作和成果的影響是多方面的，通過本次研究發現：選用同種GPS設計方案測量不同控制點的坐標，其點位精度會隨著該點位所連接的基線數成正比，從總體數據統計來看，控制點的連接基線數對點位精度有影響，并且某個點位甚至是網形，若存在的連接基線數越多，精度越高；當觀測時段數不同時，所得的各個點位精度也會產生不同。可以發現當觀測時段越多時，整體的點位精度越高，但不是很明顯，所以在小區域工程測量中可綜合考慮各種因素，適當的增加觀測時段以使網型結構完整，提高點位精度，但如條件限制也可減少觀測時段以節省成本；在點位相同的情況下，多路徑效應與電流層與電離層誤差等影響程度不大時，從方案A和方案B對比可知，若某條基線精度不足或者誤差太大可剔除該基線，重新組成邊點混連式的網型結構，減少作業量與難度，還可提高點位精度，達到滿意的結果；對于小型GPS網采用邊點混連式時,當基線的測量時間為30～60min時,其點位精度一般可達3mm級以內，且大多在1.5mm左右，若想進一步提高精度可采用三角網或者導線網等形式以盡可能增強網的幾何圖形強度。