跨“V”形峽谷大跨度鐵路懸索橋減震研究

江 輝，宋光松，郭 輝，曾 聰，盧文良，劉展鑠，周勇政，何友娣

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081；3.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；4.交通運輸部規劃研究院，北京 100028；5.中國鐵路經濟規劃研究院有限公司，北京 100038；6.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430056）

懸索橋具有跨越能力強、受力明確、布局合理等優點，已逐漸成為特大跨橋梁的主力橋型之一［1］。大跨度懸索橋屬于柔性結構體系，自振周期長，行波效應、局部場地效應等會對結構抗震性能產生影響，不同專家學者對此開展了系列研究。Adanur 等［2?4］以著名的土耳其博斯普魯斯海峽懸索橋為對象，研究發現，相較于行波效應和相干效應，局部場地效應的影響最為顯著。Rassem 等［5］以英國亨伯爾橋為對象，指出場地土層類型、地形以及橋梁支承點位置對大跨懸索橋的地震響應均有影響。張超等［6］以某3 塔自錨式懸索橋為對象，討論了局部場地效應的影響規律，發現場地條件突變處橋梁構件的受力變化較大。張彬等［7］指出，場地效應對懸索橋的跨中位移和彎矩存在一定影響，不同的場地條件對橋梁同一位置的破壞程度不同。

除懸索橋外，馬凱等［8］對某主跨420 m 的斜拉橋進行易損性分析，發現相鄰場地類型差異越大，沿地震波傳播方向場地類型由軟變硬時，橋梁損傷概率越大。王篤國等［9］發現地震波斜入射角、局部地形不規則程度對大跨連續剛構橋響應的放大效應有所不同，入射角度越大，地形變化越劇烈，放大效應越明顯。Yu等［10］以沉管隧道為對象開展了振動臺試驗，發現非一致激勵會使結構響應增大；而王國波［11］則指出，非一致激勵下某地鐵隧道結構響應整體小于一致激勵。可以看出，考慮地形效應的非一致激勵對大跨度橋梁及其他線狀結構的影響十分復雜，受結構物、地形、震源特性以及入射波性質等多重因素影響。

為降低大跨度懸索橋的地震響應，相關學者對其減震設計也進行了研究。在減震型阻尼器方面，Vader 等［12］對比分析了摩擦阻尼器和液體黏滯阻尼器對美國舊金山?奧克蘭海灣大橋的減震效果，發現黏滯阻尼器對降低主塔橫向地震響應更為有效，而摩擦型阻尼器對降低主塔縱向地震響應更有效。Zheng 等［13］以某單塔懸索橋為對象，發現非線性黏滯阻尼器能有效控制大跨度懸索橋主梁縱向位移。張玉平等［14］指出，軟鋼阻尼器可有效減小泰州長江大橋塔梁相對位移，但會引起主塔底內力的增大。在懸索橋的中央扣方面，陶齊宇等［15］和Guo 等［16］以瀘定大渡河興康公路特大橋為對象，對比了無中央扣、剛性中央扣、柔性中央扣和耗能型中央扣的減震效果，發現耗能型中央扣可明顯改善橋塔的抗震性能。此外，Wang 等［17］和鄭文智等［18］研究了彈性索對泰州長江大橋的減震效果，結果表明，彈性索可較好地控制塔梁相對位移，但會增大主塔塔底剪力與彎矩。

通過文獻梳理可發現，局部場地效應對懸索橋抗震性能影響顯著，響應規律受地形、震源特征等因素影響，但地形效應對跨“V”形峽谷特大懸索橋的影響規律還有待研究。當前大跨度懸索橋減震設計研究主要以公路橋梁為對象，鐵路懸索橋結構自重更大，行車要求更嚴格，對橋梁的橫向剛度及抗震性能提出了更高要求［19］，針對此類橋梁的減震技術研究亟待開展。

本文以某大跨度鐵路懸索橋為對象，進行動力時程計算，分析高烈度區跨“V”形峽谷大跨鐵路懸索橋的地震響應特性，明確抗震設計薄弱環節，并研究耗能型中央扣、黏滯阻尼器等減震措施的減震效果和參數影響規律，提出適用于此類型橋梁的減震方案。

1 工程概況

某大跨度鐵路懸索橋的橋位處為典型的高山峽谷“V”形地貌，橋址周圍分布有多個強地震帶，場區地震基本烈度為Ⅷ度，Ⅱ類場地，基本地震動峰值加速度為0.30g，反應譜特征周期為0.6 s。該橋采用設計地震（中震）、罕遇地震（大震）兩水準抗震設防，設計地震重現期為475年，罕遇地震重現期為2 475年；總體設防目標是“中震不壞、大震可修”。

該橋橋式方案為跨度組合90+1 060+130 m的鋼桁梁雙線鐵路懸索橋。上承式鋼桁梁，桁高12 m，桁寬30 m；主纜由217股索股組成，每根索股由91 絲直徑5.68 mm、抗拉強度2.1 GPa 的鋅-鋁合金鍍層高強鋼絲組成；吊桿采用標準抗拉強度1.77 GPa 的高強鋼絲制成；主纜與鋼桁梁在跨中位置處通過柔性中央扣連接，其材料與吊桿一致；鋼筋混凝土主塔塔柱、橫梁采用C55混凝土，塔座采用C50 混凝土，東側主塔高262.8 m（以下簡稱“東塔”），西側主塔高145.8 m（以下簡稱“西塔”），2 個主塔均采用群樁基礎；東、西塔均設置豎向支座2 個、橫向抗風支座4 個，兩岸橋臺均設置豎向支座和橫向抗風支座各2 個；兩岸錨碇均采用隧道錨。全橋立面布置如圖1所示。

圖1 某大跨度鐵路懸索橋立面布置示意圖（單位：m）

2 橋梁建模

采用Midas Civil 建立該橋的空間動力計算模型，如圖2所示。主纜和吊桿采用空間索單元模擬；主塔和主梁采用空間梁單元模擬；塔梁、臺梁連接處設置豎向和橫向約束模擬豎向支座和橫向抗風支座；主塔承臺底部通過6 彈簧模型考慮土-結相互作用；主纜2側端部固結以模擬隧道錨的約束作用。

圖2 橋梁空間動力有限元模型

3 橋梁動力特性

對該橋的自振特性進行計算分析，其前10 階周期和振型見表1。為驗證所建立模型的可靠性，調研總結了我國部分代表性大跨度懸索橋的周期及振型，結果見表2（限于篇幅，文中只列舉了第1階周期及振型）。由表2可發現，各懸索橋的第1階自振周期隨跨徑增大而相應增大，由于鐵路橋梁剛度更大，以保證列車的運行安全性和乘坐舒適性，相近跨徑下鐵路或公鐵兩用懸索橋的周期更小；各橋的第1 階振型以主梁橫彎為主。該橋主跨1 060 m，1 階周期10.22 s，主振型為主梁對稱橫彎，與既有各橋總體特征相一致。

表1 橋梁前10階自振周期及振型

表2 我國已建、在建大跨度懸索橋第1階周期及振型

4 一致激勵、非一致激勵地震下跨“V”形峽谷懸索橋地震響應

4.1 地震動

本文輸入的設計、罕遇非一致和一致激勵地震動源于中國地震局地殼應力研究所針對該橋給出的《橋梁場地地震動參數地形影響研究報告》（簡稱《地震動影響報告》）。其中非一致地震動充分考慮了該橋所處的“V”形峽谷的特殊地形，分別選取A（左岸錨碇）、B（左岸橋臺）、C（左岸主塔樁基）、D（右岸主塔樁基）、E（右岸橋臺）和F（右岸錨碇）作為多點激勵輸入點，如圖3所示。

圖3 橋址“V”形峽谷地形有限元分析模型

由于該橋位于近斷層高烈度區域，豎向地震動峰值取水平向峰值的1.0倍。限于篇幅，此處只列舉了一致激勵設計地震動和罕遇地震動加速度時程，如圖4所示。

圖4 一致激勵加速度時程

4.2 地震響應

基于《地震動影響報告》給出的地表加速度時程，分別輸入縱向+豎向、橫向+豎向的設計和罕遇地震動進行動力計算，對比分析一致激勵和考慮峽谷地形效應的非一致激勵地震動作用下橋梁初始方案（未布置減震措施）的地震響應及抗震性能。

為評定主塔抗彎性能，采用X-TRACT 軟件對其關鍵截面進行配筋，并開展彎矩-曲率分析，得到各截面處首次屈服彎矩、等效屈服彎矩的響應值。參照本橋抗震設防要求，設計地震作用下，主塔彎矩不得超出首次屈服彎矩，罕遇地震下不得超出等效屈服彎矩。圖5給出了西塔塔底截面的配筋示意圖，圖6為彎矩-曲率曲線及其等效雙折線。

圖5 西塔塔底截面配筋示意圖

圖6 西塔塔底截面的彎矩-曲率關系

圖7為不同地震動作用下主塔關鍵截面的響應對比。圖中：W1，W2，EH1，EH2，ES1 和ES2分別代表西塔塔底和變厚處截面、東高塔塔底和變厚處截面以及東矮塔塔底和變厚處截面；DE 和HE 分別代表設計地震和罕遇地震。由圖7可見：非一致激勵地震作用下，主塔關鍵截面響應值較一致激勵有所降低；設計地震作用下，東塔彎矩、剪力峰值較一致激勵分別降低了45.09%和34.64%，西塔則分別降低了40.30%和45.66%；罕遇地震下，東塔彎矩、剪力峰值較一致激勵分別降低了37.24%和35.55%，西塔則分別降低了32.84%和34.18%；一致激勵設計、罕遇地震作用下，東塔變厚處截面縱向彎矩分別超出其首次屈服彎矩、等效屈服彎矩，不滿足橋梁抗震設防要求。

圖7 不同地震作用下主塔關鍵截面彎矩、剪力對比

同時，對不同地震動作用下主纜、吊桿、柔性和中央扣的應力以及縱向梁端位移響應進行對比分析，結果見表3和表4。由表3和表4可知：非一致激勵設計地震作用下，上述指標峰值較一致激勵分別降低了5.84%，11.09%，29.27%和38.41%，罕遇地震下則分別降低了21.56%，27.88%，38.18%和37.91%，不同指標響應的差別較為顯著。

表3 不同地震作用下主纜、吊桿和中央扣的峰值應力

表4 不同地震作用下縱向梁端峰值位移

以上結果對比表明：考慮峽谷地形效應的非一致激勵地震動作用下，橋梁主要構件的響應較一致激勵有所降低；非一致激勵罕遇地震作用下，縱向柔性中央扣應力和梁端位移峰值響應分別為6.01 GPa 和1 274 mm，超出其限值1.77 GPa 和1 000 mm 的239.55%和27.40%，因此，需針對上述超限情況進行減震研究。

5 大跨度鐵路懸索橋減震

5.1 懸索橋常用減震與限位措施

目前應用于懸索橋的減震或限位裝置主要有各類阻尼器、耗能型中央扣及彈性索。表5總結了大跨度懸索橋可用的減震措施及原理、特點及工程實例。阻尼器（黏滯阻尼器、鋼阻尼器和磁流變阻尼器等）均可耗散地震能量并限制主梁位移，但鋼阻尼器會引起主塔的附加內力［14］；磁流變阻尼器目前多用于斜拉索或高層建筑，懸索橋中尚未應用，這是因為適用于懸索橋的磁流變阻尼器通常體積巨、成本昂貴且控制算法復雜。相較于傳統的柔性或剛性中央扣，耗能型中央扣可顯著降低主梁縱向位移，其減震效果更好［16］。彈性索可有效限制懸索橋主梁的縱向位移，但其在地震作用下無耗能能力，且會導致主塔內力增大。因此，本文重點討論耗能型中央扣和黏滯阻尼器用于大跨度鐵路懸索橋減震時的減震效果，以及其主要參數對結構地震響應的影響規律。

表5 大跨度懸索橋常用減震措施的原理、特點及工程實例

5.2 耗能型中央扣減震效果

由前文可知，布置2 對柔性中央扣時，其拉應力遠超限值。本節擬采用基于防屈曲支撐制成的耗能型中央扣替換柔性中央扣［15?16］，并檢驗其抑制主梁縱向位移的減震效果。耗能型中央扣一般由核心構件、外部約束構件和雙耳叉等組成，如圖8所示。核心構件通常采用低屈服點鋼作為耗能構件。在日常使用或發生小震時，其作為普通構件發揮支撐作用；發生大震時，鋼材產生塑形變形從而達到耗能目的。其滯回曲線如圖9所示。圖中：k為彈性剛度；Fy為屈服強度；Fmax為極限承載力（屈服強度的1.5倍）；dmax為極限位移。

圖8 耗能型中央扣構造示意圖

圖9 耗能型中央扣滯回曲線

前文計算結果表明，非一致激勵地震動作用下，該橋初始方案的超限指標是罕遇地震下縱橋向主梁梁端位移與中央扣應力。結合深“V”峽谷地形區橋梁地震輸入的原則要求，選取縱向+豎向非一致激勵罕遇地震動為輸入，進行縱橋向減震研究。討論耗能型中央扣對數（2，3和4對）及其屈服強度（7，8，9 和10 MN）對橋梁地震響應的影響規律，共設置12個工況。

圖10為不同屈服強度下中央扣內力。由圖10可看出：中央扣對數一定時，其內力隨屈服強度的增大逐漸增大；當屈服強度一定時，其內力隨布置中央扣對數的增多而降低。

圖10 不同屈服強度下中央扣內力

圖11為不同屈服強度下4 對中央扣的滯回曲線。由圖11可看出：隨屈服強度的增大，中央扣峰值位移逐漸降低，峰值內力相應提高；各滯回曲線均未出現捏攏、滑移及非對稱干癟現象，形狀飽滿，規律性明顯，說明所采用的中央扣具有可靠穩定的耗能。

圖11 不同屈服強度下4對中央扣滯回曲線

圖12給出了不同屈服強度下的縱向梁端位移。由圖12可見：布置2 對中央扣時，由于中央扣發生充分的塑形變形耗能后破壞，能量耗散隨屈服強度的增大逐漸增多，梁端位移呈現下降趨勢；布置4 對中央扣時，由于中央扣耗能隨屈服強度的增大而逐漸減小，導致梁端位移隨屈服強度的增大而逐漸增大；而布置3 對中央扣時，隨屈服強度的增大，東側梁端位移逐漸增大，西側梁端位移的變化并不顯著；當采用耗能型中央扣時，東、西側梁端位移最小峰值分別為570 和647 mm，小于位移限值（1 m），較布置柔性中央扣時分別降低49.78%和49.22%。

圖12 不同屈服強度下梁端位移

上述規律與文獻［15?16］的研究結論相吻合。因此，耗能型中央扣可有效控制高烈度區大跨度懸索橋的縱向梁端位移，對鐵路懸索橋也有較好的適用性。

表6為不同屈服強度下主塔各關鍵截面彎矩、剪力的峰值響應。由表6可知：設置耗能型中央扣雖可降低東塔的內力響應，但同時會造成西塔彎矩、剪力的增大，最大增幅分別為8.11%和2.78%。

表6 不同屈服強度下主塔彎矩、剪力峰值響應

5.3 黏滯阻尼器減震效果

黏滯阻尼器是利用活塞前后壓力差使油流過節流孔產生阻尼力的一種減震裝置，其力學原理式為

式中：F為阻尼力；Cd為阻尼系數；v為阻尼速度；α為阻尼指數。

力學原理通常可采用Maxwell模型模擬，該模型由1 個阻尼器單元和1 個彈簧單元串聯構成，如圖13所示。

圖13 Maxwell模型示意圖

力-位移關系式為

式中：dd為阻尼器位移；db為彈簧位移；v0為參考速度；Kb為彈簧剛度；sign(·)為符號函數。

分別在東、西塔的塔梁連接處布置1 個黏滯阻尼器，分析阻尼系數Cd、阻尼指數α對結構地震響應及減震效果的影響規律。

圖14給出了不同阻尼參數下東塔處黏滯阻尼器的阻尼力和阻尼速度。

圖14 不同阻尼參數下黏滯阻尼器的阻尼力和阻尼速度

由圖14可看出：阻尼指數一定時，隨阻尼系數的增大，阻尼力逐漸增大，阻尼速度逐漸降低；阻尼系數一定時，隨阻尼指數的增大，阻尼力同樣不斷增大，阻尼速度不斷降低。

圖15給出了阻尼指數為0.1、不同阻尼系數時黏滯阻尼器的滯回曲線。滯回曲線整體呈對稱分布，形狀規則飽滿；同級位移下，阻尼系數越大，曲線包圍面積越大，耗能量越大。

圖15 α=0.1時不同阻尼系數時黏滯阻尼器的滯回曲線

圖16給出了阻尼系數為20 MN·m·s?1，不同阻尼指數時黏滯阻尼器的滯回曲線。由圖16可看出：阻尼指數為0.1 時，滯回曲線形狀近似于矩形，隨著阻尼指數的增大，形狀趨于橢圓形。

圖16 Cd=20 MN·m·s-1時不同阻尼指數時黏滯阻尼器的滯回曲線

圖17給出了不同阻尼參數下主梁縱向梁端位移。由圖17可看出：位移響應隨阻尼系數的增大逐漸降低，隨阻尼指數的增大逐漸增大。由于黏滯阻尼器的消能減震作用，梁端縱向位移響應較未布置阻尼器時大幅降低，東、西側梁端位移分別可控制在334和458 mm，下降率達70.55%和64.04%。

圖17 不同阻尼參數下主梁梁端位移

圖18給出了不同阻尼參數時主塔關鍵截面的彎矩。由圖18可見：阻尼指數一定，由于阻尼系數的增大，阻尼器的耗能增大會引起主塔內力一定程度的降低，同時阻尼力的增大也可能導致截面彎矩的增加，因此二者的共同作用致使主塔彎矩整體隨阻尼系數的增大先降低而后略有增大，最大降幅為7.99%；阻尼系數一定時，西塔彎矩隨阻尼指數增大略有降低，東塔彎矩影響隨阻尼指數增大基本不變。

圖18 不同阻尼參數下主塔關鍵截面彎矩

圖19給出了不同阻尼參數時主塔的剪力。由圖19可見：主塔剪力隨阻尼系數的增大逐漸降低，隨阻尼指數的增大小幅度增大。

圖19 不同阻尼參數下主塔關鍵截面剪力

當在橋塔處設置黏滯阻尼器時，在所設工況中東塔關鍵截面彎矩、剪力最小峰值較未設置阻尼器時分別降低了19.87%和14.20%，西塔則分別降低了10.99%和12.06%。

圖20給出了不同阻尼參數下柔性中央扣的應力。由圖20可見：設置黏滯阻尼器可有效降低中央扣應力，不同阻尼器參數下應力最小峰值為2.217 GPa，較未布置阻尼器時下降63.11%，但仍然大于其材料極限強度1.77 GPa。

圖20 不同阻尼參數下柔性中央扣應力

綜合以上分析可發現，黏滯阻尼器阻尼系數越大、阻尼指數越小，橋梁結構整體抗震性能越好，這與文獻［20］規律一致。對于高烈度峽谷區大跨度鐵路懸索橋，橋塔處布置黏滯阻尼器可有效控制主塔內力響應及梁端位移。綜合考慮安全性和經濟性，建議該橋采用阻尼系數為20 MN·m·s?1、阻尼指數為0.1的黏滯阻尼器。

5.4 耗能型中央扣+黏滯阻尼器減震效果

由上述可知，采用耗能型中央扣或在塔梁連接處設置黏滯阻尼器均可有效降低縱向梁端位移，但設置耗能型中央扣對主塔的減震效果并不明顯，設置黏滯阻尼器可降低主塔內力響應，但中央扣應力超限，難以滿足橋梁的抗震設防要求，因此有必要進行鐵路懸索橋的組合減震措施研究。基于前文研究，以跨中布置4 對屈服強度9 MN 的耗能型中央扣和塔梁連接處各布置1 個阻尼系數為20 MN·m·s?1、阻尼指數為0.1 的黏滯阻尼器為減震方案。組合減震方案下的地震響應峰值見表7。為了比較，表7中同時給出了橋梁初始方案的地震響應峰值。

表7 2種方案下不同響應峰值對比

由表7可見：組合減震方案下2 個主塔各截面彎矩、剪力峰值較初始方案最大分別降低24.01%和18.84%，梁端位移、主纜應力和吊桿應力則分別下降72.42%、7.14%和11.38%，耗能型中央扣峰值內力為9.857 MN，未超出其極限承載力。“耗能型中央扣+黏滯阻尼器”的組合減震方案可有效降低主塔彎矩、主梁縱向位移等關鍵構件的響應，滿足全橋的抗震設防要求，對高烈度區大跨度鐵路懸索橋具有良好的減震效果和適用性。

6 結 論

（1）跨“V”形峽谷區大跨度鐵路懸索橋在非一致激勵地震動作用下的主塔內力、縱橋向梁端位移以及主纜和吊桿拉應力等響應值均較一致激勵下有所降低，但主塔變厚度處截面的彎矩響應接近設計限值，縱橋向梁端位移、中央扣應力超出限值。

（2）在主梁跨中布置基于防屈曲支撐的耗能型中央扣，可有效解決罕遇地震下柔性中央扣因應力過大而破壞的問題，并顯著降低縱向梁端位移，東、西側位移響應較布置柔性中央扣時最大分別可降低49.78%和49.22%，但會增大西塔的內力響應。

（3）在塔梁連接處設置黏滯阻尼器，可有效控制主塔內力響應和縱向梁端位移，較未設置黏滯阻尼器，主塔彎矩、剪力及梁端位移最大降幅分別可達19.87%，14.20%和70.55%，但柔性中央扣仍因應力過大而被破壞。

（4）“耗能型中央扣+黏滯阻尼器”方案可使主塔彎矩、主塔剪力、梁端位移、主纜應力和吊桿應力分別下降24.01%，18.84%，72.42%，7.14%和11.38%。組合減震方案可有效提升橋梁的整體抗震性能，有效控制結構關鍵構件的地震響應，滿足該橋的抗震設防要求。