基于“雙減”政策的數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)與落實(shí)

蒙自市第四中學(xué) 張蕊娟

個(gè)舊市第二中學(xué) 沐蓮艷

作業(yè)是教學(xué)的一部分，是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)及時(shí)鞏固和反思總結(jié)的重要途徑，是教師對(duì)課堂教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要方法，是提升教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，是落實(shí)思維培養(yǎng)、素養(yǎng)提升的重要載體.2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》.為落實(shí)“雙減”政策，減少作業(yè)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，勢(shì)在必行.

學(xué)生不僅需要知識(shí)理論的支撐，還需要通過(guò)反復(fù)的練習(xí)才能具備一定的計(jì)算能力和應(yīng)用能力，才能做到學(xué)以致用.傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”確實(shí)能在短期內(nèi)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，這也是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師用來(lái)提升教學(xué)成績(jī)的一種方法.由于個(gè)體差異導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生知識(shí)掌握程度不一.長(zhǎng)時(shí)間機(jī)械重復(fù)地完成簡(jiǎn)單的作業(yè)，會(huì)消磨學(xué)優(yōu)生的創(chuàng)新精神和探究欲望，而后進(jìn)生由于無(wú)法完成較難的作業(yè)最終只能選擇抄襲.長(zhǎng)此以往，學(xué)生絕大部分的時(shí)間都浪費(fèi)在毫無(wú)意義的作業(yè)上，慢慢喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，直接影響了學(xué)習(xí)成績(jī).

“雙減”的目的不是降低學(xué)習(xí)難度和學(xué)生的知識(shí)水平，而是需要教師花時(shí)間和精力設(shè)計(jì)出不同層次的高質(zhì)量作業(yè)，在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下來(lái)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).因此，教師需要擺脫傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，分析當(dāng)前作業(yè)布置、完成情況及作業(yè)講評(píng)中存在的問(wèn)題，提高作業(yè)設(shè)計(jì)和作業(yè)講評(píng)的有效性和趣味性.

一、“雙減”政策下學(xué)生分組分層的必要性與原則

筆者曾嘗試過(guò)，將作業(yè)分為A、B、C三層，學(xué)生不分層，讓學(xué)生根據(jù)自身情況選擇適合自己的作業(yè)來(lái)完成.作業(yè)的完成情況是：大部分學(xué)生選擇最簡(jiǎn)單的C層作業(yè)，只有極少部分學(xué)生選擇B層或A層.仔細(xì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生是能做B層甚至A層作業(yè)的，由于學(xué)生不清楚自己的能力水平，不確定自己能做哪一層作業(yè)，若要明確自己能做哪一層作業(yè)，得三個(gè)層次的作業(yè)都看一遍或做一遍，非常浪費(fèi)時(shí)間.這樣做等于沒(méi)有分層，也沒(méi)有達(dá)到減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的目的.因此，在作業(yè)分層之前，我們有必要先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層.

在同一個(gè)班級(jí)里，由于成長(zhǎng)經(jīng)歷與學(xué)習(xí)經(jīng)歷不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力、學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)會(huì)存在差異，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不同.教師忽視學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異設(shè)計(jì)作業(yè)，可能會(huì)增加學(xué)困生的學(xué)習(xí)壓力與作業(yè)負(fù)擔(dān)，也可能會(huì)使學(xué)優(yōu)生失去完成作業(yè)的興趣，這是不利于全體學(xué)生共同成長(zhǎng)與發(fā)展的.

在剛接手的班級(jí)里，教師對(duì)學(xué)生不夠了解，不能僅憑一份成績(jī)單來(lái)分層，應(yīng)先通過(guò)兩周左右的上課時(shí)間，根據(jù)回答問(wèn)題、課堂練習(xí)、課后統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)等的完成情況，來(lái)綜合判斷每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.接著，教師就可以把數(shù)學(xué)思維活躍、成績(jī)較好或?qū)W習(xí)習(xí)慣較好的學(xué)生定為A層，把數(shù)學(xué)思維一般、成績(jī)中等或?qū)W習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生定為B層，把成績(jī)中下、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好或厭學(xué)的學(xué)生定為C層，按照3∶5∶2的人數(shù)比例來(lái)分為宜.教師再把班級(jí)人數(shù)按每組6～8人來(lái)進(jìn)行分組，每個(gè)小組內(nèi)A層2～3人，B層3～4人，C層1～2人，并讓學(xué)生清楚地知道自己屬于哪一組哪一層.在分組分層時(shí)，教師要對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行思想引導(dǎo)，明確教育目的和要求，消除學(xué)生思想上的顧慮，不因在C層而自卑，也不因在A層而自傲.層次也不會(huì)一直固定不變，會(huì)根據(jù)學(xué)生的最新表現(xiàn)而適當(dāng)調(diào)整.

二、“雙減”政策下分層作業(yè)的設(shè)計(jì)思路

數(shù)學(xué)知識(shí)是復(fù)雜的，不同模塊知識(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方式明顯不同，在課后作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要體現(xiàn)出不同知識(shí)模塊的差異.

（一）概念、公式或定理的作業(yè)分層設(shè)計(jì)思路

1.復(fù)習(xí)公式（默寫(xiě)）

（1）整式乘法：

3C B.如果x2+ax+1是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（ ）

A.2 B.－2 C.±2 D.±1

4BA.下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（ ）

6.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

7A.已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值.

不同的移動(dòng)應(yīng)用類(lèi)型在實(shí)現(xiàn)方式上對(duì)應(yīng)著不同的應(yīng)用開(kāi)發(fā)技術(shù)棧，主要包括傳統(tǒng)模式、Bridge模式和寄生模式等3種。

設(shè)計(jì)思路：“完全平方公式”是這一章節(jié)內(nèi)容中公式學(xué)習(xí)的最后一節(jié)課.教師有必要讓學(xué)生統(tǒng)一復(fù)習(xí)本章所有公式，因此在作業(yè)前設(shè)置了第1題公式默寫(xiě)；第2、3、4、5題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生加深對(duì)完全平方公式的理解；第6題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生掌握用完全平方公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算；第7題屬于拓展題，僅要求A層學(xué)生完成.作業(yè)單各標(biāo)題后的字母表示層次，標(biāo)有C的C層學(xué)生要做，標(biāo)有B的B層學(xué)生要做，標(biāo)有A的A層學(xué)生要做，標(biāo)有CB的C層和B層學(xué)生都要做，標(biāo)有BA的B層和A層學(xué)生都要做，沒(méi)有標(biāo)注的三個(gè)層次的學(xué)生都要做，如第1題和第6題的（5）（6）兩題.作業(yè)單共設(shè)計(jì)了7個(gè)題目，凸顯了鞏固性和針對(duì)性，層次分明，使得不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展.

（二）應(yīng)用型、幾何推理或?qū)嶋H問(wèn)題的作業(yè)分層設(shè)計(jì)思路

應(yīng)用型、幾何推理或?qū)嶋H問(wèn)題模塊，側(cè)重于考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，綜合性較強(qiáng).如“分式方程的實(shí)際問(wèn)題”，對(duì)于C層學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)用型題目非常具有挑戰(zhàn)性，在分層設(shè)計(jì)時(shí)可圍繞同一個(gè)題進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，作業(yè)單如下：

1C B.A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg，A 型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

B層提示：仔細(xì)閱讀題目，完成表1.

C 層提示：仔細(xì)閱讀題目，若設(shè)B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg，則A 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)______kg，填寫(xiě)表1中的工作效率.由題中“A 型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時(shí)間與B 型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時(shí)間相等”填寫(xiě)表1中的工作總量.由工作量=工作效率×工作時(shí)間，填寫(xiě)表1中的工作時(shí)間.

表1

等量關(guān)系：A 型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時(shí)間.

2．甲、已兩人分別從距目的地6 km 和10 km 的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3∶4，結(jié)果甲比乙提前20 min到達(dá)目的地.求甲、乙的速度.

B 層提示：仔細(xì)閱讀題目完成表2，由題中“結(jié)果甲比乙提前20 min到達(dá)目的地”找出等量關(guān)系：____的時(shí)間=______的時(shí)間-20 min.（注意統(tǒng)一單位）

C 層提示：仔細(xì)閱讀題目，由“甲、乙兩人分別從距目的地6 km 和10 km 的兩地同時(shí)出發(fā)”填寫(xiě)表2中的路程.由“甲、乙的速度比是3∶4”可設(shè)甲的速度是3xkm/h，乙的速度是______km/h，填寫(xiě)表2中的速度.由路程=速度×?xí)r間，填寫(xiě)表2中的時(shí)間.由“結(jié)果甲比乙提前20 min到達(dá)目的地”找出等量關(guān)系：______的時(shí)間=______的時(shí)間-20 min.（注意統(tǒng)一單位）

表2

3A.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，編出關(guān)于分式方程的應(yīng)用題，并求出應(yīng)用題的答案.

設(shè)計(jì)思路：“分式方程的實(shí)際問(wèn)題”是初中學(xué)業(yè)水平考試的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生能通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步掌握工程問(wèn)題和行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析方法，能利用列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.A層學(xué)生思維活躍，在學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程時(shí)已經(jīng)掌握了分析數(shù)量關(guān)系和找等量關(guān)系的思路和方法；B層學(xué)生解題的難點(diǎn)是找出等量關(guān)系；C層學(xué)生解題的難點(diǎn)是分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和找等量關(guān)系.因此，作業(yè)單中的第1題屬于簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，可由B、C兩個(gè)層次的學(xué)生來(lái)完成；第2題屬于中等難度的行程問(wèn)題，三個(gè)層次的學(xué)生都要完成；第3題屬于拓展題，標(biāo)注A說(shuō)明僅要求A層學(xué)生完成.第1題和第2題均根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)了層次提示，為不同層次的學(xué)生搭建思維階梯，助力他們完成較難層次的作業(yè).長(zhǎng)此以往，B層和C層學(xué)生也能獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.重要的是，當(dāng)A層和B層學(xué)生做對(duì)應(yīng)作業(yè)時(shí)遇到困難，也可參考B層或C層提示來(lái)完成作業(yè)，體現(xiàn)了“相助”的功能.

三、“雙減”政策下作業(yè)的批改和講評(píng)

課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，批改和講評(píng)課后作業(yè)是教師的主要任務(wù)之一.傳統(tǒng)的批改和講評(píng)方式是統(tǒng)一征收、統(tǒng)一批改、統(tǒng)一講評(píng)，這樣做的優(yōu)點(diǎn)：教師可以全面了解學(xué)生的知識(shí)掌握程度；缺點(diǎn)：成績(jī)優(yōu)秀的A層學(xué)生回答問(wèn)題比較主動(dòng)積極，導(dǎo)致B層和C層學(xué)生沒(méi)有思考或回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，不會(huì)的問(wèn)題仍然不會(huì).長(zhǎng)期如此，兩極分化的情況會(huì)越來(lái)越明顯.

“雙減”政策的主要目標(biāo)就是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生的課余生活更加豐富多彩，同時(shí)也給課堂教學(xué)提出了更高的要求.因此，教師在嚴(yán)格控制好數(shù)學(xué)作業(yè)的量，并保證完成質(zhì)量的前提下，還得研究在“雙減”政策下的課堂上利用多少時(shí)間來(lái)講評(píng)前一天的課后作業(yè).講評(píng)作業(yè)的效率如何會(huì)影響學(xué)生當(dāng)天新課的學(xué)習(xí)效率.基于班級(jí)分組和作業(yè)分層設(shè)計(jì)，教師可以利用小組的互幫互助來(lái)提高作業(yè)批改和講評(píng)的效率.

批改作業(yè)時(shí)，B層學(xué)生輪流批改C層學(xué)生的作業(yè)；A層的每個(gè)學(xué)生批改B層1～2人的作業(yè)，批改作業(yè)后要簽上自己的姓名，再與A層作業(yè)統(tǒng)一交給教師進(jìn)行二次批改.講評(píng)作業(yè)時(shí)，教師可以先給學(xué)生1～2分鐘的時(shí)間獨(dú)立審視批改后的作業(yè)情況，讓他們自己尋找錯(cuò)因并改正，再給學(xué)生2～3分鐘的時(shí)間在小組內(nèi)互幫互助.最后，教師再對(duì)小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題進(jìn)行講解與補(bǔ)充.講評(píng)作業(yè)的時(shí)間最好控制在6～8分鐘，以確保新課的學(xué)習(xí)時(shí)間，只有這樣才能提高課堂教學(xué)效率.

教師給學(xué)生批改作業(yè)和互幫互助講評(píng)作業(yè)的機(jī)會(huì)，實(shí)際上是在給學(xué)生深層次提高的機(jī)會(huì).學(xué)生在批改作業(yè)前會(huì)主動(dòng)思考所負(fù)責(zé)作業(yè)的對(duì)與錯(cuò)，在幫助組內(nèi)成員找錯(cuò)因或講給他人聽(tīng)的同時(shí)，自己也加深了對(duì)知識(shí)的理解和記憶.想要幫助他人，自己就得充分理解.在緊迫感和表現(xiàn)欲望的驅(qū)使下，學(xué)生能激發(fā)最大的潛能，原本凌亂、一知半解、似懂非懂的知識(shí)就能被精準(zhǔn)掌握.當(dāng)然，學(xué)生能把自己的理解清晰地表達(dá)出來(lái)本身就是一種提高.