面板堆石壩潰壩洪水演進(jìn)模擬及影響分析

詹明強(qiáng)，郭玉嶸，楊彥龍，陳 波*

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州 311122；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

混凝土面板堆石壩是以堆石體為主體并在上游面設(shè)置混凝土面板作為防滲結(jié)構(gòu)的一種壩型[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國建成及在建的面板堆石壩約300座，占世界面板堆石壩數(shù)量的一半，其中壩高超過70 m的混凝土面板堆石壩達(dá)140多座，占比40%以上[2]。例如，已建的水布埡面板堆石壩，壩高233 m；壩高156 m的紫坪鋪面板堆石壩，成功抵御了汶川8級(jí)大地震。由于壩型經(jīng)濟(jì)性良好，能適應(yīng)不良的氣候條件和地形地質(zhì)條件，混凝土面板堆石壩是當(dāng)前最有競爭力的壩型之一。然而，先于水布埡工程建設(shè)的其他高面板壩也出現(xiàn)過面板脫空、面板開裂、擠壓破壞和嚴(yán)重滲漏等問題，造成了重大經(jīng)濟(jì)損失。如1992年開工建設(shè)的白云面板堆石壩，由于岸坡部位壩料變形過大，導(dǎo)致周邊縫及垂直張性縫止水剪切破壞而發(fā)生面板塌陷和大量庫水滲漏，最終不得不放空水庫除險(xiǎn)加固[3]；1993年，溝后面板堆石壩由于暴雨導(dǎo)致庫水位迅速上升，壩頂防浪墻與混凝土面板的水平接縫發(fā)生滲漏，導(dǎo)致大壩防浪墻倒塌而潰決[4]。經(jīng)過一系列病險(xiǎn)庫大壩加固工作，中國的年均潰壩概率已低于世界平均水平[5]。但是近年來受極端氣象事件的影響，超標(biāo)準(zhǔn)洪水發(fā)生頻率逐漸增高，且許多大壩存在設(shè)計(jì)缺陷、運(yùn)行管理不善等問題，大壩安全保障壓力仍然巨大[6]。

中國系統(tǒng)研究潰壩數(shù)值模擬始于20世紀(jì)70年代[7]。潰壩洪水影響的河段一般較長，且多采用一維非恒定水流數(shù)學(xué)模型模擬，平面二維數(shù)值潰壩洪水計(jì)算成果相對(duì)較少，邊界條件也多為較理想的情況[8-10]。目前國內(nèi)外見諸報(bào)道的潰壩研究成果中，主要針對(duì)的壩型是混凝土壩、均質(zhì)土壩和心墻壩，鮮有面板堆石壩這類復(fù)雜壩型的潰壩研究[11]；且面板堆石壩潰壩研究內(nèi)容多為大壩結(jié)構(gòu)安全模擬[11-15]，仍未見能夠反映面板堆石壩潰決過程的洪水演進(jìn)模擬研究成果。

為有效應(yīng)對(duì)混凝土面板堆石壩潰決造成的洪水風(fēng)險(xiǎn)，有必要開展大壩潰決洪水模擬及影響分析研究。根據(jù)大壩的壩型結(jié)構(gòu)、材料、所在流域的自然條件等，分析可能誘發(fā)大壩潰決的原因以及潰決方式，計(jì)算潰口的流量過程，利用數(shù)學(xué)模型的研究手段進(jìn)行壩下游洪水演進(jìn)過程的計(jì)算，分析大壩潰決后壩下游的洪水影響，為準(zhǔn)確評(píng)估潰壩致災(zāi)后果，科學(xué)制定大壩潰決防洪應(yīng)急預(yù)案提供技術(shù)支撐。

1 面板堆石壩潰壩洪水計(jì)算模型

1.1 面板堆石壩破壞機(jī)理分析

面板堆石壩失事的主要原因分為兩大類：一是自然因素，包括地震、洪水、暴雨等；另一類是人為因素，包括管理不當(dāng)、人為破壞等。根據(jù)中國已潰壩資料統(tǒng)計(jì)，洪水漫壩是造成土石壩潰決的最主要原因，約占51%；工程質(zhì)量(包括滲漏、滑坡、裂縫等)導(dǎo)致的潰壩約占35%；管理和其他因素引起的潰壩約占12%[16]。

面板堆石壩的潰決破壞機(jī)理和一般土石壩明顯不同[14,17]，王廷等[12]提出面板堆石壩整個(gè)潰壩過程可分為3個(gè)階段，即逐漸沖蝕階段，劇烈潰決階段和逐漸穩(wěn)定階段。前人基于青海溝后面板壩潰決后的調(diào)查研究和模型試驗(yàn)?zāi)M表明：面板堆石壩由于自然因素或者人為因素形成初始潰口后，下游堆石體被潰口水流所沖蝕(圖1)。面板砂礫石壩在整個(gè)潰決過程中，面板參與了擋水，潰決水流經(jīng)面板下泄。隨著時(shí)間發(fā)展，下游堆石體被沖蝕程度加劇，面板頂部的臨空部分逐漸變長，發(fā)展到一定程度后在動(dòng)水壓力和自重的作用下發(fā)生折斷，流量和水頭隨即增大，沖蝕加劇，隨后上述過程循環(huán)往復(fù)，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 面板堆石壩潰決破壞示意

為了簡化分析，取單位寬度面板進(jìn)行分析，當(dāng)下游支撐體被沖蝕后，面板可視為在水荷載和自重共同作用下的懸臂板，懸臂板承受自重荷載產(chǎn)生的彎矩M1及水荷載產(chǎn)生的彎矩M2可通過式(1)、(2)計(jì)算[4]：

(1)

(2)

式中ρm——面板的密度，kg/m3；δ——面板的厚度，m；Ld——折斷面板的長度，m；ρw——水的密度，kg/m3；H——庫水位高程，m；Zf——面板頂部高程，m。

根據(jù)面板所用的混凝土標(biāo)號(hào)、面板的橫截面積和配筋率，從文獻(xiàn)[18]中查出面板所能承受的彎矩M0、安全系數(shù)k，則面板極限彎矩Mf為：

Mf=kM0

(3)

面板折斷判別條件：

M1+M2≥Mf

(4)

1.2 潰口發(fā)展過程分析

潰口是大壩失事時(shí)形成的缺口，潰口的形態(tài)主要與壩型和筑壩材料有關(guān)。潰壩的類型根據(jù)潰壩過程的時(shí)間長短，可分為瞬時(shí)潰壩和逐漸潰壩；根據(jù)潰壩缺口規(guī)模大小，可分為全部潰壩和局部潰壩。對(duì)于剛性壩，如重力壩、拱壩、漿砌石壩和支墩壩等，一般是瞬時(shí)潰壩而且多出現(xiàn)局部潰壩；對(duì)于散粒體壩，如土石壩、堆石壩等，受水流沖刷，壩體受到破壞，達(dá)到潰決總有一個(gè)時(shí)間過程，可認(rèn)為是逐漸潰壩類型[19]。

假定初始潰口為矩形，由于受到水流的連續(xù)沖蝕，潰口發(fā)生垂向下切和橫向擴(kuò)展，邊坡也由于受到水流的沖蝕而發(fā)生坍塌，潰口在沖刷過程中形狀也逐步變?yōu)樘菪巍．?dāng)垂向下切深度達(dá)到臨界深度時(shí)，潰口邊坡穩(wěn)定性被破壞，發(fā)生間歇性失穩(wěn)和坍塌見圖2。

B0—初始潰口寬度；α—潰口邊坡與豎直方向夾角；Hc—潰口底高程；Hd—壩高。

1.3 水庫下泄流量計(jì)算

本次潰壩流量的計(jì)算采用美國國家氣象局NWS編制的潰壩洪水預(yù)報(bào)模型Dambreak。該模型是非恒定流動(dòng)力演算模型，采用按時(shí)間步長迭代的數(shù)值計(jì)算方法模擬潰口的發(fā)展過程與流量過程，可計(jì)算出每個(gè)時(shí)間步長的潰口寬度、潰口深度及潰口流量等參數(shù)[20-21]。

水庫下泄流量由兩部分組成：一是通過潰口下泄流量Qb，二是通過泄水建筑物下泄的流量Qs，即：

Q=Qb+Qs

(5)

圖3 潰口流量分區(qū)計(jì)算示意

漫壩潰口出流由堰流公式計(jì)算[22]：

Qb=C1(h-hb)1.5+C2(h-hb)2.5

(6)

式中hb——瞬時(shí)潰口高程；h——庫水位高程；C1、C2——堰流系數(shù)。

溢洪道下泄流量計(jì)算如下[22]：

Qs=CsLs(h-hs)1.5+CgAg(h-hg)0.5+

CdLd(h-hd)1.5+Qt

(7)

式中Cs——無控制的溢洪道流量系數(shù)；hs——無控制的溢洪道堰頂高程；Cg——有閘門的溢洪道流量系數(shù)；hg——有閘門的溢洪道中心線高程；Cd——漫壩水流的流量系數(shù)；Ls——溢洪道長度；Ag——閘門過流面積；Ld——壩頂長度減Ls；hd——壩頂高程；Qt——與水頭無關(guān)的固定下泄流量項(xiàng)。

水庫總出庫流量過程是水庫蓄水和入庫流量共同作用的結(jié)果，Dambreak模型采用水文蓄量法來推求水庫總出庫流量[22]：

I-Q=ds/dt

(8)

式中I——入庫流量；Q——總出庫流量；ds/dt——水庫蓄量隨時(shí)間變化率。

將上述方程用有限差分法離散，并用Newton-Raphson迭代法求解，得到水位h和下泄流量Q。

1.4 潰壩洪水演進(jìn)模型

潰壩洪水基本方程組可用圣維南方程組描述[23-24]，其連續(xù)性方程為：

(9)

運(yùn)動(dòng)方程為：

(10)

式中x——流程，m；Q——流量，m3/s；Z——水位，m；g——重力加速度；B——河寬，m；t——時(shí)間，s；q1——側(cè)向單位長度注入流量，m3/s；A——過水?dāng)嗝婷娣e，m2；R——斷面水力半徑；β——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；n——糙率系數(shù)。

在河道交匯處通過水量平衡關(guān)系連接各河段：

(11)

模型利用Abbott六點(diǎn)隱式格式離散上述控制方程組，該離散格式在每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)并不同時(shí)計(jì)算水位和流量，而是按順序交替計(jì)算水位和流量，分別稱為h點(diǎn)、Q點(diǎn)。該格式為無條件穩(wěn)定，可以在相當(dāng)大的Courant數(shù)下保持計(jì)算穩(wěn)定，可以取較長的時(shí)間步長以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

2 工程實(shí)例研究

2.1 潰壩計(jì)算工況擬定

街面水庫正常蓄水位290.00 m，相應(yīng)庫容為17.08億m3，校核洪水位293.08 m，總庫容18.24億m3。該水庫以發(fā)電為主，兼有防洪作用，大壩樞紐工程由混凝土面板堆石壩、岸邊溢洪道、引水系統(tǒng)、地下廠房及開關(guān)站等構(gòu)成，大壩壩頂長500.5 m，最大壩高126 m，壩頂高程295.40 m。大壩上游側(cè)設(shè)有防浪墻，墻頂高程295.70 m。

為分析不同潰壩原因引起的潰壩洪水，本研究分別分析了街面大壩由超標(biāo)洪水引起的漫頂潰決以及由突發(fā)事件及其他原因引起的大壩潰決(水庫正常運(yùn)行期在正常蓄水位潰決)。

街面面板堆石壩校核洪水為10 000年一遇洪水，應(yīng)用調(diào)度規(guī)則，即使發(fā)生10 000年一遇校核洪水，校核洪水位低于防浪墻高程，也不會(huì)發(fā)生漫壩。為計(jì)算漫壩工況，需逐步加大入庫流量，通過多次試算使得最高庫水位剛好達(dá)到壩頂防浪墻高程295.70 m。剛好漫壩所對(duì)應(yīng)的洪峰流量為9 777 m3/s，相當(dāng)于10 000年一遇洪水加大26%。水庫正常運(yùn)行期潰決時(shí)，認(rèn)為水庫上游來流為天然徑流量。

模型計(jì)算范圍從該電站庫尾至下游電站處，主要特征斷面見圖4，有水庫壩前(即庫尾，位于壩下斷面上游17 500 m處)、壩下、CDY、GJK、BMX、JK和下游電站壩前。圖4中的數(shù)據(jù)表示對(duì)應(yīng)斷面至壩下的里程距離。河道糙率通過實(shí)測(cè)資料率定，取0.045，模型計(jì)算的邊界條件為：①上游邊界采用水庫入庫洪水過程，該水庫至下游電站區(qū)間支流洪水作為點(diǎn)源加入模型，其他區(qū)間洪水作為均勻旁側(cè)入流加入模型；②下游邊界條件為下游電站廠址水位流量關(guān)系曲線。

圖4 計(jì)算范圍示意

該大壩為混凝土面板堆石壩，根據(jù)大壩的結(jié)構(gòu)形式、地基地質(zhì)條件、潰壩原因及大壩所在位置的重要性，考慮到各種可能的最不利情況，確定潰口尺寸及潰決時(shí)間。本文潰壩分析中，潰壩形式為逐漸潰決，潰決程度可分為局部潰決和全部潰決分別計(jì)算。潰口參數(shù)擬定如下：局部潰決，最終潰口底寬為132 m，底高程為225 m，邊坡系數(shù)為0.5；全部潰決，最終潰口底寬為156 m，底高程為190 m，邊坡系數(shù)為0.5。潰壩歷時(shí)分別選取1、3 h。

根據(jù)該大壩潰口尺寸、潰決時(shí)間以及不同潰壩原因引起的潰壩等綜合因素，綜合擬定潰壩計(jì)算工況(表1)，潰口斷面見圖5。

表1 計(jì)算工況參數(shù)

圖5 潰口斷面

2.2 潰壩計(jì)算成果分析

根據(jù)前面所建的潰壩模型及擬定的潰壩洪水計(jì)算工況，分別進(jìn)行潰壩洪水演進(jìn)計(jì)算。最危險(xiǎn)工況(工況2-1)的潰壩后各主要斷面水深流量變化和下游河道沿程洪峰流量、洪水位見圖6、7。

a)水庫壩前

e)JK

圖7 2-1工況潰壩后大壩下游河道沿程洪峰流量和洪水位

2.2.1潰決歷時(shí)長短對(duì)結(jié)果的影響

由于大壩的潰決歷時(shí)無法精確計(jì)算，在所擬工況中考慮了其他因素不變，僅改變潰決歷時(shí)的工況。以萬年一遇超標(biāo)洪水計(jì)算工況為例，工況1-1與工況1-2成果對(duì)比見表2。潰決歷時(shí)的變化，對(duì)大壩壩址潰壩流量峰值有較大影響，潰決歷時(shí)越短，則壩址斷面洪峰越大。如工況1-1的潰決歷時(shí)為1 h，工況1-2為3 h，對(duì)應(yīng)的流量峰值分別為117 390、95 110 m3/s，兩者相差22 280 m3/s。

表2 10 000年一遇洪水工況1-1與工況1-2計(jì)算結(jié)果比較

潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰決歷時(shí)變化對(duì)下游各特征斷面處的最大流量的影響與其對(duì)壩址斷面洪峰流量的影響相比要小，且越靠近下游影響越小。由以上分析可知，由于突發(fā)事件(戰(zhàn)爭、地震等)導(dǎo)致大壩壩體被破壞，一般歷時(shí)較短，潰壩造成危害極大；發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)特大洪水導(dǎo)致大壩壩體破壞時(shí)，相對(duì)突發(fā)事件潰口發(fā)展較緩慢，潰壩洪峰演進(jìn)到主要防洪對(duì)象時(shí)間較長，對(duì)爭取人員安全轉(zhuǎn)移較為有利。

2.2.2不同潰口尺寸對(duì)結(jié)果的影響

潰口的最終發(fā)展形態(tài)難以預(yù)知，在其他工程因素不變的情況下，僅考慮到局部潰決和完全潰決帶來不同程度的影響，選取工況1-1和工況2-1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析(表3)，這2種工況下某水庫壩址最大流量分別為117 390、306 178 m3/s，水位峰值到達(dá)下游電站壩前時(shí)間分別為潰壩后3 h 16 min、2 h 21 min。

表3 10 000年一遇洪水工況1-1與工況2-1計(jì)算結(jié)果比較

潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰口最終形態(tài)對(duì)下游各特征斷面處的最大流量的影響與其對(duì)壩址斷面洪峰流量的影響相比要小，且越靠近下游影響越小。由以上分析可知，若發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)特大洪水導(dǎo)致大壩壩體破壞時(shí)，如采用應(yīng)急措施妥當(dāng)，避免大壩完全潰決，對(duì)降低下游淹沒損失，減少人員傷亡有顯著效果。

2.2.3潰壩時(shí)壩前水位對(duì)結(jié)果的影響

選取工況2-1和工況3-1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，這2種工況均為完全潰壩，潰決歷時(shí)1 h，某水庫壩址最大流量分別為306 178、282 097 m3/s。

當(dāng)潰決程度和潰決歷時(shí)相同時(shí)，壩前水位對(duì)潰壩洪峰流量和最高水位均有很大影響。如工況2-1潰壩前壩前水位為295.70 m，工況3-1潰壩前壩前水位為290.00 m，壩址處最高水位分別為255.66、253.97 m。

表4 完全1 h潰壩工況2-1與工況3-1計(jì)算結(jié)果比較

2.3 潰壩影響分析

2.3.1對(duì)某水庫至下游大壩河段防洪影響分析

該水庫至下游大壩壩址區(qū)間河段兩岸以高山峽谷為主，沿途存有部分村莊、城鎮(zhèn)，其中比較大的村莊及城鎮(zhèn)主要有CDY、GJK、BMX、JK等。該大壩防浪墻頂高程為295.70 m，壩下斷面i23河底高程為166.50 m，大壩一旦發(fā)生潰壩，將對(duì)下游河道產(chǎn)生極大沖擊，由潰壩產(chǎn)生的洪水波水深最大可達(dá)50～90 m。該水庫若發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水引起大壩全部潰決，潰決歷時(shí)為1 h時(shí)(工況2-1)，壩下(i23斷面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游電站壩前斷面潰壩洪峰分別為306 178、278 684、267 419、252 927、188 340、145 360 m3/s，洪水位分別為255.66、232.88、207.40、192.92、190.91、186.58 m，大壩潰決后，壩下(i23斷面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游電站壩前分別約需1 h 11 min、1 h 18 min、1 h 28 min、1 h 31 min、1 h 43 min和2 h 21 min出現(xiàn)潰壩洪峰。

2.3.2對(duì)水庫庫區(qū)水位變化影響

大壩一旦潰壩，庫區(qū)內(nèi)大量水體突然下泄，庫水位將會(huì)急劇下降。工況1-1、2-1分別為大壩局部潰決、大壩全部潰決2種工況潰壩后庫水位變化過程。由圖8可知，工況1-1為局部潰決，潰口底高程為225.00 m,由于潰口較小，水庫水體下泄較慢，庫水位需要約17 h從295.70 m下降至225.90 m；工況2-1為全部潰決，潰口底高程為190.00 m，由于潰口較大，水庫水體下泄速度很快，需要約4 h，水庫水位便從295.70 m快速降至190.73 m。

圖8 工況1-1與工況2-1潰壩后庫水位變化

2.3.3對(duì)下游大壩防洪影響分析

下游大壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程145.00 m，潰壩導(dǎo)致大量水體下泄，潰壩洪水演進(jìn)至下游大壩壩址時(shí)，由于該壩址位于峽谷隘口處，河道下泄能力有限，導(dǎo)致壩前水位壅高較多。若大壩由于發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水局部潰決，歷時(shí)為1、3 h時(shí)，該電站壩前洪水位分別為169.13、166.38 m；若大壩由于發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水全部潰決，歷時(shí)為1、3 h時(shí)，該電站壩前洪水位分別為186.58、182.30 m；若大壩由于突然事件在正常運(yùn)行期發(fā)生完全潰決，歷時(shí)1、3 h時(shí)，該電站壩前洪水位為183.64、179.06 m。由此可見，各潰壩計(jì)算工況下，上游大壩一旦潰決，洪水必將漫過下游大壩壩頂。若壩前水位達(dá)到一定高度，壩前水壓力過大，壩體自重不能滿足其抗滑穩(wěn)定要求時(shí)，該大壩便有發(fā)生顛覆潰決的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論與建議

針對(duì)某面板堆石壩水庫庫區(qū)和下游河道的特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算與結(jié)果分析，得到以下結(jié)論。

a)面板堆石壩潰壩歷時(shí)的長短對(duì)水庫潰壩洪峰流量和洪水位有較大影響，潰壩歷時(shí)越短，則潰壩洪峰越大，壩下游洪水位也會(huì)越高，但是潰壩洪水在向下游傳播過程中，潰壩歷時(shí)變化對(duì)下游重要村莊及城鎮(zhèn)所在各斷面處的最大流量影響沿程減小。

b)面板堆石壩潰壩最終潰口尺寸對(duì)下游沿程各斷面的流量峰值和最高水位均有很大的影響，潰口最終底部高程越低，潰口越大，下游重要村莊、城鎮(zhèn)所在斷面的洪水流量峰值和最高水位越大，潰壩洪水傳播速度也越快。

c)面板堆石壩潰壩發(fā)生之前大壩壩前水位對(duì)下游沿程各斷面的流量峰值和最高水位均有很大影響。潰壩時(shí)壩前水位越高，庫內(nèi)水量越大，潰壩后下游各斷面的洪峰流量也越大。

d)研究發(fā)現(xiàn)，面板堆石壩潰壩評(píng)估需要考慮潰壩歷時(shí)、最終潰口尺寸及潰壩前大壩壩前水位等因素。延緩潰壩歷時(shí)、穩(wěn)定面板潰口和減小水頭是扼制面板堆石壩潰壩的關(guān)鍵。在本研究計(jì)算的各種潰壩工況中，下游河道兩岸重要鄉(xiāng)鎮(zhèn)的大部分地區(qū)被淹沒。

e)為減小潰壩洪水災(zāi)害，建議首先要做好水情預(yù)報(bào)工作，萬一大壩出現(xiàn)險(xiǎn)情時(shí)，應(yīng)迅速通知下游各城鎮(zhèn)組織人員撤離，保證人民生命財(cái)產(chǎn)安全；其次要做好大壩的安全監(jiān)控，定期檢查大壩是否透水滲水，如果發(fā)生滲漏或管涌現(xiàn)象，應(yīng)及時(shí)修補(bǔ)。