中國分區大氣加權平均溫度模型的建立與應用研究

高德恒，張 偉，沈清華

(中水珠江規劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610)

GNSS(全球衛星導航定位系統，Global Navigation Satellite System)氣象學概念最早由Bevis[1]提出，是GNSS技術的一個重要應用領域，通過估算衛星信號在對流層中傳播的總延遲量，剔除可精確計算的靜力延遲部分，再乘以轉換系數(Π)即可得到高精度的PWV(可降雨量,Precipitable Water Vapor),可用于氣候研究及短臨天氣預報等。Rocken等[2]基于Bernese軟件、精密軌道產品和實測地面氣象參數，得到GNSS水汽值序列，其與同期水汽輻射計觀測結果相比，RMS優于1 mm；Tregoning等[3]分析了基于GAMIT解算的GPS水汽、微波輻射計水汽及雷達探空水汽結果，兩兩間RMS優于1.5 mm；葉世榕等[4]應用精密單點定位方法估計對流層延遲，與IGS(國際GNSS服務，International GNSS Service)相應產品相比，精度優于6 mm，意味著基于該方法進行水汽反演精度能夠達到1 mm，江鵬[5]基于GAMIT網解和數值氣象資料插值的地面氣象參數反演得到GPS水汽，其與探空水汽相比RMS小于3 mm。以上研究表明，采用精密星歷和鐘差產品，可以獲取亞厘米乃至毫米級精度的對流層延遲，進而反演得到毫米級精度水汽結果。

在GNSS水汽反演時，除地表氣象參數精度影響，求解Π的主要變量大氣加權平均溫度(Tm)也是影響水汽含量轉換精度的關鍵參數。Tm是測站上空水汽壓和絕對溫度沿天頂方向的積分函數，利用無線電探空資料進行數值積分是公認的最為精確的計算方法，但是單次探空成本高，無法滿足高時空分辨率的研究應用。因此Bevis[1]首次使用美國地區8 718次探空資料，建立了Tm與地面溫度(Ts)的線性回歸模型，并被廣泛應用于全球其他區域的GNSS水汽反演研究；Wang等[6]基于ECMWF和NCEP中心發布的重分析數值氣象產品及IGRA探空數據等研究全球Tm變化情況，發現Bevis公式在不同地區的適用性不一致；劉焱雄等[7]探討了在香港地區使用Bevis經驗公式引起的系統誤差，進而建立了香港與地表溫度回歸模型；谷曉平等[8]利用廣東清遠探空站資料建立了適合該區域的經驗公式；Raju等[9]使用8個探空站的觀測資料，建立了印度經驗模型；Sapucci等[10]基于ERA-40數值氣象產品及探空資料建立了巴西Tm模型；謝劭峰等[11]選擇廣西地區4個探空站，開展了Tm建模與GPS水汽反演研究；Li等[12]基于3個探空站觀測記錄，建立了湖南省Tm模型。這些研究成果均表明Tm模型參數具有地域差異性，建立局部區域模型有助于提升水汽反演精度，但是在模型的適用范圍確定方面，更多依據于行政區域的劃分，具有較強的主觀經驗性。

在實際應用中，絕大多數GNSS站點沒有并址的探空觀測數據，只能利用臨近的探空數據建立大氣加權平均溫度與地面溫度的回歸模型，再根據該模型和地面溫度觀測值計算大氣加權平均溫度。中國地域遼闊，地形復雜，氣候類型多變，在開展大范圍GNSS站點的水汽反演研究時，若建立統一的Tm模型，必定會出現在不同區域的適用性不一致問題；若根據各探空站資料分別建立局地Tm模型，不僅工作量增加，而且模型的適用范圍界定標準亦不明確。因此，本文探討了根據歷史地面氣溫資料實現對中國的合理分區，再基于各分區內的探空資料建立分區Tm模型，最后應用這些模型開展各分區內GNSS站點的水汽反演工作。

1 數據集

1.1 中國地面氣象年值日數據集

地表氣溫數據可以在中國氣象數據網申請，獲取中國地面累年值日值數據集(1981—2010年)，該數據集為中國基本、基準和一般地面氣象觀測站觀測結果，包括氣壓、氣溫、降水、風要素等日氣候標準值數據。地面基礎資料專項工作對歷史信息化文件重新進行了質量檢測，并對存在問題和分歧的站點文件進行了修訂，其站點地理分布見圖1。

圖1 站點分布

1.2 無線電探空數據

無線電探空是將各種氣象要素測量元件和通訊設備組裝在一起，稱作無線電探空儀，將其固定在氣象氣球上，隨著氣球上升，測量沿途各高度上的氣象要素，并將觀測結果發送至地面接收站。由于采用一次性觀測設備，成本較高，難以實現高時空分辨率的觀測。多數站點每天觀測2次，于UTC(協調世界時,Coordinated Universal Time)0時和12時開始；部分站點每天觀測4次，分別于UTC0時、6時、12時和18時進行。美國俄懷明州立大學網站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)提供覆蓋全球的無線電探空站數據下載，包含無線電探空儀沿途不同高度上的多個氣象要素值。以2015年1月1日0時沈陽探空站觀測結果為例，其各層的氣壓、氣溫、露點溫度、相對濕度觀測結果見圖2。本文選取了國內及周邊區域共計90個探空站點，站點分布見圖1。根據觀測結果網頁規則編程并下載了這些站點2015年觀測記錄用于模型參數估計。

a)氣壓廓線

2 理論與方法

2.1 地表氣溫數據處理和插值

Tm和地面氣象參數如氣溫、氣壓、露點溫度都具有較高地相關性，王曉英等[13]、李國翠等[14]嘗試建立多因子的Tm回歸模型，并與單氣溫因子Tm模型進行了比較，認為使用多因子建模未能顯著提升精度。因此，本文只考慮Tm與Ts的單因子回歸模型，而Tm與Ts間為線性關系，Tm分區與Ts分區兩者結果近似等價。同時，宋艷華等[15]、金巍等[16]、韓微等[17]在對中國地面氣溫空間分布和溫度區劃分的研究結果均表明，中國的氣溫分布存在明顯的空間聚集現象。

綜上，基于中國地面累年值日值數據集(1981—2010年)提供的各氣象站氣象要素累年逐日均值，剔除數據異常站點，提取各站點相應氣溫累年日均值，計算均值，得到共計2 128個氣象站30年日均氣溫。應用ArcMAP地理統計分析工具集中含障礙的擴散插值方法，插值得到全中國區域的30年日均氣溫。根據劉焱雄等[5]的分析，假定濕延遲量取極大值500 mm，若要保證水汽轉換精度小于1 mm，則精度必須優于3.4 K，選定分區間隔為3.4 K，進而對插值后的結果按照等間隔進行分區。

2.2 計算與建模

Tm定義為：

(1)

式中Z——沿天頂方向的高度，m；Pv——水汽壓，hPa；T——絕對溫度，K。

由于探空資料觀測記錄非連續值，故需要將上式離散化后，進行數值積分：

(2)

Pvi=PW·rh=6.112e(17.62t/(243.12+t))·rh

(3)

如式(4)，使用探空數據首層地面氣溫值以及求取的Tm值，采用最小二乘方法求解模型參數。

Tm=Ts·X+ε

(4)

由最小二乘原理可以求取模型參數：

X=(TsT·Ts)-1·TsT·Tm

(5)

則殘差向量可表示為：

V=Tm-Ts·X

(6)

進而可以計算殘差均值：

(7)

殘差RMS：

VRMS=(VT·V)/(n-1)

(8)

將殘差大于3倍殘差RMS的觀測記錄剔除，重復上述過程，直至全部樣本殘差值小于3倍RMS，得到最終模型參數。根據殘差均值和RMS大小，判定模型值與真值的偏移和離散程度，其值越小，則參數越優。

3 研究結果

3.1 分區結果

建立的分區結果見圖4，分區間隔為3.4K，可以看出，地面氣溫均值具有很好地集群性，全國共分為8個級別，13個區域。在中國東部地區主要為平原和丘陵地形，地面平均氣溫分布受緯度影響較大，受地形影響相對較小，從低緯度地區向高緯度地區，地表平均氣溫逐漸降低，與緯度高低一致；相反，在中國西部地區，多以山地、高原和盆地地形為主，其地面平均氣溫分布主要受地形影響，因而，相較于東部地區分區結果，沒有呈現出自下而上的規律。可認為該分區結果是合理的。

圖4 基于30年平均氣溫分區結果

3.2 基于探空數據的Tm建模分析

3.2.1層頂高度與觀測層數對Tm計算影響

統計2015年的探空數據發現實有觀測記錄64 131次，若按每天2次觀測記錄計算，應有探空記錄65 700次，探空成功率大于97.6%。圖5為探空記錄的觀測層數和層頂高度的統計結果，可以看出觀測層數在集中于5～50層，層頂高度9～15 km的觀測記錄的比重最高，約占總觀測記錄的80%。同時發現有層頂高度僅數百米及負值、氣球升至空中后才開始采集觀測數據、氣壓與高程觀測值不符等情況存在，為保證計算結果的精度，在開展建模工作前，已剔除這些存在質量問題的觀測記錄。

a)觀測層數統計

一般而言，在各探空氣象觀測儀器能夠正常工作的情況下，探空層數越多，層頂高度越高，獲取的站點上空的垂直剖面信息越詳細，Tm計算結果也就越精確。為了驗證探空層數和層頂高度對Tm計算結果的影響，分別進行了實驗分析。

a)觀測層數影響。從圖5可以看出，5層以上20層以下的觀測記錄有39 554次，占比約61.7%，為保證這些觀測記錄中的大部分能夠應用于建模，重點分析了在該層數區間，每增加一層觀測值，Tm計算的精度改善情況。過程如下：篩選出觀測層數在20以上的全部觀測記錄，在保留首層和頂層數據的條件下，按層號對中間層均勻重采樣至目標層數，并通過重采樣后的觀測記錄計算Tm值，與重采樣前觀測記錄計算出的Tm值比較，并計算RMS，分析觀測層數對Tm計算的影響。目標層數從5依次增加至20，得到的RMS結果見圖6，隨著觀測層數增加，RMS值逐漸變小，趨近于0，兩者呈指數函數關系。對其進行指數函數擬合，兩者關系可用圖6中表達式近似描述，當觀測層數為14時，Tm計算精度約為1 K。

圖6 觀測層數對Tm計算精度影響

b)層頂高度影響。與分析觀測層數對Tm計算精度方法類似，探空觀測記錄的層頂高度集中在9～15 km，因此篩選出層頂高度大于15 km的觀測記錄，并按照不同層高假設對這些觀測記錄重新采樣，然后計算相應的Tm值，與重采樣前觀測記錄計算出的Tm值比較，分析層頂高度對Tm計算精度的影響。層頂高度值從5 km逐步升高至15 km，單次增加1 km，得到的RMS結果見圖6，可以看出層頂高度越大，計算出的Tm與真值越接近，隨著層高的增加，計算出的Tm與真值RMS逐漸趨于收斂。兩者也存在指數函數關系，并可以使用圖7中關系式近似表達，當層頂高度為9 km時，Tm計算精度約為1 K。

圖7 層頂高程對Tm計算精度影響

根據上述分析，綜合考慮觀測記錄的層頂高程和觀測層數分布情況，最終取觀測層數大于8且層頂高程大于9 km的55 729個觀測記錄開展進一步研究。

3.2.2建模結果

基于全部站點探空觀測記錄得到的Tm-Ts對，建立全國統一的回歸模型，記作M1，結果見式(9)，擬合殘差RMS為5.04 K，與Bevis模型擬合殘差4.7 K相近。

Tm=54.86+0.773Ts

(9)

圖8 全國Tm模型擬合結果

根據3.1節全國分區的結果，采用各分區探空站點數據，分別進行參數擬合，建立了12個(Ⅷ-2區域內沒有探空資料)分區模型，結果見表2。從殘差結果可以看出，在Ⅳ-1、Ⅶ-1和Ⅷ分區，全國模型與分區模型精度相當，但在其他分區，全國模型計算得到值與真值存在系統性的偏差，偏差均值最大達-6.98 K，各分區模型殘差RMS均優于全國模型。因此，全國統一模型在中國不同區域的適用性不一致，建立分區大氣加權平均溫度模型優于使用統一的模型。

表1 分區Tm回歸模型

3.3 基于分區Tm模型的GNSSPWV反演

根據GNSS站點和探空站概略坐標，得到兩者距離在10 km以內的全部站點對共14對，詳細信息見表2，站點分布見圖9。

表2 站點對詳細信息

圖9 研究站點對分布

基于武漢大學精密單點定位軟件Panda，計算得到GNSSPWV，探空觀測記錄中已給出本次PWV值，可直接使用。統計結果見圖10(橫軸為GNSS站點編碼)，除百色(GXBS)和騰沖(YNTC)站外，其他站點的PWV偏差均值均較小，表明二者獲取的PWV值較一致；若以RS PWV作為真值，則RMS反映了本文GNSS PWV反演的精度，只有6個站點精度在3 mm以下，而其余8個站點反演精度均大于3 mm，最大的為百色站，達到了5.5 mm。推測可能由以下幾種原因造成。

a)偏差的值

a)站點使用的地表氣壓參數是使用數值氣象產品插值得到，精度不足，將干延遲計算的誤差引入到水汽反演中。

b)本文的ZTD結果是使用前12 h的GNSS觀測數據解算得到，探空獲取的則是觀測開始后一段時間內的大氣垂直剖面信息，在雨季、極端天氣等情況下，空氣中的水汽變化是十分活躍的，觀測時段的差異很可能是造成RMS增加的一個重要因素，圖10b可以看出RMS較大的站點多處于中國南方，是空氣中水汽含量和變化均較大的區域。

c)探空站點與GNSS站點并非并址，因地形及高程等差異也很可能造成兩者水汽不一致，譬如百色、蒙自和騰沖等站點處，兩者偏差均值均大于1.9 mm。

4 討論與結論

本文根據歷史地面氣溫資料實現對中國的合理分區，建立分區Tm模型，并應用這些模型開展各分區內GNSS站點的水汽反演工作。通過回歸建模得到了全國統一的以及分區域的大氣加權平均溫度回歸模型，兩者對比可以發現，分區Tm模型能有效地削弱全國模型在不同地區適用性不一致的影響，擬合殘差RMS平均降低了17.8%；并且，基于該分區模型反演的可降雨量序列，與同期的相鄰探空站點的觀測數據計算得到的可降雨量序列變化趨勢一致、大小相近，進一步證明應用分區Tm模型開展GNSS水汽反演是行之有效的。