基于Morgenstern-Price法的二元結構滑坡反演分析

韓 羽， 聶 鵬， 湛 杰， 陳思瑤

(中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610)

邊坡穩(wěn)定問題在水利水電工程勘察設計過程中比較突出，其對工程建設及運營均有較大影響。邊坡穩(wěn)定性分析方法分為定性法和定量法，如利用河谷地質結構的控制作用對邊坡穩(wěn)定性進行初判，再“先建假設模型，后做勘察驗證”的方法[1]和利用赤平投影分析的圖解法都屬于定性分析法；極限平衡法和數(shù)值仿真法為定量計算法[2]。定量計算需要可靠的巖土體參數(shù)作支撐，巖土體參數(shù)通常采用室內試驗、原位測試等方法獲取，但巖土體參數(shù)受取樣條件、應力場等邊界條件影響較大，通過試驗等方法難以獲得準確的、代表性強的抗剪強度參數(shù)[3-4]，因此，通過反演分析獲得巖土體參數(shù)的方法受到研究者的重視。張艷玲等[5]利用基于拉格朗日有限差分法建立的DAN-W動力模擬方法，反演模擬碎屑流運動過程，所得結果與實際情況吻合度較高。蔣水華等[6]利用DREAM(zs)、BUS 和aBUS等3 種可解釋巖土力學參數(shù)空間變異性的參數(shù)隨機反演方法，從隨機樣本產生方式、收斂判據(jù)、模型證據(jù)和后驗失效概率計算等方面進行了比較。燕彥君等[7]利用ANSYS有限元軟件對鐵路高邊坡巖土體參數(shù)反演分析并與實際監(jiān)測位移曲線擬合得出巖土體最優(yōu)參數(shù)。楊仲康等[8]針對金沙江白格“11·3”滑坡，采用基于極大似然估計的優(yōu)化算法，對滑坡巖土體的抗剪強度參數(shù)進行了反演分析；并利用反演參數(shù)，采用蒙特卡洛方法對滑坡后緣裂縫區(qū)進行了可靠度計算和穩(wěn)定性評價。鄧超等[9]采用不同賦值的全參數(shù)輸入模型( FOS-ELM-M7) 建立邊坡參數(shù)反演模型，為獲取巖體邊坡參數(shù)提供了一種快捷的新方法。閔江濤等[10]將遺傳算法(GA)與神經網絡算法(BP)相結合，建立基于改進的GA-BP網絡算法反分析模型，經過網絡訓練，得到符合實測效應量值的反演參數(shù)值。

反演法根據(jù)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)選取臨界穩(wěn)定系數(shù)對巖土體強度參數(shù)進行反算，再根據(jù)反算結果對邊坡進行加固設計，此法彌補了試驗方法的不足之處，經過學者近年的研究、改進，在工程應用中取得了良好效果[11-12]。本文研究區(qū)邊坡為二元結構的順向坡，第一次邊坡治理時采用畢肖普法進行邊坡穩(wěn)定性計算，實施后部分區(qū)域仍有較大變形。為探究第一次滑坡治理失敗的原因，采用基于Morgenstern-Price法的極限平衡理論，建立力學模型，通過河海大學開發(fā)的Autobank軟件進行數(shù)值模擬反演分析，為邊坡第二次治理提供依據(jù)。

1 研究區(qū)滑坡基本特征

某大壩為面板砂礫石堆石壩、溢洪道布置在左岸，地形地貌為左岸河床至正常蓄水位790 m高程以下附近為緩坡，坡度13°～17°，高程845 m坡度約30°；高程845 m至高程855 m左右為緩坡山腰平臺，坡度小于10°，寬度約50 m。平臺高程855 m以上坡度大于30°，左岸山頂高程大于900 m。揭露覆蓋層主要為含碎石(塊石)黏性土，直接覆蓋在弱風化巖體之上，中間缺乏殘積層和全風化層，覆蓋層厚約5.3～15.0 m；下伏基巖為三疊系中統(tǒng)邊陽組第二段(T2b2)青灰色中至厚層狀(粉)細砂巖夾泥頁巖。

施工時對溢洪道進口控制段上部邊坡開挖，覆蓋層采用1.00∶1.25坡比多級開挖，每級坡高10 m，馬道寬2 m；一二級邊坡開挖后，邊坡850 m高程平臺前側出現(xiàn)寬1 m以上的裂縫，后該區(qū)域又發(fā)生24 h內160 mm的強降雨，導致大面積滑坡，并形成泥石流進入河道?；麦w如舌形展布，最大寬度約390 m，滑坡后緣至滑舌底部最大高差142 m；滑坡情況見圖1，其平面見圖2。該區(qū)滑坡后使地質結構露頭，地質認識逐漸清晰，巖層產狀走向55°～70°/傾向NW∠傾角25°～35°，整個壩址左岸山體與巖體構成順向坡；為上部松散覆蓋層下伏弱風化巖板的二元結構順向邊坡。

圖1 溢洪道進口控制段邊坡滑坡照片

圖2 溢洪道邊坡及監(jiān)測儀器平面布置

2 泄槽段邊坡第一次加固后穩(wěn)定性分析

2013年11月在對溢洪道進口段及復建公路邊坡開挖過程中，左側上方山體850.0 m處出現(xiàn)1～2 m的錯動裂縫，將覆蓋層邊坡放緩后繼續(xù)開挖。2014年6月20日，施工時發(fā)生特大暴雨(降雨量達160 mm)，導致溢洪道邊坡發(fā)生大面積滑坡，后將溢洪道進口控制段邊坡覆蓋層清理至弱風化巖板，并對巖板進行錨噴支護，該段邊坡2015年10月治理完成后基本穩(wěn)定。同時對溢洪道泄槽段邊坡進行普通抗滑樁加固，樁徑1.5 m，間距3 m，設計抗力760 kN/m，抗滑樁頂部采用鋼筋混凝土冠梁連接，抗滑樁及冠梁施工于2015年10月完成。2015年11月，溢洪道泄槽段開挖過程中，上部山體覆蓋層再次發(fā)生位移，樁頂冠梁亦多處開裂。因此，本文主要以泄槽段邊坡為研究對象，對其穩(wěn)定性進行計算并分析再次發(fā)生位移原因，溢洪道泄槽段第一次治理典型剖面見圖3。

圖3 溢洪道泄槽段邊坡加固典型剖面

2.1 穩(wěn)定性計算

選取溢洪道泄槽段典型剖面圖建立力學模型，采用簡化畢肖普法的極限平衡理論，利用河海大學開發(fā)的Autobank穩(wěn)定、滲流軟件進行穩(wěn)定性計算，力學參數(shù)為現(xiàn)場取樣室內試樣獲得，室內試驗值見表1。計算工況為正常工況、降雨工況、地震工況3種，正常工況為天然狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)，選取天然狀態(tài)下的力學參數(shù)計算；降雨工況為邊坡在降雨條件下的穩(wěn)定狀態(tài)，取上部碎石土飽和狀態(tài)、下部粉質黏土及弱風化砂巖在飽和狀態(tài)下的力學參數(shù)計算。研究區(qū)地震動峰值加速度為0.1 g，地震動反應譜特征周期為0.35 s，相應地震基本烈度Ⅶ度，地震工況下重力加速度取0.1 g參與計算，力學參數(shù)為天然狀態(tài)下的力學參數(shù)。計算模型上部為碎石土，中部為粉質黏土，下部為弱風化粉砂質泥巖，計算時選取各工況下對應的力學參數(shù)進行計算，計算結果見表2。本邊坡為4級邊坡，按照SL 386—2016《水利水電工程邊坡設計規(guī)范》[13]取允許值列于表2，利用Autobank軟件計算的第一次加固處理后邊坡穩(wěn)定系數(shù)見圖4。

表1 研究區(qū)滑坡體巖土體主要物理力學參數(shù)試驗值

表2 滑坡體第一次加固后安全系數(shù)計算結果

圖4 第一次加固處理后邊坡計算結果

2.2 失穩(wěn)原因分析

由表2及圖4第一次加固邊坡穩(wěn)定性計算結果可知，正常工況、暴雨工況、地震工況3種情況下計算結果均滿足規(guī)范允許安全系數(shù)要求，表明該邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，此結果與現(xiàn)場實際出現(xiàn)較大變形裂縫不符(現(xiàn)場抗滑樁冠梁多處裂縫見圖5)，表明該計算結果存在偏差。

圖5 現(xiàn)場抗滑樁冠梁裂縫

加固后仍出現(xiàn)較大變形的原因是溢洪道槽底土體切角開挖，形成臨空面，加之開挖時雨水較多等；邊坡在降雨條件下發(fā)生較大裂縫，說明降雨工況下邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。黏聚力c和內摩擦角φ的取值對是否安全和經濟有重要影響，取值過大，可能產生滑坡；取值過小，會造成設計浪費。因此分析認為第一次加固計算時，采用的簡化畢肖普法的極限平衡理論適用于覆蓋層剪切破壞，實際滑坡為覆蓋層沿巖板滑動破壞，故力學模型選取有誤。其次，因選取的飽和狀態(tài)的力學參數(shù)偏大，導致第一次加固設計計算的降雨工況下的安全系數(shù)偏大。通過對巖土體降雨工況時的力學參數(shù)進行反演分析，得出降雨時最優(yōu)的物理力學參數(shù)，以該參數(shù)為參考對研究區(qū)邊坡進行第二次加固設計。

3 滑坡體力學參數(shù)反演分析

3.1 計算方法

沿堆積物底面基巖頂板發(fā)生滑動破壞時，宜采用不規(guī)則滑面計算，一般用下限解法求解穩(wěn)定系數(shù)，如Morgenstern-Price法、Janbu法和傳遞系數(shù)法分析計算。本文采用Morgenstern-Price法進行分析計算，該法的力學平衡條件為分條底面的法向力平衡、分條底面的切向力平衡和對于分條底面中點的力矩平衡。其假設條塊的豎直切向力與水平推力之比為條間力函數(shù)f(x)與待定常數(shù)λ的乘積，Morgenstern-Price法的計算模型見圖6。

3.2 模型建立

首先根據(jù)第一次加固方案，選取溢洪道泄槽段邊坡3個斷面進行穩(wěn)定性計算，從中選出安全系數(shù)最小的斷面為最危險斷面，作為敏感性分析及參數(shù)反演的計算模型，利用Autobank軟件建立計算模型。

對于均質邊坡，降雨的影響主要在濕潤峰以上，對下層孔隙水壓力影響微弱；當邊坡存在貫穿裂隙時，暴雨才容易引起深層滑坡[14]。研究區(qū)二元結構邊坡覆蓋層較厚(約5.3～15.0 m)，下伏基巖為細砂巖夾泥頁巖，且邊坡巖體不存在貫穿裂隙，可認為降雨對下層巖體的力學參數(shù)影響微弱。同時室內試驗發(fā)現(xiàn)，飽和狀態(tài)下細砂巖的物理力學性質變化較小。另外經分析計算發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)邊坡最危險滑坡面主要集中在碎石土與基巖接觸面，下伏基巖的物理力學性質對邊坡穩(wěn)定性的影響不大。因此在分析計算時認為降雨僅對碎石土的物理力學參數(shù)產生影響，下伏砂巖的物理力學參數(shù)保持不變。故本文將研究降雨工況下上部碎石土黏聚力c和內摩擦角φ對安全系數(shù)的影響，利用敏感性變化關系，反演上部碎石土降雨工況時的最優(yōu)力學參數(shù)，為二次滑坡治理提供依據(jù)。

3.3 敏感性分析

對研究區(qū)邊坡安全系數(shù)進行敏感性分析時，假定2種計算情況：①黏聚力c按試驗值保持不變，改變內摩擦角φ的大小，計算安全系數(shù)；②保持內摩擦角φ不變，改變黏聚力c的值，計算安全系數(shù)。根據(jù)二者計算結果分析安全系數(shù)與內摩擦角φ和黏聚力c的敏感性變化關系，計算結果見表3、4。

表3 安全系數(shù)對內摩擦角φ的敏感性分析

表4 安全系數(shù)對黏聚力c的敏感性分析

由以上計算結果可知，安全系數(shù)隨內摩擦角的增加而增大，但隨著內摩擦角的增加，安全系數(shù)增大的敏感性降低。安全系數(shù)隨黏聚力的增加而增大，且安全系數(shù)與黏聚力的關系基本呈線性關系。比較安全系數(shù)百分比增幅可知，內摩擦角每增加1°，安全系數(shù)平均增大3.36%；而黏聚力每增加1 kPa，安全系數(shù)平均增漲0.75%。由此說明降雨入滲于土體中，對內摩擦角和黏聚力均有一定程度的影響，使得該參數(shù)同時降低，但安全系數(shù)對內摩擦角φ的敏感度更高。

3.4 反演參數(shù)確定

根據(jù)滑坡現(xiàn)場勘察結果和滑坡變形特點分析，研究區(qū)滑坡在正常工況下保持穩(wěn)定，而在降雨工況下發(fā)生裂縫變形，參考表5的變形特點，取降雨工況下的安全系數(shù)為1.00，對該研究區(qū)滑坡體在飽和狀態(tài)下的物理力學參數(shù)進行反演，選取最優(yōu)力學參數(shù)。

表5 不同滑坡變形下的穩(wěn)定取值

由4.3小節(jié)可知，邊坡穩(wěn)定對內摩擦角φ的敏感性比對黏聚力c的敏感性更強，因此選取一組單向遞增數(shù)據(jù)，在c=18、19、20、21、22、23、24 kPa共7組數(shù)據(jù)下，反演內摩擦角φ的大小，使得邊坡的安全系數(shù)等于1.00。影響邊坡穩(wěn)定的力學參數(shù)主要是c和φ值，2個未知數(shù)需要2個方程才能求解，因此選取2個斷面采用上述同樣的方法進行反演計算分析，計算成果見表6。

表6 碎石土力學參數(shù)反演計算值

將以上2個斷面的反演計算結果繪于圖7中，可以發(fā)現(xiàn)通過2個斷面反演計算求出的曲線相交于一點，求出該點的坐標為c=21.5 kPa，φ=14.5°，該值即為通過反演方法所求出的碎石土在飽和狀態(tài)下的力學參數(shù)。需要說明的是，在反演計算過程中，若選取3個或以上斷面時，可能出現(xiàn)交點不唯一、或出現(xiàn)兩條平行線導致無交點情況，此時應校核滑坡的穩(wěn)定狀態(tài)或初始條件，重新選定初始條件后進行分析，直到所求結果滿足反演指標要求為止[15]。

圖7 通過反演計算求出的2種斷面c、φ參數(shù)曲線

3.5 治理設計與治理效果

根據(jù)反演分析計算得出的力學參數(shù)進行第二次加固設計，第二次加固設計措施為：上部新增一排抗滑樁，樁徑2.5 m，間距5 m，設計抗力1 200 kN/m。同時采用預應力錨索加固，錨索深入基巖15 m，錨索預應力1 000 kN；對已有下部抗滑樁進行加固處理，第二次加固新增錨索抗滑樁布置見圖8。

圖8 第二次加固典型橫斷面

確定第二次加固方案后，根據(jù)反演參數(shù)對第二次治理設計進行邊坡穩(wěn)定性計算，計算二次加固后的安全系數(shù)見表7。

由表7計算結果可知，在正常工況、暴雨工況和地震工況條件下，基于反演參數(shù)計算的邊坡第二次加固后的穩(wěn)定系數(shù)均符合規(guī)范要求。對該邊坡進行外部變形監(jiān)測，滑坡體變形監(jiān)測點布置見圖2，地表監(jiān)測位移結果見圖9。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，滑坡體在2015年11月出現(xiàn)裂縫后，2016年5月底在降雨影響下，邊坡又出現(xiàn)較大變形。而在2016年7月隨著第二次加固措施的實施，樁頂冠梁及邊坡變形開始收斂，并逐步穩(wěn)定。截至目前，該研究區(qū)已持續(xù)觀測多年，數(shù)據(jù)顯示滑坡體無新增裂縫、無明顯位移。安全系數(shù)計算結果和位移監(jiān)測結果說明，第二次加固的措施安全可行，按照此反演法得出的力學參數(shù)值可靠。

表7 第二次加固后的邊坡安全系數(shù)

a)水平位移

4 結論

本文對研究區(qū)滑坡體第一次加固失效的原因進行探討，利用Autobank軟件對該滑坡體穩(wěn)定性進行敏感性分析，探究黏聚力c和內摩擦角φ對安全系數(shù)的影響?；诿舾行宰兓P系，反演巖土體力學指標，采用該反演參數(shù)對滑坡體進行二次加固設計。經研究分析，得出如下結論。

a)二元結構邊坡在覆蓋層沿底面基巖頂板發(fā)生滑動破壞時，宜采用不規(guī)則滑面計算，一般用下限解法求解穩(wěn)定系數(shù)，如Morgenstern-Price法適用性較強。

b)土體抗剪強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定有重要影響，特別是降雨條件飽和狀態(tài)下，力學參數(shù)的選取對邊坡的穩(wěn)定性計算至關重要；若選取不當，可能導致邊坡產生裂縫變形甚至滑坡失穩(wěn)。

c)安全系數(shù)隨內摩擦角的增加而增大，但隨著內摩擦角的增加，安全系數(shù)的增大幅度降低。安全系數(shù)隨黏聚力的增加也增大，且安全系數(shù)與黏聚力的關系基本呈線性關系。與黏聚力c相比較，安全系數(shù)對內摩擦角φ的敏感性更強。

d)計算及監(jiān)測結果說明，第二次邊坡治理措施安全可行，利用反演參數(shù)求出的飽和狀態(tài)下的力學參數(shù)可靠，此反演分析法可為其他類似工程提供一定借鑒。