區(qū)間直覺模糊信息下的水利工程應(yīng)急方案投影群決策模型

曹雄峰，解文婧，馮繼偉

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

由于危險(xiǎn)的絕對(duì)性和事故存在的長(zhǎng)期性，突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生，災(zāi)害產(chǎn)生的后果對(duì)當(dāng)?shù)鼐用窈蜕鐣?huì)大眾帶來的負(fù)面影響較大，要保證應(yīng)急響應(yīng)的正常運(yùn)行，必須事先制定一套應(yīng)急預(yù)案，這使得突發(fā)事件應(yīng)急救援方案的決策問題成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)[1-2]。而突發(fā)事件應(yīng)急決策環(huán)境的模糊性、不確定性和決策者知識(shí)水平、專業(yè)經(jīng)驗(yàn)的差異性，使得單個(gè)決策者很難科學(xué)有效地進(jìn)行應(yīng)急決策，因此如何發(fā)揮群體優(yōu)勢(shì)有效地集結(jié)決策群體意見，對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)急決策和工程的安全運(yùn)行極其重要[3]。

工程上突發(fā)事件的應(yīng)急處理原則是一個(gè)多屬性群決策過程，目前有許多學(xué)者對(duì)工程突發(fā)事件的處理提出了較多有效的應(yīng)急決策方法。如江新等[4]為保障水電工程施工應(yīng)急響應(yīng)決策的有效性，建立基于前景理論及云模型的應(yīng)急響應(yīng)方案綜合決策方法；王雷等[5]針對(duì)應(yīng)急決策專家群體決策的意見集成，提出一種考慮群體極化的調(diào)水工程突發(fā)險(xiǎn)情應(yīng)急決策模型；鄔文帥等[6]結(jié)合模糊理論、灰色系數(shù)理論和多目標(biāo)決策理論，提出一種改進(jìn)的模糊多目標(biāo)應(yīng)急決策方法；陳孝國(guó)等[7]針對(duì)突發(fā)事件的隨機(jī)性和模糊性，提出基于直覺模糊集的煤礦突發(fā)事件應(yīng)急救援TOPSIS群決策模型。以上研究雖然考慮了決策過程的模糊性和隨機(jī)性，卻未考慮集結(jié)算子集結(jié)含零值的評(píng)價(jià)信息會(huì)造成決策結(jié)果出現(xiàn)偏差的情況。本文在屬性權(quán)重和決策者權(quán)重未知的區(qū)間直覺模糊信息應(yīng)急救援方案群體決策的情景下，將投影法應(yīng)用于不確定多屬性群決策中，由投影法和歐幾里德距離(歐氏距離)建立最優(yōu)集結(jié)點(diǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，求解代表所有專家意見的綜合決策矩陣，用區(qū)間直覺模糊熵理論求出各屬性權(quán)重，使用基于方案投影的貼近度對(duì)方案進(jìn)行排序，最后通過案例驗(yàn)證該模型的有效性。

1 相關(guān)理論引入

1.1 區(qū)間直覺模糊集理論

由于水利工程應(yīng)急決策環(huán)境的復(fù)雜性和決策信息的不確定性，以及決策者思維能力和知識(shí)水平的局限性，決策者往往不能用精確數(shù)來表達(dá)決策信息，而直覺模糊集能夠很好地描述不確定信息。Atanassov等將直覺模糊集擴(kuò)展到了區(qū)間直覺模糊集，并提出了區(qū)間直覺模糊集的定義[8]。

定義2設(shè)αj=([aj,bj],[cj,dj])(j=1,2,…,n)為一組區(qū)間直覺模糊數(shù)，且IIFWA：Qn→Q，若

(1)

1.2 區(qū)間直覺模糊信息的投影法

投影法[9]對(duì)于包含區(qū)間直覺模糊信息的不確定多屬性群決策問題，克服了區(qū)間直覺模糊集結(jié)算子的缺點(diǎn)，使得決策者偏好中的零值元素不影響集合矩陣的精確度；基于區(qū)間直覺模糊數(shù)相關(guān)系數(shù)的投影法，彌補(bǔ)了基于距離測(cè)度決策方法造成信息混淆的不足，同時(shí)考慮了猶豫度的影響，進(jìn)而降低了評(píng)價(jià)信息損失[10]。而且投影法具有計(jì)算量少、簡(jiǎn)潔和直觀等特點(diǎn)，能夠更準(zhǔn)確高效地處理多屬性群決策問題。本文采用投影法和區(qū)間直覺模糊集理論對(duì)多屬性應(yīng)急方案群決策問題進(jìn)行應(yīng)用研究。

(2)

(3)

定義4[12]設(shè)X={X1,X2,…,Xm}為備選方案集，X+和X-分別為方案集上含區(qū)間直覺模糊信息的正、負(fù)理想方案。其中正理想方案的定義如下：

(4)

(5)

(6)

2 區(qū)間直覺模糊信息下的應(yīng)急方案群決策投影模型

2.1 對(duì)各決策者的評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行集結(jié)

表1 語言變量與區(qū)間直覺模糊數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

a)隸屬度投影映射點(diǎn)

由歐幾里德距離建立隸屬度和非隸屬度最優(yōu)集結(jié)點(diǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

(7)

(8)

約束條件：

2.2 確定指標(biāo)屬性權(quán)重

(9)

(10)

2.3 確定各方案的貼近度

(11)

2.4 決策分析

由各方案投影的貼近度C(Xi)對(duì)方案集進(jìn)行排序，方案的貼近度C(Xi)越大說明方案越優(yōu)，從而選出最優(yōu)方案。方法的流程見圖2。

圖2 方法流程

3 案例分析

某公司在承建某水庫導(dǎo)流洞時(shí)，準(zhǔn)備開盤澆筑混凝土，安裝工人在混凝土輸料管工作時(shí)，洞頂突然大面積冒頂，塌通地表，塌下方量約1 500 m3(松方)，將安全棚架以及架立好的拱架、模板、鋼筋全部砸塌，同時(shí)將在混凝土輸料管中的安裝工人及副隊(duì)長(zhǎng)壓埋在碎石之中，4人全部遇難。事故發(fā)生后，工程項(xiàng)目部聯(lián)合各單位根據(jù)《水利工程建設(shè)重大質(zhì)量與安全事故應(yīng)急預(yù)案》，按事故造成的人員傷亡和影響范圍，判定此次事故應(yīng)急響應(yīng)級(jí)別為III級(jí)，并立即啟動(dòng)了相應(yīng)的生產(chǎn)安全應(yīng)急救援預(yù)案。根據(jù)已發(fā)布的事故信息，初步判斷并迅速制定了4套應(yīng)急救援方案(X1、X2、X3、X4)。現(xiàn)應(yīng)用本文提出的應(yīng)急方案群決策模型對(duì)此次坍塌事故進(jìn)行應(yīng)急救援方案決策。

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，綜合考慮施工作業(yè)、應(yīng)急救援和防治的特點(diǎn)以及參考《水電站施工坍塌安全事故應(yīng)急方案》和文獻(xiàn)[15]的應(yīng)急救援方案指標(biāo)，本文從中選出的應(yīng)急救援指標(biāo)為C1(救援時(shí)效性)、C2(經(jīng)濟(jì)代價(jià))、C3(災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)控制)、C4(機(jī)械設(shè)備利用)、C5(善后處理)、C6(社會(huì)影響)。在進(jìn)行應(yīng)急救援方案決策時(shí)，由4位決策者們根據(jù)各指標(biāo)和表1對(duì)備選方案進(jìn)行語言評(píng)價(jià)，得到各決策者給出的語言評(píng)價(jià)值見表2。

表2 各決策者給出的語言評(píng)價(jià)值

由表1、2將各決策者轉(zhuǎn)換后的區(qū)間直覺模糊數(shù)投影到二維坐標(biāo)中，通過建立的單目標(biāo)優(yōu)化模型，使用試算法計(jì)算單目標(biāo)優(yōu)化模型，求解滿足最優(yōu)解的群體決策矩陣(最優(yōu)集結(jié)點(diǎn))，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 群體決策矩陣

將群體決策矩陣使用式(9)、(10)計(jì)算各屬性權(quán)重ω分別為0.145、0.170、0.150、0.154、0.183、0.191。運(yùn)用式(1)將群體決策矩陣進(jìn)行集結(jié)得到各方案的綜合評(píng)價(jià)值。由式(2)—(6)、(11)計(jì)算各方案的貼近度并對(duì)方案進(jìn)行排序，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 綜合評(píng)價(jià)值和貼近度

貼近度越大說明方案越優(yōu)，方案的排序?yàn)閄2>X4>X3>X1。由于各備選方案應(yīng)急決策的時(shí)間緊迫，只是從整體上而言，方案最大程度地控制了人員傷亡、直接的經(jīng)濟(jì)損失以及造成的社會(huì)影響，更適合整個(gè)應(yīng)急過程，相對(duì)更優(yōu)，與實(shí)際應(yīng)急救援采用的方案相同，驗(yàn)證了決策模型的有效性。

4 結(jié)論

a)基于水利工程突發(fā)事件應(yīng)急決策環(huán)境和決策者經(jīng)驗(yàn)判斷的模糊性和不確定性，考慮區(qū)間直覺模糊加權(quán)平均算子對(duì)零值元素集結(jié)會(huì)得到不準(zhǔn)確的決策結(jié)果，構(gòu)建了基于區(qū)間直覺模糊信息和投影法的應(yīng)急方案群決策模型。

b)由投影法理論建立隸屬度和非隸屬度歐氏距離單目標(biāo)優(yōu)化模型，求解群體最優(yōu)集結(jié)點(diǎn)。一方面由于區(qū)間直覺模糊矩陣的漸進(jìn)性，加權(quán)次數(shù)太多是不恰當(dāng)?shù)模苊舛尾捎眉Y(jié)算子集結(jié)區(qū)間直覺模糊矩陣造成決策信息漸進(jìn)化，另一方面未求解決策專家權(quán)重大大簡(jiǎn)化了群決策過程，提高了決策過程的效率性。

c)隨著社會(huì)和企業(yè)不斷重視安全管理工作，面對(duì)復(fù)雜施工環(huán)境和含不確定性信息的群決策問題，未來的研究方向應(yīng)將權(quán)威專家對(duì)快速群決策評(píng)價(jià)信息是否達(dá)成共識(shí)引入本文方法之中，得到更準(zhǔn)確的決策結(jié)果。

d)本文提出的基于區(qū)間直覺模糊信息和投影法的群決策模型不僅適用于水利工程應(yīng)急救援方案的決策，也可以應(yīng)用到其他管理領(lǐng)域中，例如設(shè)施選址、調(diào)度及決策優(yōu)化等領(lǐng)域，具有較好的適用性和推廣性。