銷售排名、電商數(shù)量與價格離散

張 藝，李秀敏

（廣東工業(yè)大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院，廣東廣州 510520）

一、引言

自網(wǎng)絡經(jīng)濟誕生以來，人們對互聯(lián)網(wǎng)銷售的低搜索成本寄予厚望，價格比較網(wǎng)站的出現(xiàn)使跨平臺搜索商品的成本大大降低。經(jīng)濟學一般原理認為，只要電商數(shù)量足夠多，線上銷售市場可能接近于理論上的完全競爭市場結構，廠商將失去定價權，相同商品的價格將完全統(tǒng)一，不可能存在價格離散。已有研究發(fā)現(xiàn)，線上商品的價格決定既受商品提供方特征和購買者決策過程的影響，也受網(wǎng)絡銷售平臺排名規(guī)則的影響[1-2]。國外研究發(fā)現(xiàn)[3]，價格比較網(wǎng)站可以通過對價格和銷量的排名，讓消費者獲取價格的全部信息，從而降低信息搜索成本，使得價格離散程度下降。遺憾的是，目前國內這方面的研究還鮮有出現(xiàn)。

研究電商平臺與價格的關系對促進我國經(jīng)濟發(fā)展有特殊的意義。我國經(jīng)濟發(fā)展要立足國內循環(huán)，深挖內需潛力，促進形成強大的國內消費市場對經(jīng)濟增長的基礎性作用。根據(jù)商務部2021年8月11日發(fā)布的《2021年上半年中國網(wǎng)絡零售市場發(fā)展報告》，我國互聯(lián)網(wǎng)銷售平臺消費的迅猛發(fā)展已成為引領國內大循環(huán)的重要動力，僅2021年上半年，網(wǎng)上零售額達6.11 萬億元，同比增長23.2%。同時，互聯(lián)網(wǎng)銷售平臺的電商競爭愈演愈烈，網(wǎng)上零售額增長伴隨著電商數(shù)量的縮減，2021年6月底網(wǎng)絡零售平臺商鋪數(shù)量為2 152.5 萬家，同比下降6.9%，大網(wǎng)絡銷售平臺的壟斷地位得到進一步鞏固。①

對于價格離散產(chǎn)生原因的解釋，經(jīng)典的微觀經(jīng)濟學理論認為，廠商數(shù)量越多，廠商對價格的影響越小。在完全競爭市場情況下，市場上存在無數(shù)的廠商，市場價格是統(tǒng)一的，不存在價格離散的現(xiàn)象，這被稱為“一價定理”。但是，信息經(jīng)濟學理論的開創(chuàng)者斯蒂格勒（Stigler）[4]認為，當廠商數(shù)量增加時，消費者如果要找到最有利的價格，需要檢索所有的價格，這需要花費信息搜尋成本。即使是完全相同的商品，也存在價格離散。零售電商的重要特征是信息搜尋成本比傳統(tǒng)零售要低，消費者獲取信息的搜尋成本越來越低，但線上商品的價格離散現(xiàn)象卻沒有消失。所以無論是經(jīng)典的市場結構理論還是信息搜尋理論，都無法完全解釋互聯(lián)網(wǎng)銷售平臺上價格離散依然存在的問題。而且當電商數(shù)量增多、競爭加劇時，是否會降低價格離散程度仍有待探討。

20世紀90年代開始，許多學者利用網(wǎng)上銷售數(shù)據(jù)對電商數(shù)量和價格離散關系展開實證研究，這些研究集中在以美國為代表的電子商務起步較早的國家，他們發(fā)現(xiàn)價格離散程度在互聯(lián)網(wǎng)銷售平臺上并不比傳統(tǒng)線下銷售渠道低[5-9]。國內關于價格離散的研究出現(xiàn)在2000年以后，涌現(xiàn)了許多圍繞互聯(lián)網(wǎng)平臺價格離散的實證研究[10-14]。但已有研究的結論依然存在較大分歧，對電商數(shù)量影響價格的機制還不清楚。尤其是價格比較網(wǎng)站出現(xiàn)后，國內還沒有研究價格比較網(wǎng)站影響價格離散的文獻。從數(shù)據(jù)上來看，已有對價格離散的研究數(shù)據(jù)主要來自以淘寶、京東為代表的少數(shù)互聯(lián)網(wǎng)平臺[13，15]，未見基于全網(wǎng)電商數(shù)量與價格離散的研究。實際上，消費者搜尋的范圍不僅僅在某一個平臺，而是跨平臺，市場的邊界不應局限于某個電商平臺，價格比較網(wǎng)站的出現(xiàn)降低了消費者跨平臺搜尋商品的成本。因此，本研究利用價格比較網(wǎng)站上對商品銷售排名的數(shù)據(jù)考察全網(wǎng)電商數(shù)量對價格離散影響。

二、文獻綜述與理論模型

（一）文獻綜述

市場結構決定價格離散的程度，壟斷電商可以通過價格歧視實現(xiàn)對不同消費者采取不同的價格，壟斷市場上價格的離散程度更高。相反，完全競爭市場中的眾多電商是價格接受者，廠商無法進行價格歧視，價格不存在離散的現(xiàn)象。所以，理論上，電商數(shù)量越多，廠商實施價格歧視的能力越弱，價格離散程度越低。但為什么現(xiàn)實中電商數(shù)量增多，價格離散度并沒有減少？經(jīng)典的價格離散理論認為，價格離散是由搜尋成本導致的。但隨著零售電商的發(fā)展，消費者在線上購物時搜尋成本被大大降低，而價格離散并沒有消失，經(jīng)典的搜尋理論無法完全解釋價格離散的現(xiàn)象。已有文獻對在線商品的價格離散現(xiàn)象進行了廣泛的研究，本文通過梳理國內外文獻，重點闡述已有文獻對價格離散的解釋及其不足。

已有研究發(fā)現(xiàn)，由于信息不對稱，消費者對商品的價格無法完全了解，獲取價格信息需要成本，這種類型的信息成本被稱為搜尋成本。搜尋成本是造成價格離散的主要原因，有學者建立了搜尋成本模型，斯蒂格勒[4]于1961年在該領域做出了開拓性的貢獻?？ㄆ仗m（Kaplan）等[7]的研究發(fā)現(xiàn)，價格離散程度30%以上可以由搜尋成本解釋。更低的搜尋成本意味著消費者可以更容易發(fā)現(xiàn)和比較不同的價格，確定同一商品不同價格的最低價，減少價格歧視，降低價格的離散程度。在網(wǎng)絡交易平臺上，搜尋成本被降低了很多，甚至被認為接近于零，稱為點擊成本（Cost of Click）。信息交流技術（Information and Communication Tech?nology，ICT）的發(fā)展使微觀搜尋成本下降，并影響宏觀的經(jīng)濟周期。搜尋成本的下降會對不同市場價格如金融市場的利率、勞動力市場的工資、零售市場的價格等有不同的影響[9]。線上零售的價格并沒有比線下價格的離散程度更低。許多類似的研究都證實在線商品的價格存在巨大并且穩(wěn)定的價格離散程度[16]。

對此，搜尋成本理論認為，消費者在網(wǎng)上搜尋商品時，可以獲取的商品信息是多維度的，包括價格、質量、信譽、運費、到達時間、售后服務等。搜尋成本并不是絕對的外生變量，而是電商可以操控的內生變量。事實上，研究發(fā)現(xiàn)，與實體店中搜尋商品品牌的行為相比，消費者在線上商店中搜尋商品品牌的成本更大，而且，線上廣告對消費者線上搜尋的行為影響很大[17]。

有部分研究將網(wǎng)絡銷售過程看成信息交換的過程，以信息交換所理論解釋價格離散的現(xiàn)象。消費者通過咨詢信息交換所（指互聯(lián)網(wǎng)不同價格比較網(wǎng)站）獲取價格信息[8]。信息交換所的顯著特點是，一部分消費者可以通過信息交換所獲得所有商品的價格列表，并以最低的價格購買。在最早的模型中，均衡價格差異源于消費者或廠商的事前異質性，也被稱為廠商異質性模型。早期的模型將廠商進入信息交換所的決策視為外生，新信息交換所模型則放松了這一假設，將廠商和消費者進入信息交換所的決策視為內生，且信息交換所向訪問或傳輸價格信息的消費者和廠商收取的費用也是內生的[18]。信息交換所理論表明，即使在消費者或消費者群體沒有任何事前異質性的情況下，只要存在價格的信息交換所，就會存在離散價格的市場均衡。但是，信息交換所理論還不能完全解釋價格比較網(wǎng)站對商品價格離散的影響。價格比較網(wǎng)站可以跨越多個平臺進行信息搜索，因此其對價格離散的影響范圍不應局限于單一的交易平臺。

搜尋成本理論與信息交換所理論都忽略了決策者的有限理性，而有限理性會影響消費者對價格的選擇。有限理性理論放松了納什均衡模型中的完全理性假設，即每個決策者選擇一個行動（無論是價格還是搜尋策略），都是對其他市場參與者既定行動的最佳反應。有限理性理論認為決策者是有限理性的，有限理性下價格離散分布的均衡狀態(tài)分別是定量反應均衡（Quantal Response Equi?librium，QRE）[19]和ε 均衡[20]。在QRE 均衡中，離散的均衡價格分布源于廠商的有限理性。這種有限理性可能源于管理者認知處理能力的限制或互聯(lián)網(wǎng)零售商使用的動態(tài)定價算法。在ε均衡中，價格離散分布可能是由電商認知或動機限制產(chǎn)生的。有限理性理論彌補了搜尋成本和信息交換理論的不足，但其不足之處是對消費者有限理性行為的解釋能力較差。

從已有文獻看，現(xiàn)有理論從不同角度解釋電商銷售商品存在的價格差異，價格離散程度由所有市場參與者的相互作用決定。搜尋成本、電商和消費者的有限理性以及信息交換成本都會影響價格離散程度。事實上，并不存在解釋價格離散的最優(yōu)模型，不同模型適用于分析不同的市場環(huán)境。例如，搜尋成本理論適合分析消費者必須訪問不同商店或網(wǎng)站以收集價格信息的情況。而當消費者能夠訪問價格比較網(wǎng)站時，應該考慮信息交換所模型對商品排名所產(chǎn)生的搜尋成本對價格的影響。

根據(jù)相關理論，如果存在搜尋成本，則電商數(shù)量越多，消費者需要通過不斷的搜尋才能尋找到最低價，搜尋成本的存在會導致價格差異，這可以部分解釋價格離散的現(xiàn)象。價格比較網(wǎng)站可大大降低消費者的搜尋成本，它相當于價格的信息交換所，通過對全網(wǎng)所有平臺上同樣商品的銷售排名，幫助消費者迅速了解所有商品信息，實現(xiàn)跨平臺的商品搜索。因此，需要考慮構造一個同時基于搜尋成本和信息交換所的理論分析框架，從理論上加深對價格離散問題的理解。

（二）分析框架與研究假設

理論分析框架的核心假設是搜尋成本由哪些因素決定，這需要審視搜尋成本理論的相關假設。第一，傳統(tǒng)的搜尋成本理論將搜尋成本視為外生變量，但線上商品的搜尋成本實際上是由電商平臺控制的，電商數(shù)量越多，搜索到合意的商品就越困難，因此搜尋成本是內生變量，并且電商的數(shù)量越多，競爭越激烈，消費者的搜尋成本就越高。第二，消費者在搜尋商品過程中的有限理性也會影響其商品選擇行為。消費者的搜尋過程并不完全遵循理論模型所假設的完全理性。即使是完全同質的商品，消費者對商品的選擇可能會考慮許多因素，如配送速度、是否包含郵費、電商所在城市以及電商的信譽等，所以不存在完全的理性抉擇，消費者付出的搜尋成本越來越高，存在著邊際搜尋成本遞增的規(guī)律。第三，根據(jù)信息交換所理論，電商在網(wǎng)絡平臺的競爭存在進入門檻，價格比較網(wǎng)站會發(fā)揮類似于信息交換所的作用，通過銷量排名的方式，使一部分電商的產(chǎn)品被消費者優(yōu)先搜尋到。因此排名越前，消費者的搜尋效率越高。以上假設說明，電商數(shù)量越多，搜尋成本的邊際遞增和銷量排名都會影響商品的搜尋成本，導致價格出現(xiàn)離散狀態(tài)下的市場均衡?；诖耍覀兘梃b王強和陳宏民的研究[21-22]，構建如下理論模型。

假設全網(wǎng)線上交易市場上存在N 個電商，他們銷售成本為pc的同質商品，按照綜合受歡迎程度如銷量、好評率、價格等因素排序，將所有電商分成高聲譽和低聲譽兩種，其概率分別是β 和1-β 。消費者在搜尋某種商品時，購買高聲譽和低聲譽電商商品的概率分別為qH與qL，高聲譽和低聲譽電商的定價分別為pH和pL。假設在網(wǎng)絡平臺上銷售，需要繳納一定的費用e，則電商總的成本為C=pc+e。

假設市場中存在大量消費者，依據(jù)其對某種商品的保留價格分為高保留價格ph和低保留價格pl兩種類型，且ph>pl>pc，兩種消費者所占的比例分別為λ 和1-λ。消費者在搜尋電商的商品時所需要的搜尋成本為Nms2，其中，N 為全網(wǎng)所有電商的數(shù)量，m 為價格比較網(wǎng)站的銷量排名，排名越靠前的商品，被搜尋到的概率越高，搜索效率越高。也就是說，m 越小，排名越靠前，搜尋效率越高，所需要的搜尋成本越低。s 為搜尋活動所能提高的找到目標商品的概率，這里采用平方的形式是因為搜尋成本存在邊際成本遞增的規(guī)律[12]。

假設消費者和電商都是風險中性，消費者購買商品所獲得的效用為保留價格與銷售價格之差。如果消費者不進行搜尋活動，在電商中隨機選擇進行交易，沒有搜尋成本，那么高保留價格和低保留價格的消費者效用分別為：

Uh=β(ph-pH)+(1-β)(ph-pL)

Ul=β(pl-pH)+(1-β)(pl-pL)

如果消費者付出一定的搜尋成本，可以將找到高聲譽電商的概率從β 提高到β+s，相應地，找到低聲譽電商的概率從1-β 降低到1-β-s，搜尋活動需要付出的成本為Nms2。

對于消費者而言，高保留價格消費者的最優(yōu)搜尋活動sh，最大化其效用函數(shù)如下：

同樣，低保留價格消費者的最優(yōu)搜尋活動sl，以最大化其效用函數(shù)：

根據(jù)式（1）和式（2），分別對其求一階導數(shù)，并在等于零點處取得極值，可以解出高保留價格和低保留價格消費者的最優(yōu)搜尋活動為：

將式（3）代入搜尋成本的表達式中，可以解出，搜尋成本等于

對于電商定價的決策考察，可以假設電商的定價行為遵循追求利潤最大化的原則。對于高聲譽電商的利潤最大化目標函數(shù)為：

式（4）中sh、sl分別為高保留和低保留價格消費者的搜尋活動可以提高搜尋目標商品的概率。同理，低聲譽電商的利潤最大化目標函數(shù)為：

將式（3）中搜索活動的表達式代入到式（4）和式（5）中，然后，對其求一階導數(shù)，并在取零值處解出pH和pL的價格差表達式。

pL-pH=Nm

該表達式說明，價格離散程度與廠商數(shù)量成正比，與銷量排名成正比。由此提出以下兩個研究假設：

H1：電商總數(shù)量越多，搜尋成本越高，價格離散程度越高。

H2：價格比較網(wǎng)站上銷量排名越靠后，搜索效率越低，搜尋成本越高，價格離散程度越高。

三、模型構建與數(shù)據(jù)來源

（一）模型構建

為檢驗研究假設H1，參考姜永玲等[13]的做法，本研究構建雙向固定效應模型，用于檢驗電商數(shù)量對價格離散程度的影響。由于無法完全控制所有影響商品價格的因素，本研究采用雙向固定效應模型來解決遺漏部分影響商品價格變量所導致的估計偏誤問題。通過加入商品的個體固定效應和商品銷售的時間固定效應，可以觀察同種商品在不同時期的價格變化，從而控制不隨時間變化的商品屬性因素對價格產(chǎn)生的影響。

其中i=1，...，n；t=1，...，T。

在式（6）中，Dispersionit表示商品i 在日期t的全網(wǎng)電商中的價格離散度。對核心解釋變量全網(wǎng)電商數(shù)量Firmit取對數(shù)處理，并分別加入電商數(shù)量一次項和二次項，以檢驗假設中電商數(shù)量與價格的非線性關系。是虛擬變量，用于表示商品的特征，包括品牌、商品類別等。δ 是虛擬變量的系數(shù)。為控制不可觀測的影響價格的商品特征，在模型加入商品固定效應ui和時間固定效應γt，前者可以剔除不隨時間改變的遺漏變量帶來的估計偏誤，后者可以剔除不隨商品改變的時間趨勢帶來的估計偏誤。當無法完全控制影響商品價格的所有特有屬性如配置、性能、外觀、設計、品牌忠誠度等，以及不同時間段的全網(wǎng)統(tǒng)一的促銷活動對價格的影響，控制商品固定效應和時間固定效應可以有效避免遺漏變量偏差，減小內生性來源。在模型（6）中，核心解釋變量Firmit的系數(shù)β1衡量電商數(shù)量對價格的影響，用于檢驗假設H1是否成立。

對于隨機誤差項εit的處理，考慮到不同商品的價格波動幅度不同會導致異方差的問題，并且由于數(shù)據(jù)樣本來自面板數(shù)據(jù)，同一商品在不同時間的價格水平間存在相關性，為同時解決不同商品間存在的異方差以及同一商品在不同時間的自相關問題，我們將標準誤聚類到商品層面，εit為聚類穩(wěn)健誤差項。

為檢驗假設H2，在模型（6）的基礎上，將樣本按價格比較網(wǎng)站上的銷量排名前10位分成10類，分別依據(jù)模型（6）做分樣本的雙向固定效應模型10 次回歸，以檢驗商品在不同銷量排名的位置是否影響價格離散度。

（二）數(shù)據(jù)來源

本研究的數(shù)據(jù)來自國內知名的價格比較網(wǎng)站“慢慢買”的銷售排名，該比價網(wǎng)站是國內有影響的專業(yè)比價網(wǎng)站，匯集了所有主流網(wǎng)上商城的商品報價、活動促銷、歷史價格走勢等信息。該網(wǎng)站價格監(jiān)測系統(tǒng)積累了國內50 余家主流電商平臺、超萬家品牌、1 000多萬種商品價格、銷售、店鋪、品牌等相關應用數(shù)據(jù)，基本覆蓋了國內所有電商平臺的主要銷售數(shù)據(jù)。本研究2020年8月20日至11月22日每3天收集1次數(shù)據(jù)，共35期約3個月的商品銷售數(shù)據(jù)，構成由商品名稱和銷售日期兩個維度所組成的面板數(shù)據(jù)。總共包含170大類商品，542種商品品牌，3 615種不同商品，共35 153個樣本。

本研究數(shù)據(jù)收集的時間覆蓋了“雙11”線上購物季，促銷活動較多，可以觀察同種商品較大幅度的價格變化。這一時間段的價格波動基本與商品本身的屬性無關，而與電商數(shù)量及電商之間的競爭策略有關，可以視為外生沖擊造成的結果。因此，該階段數(shù)據(jù)特有的屬性可以很好地解釋電商數(shù)量與價格之間的關系。

目前沒有統(tǒng)一的被解釋變量價格離散度的計算方式，主要采用以下幾種指標：最高價與最低價之間的差；價格的方差或標準差；平均價格和最低價格之差；使用價格的變異系數(shù)。以上4種指標各有優(yōu)劣，考慮到數(shù)據(jù)可得性，本研究采用第三種做法，用平均價格與最低價格的差額反映價格的絕對變化幅度。但由于不同商品價格的數(shù)值相差較大，為減少價格絕對數(shù)值的影響，采用類似于變異系數(shù)的構建方法，參考姜永玲等[13]的離散指標構建方式，將上述差額除以平均價格。具體計算方式：價格離散度=（商品平均價-商品最低價）/商品平均價。

核心解釋變量電商總數(shù)采用比價網(wǎng)上爬取的全網(wǎng)電商總數(shù)，為減小離群值的影響，參考已有研究對離群值的常見處理方法[23]，本研究將離群值最高部分的1%進行截尾處理。需要說明的是，本研究將全網(wǎng)電商數(shù)量作為核心變量，主要是因為消費者在網(wǎng)上消費時往往進行跨平臺搜尋。本研究主要關注的是市場結構與電商數(shù)量的關系，全網(wǎng)的電商數(shù)量可以刻畫不同的市場結構。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，網(wǎng)絡搜尋成本越來越低，電商間的競爭不僅僅局限于某個平臺內部，而是所有的網(wǎng)絡平臺。商品最低價和平均價為相同商品在所有電商價格的最低值與平均值。

（三）描述性統(tǒng)計

為驗證本研究使用的價格比較網(wǎng)站數(shù)據(jù)是否存在嚴重的樣本選擇性偏誤，即價格和電商數(shù)量是否受到操控，我們繪制了價格離散的概率密度圖（參見圖1）。從成本上考慮，廠商對商品定價時存在最低價，但對最高價一般不存在上限。所以，價格離散分布應該存在一個長尾。從圖1可以看出，價格離散分布是長尾分布，說明我們所使用的樣本數(shù)據(jù)與理論上對價格離散分布的預期相吻合。

圖1 價格離散的概率密度

本研究所使用變量的描述性統(tǒng)計見表1，可以看出價格離散度變化從0 到0.994，平均值為0.237，說明價格平均值與最低值之間的價格差占平均價格的23.7%。商品的平均價和最低價的變化幅度都很大，如平均價的范圍是8.9 元至46 800元，最低價的范圍是5.5 元到39 800 元，這與商品的種類有關，不同商品的價格相差懸殊。核心解釋變量電商數(shù)量從只存在1 家電商的絕對壟斷市場到接近于完全競爭市場的9 205家電商，平均電商數(shù)為66 家。樣本包含了3 615 種商品、170 種商品大類和542 種商品品牌。數(shù)據(jù)覆蓋的日期為2020年8月20日至11月22日，這一時間段完整的覆蓋了“雙11”促銷策略活動的價格變化。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計

四、實證結果與機制分析

（一）電商數(shù)量與價格離散度回歸結果

基準回歸結果見表2，實證結果表明，電商數(shù)量越多，價格離散度越高。表2中每一列的含義有所不同。列（1）是未加入控制變量的結果，電商數(shù)量增多，價格離散度增大，且兩者在1%的顯著性水平下正相關。列（2）增加了商品類別和商品品牌的虛擬變量，電商數(shù)量的回歸系數(shù)略有下降，但依舊在1%的顯著性水平下正相關，說明部分價格離散度可以由商品類別和品牌解釋。列（3）的控制變量更嚴格，控制商品個體固定效應后，電商數(shù)量的影響依舊正向顯著，且系數(shù)與之前的回歸結果非常接近。列（4）同時控制個體固定效應和時間固定效應，回歸系數(shù)基本不變，雙向固定效應模型的回歸系數(shù)是0.053，說明電商數(shù)量每增加1%，價格離散度增加5.3%。

表2 電商數(shù)量與價格離散度的回歸結果

為考察電商數(shù)量與價格離散度的非線性關系，列（5）加入了電商數(shù)量平方項作為控制變量，以觀察電商數(shù)量增多與價格離散度之間的非線性關系。其中，電商數(shù)量回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義為電商數(shù)量每增加1%，價格離散度增加7.3%。從電商數(shù)量平方項的系數(shù)值看，隨著電商數(shù)量的增多，價格離散度增加的幅度邊際遞減。但從系數(shù)值看，遞減的幅度非常小。電商數(shù)量和價格離散度之間關系的拐點出現(xiàn)在系數(shù)值24，由于電商數(shù)量取自然對數(shù)，因此對應為電商數(shù)量的原始數(shù)值遠超過電商數(shù)量在樣本中的最大值，說明二次項的拐點已經(jīng)超出了樣本的取值范圍。所以，雖然二次項的回歸系數(shù)為負值，但沒有實際的意義。在實際樣本中，電商數(shù)量和價格離散度之間沒有呈現(xiàn)倒U型的關系，僅包含倒U 型曲線的左半段，表現(xiàn)為一條向上傾斜的曲線。

（二）銷量排名對價格離散度的影響

通過理論模型的推導，在價格比較網(wǎng)站上排名靠后的商品被消費者搜索到的概率更低，搜索的成本更高，電商數(shù)量對價格離散度影響更大。表3展示了10 列不同銷量排名下商品的回歸結果，采用模型（6）中的回歸模型分別做10 次回歸，分別對應排名第1到第10的商品的回歸方程。由于在前面的回歸中，電商數(shù)量二次項的拐點已經(jīng)超出樣本的取值范圍，加入二次項沒有實際意義，所以這里的雙向固定效應模型不包含二次項。從表3可以看出，排名第1至第10的不同商品的回歸系數(shù)不斷遞增，說明電商數(shù)量的增加，對不同排名的商品的價格離散度影響是遞增的。

表3 不同銷量排名下電商數(shù)量對價格離散度的影響

當電商數(shù)量增加1%，排名第一的商品價格離散度只增加2.5%，而排名第十的商品價格離散度增加5%，系數(shù)大小是排名第一的商品的兩倍，說明電商數(shù)量對價格離散度的影響越來越大。這一規(guī)律在圖2中更清晰地表現(xiàn)出來。圖2中最上面到最下面的每一行中，回歸系數(shù)都顯著大于零，且呈現(xiàn)出增大的趨勢。這驗證了假設H2，即排名越后的商品，搜索效率越低，搜索成本越高，價格離散度越大。

圖2 不同銷量排名下電商數(shù)量對價格離散度的影響

（三）穩(wěn)健性檢驗

在穩(wěn)健性檢驗的部分，結合可能影響導致回歸偏誤的因素，重新檢驗電商數(shù)量與價格離散度之間的關系，具體的穩(wěn)健性檢驗結果參見表4。由于原來定義的離散度是相對值，數(shù)據(jù)之間的離散程度可能被低估，因此列（1）使用替代的測量指標，用平均值和最低值的絕對差值來測量價格離散度，用全網(wǎng)店鋪數(shù)的絕對值作為解釋變量。在圖1中，價格離散概率密度顯示被解釋變量價格離散度的數(shù)據(jù)在0的位置有很高的概率密度，說明數(shù)據(jù)存在零點處被截斷的特征，原來的線性回歸模型可能存在模型設定誤差。表4列（2）采用托賓（Tobit）模型進行估計，該模型可以糾正在零點處有截斷的數(shù)據(jù)分布類型導致的估計偏誤。考慮樣本選擇問題，由于在基準回歸中離群值對回歸結果的影響，對電商數(shù)量的最高1%做截尾處理。列（3）則不對離群值做截尾處理，重新進行回歸。從回歸結果來看，無論采用哪一種穩(wěn)健性檢驗，回歸結果都與基準回歸結果一致。因此，基準回歸結果是穩(wěn)健的，電商數(shù)量的增加會顯著提高價格離散度。

表4 穩(wěn)健性檢驗

（四）內生性討論

基準回歸模型采用雙向固定效應模型，可以很好地解決以下兩種遺漏變量問題：不隨時間變化的個體特征以及不隨個體變化的時間特征。但依然還有可能有其他的內生性來源需要考慮，下面繼續(xù)討論三種可能的內生性來源，內生性討論的回歸結果見表5。

1.遺漏變量偏差

通過選擇更加同質化的商品，減小影響價格的遺漏特征因素，商品可能會因為更新?lián)Q代而提升性能，價格也會相應提升，我們無法控制這部分影響價格的因素。因此，為減少這些遺漏變量對價格的影響，這里選用性能在短期內不會改變或者變化不大的商品。本研究把樣本限定在體育用品類，因為體育用品大部分在短時間內不會更新?lián)Q代。即使有更新?lián)Q代，其性能和產(chǎn)品特征也不會發(fā)生太大的變化。從表5列（1）可以看出，當樣本限定在體育用品時，回歸結果基本不變。另一種處理遺漏變量偏差的方法是采用傾向得分匹配的方法，表5列（2）所示，將樣本的電商數(shù)量按中位數(shù)分成電商數(shù)量多和電商數(shù)量少兩種商品類型，并且將商品名稱、商品性質、品牌、銷售日期變量作為控制變量，發(fā)現(xiàn)電商數(shù)量多的商品價格離散度比電商數(shù)量少的商品高出17.2%，并且在1%的水平上顯著，與基準回歸的結果一致。

2.逆向因果問題

基準回歸結果表明，電商數(shù)量越多，價格離散度越大，但該結論反過來也有可能成立，即存在較大的價格離散度，意味著該市場依然存在很多競爭的機會，可能吸引更多電商加入，使電商數(shù)量增多。為減少這種電商大量進入市場的可能性，本研究把數(shù)據(jù)的時間范圍進一步壓縮。由于在“雙11”期間大量電商降價促銷，所以這里僅保留“雙11”前后3 天的數(shù)據(jù)。在如此短的時間內，電商的進入和退出幾乎不可能。所以，逆向因果問題存在的可能性很小，可以集中討論已有電商數(shù)量對價格離散程度的影響。從表5列（3）可以看出，當樣本限定在“雙11”前后3天的時間內，其回歸系數(shù)與基準回歸結果依然保持一致，只是略有下降，這可能是價格調整時間變短所致。

3.測量誤差

本研究數(shù)據(jù)采用的是價格比較網(wǎng)站數(shù)據(jù)，需檢測電商數(shù)量的數(shù)據(jù)是否存在測量誤差。因為有可能價格比較網(wǎng)站所匯聚的電商數(shù)量偏少，部分電商沒有統(tǒng)計到樣本中。為檢驗這種可能性，根據(jù)電商數(shù)量中位數(shù)將樣本分成兩類：電商數(shù)量較多的樣本和電商數(shù)量較少的樣本。如果電商數(shù)量偏少導致測量誤差，那么在較少的電商數(shù)量樣本中更有可能存在測量誤差。從表5列（4）可以看到，較少電商數(shù)量樣本的回歸結果與基準回歸的結果接近，說明較少電商數(shù)量的樣本并不存在明顯的測量誤差。當然，這種推斷并不十分嚴謹，但鑒于獲取全網(wǎng)電商數(shù)據(jù)理論上十分困難，在已有數(shù)據(jù)的限制條件下，即使存在樣本選擇產(chǎn)生的偏誤，這種偏誤也不足以推翻本研究的基本結論。

表5 內生性討論的回歸結果

（五）對影響機制的進一步討論

如果電商間的競爭會使平均價格降低，那么這對消費者是有益的。如果電商間的競爭僅僅通過價格戰(zhàn)拉低了最低價，平均價格并沒有變化，那么這種價格離散度的變化對消費者福利的影響不確定。在基準回歸模型中，將被解釋變量分別更換為商品的平均價和最低價，用于檢驗電商數(shù)量對平均價和最低價的影響。表6反映了電商數(shù)量對平均價格的回歸結果，表7反映了電商數(shù)量對最低價格的回歸結果。

表6和表7中列（1）至列（5）中控制變量的選取與基準回歸表2是一樣的。從列（4）的結果可以看出，電商數(shù)量對價格平均值的影響不顯著，但對最低價有顯著的負作用。列（5）是加入電商數(shù)量平方項的雙向固定效應模型，可以看出拐點的值很大，且不在樣本的取值范圍內。因此，討論電商數(shù)量二次項的回歸系數(shù)大小沒有實際的意義。這里以列（4）不加入平方項的回歸結果作為主要結論。電商數(shù)量對平均值的雙向固定效應模型的回歸系數(shù)不顯著，但對最低價的回歸系數(shù)是在1%的水平下顯著。電商數(shù)量每增加1%，最低價下降0.076%，說明電商數(shù)量主要通過價格戰(zhàn)的方式拉低最低價來增加價格離散度，而對商品的平均價格沒有影響。因此，電商數(shù)量增加對消費者福利的作用是利還是弊，本研究沒有足夠的證據(jù)可以做出結論。研究價格對消費者福利的影響，需要進一步收集商品的銷售數(shù)量，及其在每一個價格節(jié)點的概率分布，這是未來研究的一個可擴展的方向。

表6 電商數(shù)量與平均價格的回歸結果

表7 電商數(shù)量與最低價格的回歸結果

五、結論與建議

近年來，價格比較網(wǎng)站的發(fā)展讓樂觀主義者預言在線商品銷售的搜索成本可以降低為零，價格歧視的現(xiàn)象將被終結，價格離散將很難維持。然而，現(xiàn)實中價格離散的現(xiàn)象依然普遍存在。本研究結論表明，價格離散現(xiàn)象并不會隨價格比較網(wǎng)站的發(fā)展而消失。通過收集中國在線商品價格比較網(wǎng)站的每日銷售數(shù)據(jù)，利用“雙11”期間同種商品較大幅度價格變化的數(shù)據(jù)特征，構建雙向固定效應模型，實證檢驗了電商數(shù)量與價格離散度的關系，結果發(fā)現(xiàn)：首先，商品的價格離散度隨電商數(shù)量的增加而增大，在考慮樣本選擇誤差、反向因果和測量誤差等內生性來源后，電商數(shù)量與商品價格離散度間的正向關系依然穩(wěn)健；其次，價格比較網(wǎng)站的銷量排名有助于降低搜尋成本，排名越靠前，價格離散度越小，更確切地說，排名在前的商品，同樣的電商數(shù)量增加所帶來的價格離散度增加更??；再次，以機制檢驗分析電商數(shù)量對不同價格的影響，發(fā)現(xiàn)電商數(shù)量主要是通過拉低價格的方式提高價格的離散度，而對商品的平均價格沒有影響。

與已有的研究相比，本研究的實證分析具有以下特點：一是本研究使用的是價格比較網(wǎng)站數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)覆蓋絕大多數(shù)電商的價格，更符合網(wǎng)絡銷售中消費者跨平臺搜尋的實際情況。二是本研究發(fā)現(xiàn)價格比較網(wǎng)站的銷售排名可以部分降低跨平臺搜尋成本，有助于降低價格離散現(xiàn)象，但依然無法消除價格離散。這與雷兵[1]采用仿真實驗模擬網(wǎng)絡平臺排名規(guī)則對價格離散影響的研究發(fā)現(xiàn)一致。這一發(fā)現(xiàn)豐富了微觀經(jīng)濟學市場結構的價格決定理論和信息經(jīng)濟學搜尋成本的相關理論。三是本研究對電商數(shù)量對價格離散的影響機制進行了討論，對我國零售電商市場反壟斷及其對消費者福利影響的政策制定具有一定參考價值。

本研究結論對制定互聯(lián)網(wǎng)平臺的反壟斷政策具有理論指導意義。電商平臺的“二選一”現(xiàn)象由來已久，很多互聯(lián)網(wǎng)平臺要求商家只能在本平臺銷售，并通過算法和排名控制商家的被搜索量。電商平臺通過復雜的算法和排名的方式使排名靠前的商品更容易被消費者搜索到，并提高了排名靠后的商品隱含的搜尋成本。這在某種程度上提高了平臺對消費者實施價格歧視的能力，導致電商銷售出現(xiàn)強者愈強、弱者愈弱的兩極分化現(xiàn)象。通過對價格排名網(wǎng)站的研究，發(fā)現(xiàn)價格排名網(wǎng)站作為提高搜索效率的工具，可以部分降低電商對消費者的價格歧視，實現(xiàn)線上商品在多平臺銷售，有利于增加平臺間的競爭，約束電商平臺的壟斷定價權，保護消費者的利益。因此，政府可以對電商平臺實施相應的約束和管制，不允許電商平臺強制用戶“二選一”，對消費者跨平臺選擇的權利提供法律保障。

本研究結論對打破行業(yè)壟斷和促進互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的健康發(fā)展具有啟發(fā)意義?！?019年度中國網(wǎng)絡零售市場數(shù)據(jù)監(jiān)測報告》顯示，以網(wǎng)站成交總額計算，天貓和京東分別占據(jù)50.1%和26.5%的市場份額，寡頭壟斷的趨勢日益嚴重。因此，在平臺經(jīng)濟背景下，政府應通過鼓勵并促進類似于價格排名網(wǎng)站的網(wǎng)絡平臺的發(fā)展，降低消費者的搜尋成本和廠商的信息交換成本，打破少數(shù)企業(yè)對網(wǎng)絡銷售的壟斷地位，促使互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)建立更開放、多元的生態(tài)體系，讓消費者有更多的選擇權和議價權，從而改善消費者的福利。

注釋：

①數(shù)據(jù)來源于商務部網(wǎng)站https://www.samr.gov.cn/wljys/ptjj?yj/202110/t20211008_335398.html。