重述，重構：核心素養視角下的高中數學建模教學思考

劉 煌

（張掖市第二中學 甘肅 張掖 734000）

引言

數學建模為高中數學核心素養的關鍵組成部分，能夠使學生掌握更加豐富的學習思維，并且以不同的角度來看待各個知識點之間的關聯。因此，相關教師課堂教學中，需要根據課本中的教學內容有意識和有目的的引導學生核心素養的提升，幫助學生解決在解題時所遇到的困難，凸顯核心素養在高中數學教學中的應用價值。

1.高中數學建模能力的概述

為了避免學生建模能力形成過程產生一定的偏差，在實際教育工作開展之前，教師需要加強對建模能力內涵的深入性分析和解讀，在網絡中搜索豐富的學習資源，逐漸地引導學生形成正確的建模能力，使核心素養培養目標能夠有效地完善，為學生今后的發展奠定堅實的保障。在課堂教學中培養學生建模能力主要是對學生傳達構建模型思想，讓學生感受到建模思想的特點以及主要的流程，再詳細地制定自身的學習目標，使學生能夠朝著新的方向而不斷的發展。在實施建模思想教學目標時，教師要根據新課標中的相關要求明確整體的培養重點，同時還需要了解學生當前的學習特點和學習需求，有意識地改革當前的教學方案，使學生建模能力能夠在課堂中得以充分的養成。在班級教學中教師要引導學生從不同的角度發揮自身的想象能力進行問題的假設，在前期教學環節中，要讓學生先掌握課本中的重點知識之后，在腦海中留下清晰的印象，掌握各個知識點之間的關系，這一環節教學重點內容在于理解概念。在教學時，教師要利用建模的理念配合著相關的練習題對學生建模能力進行有效的培育，同時也可以將不同練習題進行相互的對比，讓學生能夠逐漸地掌握提升自身建模能力的主要落腳點，更好地理解相關的概念，幫助學生形成更加清晰的計劃[1]。在建模能力培養時教師要讓學生通過理論聯系實踐多方位地提高自身解決問題的能力，并且還需要引導學生按照對應條件來推導意識發展的規律，根據自身的邏輯思維，結合生活經驗來掌握學習數學的重要方法，從而達到良好的拔高訓練效果，在后期教學時，教師需要讓學生進行數學知識的論證以及利用，不斷的完善學生當前的建模思想。學生除了要掌握基本的概念之外，還需要進行數據的驗證以及分析，在應用中不斷的創新。在后期教學中主要是為了培養學生知識運用能力以及對相關結論的驗證能力，幫助學生及時地發現在學習時所遇到的問題，配合著建模能力完善相對應的結論，教師可以讓學生以教材為主認識到建模思想運用的必要性，之后教師要更加有目的的實施建模能力的培養教學計劃，總結以往的教學經驗，認識到建模能力在核心素養養成中的重要性，配合著不同內容的引導，持續的更新學生現有的知識體系，從而使學生學習效果能夠得到全面增強。

2.高中數學教學中培養學生建模能力的途徑

2.1 講解建模的過程

在高中數學教學課堂中教師在培養學生建模能力時，需要為學生講解建模的方法以及主要的流程，不斷的完善學生當前的理論知識，使學生建模能力能夠在課堂教學中有所提高。教師要落實層次性的教學原則，根據學生當前理解能力和認知能力來做好不同知識的科學總結[2]。首先學生在建模的過程中需要搜集相關的信息，按照已有的信息來羅列出數據和圖表等不同的模塊，對問題來源有初步的認識之后再明確解決問題的方法。在后續學習時需要按照已經羅列好的內容以及解題的方法，進一步地簡化當前的數據模式，提煉出有價值的信息，反映出最終的要素。信息的整合以及假設是模型建立的關鍵環節，教師在這一教學中需要加強對學生的科學指導以及引導，學生能夠根據自身的知識體系來進行知識內容的學習。當學生遇到問題之后，教師要讓學生再次回歸到模型建立的出發點來進行有效的反思，在后續學習時，學生需要根據自身假設的內容選擇有效的數學工具，尋求各個事物之間聯系，構建更加完整的數學模型，進一步地探究問題的最終答案，獲取豐富的信息。當學生將不同信息羅列完成之后，需要求出數學的模型，找到解決問題的方法，并且做到定性和定量的分析之后要檢驗模型的最終答案。在此階段學生需要根據自身理解能力和認知能力來進行深入性的研究，將模型求出的內容化解為實際問題，得到最終的答案，并且還需要憑借自身完善的綜合素質來縮小模型的誤差范圍，學生在學習時難免會出現建模難關，教師要更加耐心的引導學生突破學習中的各項阻礙。

例如，學生在建模的過程中就是不斷求解以及更新的過程，雖然學生的想法較為多樣，但是教師不要太過干預學生的建模過程。教師可以為學生融入豐富的案例引導學生進行學習，大概了解建模的思想。比如教師可以融入“七橋問題”，教師需要讓學生先將這部分的內容繪制出不同的線段，讓學生先通過觀察線段來思考建模的主要方法，學生在建模時需要通過反復的論證，由于學生在建模初期會遇到諸多的困難教師可以讓學生以小組為單位共同的問題的最終走向以及模型建立的結果。教師可以讓學生將數學模型和幾何模型進行相互的連接，得出最佳的線路圖，當學生得出最終結論之后，內心的自信心非常的充足，并且感受到數學知識背后多元化的表象特征，為學生高效率學習奠定堅實的基礎。

2.2 強化理論和實踐的融合

當學生大概了解建模思想之后，教師要將理論和實踐相互的融合，掌握模型建立的整個過程，幫助學生進入到良性循環中，在各種建模活動中豐富學生當前的學習技巧，從而達到良好的學習效果。教師在課堂教學中需要讓學生回憶自身在之前所接觸到的建模思想，可以讓學生先到講臺中羅列出在建模時需要特別注意的問題，感受到建模的優勢。同時還需要讓學生在探究中逐漸地掌握建模的主要方法，真正的實現不同模式之間的相互連接，使學生能夠掌握建模思想的主要內涵，滿足高質量學習的要求。教師也可以融入其他的教學方式，搭建組合式的教學模式，以多元化的教學情景展示背后所蘊含的知識內容，從根本上優化當前的課堂教學模式。教師各個教學活動需要為學生建模思想的形成起到良好的奠定作用，從而保證學生學習效果的提高。

例如，在班級教學中為學生講解必修4“數列”時，教師需要經過理論和實踐的相互融合，強化學生當前的建模思想，并且配合著豐富的教學情境為學生展現建模背后所蘊含的重要知識，比如教師可以為學生展現數字“1、4、27、36”，在教師為學生展現以上數字后，大多數學生會困惑這些數字之間并沒有任何的聯系，這時教師要讓學生更加耐心的進行數字的觀察，掌握數字背后所蘊含的內在聯系掌握數字的本質性內容。教師要讓學生回憶自身在之前所接觸到有關數字關系的內容，按照不同的公式來進行有效的套入斯思考，不僅可以豐富學生當前的思維，還有助于充分地調動學生當前的學習興趣，使學生知識探究能力能夠得到有效的鍛煉。教師在讓學生進行模型構建時可以適當的借鑒其他同學的構建思路，角度是不限的，在交流探討中提升學生當前的信息整合能力，并且在潛移默化中能夠強化學生當前的思維能力，使高中數學建模教學效果能夠得到有效地提高。

2.3 提高學生學習興趣

在高中數學教學課堂中培養學生建模能力為長效化的教學模式，因此教師需要加強對教學重點的深入性解讀，根據學生當前理解能力和認知能力來完成高中數學建模的任務，并且以興趣為主要的引導，使學生能夠感受到進行建模學習的價值，從而增強學生的核心素養。在課堂開始之前，教師需要根據學生當前的學習需求在網絡中搜索豐富的教學資源，對學生建模能力進行有效的培育，也可以和學生日常生活進行相互的連接，保證課堂教學的有效性。

例如，在班級中為學生講解必修4“等差數列前n項和”時，為了幫助學生建模能力素養能夠得到全面的提高，了解這部分的重點概念以及公式，在班級教學中教師可以讓學生構建等差數列前n項求和的模型。教師可以先讓學生在模型旁邊將公式羅列其中，進一步地加深對建模內容的有效了解和認識，之后再考慮公式和模型之間的關系，找到切入點完成模型的建設，在潛移默化中提高學生當前的數學建模能力，真正的調動學生在課堂中的各項學習動力。除此之外，教師也可以在網絡中為學生搜索一些生活中的數學題目為學生進行有效的指引，以建模能力為主要的切入點，使學生核心素養能夠符合教師教學的目標，讓學生認識到存在于日常生活中的數學知識以及建模思想在解決實際問題中的重要性。此外，教師在后續課堂教學中也可以不定期的為學生下發有關建模學習的相關案例，引導學生建模思想的形成，并且在學生后續解答問題時可以以課堂中的建模思想為主來進行深入性的思考，使高中數學能夠按照一定的軌跡不斷的創新。

結束語

核心素養教學一直是廣大教師追求的教學重點，核心素養本身包含的內容較為豐富，建模能力為重要的組成，因此教師要以建模能力培養為主要對象，構建多元化的課堂教學體系，使學生能夠在核心素養形成過程中具備較強的建模能力，有效地應對在題目解答問題時所存在的問題，完成教師既定的學習任務，為學生今后的學習提供重要的保障。