小學數學“行程問題”教學探索

陸逸茹

小學數學“行程問題”教學探索

陸逸茹

（江蘇省昆山市實驗小學,江蘇昆山215300）

當前小學數學教學應將培養小學生解決問題的意識和能力，當作一項重要的教學任務。而在“行程問題”教學的有效設計中，不少問題均來源于現實生活。這使小學生在具體解決問題的過程之中，能夠切實意識到在現實生活之中數學是廣泛存在的。在現實生活中的不少問題都能夠利用于數學知識加以有效地解決，進而促使小學生感知到數學學習在現實生活之中占據的重要位置，讓小學生能夠以數學的眼光對于現實生活之中的一些事物進行觀察和分析，如此不但利于提高小學生運用數學知識的能力，還利于培養小學生的觀察能力。基于此，本文就對于小學數學“行程問題”教學實施了大力的探索。

小學數學；行程問題；教學；探索

當前小學數學教學注重于素質教育的落實，強調于提高小學生的綜合素養。在注重于小學生將數學知識應用至現實生活的基礎之下，大力培育數學判斷水平，促使小學生更主動地投身于相關的活動之中，從而提高其數學素養，也可強化其解決實際問題的能力。在開展小學數學教學工作的整個過程之中，“行程問題”主要是圍繞于路程、時間以及速度之間存在的關系，對于主體運動實施分析的重要題目。而若能夠對于“行程問題”教學實施有效開展，則非常利于達成上述培養目標，推動小學生獲得綜合性的發展和進步。

一、“行程問題”課程教學內容分類闡述

教師要對小學數學課程中的“行程問題”進行針對教學，首先應該了解這一教學內容中的分類情況，因為“行程問題”這一大概念中包含著很多不同的教學類型，且每一類型的教學內容都不盡相同，這也是當前學生們難以理解“行程問題”的重要原因之一。而對這一教學內容進行細致的分類，基本就包含以下內容：

（一）常規問題

（二）相遇問題

在常規化問題形式的基礎上進行簡單變形，就能夠得到易考的“相遇問題”。這類問題的表達形式往往就是通過兩個運動物體共同在環形跑道上的相向或相背運動，求出相遇時間、位置等，在小學數學中的行程問題也多為相遇問題。而關于這類內容的考核重點往往就是“求路程”“求相遇時間”“求速度”，因此教師在進行這一類型問題講解時，就可以更多地利用“路程和=速度和×同行時間”這一公式，以及其變形公式。在教學時，教師還應該對學生們講清楚“同行時間”“路程和”以及“速度和”的表達形式，以便學生套用公式。例如，甲乙兩人從AB兩地分別出發，甲從A地前往C地用了5分鐘，而乙從B地出發，并在自己獨自行走10分鐘后與甲在D地相遇。這時兩人的同行時間應該是10分鐘，而非“10+5”分鐘；與之相對應的“路程和”則是BC兩地之間的距離，而非AC之間。

（三）行船問題

（四）追及問題

追及問題本身屬于行程問題的分類之一，但它與其他問題形式之間具有一定程度上的區別，如追及問題的兩方主體可以從同一地點出發（環形跑道上的追及問題），也可以選擇從不同出發地，以同一方向出發。由于追及問題其本身是由雙方主體之間的自身速度不同以提出的“套圈”問題，那么這一問題的應用表達形式便以速度差、距離差以及追及時間為切入點，展開教學內容提問。對此，教師在進行課程的講述時，就可以著重引導大家聯系以下公式：“距離差=速度差×追及時間”“追及時間=距離差÷速度差”“速度差=距離差÷追及時間”“速度差=快速-慢速”。根據這樣幾則公式，教師在對大家講述追及問題時，就可以著重引導學生們對應用題中給定的已知條件，并小心分析其中數據表達的含義，從而明確所求內容，同時提高大家的解題能力。

（五）鋪路問題

（六）相離問題

上述幾點行程問題大多以同向前行為作為問題表現形式，相離問題的表達形式則是兩個運動體的相背運動，而且解答這一類型問題的關鍵也有所不同，它對兩個運動物體的共同趨勢距離，即速度和的要求更高，也就是需要學生具備對速度和的相應理解、應用。解決這一問題的公式普遍為“兩地距離=速度和×相離時間”“相離時間=兩地距離÷速度和”“速度和=兩地距離÷相離時間”。相離問題在小學數學的應用其實并不多，因為它本身的難度就會比其他類型問題的難度稍大，而且表達的方式也并不一致，這就使得學生們在學習這一知識點時理解性會相對較低。因此教師在進行這一角度問題講述時，要更加細心，以幫助學生們更好地了解問題表達形式，完成相應的學習任務。

二、加強課程中“行程問題”教學的措施

（一）借助信息技術表現“行程問題”教學整個過程

在傳統的小學數學教學之中，為節約課堂教學的時間，所以不少教師均會選擇通過直接講述的方式，促進小學生掌握相關的數學知識以及解題方式。這雖說可在一定程度上提高課堂教學的效率，促使小學生在較短的時間之內接觸到更多的數學知識，但卻不能夠保障小學生的知識掌握程度，這種教學方式更易于致使小學生產生遺忘知識的狀況。而伴隨我國科技水平的不斷提升，當前教育領域對于信息化技術的應用也越發普遍。針對小學數學教學工作的開展而言也是一樣。特別是在具備抽象性、復雜性的“行程問題”之中，利用信息化技術更能夠表現出“行程問題”教學的整個過程。從而基于此方式，在最大程度上燃起小學生對數學知識學習的主動性以及熱情，使小學生在數學課堂的學習之中，能夠保持高度的注意力。而如此對于提升其數學學習水平以及解決問題的能力等方面，也具備著顯著的作用和價值。在具體教學之中運用于信息化技術，利于提升教學工作的開展成效，可為小學生展現出多元、豐富的解題視角，這樣則尤為利于發展其思維能力以及提高其探究水平。所以對于小學數學教師而言，其在開展“行程問題”教學的過程中，要善于結合信息化技術，凸顯出信息化技術具備的作用，從而進一步保障“行程問題”教學工作的開展效果，也能夠在此過程之中進一步促進小學生理解問題以及解決問題，從而提升小學生的數學學習素養。

舉例來說，在小學數學“行程問題”教學之中，相遇問題為其中的重要類型，而以其主要的題目來說，則通常為兩個物體在同一路線一同出發，最后求其運動過程之中的路程、相遇時間。而對于此“行程問題”，教師則能夠借助于信息技術將相遇問題的主要特征和問題類型加以表現，并通過相應動畫以及圖像展示的方式，對于相遇問題的主要特征進行細化性的分析，促進小學生了解到相遇問題的主要解題方式和思路，在對于相遇問題主要特征實施分析的過程之中，教師還能夠有效地結合例題：如某輛客車和某輛轎車一同從a、b兩地相對開出，客車行駛速度為64千米/小時，轎車行駛速度為43千米/小時，在三個小時之后兩輛汽車相遇，那么a、b兩地的距離為幾千米？針對上述問題，教師能夠指引小學生列式計算，還需對于最后的結果加以驗證。在應用上述方式后，則非常利于保障小學生的解題準確性，從而也能夠提高小學生的解題能力，使小學生在數學課堂的學習之中獲得顯著的進步。

（二）通過模擬實踐教學思路實施問題解決教學

通過模擬實踐教學思路實施問題解決教學十分必要，這主要是由于模擬實踐教學的開展，利于滿足小學生自身的個性發展需求，一般利用于VR技術對于教學空間加以展現，并利用于傳感器和小學生之間進行積極的互動實踐。對于模擬實踐教學具備的優勢來說，那么最明顯的一項優勢就在于靈活性非常高，能夠彰顯出小學生在數學課堂之中的重要地位。在模擬實踐教學之中，也可促使小學生感受到“行程問題”的整個發展過程，促進小學生對此的初步理解，以此為前提，教師則能夠積極實施問題解決的數學教學工作。這樣則非常利于培養小學生的空間感知水平以及思維能力。除此之外，在進行模擬實踐教學的過程之中，還能夠讓小學生以角色扮演的方式，對于“行程問題”的主要類型進行積極的探討和分析，并且也能夠促進小學生實施更好的演練。對于教師來說，在開展模擬實踐教學工作時，結合小學生的實際情況，為其選擇富有趣味化的教學案例，從而通過此方式獲得小學生的關注，并利用于可實施性較強的模擬實踐活動，進一步提升小學生在數學課堂之中的參與程度，對于每名小學生均予以大力鼓勵，讓小學生可更積極地探究和思考相關的問題，如此也非常利于提高其自主探究意識和能力。

例如，父女一同外出游玩，父親先讓女兒走10步，然后自己再出發，現已知父親走三步的時間，女兒能夠走5步，父親走10步的距離，女兒要走19步，最后求父親應走幾步才可追上女兒呢？在解決此問題的過程之中，教師需指引小學生之間以角色扮演的方式，對于此問題進行準確的解答，如由不同小學生分別扮演父親以及女兒的角色，并對于父女二人的路徑線路圖進行合理的繪制，以深化對于題目的解讀。之后還要讓小學生之間以組內探討的方式，對于追擊問題進行更深入的理解，在此期間則利于提升小學生利用自身所學解決問題的能力。

（三）營造良好教學氛圍

對于小學數學教師來說，其在開展教學工作的過程之中，不單單為課堂活動的組織者，也為重要的指引者，所以其務必要重視為小學生營造出良好的教學氛圍，并持續性提升自身的教學能力，積累更多的教學經驗，實現建立出更具備輕松性以及活躍性的課堂，凸顯出紐帶的效用，實現建立出小學生以及數學知識學習二者之間的重要橋梁。通過營造積極的教學氛圍，十分有利于增強小學生對于數學學習的主動性以及興趣，還利于促進小學生沖破學習的難關，讓小學生可更積極地應對問題、解決難題，進而則可在此期間強化其數學思維能力。在“行程問題”之中，多次相遇問題為一項重難點內容，若小學生未能做到透徹性地理解和掌握多次相遇問題，那么就會在一定程度上打擊到其在學習數學知識時的信心。而對此情況，若教師可營造出適合小學生的教學氛圍，那么則利于提起其學習數學知識的主動性，也利于培養其學習品質，促進小學生攻破學習的重難點內容。

例如，有一圓形花壇的周長為200米，兩人沿此花壇進行散步，以相同地點為出發點，相背散步，其中一人的散步速度為45米/分鐘，而另外一人的散步速度為55米/分鐘，那么二人在多久的時間之后能夠第二次相遇？在解決此問題的過程中，教師如能采用風趣性的語言，可以促進小學生對于相遇信息實施細化性的探討和分析。教師應該引導了解和掌握多次相遇問題的主要發展狀況，然后促使小學生正確地解答上述問題。在良好的教學氛圍之下，可促使小學生對于相遇問題予以更深入的解讀，也可在不同的視角之下對于此問題進行認真的思考。而和諧的師生關系，能夠在增強教育成效等方面產生顯著的作用，特別是在講述抽象性知識時，師生二者之間的良好互動，更利于促進小學生理解抽象性的知識。教學氛圍的積極營造能夠作為提升小學生自身學習意識和能力的重要方式之一，同時對于強化小學生解決問題的意識和能力等方面也具備著顯著的促進作用。

總而言之，對于小學數學教師而言，應大力開展好“行程問題”教學工作，注重于提升小學生利用數學知識對于具體問題實施解決的能力。并且，教師還應重視拓展小學數學教學的方式以及途徑，使小學生更積極地投身于數學學習之中，與此同時也利于發展學生的數學思維能力，為小學生日后的數學學習打下堅實的基礎。

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