行人違章過街變速行為研究

高藝軒，彭金栓，杜江升

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074)①

行人在過街時的違章行為為城市交通系統帶來了不可小覷的安全隱患.在車流量較大的信控交叉口，行人違章過街時，經常伴隨顯著的人車沖突.當沖突雙方風險感知能力不足或避險措施選擇不當時，極易誘發交通事故[1].快速發展的自動駕駛技術為人車沖突的消散和優化提供了理論上的可行性.基于沖突車輛視角，如何快速理解及預測違章過街行人的速度特征和軌跡意圖，對于及早識別沖突風險至關重要.此外，在獲取大量違章過街行人運動數據的基礎上，還可以對交叉口的運行安全性進行評價，并進一步提出相關的優化措施及技術方案，從而有效提升城市慢行交通系統的安全性和可靠性.因此，有必要對違章過街行人的運動特性進行深入研究.

目前，國內外在行人過街速度及其影響因素方面做了較為廣泛的探索.Zhang等[2]發現行人與人行橫道間的距離對行人產生過街意向有顯著影響.Zhang等[3]研究了手機的使用對行人過街的影響規律.曾令秋等[4]發現無協警交叉口違章行人數量明顯高于有協警交叉口. 魏 巍[5]發現行人等待時間會誘發闖紅燈行為.魏家光等[6]通過調查發現老年人的速度均值及離散度均最小.趙瑩瑩等[7]獲取并分析了長春市多個人行橫道行人軌跡數據，發現老年、中年、青年及少年的平均過街速度均大體滿足正態分布.趙瑩瑩[8]還分別從平均速度和瞬時速度兩方面研究了不同年齡組行人的過街速度特性.Nasrudin等[9]及原傳杰[10]分析了不同性別、不同年齡的行人的過街行為.張惠玲等[11]發現村鎮路段行人性別對過街速度無較大影響.王益[12]研究發現行人的性別以及是否結伴對過街速度并無顯著性影響.以上學者系統性地總結了行人過街過程中的各類影響因素，但缺乏針對違章行人過街速度，特別是速度變異特性的研究.本文以行人過街的時間過程及空間位置為切入點，討論影響違章行人速度變化的各類因素，在考慮不同干擾因素的情況下建立多元Logistic模型，預測違章行人各類速度變異模式發生的概率，以期為交叉口運行安全性評估及優化、人車沖突識別及預測技術等提供新的理論視角與技術支持.

1 數據調查

通過調查與篩選，最終選取了重慶市渝中區和南岸區的7個信控交叉口作為本文研究基礎，7個交叉口的形式包括T字形、十字形及路段三種類型.調查設備包括攝像機、秒表、卷尺等，調查時段均為上午7∶00-9∶00.調查地點如圖1所示.

圖1 調查地點

通過實際測量，所調查的7處人行橫道線寬均為40 cm，線間隔均為60 cm，人行橫道寬度為6 m和8 m.在調查地點用攝像機拍攝行人過街視頻，將視頻導入Tracker軟件中，人行橫道的寬度與長度分別用X軸與Y軸表示，利用Tracker中“標定工具”的功能，定義視頻中人行橫道距離為實測距離，實現視頻坐標與實際坐標的轉化，將行人標定為質點，追蹤其運動軌跡并導出數據.若被標記行人過街用時n秒，則可得到如下坐標值：(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn-1,Yn-1)、(Xn,Yn).行人過街瞬時速度由下列公式給出：

(1)

分析所調查交叉口的實際情況，得到如下結論：

(1)本文選取的7處交叉路口在調查時間內的車流量情況大致相似；

(2)性別不是過街速度的顯著影響因素[12]；

(3)各年齡段行人速度的分布情況如圖2所示.青年人與中年人的速度分布相接近；葛鵬[13]通過分析老年人速度，得到老年人占總體比例低于14%時，可忽略老年人對整體速度的影響.本文所調查的7個交叉口在調查時間內老年人違章過街比例均低于14%，故忽略老年人對整體速度的影響；少年違章人數占總體違章行人數量的5.5%以下，忽略其對整體速度的影響.

圖2 各年齡組行人速度分布

行人違章過街行為可分為三大類：空間違章、時間違章及空間和時間均違章.基于本文研究對象的特征，將行人違章過街分為以下六類：起始空間違章(Starting Space Violation，SSV)，全程空間違章(Full Space Violation，FSV)，終止空間違章(Termination Space Violation，TSV)，開始時間違章(Start Time Violation，STV)，過程時間違章(Process Time Violation，PTV)，結束時間違章(End Time Violation，ETV).

2 違章變速行為影響因素

2.1 違章變速行為時空分布特征與規律

2.1.1 空間分布

通過SPSS軟件分析調查點行人過街速度所得到的空間違章過街樣本的速度數據，其中，SSV、FSV以及TSV類型的速度均值分別為1.52、1.92、1.36 m/s，SSV類型的標準差最大，為0.45，三種空間違章類型的速度均值均與其對應的50%位速度最為接近.通過Kolmogorov-Smirnov驗證，可知SSV類型不服從正態分布(檢驗值小于0.05)，FSV和TSV類型服從正態分布(檢驗值大于0.05).通過單因素方差分析驗證，可知空間違章對速度有顯著影響(顯著性小于0.001)，起始過街時間對SSV、FSV及TSV類型均有顯著影響(顯著性均小于0.001).

圖3描述了違章行人過街時變速行為的位置分布，為便于統計將不同交叉口的人行橫道長度做歸一化處理.圖中，橫軸用下列公式表示行人在人行橫道的相對位置：

(2)

式中，L表示人行橫道長度，l表示剩余過街距離.

如圖3所示，大多數違章行人加速行為開始于人行橫道的中間位置，減速行為在開始過街和即將結束過街兩處均有體現.

圖3 違章變速行為位置分布

2.1.2 時間分布

與空間違章類似，得到時間違章的三種類型：STV、PTV以及ETV所對應的速度均值分別為1.31、1.25、1.51 m/s，且三種時間違章類型速度均值均與其對應的50%位速度最為接近，其中，PTV類型的標準差及其15%和85%位速度差均最大.通過K-S驗證，可知ETV類型不服從正態分布(檢驗值小于0.05)，STV和PTV類型服從正態分布(檢驗值大于0.05).

變速行為的時間分布如圖4所示，為便于統計將調查點信號燈時長做歸一化處理.圖中，橫軸中綠燈時間與紅燈時間分別用“+”及“-”表示.由圖4可知，綠燈起始階段并無明顯變速行為，在[0.4-0.8]間變速行為分布均勻.綠閃階段有超過25%的加速行為和超過10%的減速行為發生.紅燈階段有超過15%的減速行為發生.

圖4 違章變速行為時間分布

2.2 違章變速行為影響因素

2.2.1 人行橫道長度

在不同人行橫道長度影響下違章行人的速度變化次數及所占比例如圖5所示，圖中m表示行人過街過程中速度變化次數.由圖可知，人行橫道長度越長，行人速度變化次數越高.值得注意的是，長度為20 m的交叉口發生一次速度變化的比例存在異常，分析發現該路口屬于T字形路口且位于商業區，通過調查，該類型路口易發生對角線過街行為，間接印證了人行橫道長度與速度變化呈正相關.

圖5 人行橫道長度與變速行為

2.2.2 車輛干擾程度

本文按行人在過街過程中是否受到通過車輛所帶來的干擾分為無干擾情況和有干擾情況兩類，有干擾情況又可分為適時通過及等待通過兩種類型.圖6給出了行人在不同時間違章類型下受到上述不同干擾時的速度波動情況.

如圖6(a)所示，STV對應的干擾情況為無干擾、適時通過.無干擾情況下行人無明顯變速行為；適時通過情況下大部分行人發生加速行為，少部分行人無明顯變速行為.如圖6(b)所示，PTV對應的干擾情況為適時通過、等待通過.適時通過情況下行人過街速度略高于正常過街速度；等待通過情況下行人表現出的特征為先減速等待，后加速通過.如圖6(c)所示，ETV對應的干擾情況為適時通過、等待通過.適時通過情況下行人出現明顯加速行為；等待通過情況下行人表現出的特征為先減速等待，后加速通過.

(a) 有/無干擾下的STV類型速度波動圖

2.2.3 行人當前速度與補償速度

定義行人在紅燈開始前自人行橫道起始端安全抵達相對端所付出的最小速度為需求速度vdem.

(3)

式中，L(t)表示t時刻剩余過街距離，T(t)表示t時刻剩余綠燈時間

定義補償速度為需求速度與當前速度之差：

vsd=vdem-vcur

(4)

式中，vsd表示補償速度，vdem表示需求速度，vcur表示當前速度.

如圖7所示，當vsd值較小時，行人發生減速行為概率較高；當vsd值較大時，行人發生加減速行為概率均增加.如圖8所示，按照相對位置概念，將人行橫道長度劃分為10個等長區間.對于某一具體樣本，依據區間起始時刻和截止時刻的速度特征，確定該樣本的速度變異屬性.依據此方法，面向所有樣本，統計行人補償速度為正值和負值兩種情況下，行人減速行為發生概率和人行橫道相對位置之間的內在聯系.當vsd為負值時，大部分減速行為在人行橫道前半段發生；當vsd為正值時，大部分減速行為在人行橫道后半段發生，但當接近過街終點時，減速行為發生的概率明顯下降.分析這一現象發生的原因，一是在于行人即將到達終點，因感到安全而降低速度；二是在于行人在綠燈結束時并未到達終點，在對向車輛的影響下被迫降速或等候，但當剩余過街距離較小時，部分行人會選擇加速通過，這與2.2.2小節結論契合.

圖7 補償速度與變速行為

圖8 減速概率與人行橫道相對位置關系

綜上，行人違章過街速度變化行為的影響因素主要包括：人行橫道長度、車輛干擾程度、行人當前速度和補償速度.

3 違章速度變異預測模型

3.1 違章速度階梯模型

3.1.1 模型建立

本文按照以下兩點原則對違章行人變速行為的特性進行判定：

(1)若行人速度在小范圍內波動，認為其速度未發生改變；

(2)忽略行人在改變速度的過程中所需的時間.

基于以上原則，建立違章過街速度的階梯模型vs(t):

(5)

式中，m表示速度變化頻次，ti表示行人維持該速度所花時間，vi表示t與ti+1間的速度，Δvi表示vi與vi-1之差.

3.1.2 變速行為顯著性判定

由式(5)可知，當m值取無窮大時，行人過街速度的真實值與擬合值會無限接近，即m值越大，得到的過街速度階梯模型越精確.吳江玲等[14]通過觀測近1 600組信控交叉口行人數據，發現包括不同性別及年齡在內的所有樣本的85%分位和15%分位速度之差為0.604 m/s，即當速度變化大于0.6 m/s時可認為速度變化是顯著的(α=0.6).具體判定步驟如下：

步驟1：令i=mmax；

步驟2：估計當i=m時的逐步函數；

步驟3：判定周期內v(tk≤t

步驟4：當不等式|Δvk|>α，?k∈[1,i]成立時，輸出當m=i時的逐步速度函數；不等式不成立時，令i=i-1并返回步驟2.

3.2 違章瞬時速度變異預測模型

3.2.1 建立模型

通過上述研究可知，由于影響違章行人速度變化的因素有多個，符合多元Logistic模型，故本文以此為基礎，以多元Logistic模型預測違章行人加減速及勻速運動行為發生的概率.

基于3.1.2小節判斷速度顯著性變化檢測，將單個樣本視為每個行人每次速度的變化，最終得到勻速數據樣本共492個，占比33.6%；加速樣本共408個，占比27.9%；減速樣本共564個，占比38.5%.在勻速、加速及減速數據樣本中各選用二分之一用來構建模型(勻速樣本246個，加速樣本204個，減速樣本282個)，剩下二分之一的數據樣本用來預測(勻速樣本246個，加速樣本204個，減速樣本282個).

本文假設違章行人對過街時采取速度的決策是獨立的，用以下函數定義不同方案的選擇概率：

(6)

(7)

(8)

式中，Pacc表示行人加速過街的可能性，Pdec表示行人減速過街的可能性，Pcur表示行人勻速過街的可能性，Uacc、Udec以及Ucur分別為Pacc、Pdec以及Pcur的效用函數，θ代表違章行人在t時刻所受到的影響因素.

用下列函數表示速度變異行為的效用函數：

Uacc,i(t/θ)=α0,i(t/θ)+α1vcur,i(t/θ)+α2δ2vsd,i(t/θ)+α3Li(t/θ)+α4gri(t/θ)

(9)

Udec,i(t/θ)=β0,i(t/θ)+β1vcur,i(t/θ)+β2δ2vsd,i(t/θ)+β3Li(t/θ)+β4gri(t/θ)

(10)

Ucur,i(t/θ)=0

(11)

式中，α0、α1、α2、α3、α4與β0、β1、β2、β3、β4為待定系數.vcur,i(t/θ)表示行人i在t時刻的速度，當vdem,i(t/θ)-vcur,i(t/θ)為正值時，δ2為0， 反 之為1；Li(t/θ)表示t時刻時行人i為完成過街任務所剩的距離；gri(t/θ)表示t時刻時行人i受到的車輛啞變量情況.

3.2.2 參數求解

(1)參數檢驗

通過χ2檢驗，可知該模型顯著性小于0.001，說明所建立的預測模型為有效模型；通過偽R方檢驗，可知Cox & Snell (R2=0.735)、Nagelkerke (R2=0.829) 及McFadden(R2=0.609)檢驗值均大于0.5，說明選擇模型的擬合度很好.故所建立的預測模型有效.

(2)參數結果

對參數結果進行回歸系數檢測，發現對于加速行為，當前速度、補償速度、人行橫道長度及車輛啞變量對其均有顯著影響(顯著性小于0.001)，且均產生正向影響；對于減速行為，當前速度、補償速度及人行橫道長度對其產生顯著影響(顯著性小于0.001)，車輛啞變量對其未產生顯著影響(顯著性大于0.05)，對減速行為具有顯著影響的三個因素中，正向影響因素為當前速度，負向影響因素為補償速度與人行橫道長度.

(3)預測模型

基于求解結果，得到式(12)～(14)所示效用函數U*：

(12)

(13)

(14)

將上述得到的效用函數代入式(6)～(8)中，得到Logistic模型，即違章瞬時速度變異預測模型，如式(15)～(17)：

(15)

(16)

(17)

3.2.3 預測精度驗證

將用于預測的樣本數據代入上述預測模型，得到該模型的整體預測精度約為80.0%，其中對違章行人加速行為的預測精度為92.6%、減速行為的預測精度為77.1%，如圖9所示.該模型對行人加速行為的預測精度整體較高，在綠燈范圍內對減速行為的預測精度也處于較高水平.但綠閃階段至紅燈階段，模型對減速行為的預測精度持續下降，表明該模型有一定的應用局限性，其性能有待于進一步優化.

圖9 不同時段加減速預測正確率

4 結論

本文通過實調研地、數據分析、構建模型，研究了信控交叉口違章行人速度變異的特性，得到以下主要結論：

(1)基于實地調研數據分析發現，影響行人違章過街速度變異特性的主要因素包括人行橫道長度、車輛干擾程度、行人當前速度及補償速度等;

(2)建立了違章行人速度變異預測模型，利用該模型能夠較好地預測違章行人的速度變異特性.該方法可為信控交叉口的運行安全評價提供數據及技術支持，并為信控交叉口人車沖突的識別及預測技術提供底層的理論支撐;

(3)在此后的研究中，將結合誘發行人產生違章行為的客觀因素以及違章行人的生理、心理特性，進一步探究違章行人產生變速行為的內在機理.此外，將嘗試調整模型中的參數，力圖顯著提升綠閃至紅燈階段違章行人減速行為的預測精度.