小流量條件下低壓缸末級流動特性研究

石紅暉， 張 攀， 曹蓉秀， 岳光溪， 王 興

(1. 國家能源集團科學技術研究院有限公司， 南京 210046； 2. 清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室， 北京 100084)

為滿足電網靈活性調峰及供熱機組負荷變化需求，汽輪機低壓缸常運行在小流量工況下，導致汽輪機末幾級工作環境復雜，容易引發顫振、變形、水蝕等問題[1]，對機組運行安全性和經濟性產生嚴重影響。研究小流量條件下汽輪機低壓缸“空載”運行的流動機理，對于提升汽輪機變工況性能、增強機組運行的安全性具有重要意義。

近年來，國內外學者針對汽輪機低壓缸參數變化對其氣動流動特性的影響開展了許多研究。Sigg等[2]利用實驗和數值方法研究了小流量工況下低壓缸末三級內功率、壓比、子午面流線和溫度場分布等性能，分析了低壓缸的鼓風效應和流動特性。Tanuma等[3]采用氣動和結構化分析相結合的方法，研究了小流量工況下末級葉片非定常流動對激振機理的影響，發現鼓風效應引起的葉頂環形渦是引發葉片振動的主要原因。Gerschütz等[4]采用實驗方法對鼓風狀態下低壓缸末三級的流動不穩定現象進行了研究，結果表明相對容積流量小于25%后，末級動葉的動應力平穩增長。Rao等[5]通過實驗和數值計算研究了低載荷、高背壓下末級葉片的振動機理，發現隨著進口氣流角的增大，葉片振動增強。Filippenko等[6]針對小容積流量工況下低壓缸末級的溫度分布進行了實驗和數值研究，發現隨著容積流量的減小葉頂區域溫度不斷升高。胡平等[7]采用非定常數值計算方法對小容積流量工況下末級的流動不穩定現象進行研究，分析了不穩定擾動的傳播特性。徐美超等[8]采用數值計算方法對末級流場的渦流特性進行了研究，闡述了3種渦流的形成機理。綦蕾等[9]采用數值計算方法對低壓缸末兩級的變工況特性進行研究，分析了流動分離產生的機理。徐佳敏[10]采用數值計算方法對不同進汽參數下低壓缸末五級的溫度場進行了研究，發現降低進汽溫度可以改善鼓風效應。

筆者對汽輪機低壓缸末五級進行全三維黏性定常數值計算，研究不同進口流量下末五級的流場結構及氣動性能，分析了流量變化時低壓缸的運行規律，為機組的變工況運行和工程改造提供理論參考。

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型

以某汽輪機低壓缸末五級為研究對象，建立數值計算模型。該低壓缸末級動葉高度約為1 000 mm。對計算域進行多塊結構化網格生成，葉片前緣和尾緣進行加密，近壁面第一層網格距離為0.003 mm。圖1為低壓缸末五級的網格示意圖。

圖1 低壓缸末五級網格示意圖

1.2 數值方法及網格無關性驗證

數值計算工質為可凝結水蒸氣，轉速為3 000 r/min，湍流模型為S-A模型，對流項的離散方式采用二階中心差分格式，迭代求解采用四階龍格-庫塔方法，并利用多重網格技術加速收斂。

對近壁面第一層網格距離及網格數目分別進行無關性驗證。首先，在總網格數目不變的情況下，選取4種近壁面第一層網格距離(0.001 mm、0.003 mm、0.005 mm和0.01 mm)，分析其對流量計算結果的影響。在此基礎上，選擇4組(620萬、1 050萬、2 210萬、3 500萬)不同疏密的網格進行無關性驗證。圖2、圖3分別給出了設計工況下質量流量和效率隨近壁面距離和網格數目的變化曲線。由圖2和圖3可知，近壁面距離及網格數目分別為0.003 mm、2 210萬時，質量流量和效率的變化較小，基本可以獲得網格無關解。因此，采用近壁面距離為0.003 mm、網格數目為2 210萬進行計算。

圖2 近壁面距離無關性驗證

圖3 網格數目無關性驗證

1.3 變工況邊界條件

計算分析6種不同流量工況對末五級流動特性的影響，邊界條件參數設置如表1所示。進口給定了總溫、總壓，進口總溫為543.7 K，出口靜壓為5 kPa，進口質量流量為360 t/h(設計工況)。壁面及葉片為無滑移絕熱邊界。

表1 變工況下的相關參數設置

2 結果與分析

2.1 整體性能

圖4給出了低壓缸末五級總-總等熵效率和功率隨相對質量流量(當前質量流量與設計質量流量之比)的變化。從圖4可以看出，隨著低壓缸相對質量流量的減小，流動不斷惡化，效率不斷降低，末五級葉片的功率與相對質量流量呈線性關系。當相對質量流量為5.6%時，低壓缸末五級的總-總等熵效率和功率與設計工況相比分別下降23.5%和89.9%。

圖4 總-總等熵效率、功率隨相對質量流量的變化

圖5給出了不同工況下各葉片前后平面的靜焓值分布。由圖5可知，當相對質量流量為22.1%時，末級動葉(R5)出現焓升現象，表明末級對蒸汽做功，已經處于“鼓風狀態”。隨著相對質量流量的進一步減小，鼓風效應加劇，末級消耗的軸功增加。與設計工況相比，當相對質量流量降至5.6%時，低壓缸出口靜焓升高19.8%。次末級動葉(R4)前后平面的蒸汽靜焓增加，此時末兩級均不輸出功率。

圖5 各級葉片前后平面的靜焓值分布

2.2 流場結構

圖6給出了不同工況下通流部分的子午面流線情況。由圖6可知，設計工況下，流線光滑、流動狀態穩定。30.9%相對質量流量下，末級動葉尾緣根部出現回流，回流區流體向中葉展移動。14.2%相對質量流量下，回流區進一步擴大，沿徑向發展至末級動葉約60%相對葉高處；并且末級動葉葉頂出現環形渦流。5.6%相對質量流量下，回流區擴展至次流區擴展至次

(a) 設計工況

(b) 30.9%相對質量流量

(c) 14.2%相對質量流量

(d) 5.6%相對質量流量

末級；環形渦流擴展至末級靜葉葉頂，沿徑向擴展至末級動葉約80%相對葉高處；并且次末級動葉葉頂也出現了環形渦流。值得注意的是，受回流漩渦的影響，高溫主流沿徑向向葉頂移動，并且旋轉的動葉不斷對葉頂環形渦做功，這些均會導致末級動葉葉頂區域的流場溫度升高，進而影響葉片表面溫度(見圖6(d))。

圖7給出了5.6%相對質量流量下末級靜葉在不同葉高處的流面流線及熵云圖。由圖7可知，受次末級回流區的影響，末級靜葉10%相對葉高處出現逆軸向流動，吸力面前緣產生回流渦。受攻角減小的影響，50%和90%相對葉高處的壓力面前端產生流動分離，熵值增加。因葉頂環形渦流的存在，90%相對葉高處尾緣出口熵值明顯增加，不可逆損失增大，進而導致級組效率降低。

(a) 10%相對葉高

(b) 50%相對葉高

(c) 90%相對葉高

圖8、圖9分別給出了不同工況下末級動葉在10%和50%相對葉高處的流面流線及熵云圖。從圖8和圖9可以看出，在吸力面近尾緣處，14.2%和5.6%相對質量流量下的分離渦占據整個葉柵通道。小流量工況下工質膨脹做功的有效通道減少，而尾緣出口處流動幾何面積增大，處于擴壓狀態，故易產生逆壓梯度，引發流動分離。葉柵通道內的流動分離不僅是氣動損失的來源之一，增加流動的不穩定性，而且將影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應力狀態發生改變、強度降低，制約機組的安全高效運行。

2.3 氣流角變化

氣流角不僅反映了切向、軸向速度的相對大小，還可以預測下游攻角的變化。圖10給出了末級動葉進口相對氣流角沿葉高的分布。由圖10可知，由于末級為彎扭葉片，從葉根至葉頂，設計工況下的動葉進口相對氣流角由負值逐漸變為正值。隨著相對質量流量的減小，進口相對氣流角逐漸增大。與葉頂部位相比，靠近葉根部位相對氣流角的變化更加劇烈。相對質量流量為5.6%時，90%相對葉高以下的進口相對氣流角接近90°，表明此時軸向速度很小，余速損失較大，而90%～100%相對葉高處，進口相對氣流角急劇減小。極端工況下末級動葉葉頂產生了順時針方向旋轉的環形渦流，軸向速度為負，切向速度為正，故而進口相對氣流角變為負值。

(a)14.2%相對質量流量

(b)5.6%相對質量流量

圖9 不同工況下末級動葉50%相對葉高處的流面流線及熵云圖

圖10 不同工況下末級動葉進口相對氣流角沿葉高的分布

2.4 溫度分布

在部分工況下末級已進入“鼓風狀態”，此時機械能轉換成熱能，排汽溫度上升，加熱葉片及排汽缸，易產生變形等問題。圖11為變工況下末級動葉在90%和20%相對葉高處的溫度變化情況。由圖11可知，隨著相對質量流量的減小，靠近葉根和葉頂的溫度均呈現先降低后升高的趨勢。相對質量流量為22.1%時為溫度轉折點。5.6%相對質量流量下，鼓風效應最為嚴重，末級動葉90%、20%相對葉高處的溫度分別達到了473.7 K和398.2 K，相比設計工況上升了100.7 K和63.4 K。溫度的急劇上升會使葉片的熱應力增大，許用應力下降。

圖11 不同工況下末級動葉不同葉高處的溫度變化

3 結 論

(1) 對于汽輪機末五級，進口相對質量流量降至5.6%時，總-總等熵效率、輸出功率與設計工況相比分別下降23.5%和89.9%，低壓缸出口靜焓升高19.8%，回流區擴展至次末級。

(2) 對于低壓缸末級，22.1%相對質量流量下，末級進入“鼓風狀態”，葉片對氣體做功；與設計工況相比，進口相對質量流量降至5.6%時，90%、20%相對葉高處的動葉溫度分別升高100.7 K和63.4 K，90%相對葉高以下的動葉進口相對氣流角接近90°。

(3) 小流量條件下，低壓缸末級會產生明顯的回流區。隨著進口相對質量流量的減小，葉柵通道內回流渦及環形渦的強度不斷增大，14.2%相對質量流量下，回流區沿徑向發展至末級動葉60%相對葉高處；末級動葉壓力面前端、近吸力面尾緣處分別因負攻角及逆壓梯度發生流動分離，流動分離區域熵值增加，氣動損失增大；末級動葉靠近葉根和葉頂區域的溫度先降低后升高。

(4) 產生回流時，回流一部分向中葉展方向擴展，另一部分隨相對質量流量的減小逐漸向次末級、次次末級延伸。這不僅顯著降低了低壓缸的氣動效率，還會產生“鼓風加熱”效應，導致葉片溫度升高，葉片熱應力增大。此外，回流區的流動分離現象可顯著影響葉片表面的靜壓分布，造成葉片應力狀態發生改變，強度降低。這些不利因素會影響汽輪機低壓缸的安全運行，應采取相應的針對性措施。