“新經濟”態勢下基于數據挖掘的用電需求結構分析與預測

鞠 晨，趙永清，王文文

(神東煤炭集團公司，陜西 神木 719315)

“新經濟”是由新一輪產業革命和供給側結構性改革所生成的經濟形態。大力發展“新經濟”是適應我國生產力發展的客觀要求，由現階段我國社會主要矛盾所決定，符合習近平新時代中國特色社會主義新發展理念，是推動舊動能轉換為新動能、實現經濟高質量發展的必然選擇[1-6]。隨著黨的十九大報告對中國經濟發展做出的重大判斷：“我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段”，用電需求結構也隨之轉變，結合“新經濟”發展態勢，應用復合數理分析方法對新經濟、新業態經濟指標發展及用電情況進行深度分析[7-9]，開展用電需求拉動監測及影響研究，對加強區域電力電量平衡分析、科學研判電力市場結構走勢具有重要意義。

1 “新經濟”態勢下用電需求結構分析

1.1 “新經濟”態勢下的用電現狀

新時代、新動能、新經濟，是習近平新時代中國特色社會主義經濟思想“五大發展理念”的客觀基礎，是馬克思主義與中國經濟發展實踐相結合的理論創新。在經濟由高速增長階段轉向高質量發展階段的過程中，“新經濟”的發展是推動質量變革、效率變革和動力變革的關鍵所在。“新經濟”是以技術變革和知識創新為動力的經濟，促進“新經濟”的發展，可以在經濟增長的基礎上實現更高層次的經濟發展，提升經濟增長的質量和效益。一方面，發展“新經濟”可以有效推動和催生新技術，牢牢把握新一輪科技革命和產業革命的發展契機；另一方面，發展“新經濟”能促進新產業、新業態、新模式的迅速發展，提升經濟內生性增長動力，實現新舊動能轉換和發展方式的轉變[10-11]。

電力行業為國民經濟發展提供了重要的動力源泉，用電分類數據的分析與研究為國家經濟政策的制定、編制及經濟發展狀況的監測起到了輔助支撐作用。當前，“新經濟”產業已逐步成為用電“大戶”。根據國家統計局統計，2018年10月發電量為5 330億kWh，同比增長4.8%，增速較上月加快0.2%，日均發電171.9億kWh。1—10月發電量為55 816億kWh，同比增長7.2%，同時，用電量數據的增長幅度也和發電量類似，前三季度，全國全社會用電量5.11萬億kWh、同比增長8.9%，增速同比提高2.0%。其中，一、二、三季度分別增長9.8%、9.0%和8.0%，增速連續9個季度保持在5.5%～10.0%的增長區間。相較于用電量總量數據，用電結構的變化顯示一季度新舊產業的經濟增長形勢出現較大分化，中高端制造業正在成為推動制造業增長的主導力量。GDP統計方面，前三季度GDP為650 899億元，按可比價格計算，同比增長6.7%。分季度看，一季度同比增長6.8%，二季度增長6.7%，三季度增長6.5%。分產業看，第一產業增加值42 173億元，同比增長3.4%；第二產業增加值262 953億元，增長5.8%；第三產業增加值345 773億元，增長7.7%。從用電量來看，第三產業的增長幅度已經遠超第一產業和第二產業，經濟增長的質量在提升，結構調整初顯成效，加快促進經濟轉型。因此，研究“新經濟”對用電需求結構拉動力監測是主動融入轉型發展的有力舉措。基于以上分析，本文歸納出“新經濟”態勢下的主要電力用戶有：居民采暖、生產制造、交通運輸、電力供應與消費、三大運營商、華為、騰訊、信息傳輸、軟件和信息技術服務業等，“新經濟”態勢下的主要電力用戶如圖1所示。

圖1 “新經濟”態勢下的主要電力用戶Fig.1 Main power users of "new economy"

1.2 “新經濟”產業用電相似度與因子分析模型

針對“新經濟”態勢下眾多的電力用戶，本文構建電力用戶的用電相似度指標，從而找出不同用戶的共性并將它們歸類，由于“新經濟”態勢下的電力用戶的用電需求與GDP、電力客戶數DPP、人均可支配收入RJGDP以及行業比重SDDP相關，因此本文構建了一種用電相似度評價指標a，其計算公式：

(1)

式中，Pi為該電力用戶第i季度的電力需求；CGDPi為該電力用戶第i季度的GDP產值；NDDPi為該電力用戶第i季度的用電總人數；CRJGDPi為該電力用戶第i季度的人均可支配收入；ηSDDP為該電力用戶的行業比重；n為樣本季度數。

因子分析法的基本思想為：根據相關性的大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量相關性較低。下圖很好地闡釋了公共因子和變量之間的關系，公共因子本質上是各變量之間相關性的體現，虛線部分便是各變量在該因子上的載荷，可以視作公共因子對該變量的作用大小[12-13]。

圖2 公共因子與各變量的關系Fig.2 Relationship between common factors and variables

因子模型假定X線性地依賴于少數幾個不可觀測的隨機變量F1，F2，…，Fm(m

(2)

式中，lij為第i個變量在第j個因子上的載荷，這也是本文所用到的主要數據參考，用p+m個不可觀測的隨機變量F1，F2，…，Fm，ε1，ε2，…，εp表示p個偏差X1-μ1，X2-μ2，…，Xp-μp。

1.3 基于數據挖掘的電力用戶結構化

首先假設有m個季度的電力用戶用電相似度指標數值，n為電力用戶個數，其中a′ij表示第i個電力用戶在第j個季度的經標準化后的用電相似度指標數值。指標的標準化計算：

(3)

由此可以得到指標的數據矩陣：

(4)

其次，對其進行統一化處理，得到的數據矩陣:

Z=(zij)m×n

(5)

(6)

其中，

(7)

然后建立相關矩陣R，并計算其特征值和特征向量:

(8)

求得R的特征值，并將相應的特征向量作標準化正交變換，得:

ei=(αi1，αi2，…，αin)T

(9)

由1.2節可知，主成分模型可以設為：

Fi=αi1A1，αi2A2，…，αinAn

(10)

式中，Ai為第i個指標，為矩陣A的列向量；Fi為第i個主成分；αik為對應特征值為λi的特征向量的第k個分量。

計算主成分Fi對原始指標數據的方差貢獻率:

(10)

將特征值λi按從大到小的順序排列，計算主成分的累計貢獻率，并設置臨界累積貢獻率β臨界。

累計貢獻計算公式：

(11)

當累積方差貢獻率β(i)>β臨界時，選取前k個特征值對應的主成分，得到第i個指標在第j個主成分上的因子載荷為：

(12)

最后對因子載荷作坐標軸旋轉，讓所有的點都落在第一象限，這樣做是為了達到一種理想的情況，即每個變量僅在一個因子上有較大的載荷，而在其他因子上的載荷比較小。這樣，便將“新經濟”態勢下眾多的電力用戶主體歸納為少數幾個不同的用電結構主體，便于接下來的“新經濟”態勢下不同用電結構主體的用電量預測。

2 基于ARMA的“新經濟”用電需求預測

2.1 數據平穩性檢驗

使用ARMA模型要求時間序列必須是平穩的，所以第一步是對原始數據進行平穩性檢驗。假設當一個自回歸過程如下所示[14-16]：

yt=byt-1+a+εt

(13)

式中，如果滯后項系數b為1，就稱為單位根。當單位根存在時，自變量和因變量之間的關系具有欺騙性，因為殘差序列的任何誤差都不會隨著樣本量(即時期數)增大而衰減，也就是說模型中的殘差的影響是永久的。這種回歸又稱作偽回歸。如果單位根存在，這個過程就是一個隨機漫步(random walk)。因此文中模型使用ADF和KPSS來檢測數據的平穩性。

2.2 基于ARMA預測模型階數

自回歸移動平均模型(ARMA)適用于實際數據具有一定復雜性的預測模型，其數學模型為：

yt=a+b1yt-1+b2yt-2+…+bpyt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(14)

式中，yt為隨機變量；bp為自回歸系數；εt為隨機干擾項；θq為移動平均系數；p、q為ARMA模型的階數。

對于p、q的求解，文中分別采用自相關函數和偏自相關函數求解，具體方法可參考文獻[16]。延遲k階的自相關函數：

(15)

式中，N是序列長度。

由{yt}的前k個時刻的數據估計yt的最小方差，其中的第k個系數akk為偏相關函數。其公式為：

(16)

2.3 模型殘差檢驗

為了確保確定的階數合適，還需要進行殘差檢驗。殘差即原始信號減掉模型擬合出的信號后的殘余信號。如果殘差是隨機正態分布的、不自相關的，這說明殘差是一段白噪聲信號，也就說明有用的信號已經都被提取到ARMA模型中了。

對于文中的用電需求預測模型進行殘差檢驗，需要檢驗εt(t=1，2，…，N)是否為白噪聲信號，由式(14)可得:

εt=yt-(b1yt-1+b2yt-2+…+bpyt-p-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q)

(17)

上述誤差序列的檢驗量為：

(18)

式中，Q服從χ2(M)分布，Mχ2(M)}=α時的χ2(M)。僅當Q<χ2(M)時，ARMA模型才可使用。

2.4 用電需求預測

基于ARMA模型的“新經濟”用電需求預測需要用到歷史用電數據，同時需要指出的是若某一年發生產業調整，有可能導致預測精度受到影響，導致最終的預測值發生偏差，綜合模型自身也有相應的精度水平，本文設置“新經濟”經濟用電需求預測的置信區間，在運用模型計算出用電需求預測值的同時，也會給出預測需求值在給定置信區間內的波動范圍，相比于傳統的預測方法，本文中的基于ARMA的“新經濟”用電需求預測更具有實用性和可靠性。

3 算例分析

文中以天津市從2011—2019年共計36個季度的“新經濟”產業用電數據作為算例分析的數據源，首先對“新經濟”態勢下產業用電結構進行分析，利用產業用電相似度指標，以及因子分析模型找出“新經濟”態勢下的主要電力的共性，并將它們進行歸類，能夠得到天津市在“新經濟”形勢下的不同電力用戶的用電結構特征，具體見表1。

表1 “新經濟”態勢下的用電相似度分類Tab.1 Power consumption similarity classification under the situation of "new economy"

接下來，本文再對“新經濟”形勢下的3種不同用電結構主體的用電需求進行ARMA模型預測，本算例中，將前30個季度的用電數據作為歷史數據輸入，將后6個季度數據作為預測數據，通過將預測值和實際值相比較來檢驗本問所提模型的有效性。

首先針對電能替代這一用電結構主體，其仿真結果如3圖所示。首先是模型的平滑性檢驗和殘差檢驗，由圖3能夠看出，在ARMA預測模型下，歷史數據取2階差分時趨于穩定。同時，由圖3可知，ARMA預測模型的階數p=2，q=1，最后是殘差值檢驗，易知該預測模型的殘差值是符合隨機正態分布的。因此ARMA預測模型可用。

圖3 針對電能替代用電需求ARMA預測模型檢驗Fig.3 Test of ARMA prediction model for electricity demand substitution

由以上分析可知，ARMA預測在電能替代用電需求預測中是可行，于是得到其后6個季度的預測值大小，如圖4所示。

圖4 針對電能替代用電需求ARMA預測結果Fig.4 ARMA forecast results for electricity demand substitution

本文中的ARMA預測模型還設置了95%的預測值置信區間，也即預測值圍繞預測精準值波動，并落在95%的預測置信區間之內，從圖4中可以看出，“新經濟”形勢下，電能替代的用電量在最初幾個季度內變化不大，這是因為這段時間內，電動汽車、港口岸電等并未得到大范圍應用；隨后電能替代的用電量呈平穩上升趨勢，這也是因為電動汽車、港口岸電等電能替代用電主體的不斷增加。因此，上述關于電能替代的用電量變化趨勢和預測結果符合實際。

然后是針對數據中心和傳統行業這2個用電結構主體的用電量預測，其模型的差分階數和p、q值分別見表2。

表2 數據中心和傳統行業預測模型檢驗Tab.2 Data center and traditional industry forecast model test

由表2可知，數據中心和傳統行業的用電需求ARMA預測模型均滿足隨機正態分布，因此是可行的。接下來，針對這2個不同結構分別進行ARMA模型用電量預測，得到圖5和圖6結果。同樣，針對這2個不同的用電結構，其預測模型也設置了95%的預測值置信區間。

圖5 針對數據中心用電需求ARMA預測結果Fig.5 ARMA forecast results for power demand of data center

圖6 針對傳統行業用電需求ARMA預測結果Fig.6 ARMA forecast results of power demand for traditional industries

從圖5、圖6可以看出，“新經濟”形勢下，數據中心的用電量在前10個季度內變化不大。這是因為這段時間內，在2011—2013年內，數據中西結構內僅有三大運營商和移動互聯網等電力用戶經營，而在之后的時間數據中心的用電量有一段爆發式增長，這是因為互聯網服務業、云計算和大數據等行業的興起，導致其用電量呈爆炸式增長，之后其用電量呈平穩上升趨勢。對于傳統行業的用電量預測，由變化趨勢可知，其增長趨勢一直較為穩定，這也符合經濟社會發展的趨勢，因此上述關于數據中心和傳統行業的用電量變化趨勢和預測結果符合實際。

接下來，將“新經濟”形勢下的用電需求ARMA預測結果與實際值相比較，其對比結果見表3。由表3能夠看出，電能替代和數據中心這2個用電結構主體的用電量預測在2018年的第3、4季度預測值與真實值的偏差均在5%以內，也即預測值落在ARMA模型的置信區間內，但在2019年的前2個季度內，模型的預測值與實際值偏差較大，超出了95%的預測置信區間，這是因為ARMA預測模型是按照歷史數據進行預測的，而在這2個季度內，用戶的實際用電量出現非常規增長，而ARMA模型無法這種短時間內的非常規增減趨勢，因此出現差值較大的情況。隨后，在2019年的第3、4季度，電能替代和數據中心回歸正常的增長趨勢，從而ARMA預測模型的預測值與真實值的偏差又在5%以內，也即預測值落在ARMA模型的置信區間內。而對于傳統行業，其受客觀因素的影響使得增長趨勢始終較為平穩，符合經濟社會的發展情況，因此ARMA模型的預測值和真實值的偏差幾乎都在5%以內。

表3 基于ARMA模型預測值和真實值比較Tab.3 Comparison of predicted value and real value based on ARMA model

綜上所述，“新經濟”態勢下基于數據挖掘的用電需求結構分析與預測模型具有一定的使用價值。

4 結論

本文首先對“新經濟”態勢下的主要電力用戶進行歸納，然后構建出用電相似度評價指標，再利用因子分析模型找出“新經濟”態勢下的主要電力的共性，并將它們進行歸類，從而得到簡化后的“新經濟”相關用電結構主體，實現了“新經濟”態勢下的用電需求結構分析；然后本文將ARMA預測模型用于對不同用電結構的用電量預測，能夠得到基于數據挖掘的“新經濟”相關用電結構主體的用電需求預測。最后，本文運用算例驗證ARMA預測模型的有效性。研究結果表明，本文中的模型具有一定的實用價值。