煤層底板開采破壞深度研究綜述

田凡凡，薛喜成

(西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054)

我國是一個煤炭大國，煤炭資源在我國能源結構中一直占據著主導地位，煤炭總產量一直位于世界的前列，并且在很長一段時間內煤炭資源將一直是我國社會穩定和經濟發展的重要的基礎[1]。煤炭資源采出過程會出現許多制約煤礦生產的安全問題[2]，其中礦井水害作為煤礦五大災害之一，嚴重危害著礦井的安全生產。

在煤礦生產工作中，隨著工作面的推進，煤炭資源的采出造成圍巖應力的重新分布，導致煤層底板形成各種裂隙，裂隙的發育使底板隔水層隔水性能降低甚至喪失，成為工作面與含水層之間良好的導水通道，大大增加底板突水的危險性，造成嚴重的礦井突水事故[3]。隨著采礦領域的不斷發展，淺部煤層經長期高強度的開采，已基本消耗殆盡，我國現階段的采掘部署將逐漸向深部延伸[4]，工作面將面臨采場高地應力和底板高承壓水的開采環境，因底板水害而引起的負面效應也將愈發嚴重。因此，開展采場底板破壞深度的研究是一項重要且緊迫的內容。

1 煤層底板破壞的空間分布形態

煤礦采場所處的環境的是一個復雜的地質體，工作面的推進是對地質體產生擾動的過程，影響煤層底板破壞發育深度因素概括可分為采場因素和地質體因素2個大類，其中采場因素主要包括：工作面斜長、開采厚度、推進速度、開采方法和工藝以及工作面的布置方式等，地質體因素主要包括：煤層埋深、煤層厚度、煤層傾角、煤層底板巖性組合以及斷層發育情況等。其中，煤層底板破壞的空間形態分布主要與煤層傾角有關[5-6]。

對于水平煤層開采，裂隙帶發育深度最大的位置在回采煤壁附近的底板，向采空區方向則裂隙發育深度則逐漸減小(圖1(a)，圖1(b))。對于緩斜和傾斜煤層開采，裂隙帶發育深度最大的位置在底板的下出口，沿著上底板方向裂隙帶發育深度則逐漸減小，其破壞形態呈現下大上小的“勺形”分布[6]，這是由于相比于底板上出口，底板下出口附近承受更大的支撐壓力所導致的(圖1(c))。

圖1 底板裂隙分布示意Fig.1 Schematic diagram of floor fissure distribution

2 煤層底板破壞相關理論研究

20世紀80年代初，山東科技大學荊自剛等[7]在實踐中首次提出了“下三帶”理論，認為煤層底板在帶壓開采條件下自下而上可分為承壓水導升帶、完整巖層帶和底板破壞帶3個具有不同隔水性質的帶區。劉宗才等[8]根據實測資料并結合相似材料模擬以及數學模擬對下三帶進行更深的探討，并據此提出了預測底板突水的方法。在“下三帶”理論的基礎上，施龍青等[9]提出了煤層底板“四帶”理論，認為底板破壞區可分為礦壓破壞帶、新增損傷帶、原始損傷帶以及原始導高帶4個帶區。20世紀90年代，煤科總院北京開采所王作宇等[10-11]首次提出了原位張裂和零位理論，闡明了工作面推進過程中煤層底板活動、發展和變化的動態過程；張金才等[12]依據薄板模型理論，將煤層底板劃分為采動導水裂隙帶和隔水帶2個帶區，揭示了礦壓對于底板破壞的一般規律；煤科院西安分院[13]首次提出“巖水應力關系”說，認為底板突水是由于煤層底板采動破壞與底板下承壓水之間相互作用而導致的。20世紀90年代中期，中國礦業大學錢鳴高院士等[14]首次提出關鍵層理論，強調底板巖體的層狀非均質結構，指出強硬巖層是底板采動破壞與承壓水作用下突水的重要因素。根據研究側重點的不同，底板破壞理論方面的研究主要包括：以“下三帶”和“下四帶”理論為代表的底板破壞分區理論研究、以“薄板模型”理論以及“張裂和零位”理論為代表的的“底板破壞過程”理論研究和以“巖水應力關系”說以及“關鍵層”理論為代表的底板突水機理研究。

3 煤層底板破壞深度研究方法

根據研究手段的不同將底板破壞深度研究的方法概括為；以力學理論為基礎的力學分析法、以數據統計為基礎的數學統計法、以還原地質環境為手段的室內實驗分析法和以輔助設備為手段的現場實測法4大類，其中數學統計法包括有經驗公式預測法和非線性機器學習模型預測法，室內實驗分析法包括有數值模擬法和相似物理模擬法。

3.1 力學分析法在底板破壞深度研究中的應用

煤層底板破壞是工作面在推進過程中，由于圍巖應力失衡而導致底板發生鼓起、形成裂隙甚至斷裂的一種力學現象[15]。力學分析法基于力學理論，通過明確的函數將影響因素與底板破壞深度發育聯系起來，揭示煤層底板破壞的力學和演化特征。

針對煤層底板采動應力分布狀態和破壞發育深度，學者進行了大量的研究。國外學者認為采場底板的破壞過程是在能量驅動下而導致巖層出現失穩的現象[16]，在該觀點的基礎上基于臨界能量釋放點的概念，采用改進的Hoek-Brown 巖體強度準則對煤層底板巖層的承載能力進行研究；張金才等[6]運用彈性理論得到了煤層底板采動的垂直應力分布，并結合滑移線場理論得到了底板塑性區的發育深度。李興高等[17]以巖石破壞準則為基礎，采用各向同性彈性損傷變量，定量分析底板損傷演化，并結合位移反分析結果對煤層底板破壞機理展開研究；朱術云等[18]根據彈性理論建立采場底板力學模型，給出了底板應力的解析解；孟祥瑞等[19]根據彈性理論得到了底板采動任一點的應力解，以摩爾—庫倫準則為依據得出了底板破壞的判別條件；張風達等[20]以斷裂力學理論結合Griffith破壞準則為基礎，以滑移線場理論為手段構建了底板破壞力學模型，得到了底板塑性區分布的求解方法。王連國等[21]根據關鍵層理論和采場礦壓理論建立了采場半無線體模型，得到了底板的垂直應力分布。魯海峰等[22]將支承壓力作用下的破壞形式視為圓弧型滑動，運用塑性滑移線場理論計算底板破壞深度。題正義等[23]基于斷裂力學理論構建底板應力求解模型，并結合應力場和雙剪強度理論，得到了底板破壞深度的求解公式。

上述研究在構建采場底板力學模型的過程中，僅僅考慮到工作面支承壓力的作用，很少同時考慮到支承壓力與下伏承壓水壓力對底板應力分布以及破壞特征的影響。鑒于此，魯海峰等[24]根據彈性理論，建立了支承壓力和底板下承壓水壓力的采場力學模型，得到了承壓水上采煤的底板應力分布，并通過摩爾—庫倫準則對底板破壞深度進行預測；宋文成等[25]基于彈性理論，建立了采場周期來壓時的底板力學模型以及底板隔水層模型，得到了底板采動的縱向破壞和橫向突水危險區分布。

煤層底板一般是由軟硬巖組成的層狀結構，力學性質有著明顯的差異，而多數研究將煤層底板簡化為各項同向的均質介質。針對這一局限性，魯海峰等[26]將底板看作橫觀各向同性連續體，推導出了底板采動任一點應力的解析解，并以摩爾—庫倫準則為依據對底板破壞深度進行預測，結果表明該方法較各向同性的計算方式具有更高的準確度；黃琪嵩等[27]構建采場底板層狀彈性半無線力學模型，并將底板破壞深度的理論預測、數值模擬與將層狀巖體視為均質彈性體的傳統方法進行對比，表明該模型可以較好得反映煤層底板的分層特征。楊仁樹等[28]通過建立層狀底板力學模型，通過對底板應力解析解和數值解的比較，表明橫觀各向同性能更好的反映層狀底板的應力狀態。

力學分析法依據的理論基礎主要包括，彈塑性理論、斷裂力學理論、損傷力學理論以及巖體力學中的強度準則，該方法以力學理論為基礎，揭示煤層采動底板破壞的力學特征，對于探究底板破壞具有重要的理論意義，但存在如下的缺點，針對不同的采場環境，需根據不同的地質條件構建力學模型，同時在推導過程中往往涉及較為復雜的理論研究；目前在多數的研究中都將底板巖層看作各向同性的連續介質，且未綜合考慮采場支承壓力和承壓水對底板破壞的影響。

3.2 統計學方法在底板破壞深度研究中的應用

3.2.1 經驗公式預測法

經驗公式法是一種基于大數據尋找因變量和自變量的關系的預測性手段，該方法通過調查統計、數值模擬以及相似物理模擬實驗等途徑獲取底板破壞深度數據，進而分析底板破壞深度與影響因素之間的規律，最后進行底板破壞深度的預測工作。

在《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規范》中提出的底板破壞深度經驗公式是目前國內運用較為廣泛的統計預測方法，但該公式是在早期的開采條件下總結出來的，且考慮因素不全面，難以適用于目前的煤層開采環境。鑒于此，學者進行了一系列的改進和發展，左人宇等[29]將側壓系數作為影響因素建立270組地質模型，通過線性回歸分析得到了底板破壞深度計算公式；許延春等[30]以21組大埋深煤層的底板破壞深度的實測數據為基礎，通過多元回歸分析得到了深部煤層底板破壞深度統計公式；嚴桂鳳等[31]應用趨勢面分析法對20組底板破壞深度實測數據進行回歸分析，并利用假設檢驗對得到的回歸方程進行檢驗，證明預測值具有較高的可靠性；李江華等[32]通過建立多元統計回歸數學模型，得到了考慮采高為主要影響因素的深部煤層底板破壞深度回歸公式；張風達[33]根據17組華北大埋深煤層的底板破壞深度實測數據，得到了多因素耦合的非線性回歸數學預測模型，并運用于峰峰礦區某礦區深部煤層工作面的底板破壞深度預計。

煤層底板破壞影響因素分為定性因素和定量因素，上述的研究雖然考慮到了較多的影響因素，但并未將定性因素作為分析指標。針對這一局限性，施龍青等[34]將煤層采深、傾角、采厚、工作面斜長、底板抗破壞能力及有無切穿行斷層或破碎帶6個因素只作為分析的因子，進行非線性回歸分析并進行預測；段宏飛[35]通過多因素多水平煤層開采數值模擬試驗，建立了斜長、采深、采高、傾角、底板巖性組合和頂板巖性組合6因素的線性回歸預測模型；李小孟等[36]將底板抗破壞能力、采厚、工作面斜長、采深、巖層傾角作為分析因素，并在多元回歸分析中剔除了次要因素，最后將預測結果與鉆孔分段注水觀測、鉆孔成像的觀測結果進行對比，表明基于多元線性回歸的預測方法具有較高的準確度。

經驗公式法主要包括：多元線性回歸分析、多元非線性回歸分析以及趨勢面分析法。該方法以實測數據為基礎分析底板破壞深度與各影響因素之間的關系，從數據樣本內容來看，多數研究在獲取樣本數據時并未考慮與預測目標的相似性。從影響因素來看，多數研究雖然考慮到了較為全面的影響因素，但在定性因素的選擇、量化依據以及方法方面研究較少。

3.2.2 非線性機器學習模型預測法

機器學習預測模型通過對數據樣本的自主性學習，將復雜問題抽象成可擬合、可逼近的函數關系，可以很好地解非線性問題[37]，機器學習預測模型實現分為訓練和預測2個部分，即先通過樣本學習訓練出模型，然后進行預測。

煤層底板破壞深度的發育不僅具有線性特征，而且具有復雜的非線性特征。鑒于此，于小鴿等[38]在分析底板破壞深度影響因素的基礎上，構建BP神經網絡預測模型；許延春等[39]將神經網絡和支持向量機預測模型運用到趙固二礦11011工作面的底板破壞深度預測中；白麗揚等[40]建立貝葉斯分類器、支持向量機、神經網絡、決策樹以及隨機森林底板破壞深度預測模型，通過模型預測值的相互對比，得出神經網絡預測模型具有更高的準確度。

影響因素的選取是確定煤層底板破壞主控因素，舍去無關因素、次要因素以及冗余因素的過程，高效的因子可以提高模型運算速率，大大簡化預測模型，從而提升預測結果的精度。陳從磊等[41]運用灰色理論分析了底板破壞深度的主控因素，構建了底板破壞深度灰色神經網絡預測模型；崔凱[42]基于粗糙集理論確定了煤層底板采動破壞的主控因素，建立BP神經網絡底板破壞深度預測模型；趙云平等[37]運用灰色關聯度和果蠅算法優化支持向量機模型，構建了GRA-FOA-SVR底板破壞深度預測模型；施龍青等[43]采用主成分分析法對樣本數據的冗余度進行處理，并結合灰狼算法優化BP神經網絡，建立了PCA-GWO-BP底板破壞深度預測模型。

通過對預測模型算法的優化和改進，可以解決模型算法收斂困難以及易陷入局部極值點等的問題，從而進一步提高預測模型的準確度[44-46]。郭文兵等[44]采用L-M優化BP神經網絡算法，建立了改進BP神經網絡預測模型；朱志潔等[45]以人工蟻群算法優化向量機，建立了改進支持向量機的底板破壞深度預測模型；靳聰聰等[46]以遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)優化支持向量機模型，建立了改進的支持向量機煤層底板破壞深度預測模型；趙銘生等[47]以遺傳算法優化BP神經網絡，建立了GA-BP底板破壞深度預測模型；機器學習模型主要包括，神經網絡、支持向量機模型、決策樹模型以及隨機森林模型等，其中神經網絡和支持向量機模型是目前常用的2種預測模型。結合對樣本數據與模型算法的優化又可以衍生出多種改進的預測模型，其中數據優化方法主要包括粗糙集理論、灰色理論和主成分分析法等；模型算法優化主要包括遺傳算法、人工蟻群算法、粒子群算法、果蠅算法以及灰狼算法等。

3.3 實驗分析法在底板破壞深度研究中的應用

3.3.1 數值模擬法

數值模擬法是一種利用計算機技術將實際工程問題轉換為數字模型分析的方法。從本質上來講，數值模擬法屬于在特定的邊界條件下，求解控制方程和未知量的數學過程，通過構建概化地質模型、力學模型以及計算模型，實現將位移、變形、應力以及應變等的工程力學問題轉換為數學的求解問題[48]。

(1) FLAC3D。常慶糧等[49]以河南焦煤集團朱村煤礦為研究背景，運用FLAC3D探討了膏體充填開采對煤層底板采動破壞規律的影響；陳陽洋等[50]以濟寧梁寶寺煤礦3201下工作面為地質模型，運用FLAC3D建立了流固耦合數值模型，探討了斷層對煤層底板的破壞特征和規律的影響，提出了先開采斷層上盤以及面順斷層傾向推進的安全生產方案；黃廣帥等[51]應用FLAC3D軟件，分別探討了工作面推進距離、埋深、煤層厚度、斷層及斷層位置對底板破壞發育深度的影響規律；也有學者將FLAC3D運用到特殊開采工作面的底板破壞研究中[52-53]。

(2) UDEC。張文彬[54]以長平煤礦4302工作面為研究背景，運用UDEC研究了綜采放頂煤工藝條件下煤層底板采動的破壞方式和應力分布規律，并結合現場實測以及理論、回歸分析確定了工作面底板破壞的最大深度。王琳等[55]運用UDEC軟件分析了工作面推進過程中底板的應力、位移的變化情況以及采動底板裂隙的空間分布形態，并通過對比經驗公式以及力學模型，確定了煤層底板的破壞深度；楊建華等[56]運用UDEC分析了在近距離煤層群上位煤層開采過程中，煤層底板塑性區及應力分布規律和形態。

(3) RFPA。朱開鵬等[57]通過RFPA2D分析了底板破壞深度預工作面采寬之間的關系，認為存在一個臨界采寬，若工作面長度小于這個數值則底板破壞深度與采寬之間呈線性關系，若大于這個臨界值則底板破壞發育深度將趨于穩定；于小鴿[58]運用RFPA軟件對3種不同類型的損傷型煤層底板破壞深度進行了研究，認為滲流狀態下的損傷型煤層底板更容易發生破壞。黃存捍等[59]將RFPA2D和Flow2D應用到煤層底板隱伏小斷層的突水研究中，認為底板破壞可分為小斷層的活化、擴展以及裂縫貫通3個動態過程，底板隱伏小斷層的發育程度是到導致突水的一個重要因素。潘立友等[60]運用RFPA2D分析了硬頂、強沖擊煤、軟底工作面開采之后形成懸頂結構之下的采場底板的垂直應力分布狀態。

目前在煤層底板破壞深度研究中，應用最為廣泛的數值模擬軟件主要包括：有限差分法軟件FLAC3D、離散元軟件UDEC、有限元軟件PFPA等。數值模擬法具有簡便、直觀以及易于實現的優點，但存在模型簡化嚴重，巖體參數及模型邊界條件不確定的局限性；從研究內容來看，在底板破壞深度數值模擬研究中較少考慮底板下承壓水對采動破壞的影響。

3.3.2 相似物理模擬法

相似物理模擬法是在合理簡化地質條件的基礎上，將人工材料按照一定配比，構建反映原地質體物理及力學性質的縮尺礦山模型，然后進行煤層開挖模擬，獲取煤層底板宏觀和微觀的動態變化特征，最后將模擬結果運用到實際工程應用當中。通常，模型的構建需遵循幾何相似、運動相似、動力相似、應力相似、初始狀態相似以及邊界相似等相似條件。

相似物理模擬實驗最早由前蘇聯庫茲涅佐夫于20世紀30年代提出[61]，20世紀70年代后期，前蘇聯學者首次將相似物理模擬實驗運用到煤層的開采研究中[62]，20世紀80年代后期，相似物理模擬實驗在我國底板采動破壞研究中被逐漸應用。劉宗才[63]以井陘一礦作為研究背景，采用相似物理模型，獲取了煤層采動底板位移、應力以及破壞分布狀態；高召寧等[64]以顧北煤礦1232(3)工作面為地質模型，通過進行底板破壞相似物理模擬試驗，得出底板裂隙產生的拉剪復合破壞導致煤層底板應力與變形具有采動差異效應。李海龍等[65]以內蒙古不連溝煤礦6號煤層為研究背景，通過構建相似物理模型，研究了在采動動載條件下的煤層底板裂隙發育演化規律。

隨著物理模擬實驗的成熟，學者將物理模擬實驗運用到深部煤層帶壓開采研究當中。弓培林等[66]利用自行設計的流—固耦合物理模型，對太原市東山煤礦進行煤層底板的變形破壞規律研究，認為煤層底板采動應力和位移是動態的周期性變化過程；熊祖強等[67]利用開采固—流耦合物理模型得到了煤層底板的斷裂和裂隙演化特征；許延春等[68]將超聲波檢測技術應用到流—固耦合物理模型底板采動破壞研究中，探討了煤層回采前后底板的物性變化；李見波等[69]運用流—固耦合物理模型分別進行常規開采和切頂卸壓條件的底板采動破壞深度發育研究工作，結果表明，切頂卸壓可以在一定程度上減小因開采而引起的底板破壞。

相似物理模擬實驗具有高效、直觀、靈活的優點，但該方法大多為平面模擬，且由于在初期模型制作材料、系統機構設計等方面的原因，較難保證模型與原型的相似度。隨著我國煤層開采的縱深發展，將面臨高承壓水，高地應的開采環境，對這一方法又提出更高的要求，需要在模型材料、模型制作、試驗系統以及量測設備作出優化和改進。

3.4 現場實測法在底板破壞深度研究中的應用

現場實測法借助輔助設備和儀器，實際地確定煤層底板采動破壞發育高度，現場實測法主要包括：以水體漏失量為依據的鉆孔注水法，直接進行觀測的鉆孔電視成像法，以地球物理探測為手段的聲波成像技術和雷達分析法，以數字測井為手段的電法勘探技術，以巖石破裂信號為判別方式的微震技術。

現場實測法最早于20世紀中期出現，多數通過布置鉆孔以水力監測的方式獲取底板破壞深度。張文泉等[70]通過多回路鉆孔注水探測系統實現了底板破壞的動態變化特征和發育深度監測；張平松等[71]運用地震波CT技術結合探測面進行數據的采集、反演和分析，獲取了采動過程中采場底板破壞的動態演化規律；許延春等[68]運用超聲波監測技術確定了趙固二礦某工作面的底板破壞深度范圍；陳繼剛等[72]采用鉆孔電視成像、鉆孔分段注水以及地質雷達多種手段，確定了文明礦煤層底板破壞的發育深度；張峰等[73]將電法儀運用到相似材料模擬實驗的研究中，通過對采場底板巖層電阻率的監測，獲取了底板破壞深度動態演化過程；王進尚等[74]將微震監測技術運用到趙固一礦采場底板裂隙發育深度的動態研究中。

現場實測法具有高準確度的優點，但存在測點布置困難，初期投入工作量大的缺點，且目前多數的實測方法只能做到靜態下的底板破壞深度觀測，較難實現對底板動態破壞過程的實時監測。

4 展望

(1)力學分析。力學分析法主要存在如下局限性：在構建力學模型的過程中，普遍將底板巖層看作各向同性的連續介質，而煤層底板一般是由軟硬巖組成的層狀結構，力學性質有著明顯的差異；針對不同的采場環境，需根據不同的地質條件構建力學模型，同時在推導過程中往往涉及較為復雜的理論研究。目前，在底板采動破壞力學理論研究中，應考慮煤層底板為各向異性的力學特性；構建考慮底板承壓水和采場支承力的突水力學模型是底板破壞理論研究的發展趨勢；理論研究應與實踐結合，綜合實際情況進行應用。

(2)統計學方法。該方法基于數據樣本進行底板破壞深度研究，因此在統計和分析過程中，應考慮樣本與預測目標的相似性，同時確定各定性因素的合理量化依據和方法；在底板破壞深度研究中，神經網絡和支持向量機模型是應用最為廣泛的機器學習預測模型，還有較多的器學習算法有待研究應用；將數據優化、算法優化與機器學習模型相結合是非線性機器預測模型的發展趨勢。

(3)數值模擬法。在建模方面，隨著三維建模技術的不斷發展和成熟，應建立可以反映復雜地質條件的三維開采模型[75-76]；在內容方面，隨著我國煤礦采掘部署的縱深發展，未來應趨向于底板下高承壓水、大埋深煤層的流固耦合數值模擬。

(4)相似物理模擬實驗。在內容方面，相似物理模擬實驗已從固相研究逐漸過渡為固液耦合研究，同時更加傾向于深部煤層底板破壞和突水機理方面的研究；在建模方面，未來可以結合3D打印技術進行材料以及模型的制作[77]，且嚴格遵守建模的幾大相似準則；在設備方面，未來應研制可以適用于深部煤層帶壓開采的試驗裝置，需要在模型材料、試驗系統以及理論方面進行加強，同時也應優化和研發相適應的量測設備和儀器。

(5)現場實測法。利用微震等技術實現底板破裂空間分布的實時監測，是底板破壞實測方法的研究趨勢。