膨脹各向異性對非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響

劉正楠，張銳，劉昭京，鄭健龍

(1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114；2.中國鐵路南寧局集團有限公司，廣西南寧，530029)

膨脹土在全球分布十分廣泛，因其富含蒙脫石礦物而表現(xiàn)出吸水膨脹變形的工程特性，且因土中片狀黏土顆粒的高度定向而使其膨脹具有顯著的各向異性[1-4]。當膨脹變形受到周圍介質(zhì)或構(gòu)造物約束時，便會在土體內(nèi)部產(chǎn)生附加膨脹力。監(jiān)測結(jié)果表明，因側(cè)向膨脹力的疊加作用，膨脹土的土壓力將為上覆土自重應(yīng)力和不計膨脹作用時的主動土壓力的倍數(shù)[5-6]，導(dǎo)致膨脹土邊坡發(fā)生局部被動破壞[7]，給公路、鐵路、水利等行業(yè)的建設(shè)帶來極大的危害和巨大的經(jīng)濟損失[8-10]。如何客觀分析膨脹各向異性對邊坡穩(wěn)定性的影響，揭示降雨入滲條件下膨脹土增濕膨脹對邊坡破壞的作用機理，對于膨脹土地區(qū)的工程建設(shè)具有較好的應(yīng)用價值，同時也可為膨脹土支擋結(jié)構(gòu)加固設(shè)計提供參考。

膨脹土邊坡的失穩(wěn)往往在雨季發(fā)生，降雨入滲作用將引起膨脹土邊坡淺表層自坡腳開始出現(xiàn)漸進式破壞[11-12]，長期以來普遍認為這是基質(zhì)吸力降低引起的土體抗剪強度下降所致[13-14]，干濕循環(huán)引起的淺表層開裂會加速這一過程。采用極限平衡法進行反算，其強度很低，有時甚至接近于土體的殘余強度；干濕循環(huán)雖然可以引起土體強度降低，但并不足以導(dǎo)致膨脹土邊坡失穩(wěn)[15]。事實上，膨脹引起的應(yīng)力重分布和變形也對膨脹土邊坡的淺層破壞的發(fā)展起到非常重要的作用[16-17]。近年來，數(shù)值方法因具有可重復(fù)性、直觀性等特性，已廣泛用于膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析。分析方法可大致分為3 種：第一種是先由飽和-非飽和滲流分析得到滲流場，再由邊坡內(nèi)部濕度分布規(guī)律結(jié)合本構(gòu)模型求解[17]；第二種是通過建立流-固耦合方程將非飽和滲流場與應(yīng)力場相互耦合求解[18]；第三種是利用熱傳導(dǎo)熱能量平衡方程與孔隙滲流連續(xù)方程數(shù)學描述的相似性，推導(dǎo)出熱傳導(dǎo)膨脹模擬增濕膨脹的替代方程，結(jié)合本構(gòu)方程和土水特征曲線進行求解[19]。膨脹土除具有一般黏土的力學行為外，還會因濕度增加而表現(xiàn)出顯著的膨脹性，如何將兩者相結(jié)合并建立膨脹土本構(gòu)模型是用于后續(xù)數(shù)值模擬分析的關(guān)鍵。目前，國內(nèi)外研究者為描述非飽和膨脹土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，對本構(gòu)模型開展了大量研究，最具代表性之一的是ALONSO 等[20]提出的非飽和膨脹土彈塑性本構(gòu)模型，該模型可模擬不同應(yīng)力狀態(tài)下非飽和膨脹土的反復(fù)脹縮變形，能較好地解釋膨脹土宏觀與微觀變形間的相互作用關(guān)系，也可用于解決膨脹性非飽和土的變形和滲流耦合的問題[21-22]。但該模型所涉及的參數(shù)眾多，且微觀參數(shù)不易獲取，完成所有參數(shù)測試往往需要很長時間[23]，限制了該模型在工程上的應(yīng)用。另一個具有代表性的模型就是FREDLUND 等[24]提出的非線性彈性本構(gòu)模型，該模型可在已知基質(zhì)吸力的前提下計算相應(yīng)的應(yīng)力和位移，也便于數(shù)值分析計算，被廣泛應(yīng)用于膨脹土邊坡數(shù)值模擬計算、膨脹變形預(yù)測及膨脹土擋土墻土壓力計算[25-26]。此外，還有諸如經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚27]、基于功能關(guān)系的本構(gòu)模型[28]等，為膨脹土本構(gòu)模型的建立提供了參考。綜上所述，傳統(tǒng)的極限平衡法并不能清晰地描述降雨入滲下的非飽和膨脹土邊坡淺層漸進性破壞過程，數(shù)值計算方法均將膨脹土視為各向同性材料，膨脹各向異性對膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響機制還有待進一步研究。

考慮膨脹的各向異性，本文作者引入豎向和側(cè)向與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量，對非線性彈性本構(gòu)模型進行修正，并基于室內(nèi)膨脹試驗結(jié)果，對模型的可靠性進行驗證?；谟邢拊獢?shù)值模擬計算軟件Geostudio SEEP/W 和ABAQUS，通過二次開發(fā)，將非飽和滲流場和本構(gòu)模型用于后續(xù)應(yīng)力場分析。依托湖北安猇路實體工程，對降雨入滲下非飽和膨脹土邊坡進行數(shù)值模擬。根據(jù)摩爾-庫侖強度理論，對比分析膨脹各向異性、膨脹各向同性和不計膨脹這3種工況下的邊坡穩(wěn)定性。

1 本構(gòu)模型及數(shù)值分析方法

1.1 考慮膨脹各向異性的本構(gòu)模型

為表征非飽和膨脹土在增濕膨脹過程中于豎向和水平向所表現(xiàn)出的膨脹差異，考慮到膨脹土的增濕膨脹是由吸力變化引起，對非飽和土非線性彈性本構(gòu)模型進行修正。采用豎向和側(cè)向2個與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量替代原模型中的對應(yīng)參數(shù)，得到考慮膨脹各向異性的非飽和膨脹土本構(gòu)模型：

式中：εh和εv分別為水平向和豎向的應(yīng)變，%；σh和σv分別為水平向和豎向的應(yīng)力，kPa；ua為孔隙氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；(σh-ua)和(σv-ua)分別為水平向和豎向的凈法向應(yīng)力，kPa；μ為泊松比；s為基質(zhì)吸力，s=ua-uw，kPa；E為與凈法向應(yīng)力相關(guān)的彈性模量，MPa；Hv和Hh分別為豎向和水平向與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量，MPa。

修正后的模型包含4個彈性參數(shù)，即：與凈法向應(yīng)力相關(guān)的彈性模量E；與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量Hv和Hh；泊松比μ。其中，泊松比μ可在飽和條件下通過K0固結(jié)試驗[29]測得側(cè)壓力系數(shù)K0后，由μ=K0/(1+K0)反算得到，見式(2)：

式中：ρd0為試件初始干密度，g·cm-3；λ和N為擬合參數(shù)。

3個彈性模量均可通過恒定凈法向應(yīng)力下的膨脹試驗測得。假設(shè)試件先在無凈法向應(yīng)力條件下增濕膨脹，此時，膨脹應(yīng)變?yōu)棣舖v；然后，在此基礎(chǔ)上施加一定的凈法向應(yīng)力，對應(yīng)的膨脹應(yīng)變?yōu)棣舦。在該過程中，吸力始終保持恒定，豎向應(yīng)變的變化均由凈法向應(yīng)力的增量產(chǎn)生，假設(shè)膨脹方向為正，由式(1)可得：

即

式中：εmv為無凈法向應(yīng)力條件下增濕膨脹所對應(yīng)的豎向膨脹應(yīng)變，%。

彈性模量是材料本身的屬性參數(shù)，雖受外界因素(應(yīng)力狀態(tài)和邊界條件等)影響會產(chǎn)生變化，但始終有一個初始值。但在無凈法向應(yīng)力時，式(4)將因分子分母均為0 而變得無意義。前期研究發(fā)現(xiàn)，當基質(zhì)吸力恒定時，(εmv-εv)隨(σv-ua)呈非線性變化，兩者的關(guān)系可用類似鄧肯-張模型的形式進行擬合：

將式(5)代入式(4)可得

式中：a和b為擬合參數(shù)，由(εmv-εv)隨(σv-ua)的變化曲線擬合得到?？梢娊?jīng)此處理后，式(6)在無凈法向應(yīng)力時仍有意義。

而在吸力控制下的膨脹試驗時，凈法向應(yīng)力始終保持恒定，由式(1)可得：

式中：εv,VST為恒定凈法向應(yīng)力條件下由可控吸力的豎向膨脹試驗(VST)測得的豎向應(yīng)變，%；εv,LST為恒定凈法向應(yīng)力條件下由可控吸力的側(cè)向膨脹試驗(LST)測得的豎向應(yīng)變，%。

對于初始濕密狀態(tài)確定的膨脹土，豎向膨脹應(yīng)變均受到凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的影響而發(fā)生變化，故4個彈性參數(shù)均隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的不同而變化。圖1所示為由VST測得的側(cè)向力測試值和由修正后的本構(gòu)模型計算得到的側(cè)向力預(yù)測值之間的比較結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)側(cè)向力預(yù)測值與實測值相關(guān)性較好，各級凈法向應(yīng)力下側(cè)向力預(yù)測值和實測值的相關(guān)性系數(shù)均大于0.9，說明修正后的本構(gòu)模型可用于后續(xù)非飽和膨脹土邊坡的數(shù)值模擬分析。

圖1 側(cè)向壓力測試結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比Fig.1 Comparison of predicted lateral stress and measured lateral stress

1.2 基于ABAQUS平臺的UMAT子程序

在ABAQUS 中，需由應(yīng)變和剛度矩陣計算應(yīng)力，故式(1)的本構(gòu)模型可寫成如下形式：

式中：{Δσ}為凈法向應(yīng)力增量；{Δε}為應(yīng)變增量；[D]為凈法向應(yīng)力增量{Δσ}的剛度矩陣；[C]為基質(zhì)吸力s的柔度矩陣；LT為轉(zhuǎn)置算子矩陣；{I}為單位張量。[D]，[C]和LT的表達式為：

其中：d1=E(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)]；d2=μE/[(1+μ)(1-2μ)]；d3=E/[2(1+μ)]。

考慮到彈性模量E有無凈法向應(yīng)力時的表達式不一致，為避免在參數(shù)不連續(xù)導(dǎo)致求解不收斂，在有限元分析中采用割線剛度技術(shù)進行處理，即在每一次迭代中更新割線剛度直到計算收斂，見式(12)。

式中：Ei為第i次迭代輸出的彈性模量E；Ei-1為第i-1次迭代輸出的彈性模量E；ξ為衰減系數(shù)，本文設(shè)為0.9；Efi為由式(6)計算的彈性模量E。

與切線剛度法和Newton-Raphson 法相比，割線剛度法更加簡單，且能保證足夠高的精度而使迭代收斂。為了提高迭代的收斂性，每次迭代步中的彈性模量E由式(12)計算。另外，相鄰2 次迭代步間所產(chǎn)生的累積誤差被控制在5%以內(nèi)，并將其作為判斷迭代是否收斂的標準，累積誤差Etotali按下式計算：

式中：Eitotal為各節(jié)點在第i次迭代的誤差。

為了獲得計算模型的吸力場，先采用Geostudio SEEP/W 開展飽和-非飽和滲流場模擬，用于計算各個節(jié)點的基質(zhì)吸力。然后，將相應(yīng)各節(jié)點的基質(zhì)吸力導(dǎo)出并保存為.txt文件。同時，在UMAT 子程序中編寫用戶自定義場(SDVINI)子程序讀取基質(zhì)吸力的.txt文件，并將其存儲在狀態(tài)變量數(shù)組中，以便UMAT 子程序調(diào)用。UMAT 子程序計算流程圖如圖2所示。

圖2 UMAT子程序計算流程圖Fig.2 Flowchart of UMAT subroutine

2 計算模型與參數(shù)

2.1 有限元計算模型

依托工程位于湖北省枝江市安福寺至猇亭區(qū)古老背公路工程枝江段(簡稱安猇路)，沿線約4 km路段處于膨脹土區(qū)域。設(shè)計邊坡坡率為1∶1.5，坡高為8.5 m，在施工過程中，共有9 處膨脹土路塹邊坡出現(xiàn)坍塌，左、右幅垮塌邊坡總長1.7 km。坡率減小至1∶2.5 后，該邊坡仍舊出現(xiàn)垮塌。從現(xiàn)場膨脹土邊坡發(fā)生垮塌情況看，大多從坡腳處開始滑動，坡中失去土質(zhì)支撐，承受拉應(yīng)力，產(chǎn)生較大的裂縫；在坡中發(fā)生滑坡一段時間后，坡頂邊坡土往下遷移，整個邊坡的破壞呈漸進式破壞特征。邊坡垮塌后，測量坡頂、坡中、坡腳的裂隙深度和寬度，結(jié)果表明坡中的裂隙發(fā)育最明顯，深度和寬度都比坡頂和坡腳的大，最大裂隙深度為1.5 m，寬度為1.2 cm。對深度為2 m 的膨脹土原狀樣進行直剪試驗，得到有效內(nèi)摩擦角為17.3°，有效黏聚力為7.8 kPa。據(jù)此設(shè)膨脹土邊坡有限元模型坡高為8.5 m，邊坡坡率為1∶1.5和1:2.5。以邊坡坡率1∶1.5的邊坡為例，其飽和-非飽和滲流和應(yīng)力場計算模型如圖3所示。整個邊坡劃分為大氣干濕循環(huán)顯著區(qū)(區(qū)域I)和大氣干濕循環(huán)非顯著區(qū)(區(qū)域Ⅱ)共2個區(qū)域，其中區(qū)域I的厚度為3.0 m。監(jiān)測點位分別布置在坡腳、坡中和坡頂，根據(jù)現(xiàn)場量測的裂隙深度，3 點距坡表的豎向距離均設(shè)為1.5 m。

圖3 膨脹土邊坡有限元模型Fig.3 Finite element model of expansive soil slope

采用四邊形和三角形混合單元對整個計算幾何模型進行網(wǎng)格劃分。對于坡率為1∶1.5 的邊坡模型，劃分后共計819個節(jié)點和774個單元；對于坡率為1∶2.5的邊坡模型，劃分后共計1 210個節(jié)點和1 146個單元。膨脹土模型的初始含水率設(shè)為18%，對應(yīng)初始吸力為500 kPa。降雨強度參照文獻[17]設(shè)置為4×10-7m/s，持續(xù)7 d，模擬計算7 d 內(nèi)非飽和膨脹土邊坡滲流場，得到吸力分布隨時間的變化。設(shè)每小時為1 個時步。對應(yīng)力場進行模擬時，載荷設(shè)置重力方向沿Y方向；模型左、右側(cè)邊界受X方向約束，底部受X和Y方向約束。

2.2 計算參數(shù)

滲流場計算所需參數(shù)包括土水特征曲線和滲透系數(shù)，如表1所示。其中，區(qū)域I、區(qū)域Ⅱ的土水特征曲線分別在0 kPa和50 kPa上覆荷載作用下利用應(yīng)力相關(guān)土水特征曲線測試儀實測[30]，由Fredlund&Xing 模型擬合。區(qū)域Ⅱ的飽和滲透系數(shù)通過常水頭飽和滲透試驗測得，區(qū)域I的飽和滲透系數(shù)則參照文獻[17]取值。最后，各區(qū)域非飽和滲透系數(shù)均由Van Genuchten模型預(yù)測得到。

表1 有限元模型水力性質(zhì)參數(shù)Table 1 Hydraulic parameters of FE model

為分析膨脹對非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響，在應(yīng)力場分析時，考慮以下3種工況。

1)不計膨脹。應(yīng)力場計算時，不計吸力減小對彈性模量的軟化效應(yīng)。采用線彈性模型E設(shè)為6 MPa，泊松比μ為0.31。

2)膨脹各向同性。彈性模量E按式(6)計算，泊松比μ按式(2)計算。與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量則視作各向同性為Hiso，Hiso=(1+μ)/(1-μ)·ds/dεv。

3)膨脹各向異性。彈性模量E按式(6)計算，泊松比μ按式(2)計算。與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量視作各向異性，按式(7)計算。泊松比隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的變化見圖4。

在先期研究中，通過飽水條件下的K0固結(jié)試驗[29]，獲得式(2)中的擬合參數(shù)λ和N分別為31.790和-9.097。據(jù)此，由豎向應(yīng)變隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的變化，可得泊松比隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的變化，如圖4所示。

圖4 泊松比隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的變化Fig.4 Variation of Poisson’s ratio with net normal stress and matric suction

為獲取彈性模量參數(shù)，開展2類吸力控制下恒定凈法向應(yīng)力的膨脹試驗，即VST 和LST。VST用于測量E，Hiso和Hv，LST 用于測量Hh。在制備試件時，先通過自制的試件成型盒分層靜壓，再脫模得到邊長為70 mm 的立方體預(yù)試件。VST 試件直接采用環(huán)刀沿豎向(靜壓方向)取樣得到；LST試件則先將立方體預(yù)試件旋轉(zhuǎn)90°，再采用環(huán)刀沿預(yù)試件側(cè)向(垂直靜壓方向)取樣得到。制備的環(huán)刀樣直徑為61.8 mm，高度為30 mm，經(jīng)脫模后轉(zhuǎn)移至可開合環(huán)刀中并放入非飽和固結(jié)儀以開展后續(xù)試驗，具體試驗過程與測試結(jié)果見文獻[2]。圖5所示為考慮膨脹作用時應(yīng)力場計算所需的彈性模量參數(shù)。

圖5 彈性模量隨凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力的變化Fig.5 Variation of elastic modulus with net normal stress and matric suction

3 計算結(jié)果及分析

3.1 基質(zhì)吸力分布分析

通過對非飽和膨脹土邊坡歷時7 d的降雨進行模擬，得到模型的基質(zhì)吸力分布及其演變規(guī)律。圖6所示為區(qū)域I內(nèi)典型的基質(zhì)吸力沿深度的分布隨降雨時長的變化規(guī)律。

從圖6可見：在降雨條件下，邊坡淺、表層土體基質(zhì)吸力迅速減?。浑S著降雨歷時增加，上部體逐步向深層擴散，導(dǎo)致土體的濕化深度逐漸增加。不同坡率的邊坡坡腳、坡中和坡頂監(jiān)測點的基質(zhì)吸力隨時間的變化如圖7所示。

圖6 基質(zhì)吸力沿深度的分布隨時間的變化Fig.6 Variation of matric suction distribution along depth with elapsed time

層位的水因自重作用而逐步向下遷移，由表層土

從圖7可以發(fā)現(xiàn)：在第1天內(nèi)，因上部雨水還未入滲至1.5 m 深度處，3 處監(jiān)測點的基質(zhì)吸力基本保持不變；1 d后，1.5 m深度處的土體開始受到雨水的濕化作用，其基質(zhì)吸力開始顯著減??；4 d后，基質(zhì)吸力的變化開始逐步趨于平穩(wěn)，此時，3處監(jiān)測點的基質(zhì)吸力均達到最小，但仍未達到飽和狀態(tài)；降雨7 d后，基質(zhì)吸力由小到大排列位置依次為坡腳、坡中和坡頂。由于靠近坡頂處徑流流速不快，徑流量不大，雨水滲透深度有限，故其最終的基質(zhì)吸力最大；與坡頂相比，坡中和坡腳的徑流量較大，徑流速度較快，導(dǎo)致土體增濕速度較快，且坡中在增濕后雨水因重力作用也將向坡腳聚集，使得坡腳處的基質(zhì)吸力比坡中的小。比較不同坡率下的基質(zhì)吸力歷時曲線可以發(fā)現(xiàn)：當坡率較小時，坡腳處基質(zhì)吸力出現(xiàn)明顯降幅的時間比陡坡的晚，各監(jiān)測點的曲線差異也比陡坡的小，說明在較小坡率下，邊坡的增濕程度更加均勻，減小邊坡坡度可以有效減緩雨水在坡腳處的匯集。

圖7 監(jiān)測點基質(zhì)吸力歷時曲線Fig.7 Variation of matric suction with elapsed time at monitoring points

3.2 應(yīng)力場分析

分析基質(zhì)吸力分布發(fā)現(xiàn)，3處監(jiān)測點位的基質(zhì)吸力衰減程度不一，但衰減幅度均較顯著。較大的濕度變化勢必會使土體表現(xiàn)出顯著的膨脹行為。在不同工況下，通過數(shù)值模擬得到的監(jiān)測點側(cè)向應(yīng)力時程曲線見圖8。圖中，AS 表示膨脹各向異性；IS表示膨脹各向同性；NS表示不計膨脹；1.5和2.5分別代表坡率為1∶1.5和1∶2.5。

圖8 監(jiān)測點側(cè)向應(yīng)力歷時曲線Fig.8 Variation of lateral stress with elapsed time at monitoring points

從圖8可見：不計膨脹作用時，側(cè)向應(yīng)力基本不隨降雨時長的變化而變化；當考慮膨脹作用時，因基質(zhì)吸力減小，側(cè)向應(yīng)力將隨降雨歷時增加而呈非線性增大，相當于在原側(cè)向應(yīng)力的基礎(chǔ)上增加了1個附加膨脹壓力。通過比較各向同性膨脹和各向異性膨脹工況，發(fā)現(xiàn)各向同性膨脹下所得側(cè)向應(yīng)力最大值比各向異性膨脹下的小，將膨脹視為各向同性或不計膨脹將低估膨脹對應(yīng)力的影響。計算結(jié)果表明，相較于膨脹各向異性，膨脹各向同性和不考慮膨脹算得的側(cè)向應(yīng)力最大值將分別減小20.8%～38.3%和73.9%～88.3%；另外，對于邊坡的不同位置，其側(cè)向應(yīng)力的幅值也不相同，坡腳處最大，坡中次之，坡頂最小，這與基質(zhì)吸力分布的分析結(jié)果相一致。

3.3 膨脹各向異性對邊坡穩(wěn)定性的影響

若不計降雨入滲引起的土容重改變，對于處于一定深度的土體來說，其上覆土自重應(yīng)力始終恒定。假定土容重為20 kN/m2，可得到3個監(jiān)測點位的豎向應(yīng)力均為30 kPa。圖9所示為3 種工況下坡腳、坡中和坡頂?shù)膽?yīng)力比K0(即側(cè)壓力與豎向應(yīng)力之比)隨降雨歷時的變化。

從圖9可知：若不計膨脹作用，則應(yīng)力比始終小于1，說明側(cè)向應(yīng)力始終小于豎向應(yīng)力，大主應(yīng)力為上覆土自重應(yīng)力；當計入膨脹作用的影響時，膨脹土的基質(zhì)吸力隨著降雨歷時增加而減小，膨脹潛勢得到釋放，受周圍土體的約束作用而產(chǎn)生膨脹壓力，進而促使側(cè)向壓力逐漸增加直至大于上覆土自重應(yīng)力，導(dǎo)致應(yīng)力主軸由豎向旋轉(zhuǎn)至側(cè)向；在膨脹各向異性工況下，對于坡率為1∶1.5 的邊坡，其坡腳、坡中和坡頂?shù)膽?yīng)力比分別在降雨2，5和6 d時均增大至大于1；而對于坡率1∶2.5的邊坡，坡腳、坡中和坡頂則分別在降雨3，4和5 d時才出現(xiàn)應(yīng)力比均大于1的情況；在膨脹各向同性工況下，坡率為1∶1.5 的邊坡坡腳、坡中以及坡率為1∶2.5 的邊坡坡腳、坡中和坡頂亦出現(xiàn)了應(yīng)力比均大于1的情況，只是出現(xiàn)的時間存在差異，這說明坡率對于邊坡側(cè)向壓力有影響，膨脹作用將使得邊坡內(nèi)應(yīng)力重分布，并伴隨主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)。另外，坡腳將先于坡中和坡頂達到一定的應(yīng)力，上下土層的濕度差異將導(dǎo)致膨脹應(yīng)力沿深度出現(xiàn)不均勻分布，這使得上下土層間可能出現(xiàn)較大的剪應(yīng)力，繼而造成邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖9 監(jiān)測點應(yīng)力比K0歷時曲線Fig.9 Variation of stress ratio K0 with elapsed time at monitoring points

由前述分析可知：在降雨入滲作用下，非飽和膨脹土邊坡土體基質(zhì)吸力逐漸減小，吸水后有膨脹的趨勢，但在側(cè)向約束條件下，這種膨脹勢以膨脹力的形式表現(xiàn)出來，導(dǎo)致水平土壓力顯著增加。在此過程中，非飽和膨脹土的莫爾應(yīng)力圓的變化如圖10所示。

圖10 膨脹土增濕過程中的應(yīng)力狀態(tài)變化Fig.10 Stress regime change of expansive soil during wetting

對于膨脹土邊坡中的某個土單元來說，其上覆土自重應(yīng)力(σv)保持恒定，而側(cè)向力(σL)則因濕度增加所產(chǎn)生的側(cè)向膨脹力持續(xù)增加。當基質(zhì)吸力仍相對較大時(s=s1)，側(cè)向力是小主應(yīng)力，此時，莫爾應(yīng)力圓仍處于抗剪強度破壞包絡(luò)線之下；當基質(zhì)吸力減小時(s=s2)，非飽和膨脹土發(fā)生增濕膨脹，側(cè)向力增大，莫爾應(yīng)力圓減小；然而，隨著基質(zhì)吸力的繼續(xù)降低(s=s3)，側(cè)向膨脹壓力繼續(xù)增大，導(dǎo)致側(cè)向力也在增大，直至大于上覆土自重應(yīng)力，此時，側(cè)向力成為大主應(yīng)力，主應(yīng)力軸從豎直方向旋轉(zhuǎn)到水平方向。在此期間，莫爾應(yīng)力圓直徑不斷增加，達到甚至超出抗剪強度破壞包絡(luò)線。

劉特洪[31]給出了膨脹土沿裂隙面的強度參數(shù)推薦值(黏聚力c=5～15 kPa，內(nèi)摩擦角φ=17°)，由朗肯臨界極限土壓力理論計算得到被動土壓力系數(shù)Kp為2.0～3.1。詹良通等[7]通過現(xiàn)場監(jiān)測也發(fā)現(xiàn)雨后測得的應(yīng)力比與該范圍內(nèi)的數(shù)值十分接近。本文選擇Kp=2.0 作為非飽和膨脹土邊坡發(fā)生被動破壞的判定標準。結(jié)合圖9可以發(fā)現(xiàn)：將膨脹視為各向同性及不計膨脹作用時，無論邊坡坡率如何，應(yīng)力比均小于2.0；僅將膨脹考慮為各向異性時，應(yīng)力比才會出現(xiàn)大于2.0的情況；在降雨入滲4 d和5 d后，坡率為1∶1.5的邊坡和坡率為1∶2.5的邊坡均于坡腳發(fā)生局部被動破壞，繼而產(chǎn)生破裂面；坡腳上部的土體失去坡腳土體支撐，在自重作用下承受拉應(yīng)力，使得破裂面從坡腳開始逐步向上延拓，繼而出現(xiàn)漸進式滑坡。因此，膨脹作用導(dǎo)致膨脹土側(cè)向應(yīng)力顯著增加，這是觸發(fā)邊坡失穩(wěn)的重要原因。

4 結(jié)論

1)以非飽和土非線性彈性模型為基礎(chǔ)，考慮膨脹的各向異性，引入豎向和側(cè)向與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量，提出可以反映膨脹各向異性的非飽和膨脹土本構(gòu)模型。通過ABAQUS 中的UMAT子程序功能實現(xiàn)本構(gòu)模型的嵌入，并聯(lián)合Geostudio SEEP/W的飽和-非飽和滲流模擬，提出了反映膨脹各向異性的濕度場-應(yīng)力場耦合數(shù)值計算方法。

2)在降雨條件下，邊坡淺、表層土體基質(zhì)吸力迅速減?。浑S著降雨歷時增加，上部層位的水因自重作用而逐步向下遷移，由表層土體逐步向深層擴散，導(dǎo)致土體的濕化深度逐漸增加。降雨7 d 后，基質(zhì)吸力由小到大排列位置依次為坡腳、坡中和坡頂。當坡率較小時，坡面增濕更加均勻。

3)考慮膨脹作用時，因基質(zhì)吸力減小，側(cè)向應(yīng)力將隨降雨歷時增加而呈非線性增大。將膨脹視為各向同性或不計膨脹將低估膨脹對應(yīng)力水平的影響。計算結(jié)果表明，與膨脹各向異性相比，膨脹各向同性和不考慮膨脹算得的側(cè)向應(yīng)力最大值分別減小20.8%～38.3%和73.9%～88.3%。另外，對于邊坡的不同位置，其側(cè)向應(yīng)力的幅值也不相同，坡腳處最大，坡中次之，坡頂最小。

4)降雨入滲造成膨脹土側(cè)向應(yīng)力顯著增加，并伴隨發(fā)生主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)。坡腳將先于坡中和坡頂達到一定的應(yīng)力。上下土層的溫度差異使得膨脹壓力沿深度分布不均，可能導(dǎo)致上下土層間出現(xiàn)較大的剪應(yīng)力，造成邊坡失穩(wěn)。僅在膨脹各向異性工況下，坡率為1∶1.5的邊坡和坡率為1∶2.5的邊坡才先后于坡腳發(fā)生局部被動破壞。上部土體失去坡腳土體的支撐，在自重作用下承受拉應(yīng)力，使得破裂面從坡腳開始逐步向上延拓，繼而出現(xiàn)漸進式破壞。