考慮環(huán)境荷載作用的膨脹土邊坡?lián)鯄?cè)向土壓力研究

劉云龍，李文慶，張景偉，徐永福

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州，450001；2.上海交通大學(xué)土木工程系，上海，200240)

膨脹土是一種含有蒙脫石、伊利石以及高嶺石等強(qiáng)親水性礦物的高塑性黏土，其主要工程特性可歸納為脹縮性、裂隙性、高固結(jié)性和低滲透性[1]。膨脹土廣泛分布在全世界40多個(gè)國(guó)家，在我國(guó)，膨脹土的分布涉及20 多個(gè)省、市和自治區(qū)，總面積超過10萬km2[2]。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國(guó)先后實(shí)施一系列國(guó)家級(jí)戰(zhàn)略工程，如南水北調(diào)、西氣東輸和西電東送等，上述工程均穿越大面積膨脹土地區(qū)。膨脹土的特殊工程性質(zhì)對(duì)氣候環(huán)境變化異常敏感，在季節(jié)性干濕循環(huán)作用下，膨脹土的變形極易引發(fā)建筑物基礎(chǔ)開裂、邊坡失穩(wěn)等工程事故。例如南水北調(diào)工程中段沿線曾發(fā)生大量土體滑坡和擋墻損壞，嚴(yán)重威脅人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全，因此，膨脹土引起的危害又被稱為“工程中的癌癥”[2-5]。

脹縮性(增濕膨脹和脫濕收縮)作為膨脹土最突出的工程特性，對(duì)工程建設(shè)安全影響極大，“晴天一把刀，雨天一團(tuán)糟”就是對(duì)其危害性的形象描述[2]。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在膨脹土增濕膨脹問題的研究中取得了顯著進(jìn)展。在降雨入滲作用下，隨著含水率增加，膨脹土結(jié)構(gòu)軟化、強(qiáng)度降低、體積顯著膨脹并對(duì)鄰近支擋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生膨脹力，膨脹力受土體增濕程度、起始含水率和干密度等因素的影響[6-8]。然而，相較于增濕膨脹，膨脹土脫濕收縮現(xiàn)象的研究往往被忽視，膨脹土脫濕收縮和低滲透性是裂隙產(chǎn)生的根本原因[9]。膨脹土裂隙不僅會(huì)降低土體強(qiáng)度，而且會(huì)引起深層土體暴露，為雨水入滲打開優(yōu)先通道，導(dǎo)致裂隙處膨脹土迅速增濕，使?jié)駶?rùn)峰快速到達(dá)裂隙以下土體，進(jìn)一步破壞土體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響工程安全[9-10]。

受膨脹土特殊工程性質(zhì)的影響，膨脹土地區(qū)滑坡現(xiàn)象頻發(fā)。滑坡的本質(zhì)是由坡體抗滑力小于下滑力的土體下滑，設(shè)立擋土墻可以有效增大抗滑力，提高邊坡穩(wěn)定性。擋土墻在邊坡土體下滑力作用下，產(chǎn)生遠(yuǎn)離土體的(平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng))位移Δ，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則擋土墻緊貼邊坡的一側(cè)受到主動(dòng)土壓力Ea的作用，而另一側(cè)埋入土體中的小部分墻體受到被動(dòng)土壓力Ep的作用。干濕循環(huán)下膨脹土體積形變對(duì)擋土墻的土壓力分布有顯著影響，進(jìn)而導(dǎo)致土壓力的合力和作用點(diǎn)位置發(fā)生改變。擋土墻受力分析是擋土墻設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，若受力分析與實(shí)際情況相差過大，則容易導(dǎo)致?lián)鯄Τ霈F(xiàn)開裂、傾覆等破壞。深入探究膨脹土主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力問題對(duì)膨脹土地區(qū)擋土墻的設(shè)計(jì)和邊坡防護(hù)至關(guān)重要。在前期研究基礎(chǔ)上[11]，本文著重研究主動(dòng)土壓力相關(guān)問題。擋土墻主動(dòng)土壓力問題一直是巖土工程中研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在眾多理論中，庫(kù)侖和朗肯土壓力理論運(yùn)用較廣泛[12]。由于該土壓力理論具有一定適用性，如朗肯土壓力理論要求墻背豎直光滑，庫(kù)侖土壓力理論適用于無黏性土。而實(shí)際工程工況復(fù)雜，難以滿足以上條件，因此，許多學(xué)者對(duì)復(fù)雜工況下?lián)跬翂χ鲃?dòng)土壓力進(jìn)行了研究：陳建功等[12]改進(jìn)土壓力變分法，提出考慮黏性土抗拉強(qiáng)度的擋土墻主動(dòng)土壓力計(jì)算公式；蔣峻峰等[13]考慮了黏性土黏聚力對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，對(duì)庫(kù)侖土壓力理論進(jìn)行擴(kuò)展；王仕傳等[14]基于擋土墻位移與土體內(nèi)摩擦角的關(guān)系，提出了改進(jìn)的考慮位移影響的主動(dòng)土壓力計(jì)算方法；王杰等[15]利用水平微分單元法提出了考慮土拱效應(yīng)的無黏性土剛性擋墻主動(dòng)土壓力計(jì)算公式；陳茜等[16]采用條分法建立了非飽和無黏性土考慮吸力非線性分布的主動(dòng)土壓力計(jì)算模型；胡曉軍等[17]基于平面滑裂面假定，提出了考慮基質(zhì)吸力的非飽和膨脹土主動(dòng)土壓力計(jì)算公式。

隨著對(duì)膨脹土膨脹力和膨脹變形研究的不斷深入，相關(guān)學(xué)者在試驗(yàn)、理論和數(shù)值分析方面均取得了豐碩的研究成果。然而，現(xiàn)階段的研究主要集中在對(duì)入滲增濕階段膨脹土的膨脹力和膨脹變形的預(yù)測(cè)，針對(duì)蒸發(fā)脫濕過程中裂隙發(fā)育機(jī)理和深度、擋墻后側(cè)向土壓力隨吸力變化規(guī)律以及主動(dòng)土壓力分布的研究尚較少。本文基于非飽和土力學(xué)雙應(yīng)力變量理論，定量分析脫濕收縮過程中裂隙開裂深度、擋墻側(cè)向土壓力隨吸力的變化和不同工況下膨脹土主動(dòng)土壓力，建立相關(guān)預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合工程實(shí)例加以驗(yàn)證。相關(guān)研究成果能夠用于膨脹土地區(qū)的擋墻設(shè)計(jì)和工程性狀評(píng)估。

1 蒸發(fā)脫濕過程中擋墻后膨脹土側(cè)向土壓力發(fā)揮機(jī)制

1.1 蒸發(fā)脫濕過程中膨脹土的開裂機(jī)理及裂隙發(fā)育深度

膨脹土具有脹縮性，在蒸發(fā)脫濕過程中，伴隨土體收縮，包括豎直和水平方向的收縮，相應(yīng)產(chǎn)生2個(gè)方向的收縮應(yīng)力即豎直收縮應(yīng)力和水平收縮應(yīng)力，分別記為σv和σh。膨脹土還具有低滲透性，蒸發(fā)脫濕時(shí)上層土體水分蒸發(fā)量比下層的大，上層土體收縮應(yīng)力也較大。如圖1所示，上層土體單元1水平收縮應(yīng)力σh1大于下層土體單元2水平收縮應(yīng)力σh2，即σh1＞σh2。此外，土體單元還受到土體自重引起的側(cè)向土壓力σc的作用，σc與土層深度z和單元體上部土體平均重度γi呈正比，記上層土體和下層土體單元受到的側(cè)向土壓力分別為σc1和σc2，則σc1＜σc2。顯然，(σh1-σc1)＞(σh2-σc2)，當(dāng)σh1-σc1大于土體的抗拉強(qiáng)度時(shí)，上層土體被拉裂，豎向裂隙出現(xiàn)。豎向裂隙出現(xiàn)后，裂隙面會(huì)形成新蒸發(fā)面，加劇了裂隙面附近土體中水分蒸發(fā)，使水平方向土體收縮，促進(jìn)了豎向裂隙的進(jìn)一步發(fā)育。同時(shí)，與上述豎向裂隙形成過程相似，水平方向靠近裂隙面和遠(yuǎn)離裂隙面的土體中水分蒸發(fā)速率不同，導(dǎo)致收縮應(yīng)力不同，進(jìn)而產(chǎn)生橫向裂隙。

圖1 蒸發(fā)過程中膨脹土中裂隙的開展和單元體受力分析Fig.1 Development of cracks in expansive soils and stress state of soil elements at different depth during evaporation

在蒸發(fā)脫濕過程中，膨脹土側(cè)向土壓力的計(jì)算必須考慮裂隙。隨著土體水分流失，土體開始收縮，導(dǎo)致上層膨脹土與支擋結(jié)構(gòu)分離，膨脹土與支擋結(jié)構(gòu)的分離高度稱為開裂深度[12]。飽和土的抗拉強(qiáng)度很小，可以忽略，然而，非飽和膨脹土由于存在吸力，具有一定的抗拉強(qiáng)度。當(dāng)非飽和膨脹土的抗拉強(qiáng)度等于主動(dòng)土壓力時(shí)，出現(xiàn)裂隙(式(1))。非飽和膨脹土作用于墻背光滑的支擋結(jié)構(gòu)時(shí)，主動(dòng)土壓力可用式(2)計(jì)算[18]。

式中：σha為主動(dòng)土壓力；σt為土體抗拉強(qiáng)度；σs為上部土層單位重力和荷載引起的豎向應(yīng)力；φ'為土體有效內(nèi)摩擦角；c'為有效黏聚力；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為相對(duì)于基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角。

MORRIS 等[19]考慮了非飽和土基質(zhì)吸力的作用，給出非飽和土抗拉強(qiáng)度σt的計(jì)算如下：

式中：αT為非飽和土拉伸應(yīng)力的修正系數(shù)，0.5＜αT＜0.7。

將式(2)～(4)代入到式(1)中可得到式(5)，可以利用泊松比、有效內(nèi)摩擦角和土水特征曲線(SWCC)等信息預(yù)測(cè)非飽和膨脹土開裂深度。如果忽略荷載效應(yīng)，σs僅由土體重度γ引起，則σs計(jì)算式為式(6)。將式(6)代入式(5)得到式(7)，由式(7)可預(yù)測(cè)無荷載作用下膨脹土開裂深度。若已知SWCC，則式(7)也可以改寫為式(8)。

式中：zc為開裂深度；γ為土體重度；θ為體積含水量；θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量。

1.2 蒸發(fā)脫濕過程中擋墻后膨脹土側(cè)向土壓力的發(fā)揮機(jī)制

膨脹土具有脹縮性，其在增濕膨脹時(shí)會(huì)產(chǎn)生水平膨脹力，因此，計(jì)算膨脹土側(cè)向土壓力時(shí)必須考慮水平膨脹力的作用。膨脹土增濕過程中基質(zhì)吸力由(ua-uw)a減少到(ua-uw)b時(shí)膨脹土側(cè)向土壓力增量σL(a-b)為[11]：

式中：υ為泊松比；Ps(a-0)為基質(zhì)吸力從(ua-uw)a降至0 并保持體積不變時(shí)產(chǎn)生的豎向膨脹力；E(a-0)為基質(zhì)吸力在0～(ua-uw)a范圍內(nèi)土體的平均彈性模量；Ps(b-0)為基質(zhì)吸力從(ua-uw)b降至0并保持體積不變時(shí)產(chǎn)生的豎向膨脹力；E(b-0)為基質(zhì)吸力在0～(ua-uw)b范圍內(nèi)土體的平均彈性模量。

ROSENBALM 等[20]的研究表明，在一定條件下，膨脹土的脫濕過程可以看作吸濕過程的逆過程。因此，膨脹土在脫濕過程中，側(cè)向土壓力的減少值可以采用類比增濕過程中側(cè)向土壓力的增加值計(jì)算。圖2所示為膨脹土蒸發(fā)過程中基質(zhì)吸力和擋墻側(cè)向土壓力的變化示意圖。由圖2可見：膨脹土在脫濕過程中，單元體水分流失，基質(zhì)吸力由(ua-uw)b增加到(ua-uw)a，側(cè)向土壓力減少值可由式(12)計(jì)算。

圖2 蒸發(fā)過程中膨脹土中的基質(zhì)吸力和側(cè)向土壓力變化Fig.2 Changes of matrix suction and lateral earth pressure of expansive soil during evaporation

2 擋墻后膨脹土的主動(dòng)土壓力

干濕循環(huán)過程中，膨脹土側(cè)向土壓力存在上下限值，如圖3所示，莫爾圓直徑隨著土體增濕而增大。當(dāng)莫爾圓接觸到剪切強(qiáng)度破壞包線時(shí)，土壓力達(dá)到極限狀態(tài)。換句話說，作用在擋土墻上的側(cè)向土壓力不能大于被動(dòng)土壓力，也不能小于主動(dòng)土壓力，以免土體發(fā)生剪切破壞。

圖3 增濕和脫濕過程中膨脹土側(cè)向土壓力的變化范圍Fig.3 Variation range of lateral earth pressure of expansive soils during wetting and drying process

傳統(tǒng)的朗肯土壓力理論只適用于飽和土且光滑的結(jié)構(gòu)面。然而，在工程實(shí)踐中，結(jié)構(gòu)表面粗糙度不可忽略(如鉆孔橋墩)，水滲入后，膨脹土仍達(dá)不到完全飽和。

在上述情況下，膨脹土-結(jié)構(gòu)界面的摩擦力和土體中的吸力都會(huì)顯著影響側(cè)向土壓力的分布。在傳統(tǒng)的擋土墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，當(dāng)考慮擋土墻的粗糙度和傾角時(shí)，一般采用庫(kù)侖土壓力理論或改進(jìn)

的庫(kù)侖土壓力理論進(jìn)行土壓力計(jì)算[21]。然而，庫(kù)侖土壓力理論雖然可用于計(jì)算合力，卻不能給出類似朗肯土壓力理論的應(yīng)力分布曲線，因而不能解決需明確側(cè)向土壓力隨深度變化的特殊問題。王成華等[22]研究了墻背豎直表面粗糙的支擋結(jié)構(gòu)受力性狀，得出墻背粗糙情況下飽和土主動(dòng)土壓力σha1的計(jì)算公式，如式(13)所示。

式中：p0為水壓力；ca'為界面有效黏聚力；δ'為界面有效內(nèi)摩擦角。

目前，學(xué)術(shù)界普遍使用2 個(gè)獨(dú)立變量(凈正應(yīng)力和基質(zhì)吸力) 解釋非飽和土力學(xué)行為。FREDLUND 等[23]提出利用凈正應(yīng)力和基質(zhì)吸力計(jì)算非飽和土抗剪強(qiáng)度τf(如式(16))。然而，式(16)沒有考慮土體脫濕時(shí)基質(zhì)吸力增加而導(dǎo)致的抗剪強(qiáng)度非線性增加。VANAPALLI 等[24]進(jìn)一步提出了一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式(見式(17))來預(yù)測(cè)這種抗剪強(qiáng)度的非線性增加。HAMID 等[25]在此基礎(chǔ)上，類比式(16)和式(17)得到非飽和土-結(jié)構(gòu)界面抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式，見式(18)和式(19)。

式中：σnf為土體發(fā)生破壞時(shí)的正應(yīng)力；uaf為破壞時(shí)的孔隙氣壓力；uwf為破壞時(shí)的孔隙水壓力；δb為相對(duì)于基質(zhì)吸力的界面有效內(nèi)摩擦角。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，分別用式(16)和式(18)描述非飽和條件下土和土-擋土墻界面抗剪強(qiáng)度包線，并考慮基質(zhì)吸力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度和土-擋土墻界面抗剪強(qiáng)度的影響，對(duì)式(13)進(jìn)行擴(kuò)展。

圖4所示為非飽和土中光滑和粗糙擋墻表面上朗肯主動(dòng)土壓力的發(fā)展特征。通過作一系列輔助線，可以得出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)σha1即為飽和土-粗糙界面最小水平應(yīng)力，此方法詳細(xì)推導(dǎo)過程可見參考文獻(xiàn)[11,22]。由圖4可見，在相同條件下，隨著基質(zhì)吸力增加，粗糙擋墻面和光滑擋墻面主動(dòng)土壓力均減小，且粗糙擋墻面主動(dòng)土壓力較光滑擋墻面大。粗糙擋墻面-飽和土σha1、光滑擋墻面-飽和土σha2、粗糙擋墻面-非飽和土σha3和光滑擋墻面-非飽和土σha4主動(dòng)土壓力預(yù)測(cè)公式分別由式(13)和(20)～(21)，(24)給出。

圖4 非飽和土中光滑和粗糙擋墻表面上朗肯主動(dòng)土壓力的發(fā)展特征Fig.4 Development characteristics of Rankine's active earth pressure in unsaturated soils against frictionless and rough surface

3 案例驗(yàn)證

本文利用BENVENGA[26]提出的理論預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)裝置布置如圖5所示。該試驗(yàn)記錄了自1995年5月—2004年4月的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括沿深度方向的體積含水量分布和側(cè)向土壓力分布等。BENVENGA[26]通過試驗(yàn)得出膨脹土的平均彈性模量為5 MPa，泊松比為0.4。NELSON 等[27]對(duì)該試驗(yàn)中膨脹土土層參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表1所示。

表1 BENVENGA試驗(yàn)中膨脹土土層參數(shù)(NELSON等[27]修正)Table 1 Index properties of expansive soil in BENVENGA test(Modified by NELSON,et al.[27])

圖5 膨脹土側(cè)向土壓力試驗(yàn)布置圖[26]Fig.5 Layout of lateral earth pressure test for expansive soil[26]

BENVENGA[26]在試驗(yàn)中得到一系列膨脹土體積含水量和基質(zhì)吸力。利用FREDLUND 等[28]提出的F-X 土水特征曲線模型，對(duì)BENVENGA[26]測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到土水特征曲線(SWCC)，如圖6所示。圖7(a)所示為2 個(gè)時(shí)期不同深度膨脹土的體積含水量分布[26]。利用圖6和圖7(a)可得到沿深度方向膨脹土的基質(zhì)吸力分布，如圖7(b)所示。BENVENGA[26]提出恒定體積豎向膨脹力與土壤體積含水量的關(guān)系式(式(25))，利用式(25)和圖7(a)可以得到不同深度土體恒定體積條件下的豎向膨脹力。將上述數(shù)據(jù)代入式(12)可以得到由土體含水量下降、基質(zhì)吸力增大導(dǎo)致膨脹土側(cè)向土壓力的減小值，進(jìn)而預(yù)測(cè)2003年9月側(cè)向土壓力，如圖8所示。將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)效果較好，且在2003年9月實(shí)測(cè)值中，至深度約0.716 m處才測(cè)得土壓力，說明有裂隙出現(xiàn)，且裂隙開裂深度為0.716 m。

圖6 利用F-X模型擬合的土水特征曲線(SWCC)Fig.6 Fitted SWCC curves by F-X model

圖7 膨脹土體積含水量和基質(zhì)吸力的分布規(guī)律Fig.7 Distribution of volumetric water content and matrix suction of expansive soil

圖8 膨脹土側(cè)向土壓力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.8 Comparisons of predicted value and measured value of lateral earth pressures of expansive soils

式中：Ps為恒定體積豎向膨脹力，kPa。

4 結(jié)論

1)膨脹土在干燥蒸發(fā)過程中產(chǎn)生收縮變形，造成擋墻后側(cè)向土壓力減小，擋墻后最小土壓力為主動(dòng)土壓力，達(dá)到主動(dòng)土壓力后繼續(xù)收縮將產(chǎn)生裂隙，提出了膨脹土開裂深度計(jì)算模型。

2)基于非飽和土雙應(yīng)力變量理論，提出考慮膨脹土收縮變形和裂隙發(fā)育影響的擋墻后側(cè)向土壓力計(jì)算模型，同時(shí)提出了不同工況下主動(dòng)土壓力預(yù)測(cè)模型。膨脹土脫濕程度和擋墻界面粗糙程度均會(huì)影響主動(dòng)土壓力。

3)預(yù)測(cè)模型僅需土體的基本物理性質(zhì)參數(shù)和土水特征曲線，即可根據(jù)吸力分布計(jì)算干燥蒸發(fā)時(shí)擋墻后膨脹土沿深度方向的側(cè)向土壓力分布。