利用聲壓有效值信息進行白噪聲聲源識別

羅瀚波，趙曉丹，周海川，趙秀亮

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

近年來隨著計算機計算能力與信號處理技術的不斷進步，基于傳聲器陣列信號處理的聲源識別方法[1-3]取得了較大發展，其中主要包括波束形成方法[4-6]與近場波束形成技術[7-8]，傳統波束形成通過對信號進行相位對齊與累加求和來判斷聲源位置，近場聲全息需要使用陣列在近場測量聲全息信息，經聲場空間變換實現聲場重建與正向預測，以上兩種方法在計算過程中都需要用到聲壓相位信息，在工程實踐中存在聲源輻射白噪聲信號的情況，對其診斷是有需求的，白噪聲[9]是不相干的信號，沒有相位，無法使用基于聲信號相位的聲源識別等方法進行識別，目前國內外針對此類白噪聲的聲源識別研究少，尚未看到文獻報道。

本文提出利用聲壓信號有效值進行內積運算識別白噪聲聲源，以典型的球面波聲源[10]為對象，分析推導利用聲壓信號有效值識別白噪聲的方法，繼而建立聲源識別步驟，首先研究對單個聲源的識別，繼而研究多個點源的識別，通過仿真計算與實驗對本方法進行驗證。

1 理論分析與識別步驟

本文以球面波為例來進行聲源識別研究。假設在陣列面的上方空間內存在一個輻射白噪聲的球面波聲源 S，示意圖見圖1，球面波聲源 S的聲壓信號有效值P與傳播距離滿足如下關系：

圖1 利用聲壓有效值進行聲源識別示意圖

式中：Q——聲源強度；

r——接收點到聲源的距離。

基于以上理論分析進行聲源識別，建立識別步驟，繪制識別步驟流程圖如圖2所示。

圖2 識別步驟流程圖

2 單個白噪聲聲源識別

首先對單個輻射白噪聲的點聲源進行識別。

設聲源面距離測量面1 m，聲源理論位置為(0.6359，0.5688)m，聲源輻射強度為6 Pa · m的白噪聲。使用11×11的傳聲器陣列進行測量，傳聲器間距為0.1 m×0.1 m。觀察聲源面上內積模值的分布情況，如圖3所示，內積模值最大值處與聲源位置基本一致。

圖3 聲源面上內積模值分布圖

使用前面的步驟進行識別，識別結果見表1。可以看出，該方法識別出的聲源位置與強度準確。使用本文方法可以準確識別出聲源面上的單個白噪聲聲源。

表1 平面上點聲源識別結果

在工程中測量白噪聲信號有效值時會存在誤差，前面沒有考慮這種誤差的影響。下面考慮測量誤差和測量距離的影響，將前面算例中聲源與測量面之間的距離設為 0.5 m、1 m、2 m、5 m，同時在向量P中加入15 dB隨機噪聲模擬測量誤差對聲壓有效值的干擾，觀察此時的識別情況，結果如表2所示。

表2 識別距離與測量誤差對識別效果的影響

從表2可看出：不考慮測量誤差，測量距離遠、近都可以做到準確識別。加入干擾噪聲后，測量距離為0.5 m、1 m時的識別誤差小，測量距離增大到2 m時誤差增加，當測量距離增大到5 m時，識別誤差大，這是由于當聲源與測量面之間的距離很大時，各測量點處聲壓有效值的差異很小，容易受到噪聲干擾的影響，導致識別結果出現大的偏差。

由于本文方法不使用相位信息，因此在傳聲器布置時有一個便利：不需要考慮傳聲器布置間距的限制[12]，針對測量距離增大后識別誤差大的情況，可以通過調整陣列中各傳聲器之間的間距增大來改善識別效果，將仿真算例中傳聲器之間的間距增大到0.3 m，干擾噪聲仍然是15 dB，聲源面與測量面之間的距離是5 m，聲源識別結果如表3所示。

表3 傳聲器間距對識別效果的影響

由表3可知，當傳聲器間距增大后，識別結果準確。

前面分析的是平面上的白噪聲聲源識別，下面用該方法對空間中的點聲源進行識別。設聲源位于 1 m×1 m×1 m 的空間區域內，傳聲器陣列與識別區域下表面之間的距離是0.2 m，聲源理論位置為(0.5356，0.4685，0.7354) m，聲源輻射白噪聲的強度為6 Pa · m，同時觀察噪聲影響，用15 dB的隨機信號模擬測量誤差對聲壓有效值的干擾，識別結果如表4所示。

表4 空間中白噪聲聲源識別結果

由表4可知，在信噪比為15 dB的情況下，識別出的聲源位置與強度與理論值之間出現一定偏差，但在工程測量可以接受的范圍之內。

3 多個白噪聲聲源識別

設聲源面上存在兩個輻射白噪聲的聲源 S1與 S2，強度分別為 2 Pa·m 和 4 Pa·m，對應的聲源間距為0.6 m、0.4 m、0.2 m，聲源 S1與 S2的具體位置見表5，利用迭代方法進行識別，迭代10次后識別結果如表5所示。

表5 聲源間距對循環迭代識別多點聲源的影響

由表5可知，當聲源間距為0.6 m時，循環迭代10次可以較準確地識別出聲源信息；當聲源間距等于0.4 m時，迭代10次后的聲源識別結果有一定誤差；當聲源間距等于0.2 m時，迭代10次后的聲源識別結果偏差很大，這是因為當聲源位置十分接近時，聲源之間互相干擾嚴重，使得無法識別。

下面使用本文方法結合施密特正交對距離較近的兩點聲源進行識別，設聲源面距離測量面1 m，聲源面上存在兩個聲源S1與S2，聲源強度分別為2 Pa·m和4 Pa·m，將聲源 S1與 S2之間的距離分別設為0.2 m和0.1 m，；兩個聲源的具體坐標見表6。使用11×11的傳聲器陣列進行測量，傳聲器間距為0.1 m×0.1 m，識別結果如表6所示。

表6 利用施密特正交識別多點聲源結果

從表6中可以看出，在兩種聲源間距的情況下，該方法識別出的聲源位置與聲源強度均準確。使用施密特正交消除了聲源之間的相互干擾，即使在聲源之間距離較近時，也能取得良好的識別效果。

為了考察測量誤差產生噪聲對多點聲源識別的影響，在向量P1,P2加入信噪比為15 dB的干擾噪聲，觀察加入噪聲以后的識別結果，聲源之間的距離是0.1 m。

由表7可知，測量誤差帶來的噪聲干擾對識別結果產生了一定影響，但仍然可以做到有效識別，因為施密特正交本質上是一種內積運算，具備一定的抗干擾能力，因此即使在距離0.1 m的情況下，也可以消減相互干擾，進行多點聲源的準確識別。

表7 噪聲干擾對識別兩點聲源的影響

4 實驗驗證

在半消聲室內進行實驗，實驗裝置的示意圖與現場照片如圖4和圖5所示，球聲源球心與陣列之間的距離為 1 m，球聲源的空間坐標是（1.10，0.45，1.00） m。使用YG201型傳聲器組成的4×8通道陣列進行測量，傳聲器間距為 0.3 m×0.3 m。控制OS003型無指向型球聲源產生白噪聲信號，使用信號采集系統進行采集，采樣頻率為51200 Hz。在開始識別聲源前，選擇陣列中3個典型位置的傳聲器，一個位于陣列中部，傳聲器序列號為 M34；兩個位于傳聲器陣列邊角，傳聲器序列號為 M18和 M41，3個傳聲器測得的聲壓信號有效值分別為 0.1241 Pa 、0.0801 Pa 和 0.1042 Pa，根據球面波輻射關系公式（2）分別計算出聲源強度并取平均，獲得聲源強度Q為 0.1291 Pa·m，將此聲源強度值作為標準與識別聲源強度進行對比。

圖4 聲源識別裝置示意圖

圖5 實驗現場照片

對輻射白噪聲的球聲源進行識別，觀察距離陣列1 m平面上的內積模值分布情況見圖6，可以看到峰值位置出現在聲源位置附近。識別出聲源位置后，由公式（11）計算得到聲源強度，聲源識別實驗結果如表8所示。

圖6 內積模值等值線圖

表8 點聲源識別實驗結果

由表8的識別結果可看出，沿各坐標軸方向的識別誤差均小于0.05 m，聲源強度誤差為2.47%，識別出了白噪聲聲源的位置與強度。

5 結束語

1）輻射白噪聲的聲源沒有相位信息，無法用波束形成方法進行識別，本文提出一種利用聲壓有效值信息進行聲源識別的方法，建立了相應的識別步驟。

2）利用本文方法對點聲源進行識別，在沒有噪聲干擾的情況下，測量距離遠近都可以準確識別，考慮測量誤差后，有噪聲干擾，測量距離遠時的識別結果誤差大，可以通過增大傳聲器之間的間隔提高識別精度。

3）當聲源間距較遠時，利用本文方法結合迭代可以進行多點聲源的識別；當聲源間距較近時，提出引入施密特正交方法來消除聲源之間的干擾，可以準確識別出各聲源信息。

4）在半消聲室內用OS003型球聲源輻射白噪聲信號，使用本文方法對聲源位置和強度進行了識別，驗證了該方法的有效性。

5）本文方法無需使用相位信息，陣列中各傳聲器之間間隔不受限制，測試過程中無需進行相位匹配，測量方便，測試成本低。