MEMS傳感器輸電線路舞動軌跡監測

張 博，陶亞光，常帥帥，錢澤利，呂中賓

(1. 國網河南省電力公司電力科學研究院 河南省電力線路舞動防治技術重點實驗室，河南 鄭州 450052;2. 哈爾濱工業大學儀器科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著我國輸電網建設規模迅速擴大，輸電線路的舞動事故頻繁發生，已引起金具損壞、導線折斷等嚴重事故，對輸電安全造成了巨大危害[1]。輸電線路舞動是偏心覆冰導線在風激勵下產生的一種低頻、大振幅自激振動現象[2]，為了掌控線路舞動變化狀態，最為直接的方式就是監測舞動軌跡以提供舞動預警，為舞動防治、防舞裝置研究等提供數據支持[3]。

國內外目前在輸電線路舞動監測方面主要采用基于光纖傳感器、圖像處理、差分GPS、加速度傳感器和多軸慣性傳感器的技術方法[4]。然而光纖傳感器技術具有成本高、安裝困難、信號傳輸復雜等特點；圖像處理技術以及差分GPS技術均容易受到惡劣氣候影響，影響監測效果[5]。隨著微傳感器智能化、低成本的發展，基于加速度以及多軸慣性傳感器的監測技術越來越受到業內關注。

本文即設計了基于MEMS六軸慣性傳感器監測技術的舞動軌跡監測算法，算法給出舞動軌跡監測一般解算流程，以傳感器敏感舞動的角速度、加速度信息來解算線路舞動的空間姿態和幅值，根據二者變化監測舞動軌跡，解決了當前僅用三軸加速度計所存在的線路空間扭轉所導致監測不準確問題。姿態解算時為有效抑制傳感器中陀螺儀誤差隨時間累積，算法采用融合Mahony濾波的四元數姿態解算，可進一步提高舞動姿態解算精度[6]。相比于傳統的軌跡監測算法，本文提出了線路起舞及舞止的判別方法、監測設備無法引入外界磁信息確定初始姿態角方法，在算法準確性、完備性方面有所改進。

1 舞動軌跡監測裝置組成

基于MEMS六軸慣性傳感器技術的輸電線路舞動軌跡監測裝置主要由線上測量系統和舞動監測塔上終端構成，裝置構成圖如圖1所示。

圖1 裝置總體構成框圖

裝置固連在輸電線路上，舞動軌跡監測算法即應用于此裝置，由圖1可知，線上測量系統由MEMS慣性測量單元MIMU（三軸陀螺儀、加速度計）、微處理器MCU、無線通信模塊、供電電源共同組成。其中MEMS傳感器為敏感舞動器件，系統MCU選擇STM32L型號低功耗系列，而輸電線路舞動軌跡監測算法正是植入此MCU，以實現高精度、低功耗的舞動軌跡的監測。

2 舞動軌跡監測算法設計

2.1 算法設計原理

算法主要解算輸電線路舞動姿態和位移以監測線路舞動軌跡，舞動姿態解算時，監測系統若僅采用MEMS六軸傳感器中陀螺儀測得載體的運動角速率，由于陀螺漂移等因素隨著使用時間的推移，姿態偏差會越來越大[7]，此時可通過互補濾波算法融合加速度數據修正陀螺儀的漂移，進而解算出誤差較小的舞動姿態角(航向角、俯仰角和滾動角)[8]。舞動姿態角已知后可將加速度計數據轉移到空間統一坐標系下，然后通過積分解算得到舞動位移。基于以上的算法設計原理圖如圖2所示。

圖2 算法設計原理圖

對于本文所使用互補濾波算法，是在經典互補濾波器基礎上引入積分環節所構成的Mahony濾波器。對于此濾波器的原理性框圖見圖3。

圖3 Mahony濾波器

Mahony濾波器能夠很好地消除慣性測量集合中組成元素的相應頻率閾誤差，將各傳感器數據較好融合，獲得估計值偏差較小的姿態角輸出。

2.2 舞動軌跡監測解算流程

舞動軌跡監測系統要完成對線路舞動軌跡的監測，其解算算法設計需主要涉及舞動數據采集、數據預處理、系統的初始姿態角確定、線路舞動的起舞與舞動終止的判定以及線路的姿態、位移等參數的解算。主要的算法的流程如圖4所示。

圖4 主要算法流程圖

2.2.1 數據預處理

1）常值偏差消除

MEMS六軸傳感器在正常工作時，由于器件可能存在零位偏置誤差[9]。去除常值漂移，本文采用去均值的方法，即首先計算N個采樣點數據的平均值：

然后用后續采集數據的值減去式(1)所計算的平均值

2）數據平滑濾波

MEMS六軸傳感器所輸出原始數據由于存在周期性或非周期性隨機干擾噪聲，這些噪聲將引起原始信號產生毛刺、尖峰等，使得信號曲線不再光滑。因此本文對傳感器輸出數據進行五點三次平滑法處理，消除信號的隨機干擾噪聲特別是高頻干擾。五點三次數據平滑公式見下式：

3）數據去除趨勢項

器件低頻性能的不穩定、零點的漂移[10]、采樣時間選取不當等因素將使得所采集信號數據相比于標準基線發生偏離，即信號產生趨勢項[11]。趨勢項一般存在信號的低頻部分，所以其周期一般比采樣時間長。趨勢項影響信號的準確性、降低信號信噪比，特別是加速度信號進行積分時趨勢項可能使得結果準確性大大降低[12]。綜上，本文將采用最小二乘原理[13]對數據信號進行趨勢項的去除。

假設采樣點數據列xi(i=1,2,3, ···,N)為時間間隔一致的數據，用m階多項式對信號數據列進行擬合，擬合多項式如下式所示：

對于P取得極小值，則需有

則求解上式，確定擬合系數d0，d1,···,dm；此時擬合多項式(4)便得以確定。

用采樣數據列各值對應減去數據列擬合多項式的函數值

式(7)的處理即使得存在于信號采樣數據中的趨勢項得以剔除。

2.2.2 舞動初始姿態角確定

MEMS IMU 由于精度不是特別高，通常難以應用傳統初始對準方法獲得初始的姿態角。對于MEMS IMU獲取初始姿態角的常用方法為通過磁力計等傳感器引入地磁信息，進而獲得系統的初始方位角。但是由于舞動軌跡監測裝置直接與輸電線路固連，工作環境存在強烈磁場干擾，磁力計等傳感器無法正常提供所需地磁信息[14]，所以為了獲得軌跡監測系統初始姿態角，需要調整初始姿態角確定方案。本文提出解決方案為建立輸電線上的導航坐標系，如圖5所示。

圖5 線上導航坐標系示意圖

線上導航坐標系以線路在靜止狀態下的走向為x軸；z軸方向即與x軸所在的水平平面垂直的方向；進而y軸方向由右手定則即可判斷得出。以此坐標系為導航坐標系，則可以確定舞動軌跡監測系統在理想安裝條件下在初始位置時的航向角為0。

由加速度計確定橫滾、俯仰角初值

顯然航向角初值則為0，所以航向角初值確定為

在此基礎上即可對姿態進行更新。

2.2.3 舞動起舞與止舞的判定

為便于分析計算，按照一般近似圓周運動特點，當輸電線路在舞動時，無論在圓周運動的哪一階段，相應的3個軸的加速度計至少有一個軸的加速度會有顯著的變化，結合輸電線路舞動頻率一般介于0.1～0.3 Hz，舞動幅值介于 1～2 m，則線路以 0.1 Hz的頻率做半徑為1 m圓周運動時運動平均加速度最小，經計算為0.01g。

加速度計各軸所輸出測量數據濾除重力加速度后，方為相應運動加速度，所以當其加速度各軸矢量和幅值大于0.01g即可判定舞動開始；當所存余加速度均接近于0，則可判定導線舞動停止。

2.2.4 舞動姿態解算

融合Mahony濾波的四元數姿態解算的原理圖如圖6所示。圖中，q為四元數，vb和ab分別為載體系b下的速度和加速度。

圖6 融合Mahony濾波四元數姿態解算原理圖

算法具體實現的過程如下：

2.2.5 舞動幅值解算

軌跡監測裝置在實際工作過程中，重力加速度在各軸上會產生分量，影響舞動的幅值的解算，因此需要根據已解算出的輸電線路空間的姿態角，經坐標變換來濾除加速度計各軸重力所產生分量。而后積分解算出導線的舞動幅值等參數。積分運算的原理如圖7所示。

圖7 速度、位移時域下的積分原理

曲線積分結果近似為微小梯形面積之和。假設將 [t0,tW]時間區間W等分，則區間 [t0,tW]中將有t0～tW若干個時間點，過每一個時間點依次做直線使之垂直于x軸，將曲邊形狀分解為W個微小的窄邊曲邊梯形，則v(W?1)、v(W)分別為每個微小曲邊梯形為上下底，Δt為微小曲邊梯形的高，可以得出速度的積分位移為：

積分處理后可得到輸電線路舞動的位移，結合系統的姿態角輸出，即可監測輸電線纜的舞動的軌跡。

3 實驗結果分析

本文在實驗室環境下對系統進行了姿態角解算準確度測試，以及單維和多維對軌跡運動監測情況的測試，并對結果進行分析。

首先姿態角解算測試，將軌跡監測裝置放置于轉臺上，給轉臺固定的旋轉角度，分別對傳感器繞x/y/z3個軸向旋轉分別進行測試，轉動轉臺20°、40°、60°、80°、90°，重復測試后對結果求值，測試結果如表1所示。

表1 實驗結果

根據測試結果，傳感器的俯仰和橫滾兩個姿態的角度誤差在0.5°之內，航向角的角度誤差在1°之內，姿態解算精度較高，從而證明了基于Mahony濾波的姿態解算算法的準確性。

舞動軌跡監測裝置單維軌跡監測實驗：將系統置于水平平面上，沿著導軌正向運動10 cm，反向運動 17 cm，15 s內重復 3 次，在此過程中，理論上只有X軸參與運動，采集原始數據并對數據進行處理得出計算結果畫出相關的圖像，首先對原始采樣數據進行預處理，圖8顯示了加速度原始數據和去除趨勢項后的處理結果和平滑后的數據對比圖像。

圖8 原始信號和處理后的信號

數據預處理后原始數據波動程度及誤差明顯減小，對其進行積分運算，則可顯示時域位移曲線如圖9所示。通過觀察解算位移曲線可以發現，軌跡位移解算結果符合實際運動位移，驗證了位移解算算法準確性。

圖9 位移解算曲線

在空間三維坐標系下將軌跡監測裝置固定在懸臂上距轉臺中心35 cm，控制轉臺9 s內轉動一周并采集慣性傳感器數據，運動軌跡進行監測如圖10所示。

圖10 軌跡監測曲線圖

軌跡監測曲線整體上反映了實際的軌跡信息。整個圓周運動的測量共400個采樣點，理論上每個采樣點的處的位移均為35 cm，則解算各點的位移偏差如圖11所示。

圖11 采樣點軌跡監測位移偏差圖

由偏差圖可知，所監測軌跡的偏差均值0.0176 m即1.76 cm。同時后續又進行的數次實驗也均達到偏差較小地監測運動軌跡的標準。

4 結束語

本文針對所開發輸電線路舞動軌跡監測裝置，詳細給出了舞動軌跡監測算法的設計。算法中提出了判斷舞動起舞及舞止的方法，給出了針對MEMS慣性傳感器精度低同時滿足本項目需求的初始對準方法，同時算法將四元數姿態解算方法與Mahony濾波器融合，獲得了更高精度的舞動姿態解算。最終在實驗室環境下利用轉臺轉動模擬輸電線路舞動，對舞動軌跡監測算法進行測試，舞動姿態測試結果驗證了算法對舞動姿態解算的可行性、準確性，舞動軌跡監測一維及多維的測試結果表明輸電線路舞動軌跡監測系統對舞動軌跡監測精度較高。該舞動軌跡監測裝置滿足國家電網公司企業標準關于《輸電線路導線舞動監測裝置技術規范》中綜合誤差小于10%的要求，能夠完成舞動監測與軌跡監測要求。