智能車輛換道路徑跟蹤協同控制研究

陳林彬，唐 嵐，譚鵬宇

(西華大學汽車與交通學院，四川 成都 610039)

0 引 言

隨著智能車輛在智能交通系統中的不斷發展，車輛運動控制也得到了很大探索。換道作為智能車輛自主駕駛技術的重要運動模式之一，已成為研究的熱點和難點[1]。然而，智能車輛由于強非線性特性和路面工況的外部干擾，使得智能車輛在換道過程中的穩定性和路徑控制都面臨著挑戰。

目前針對智能車輛進行路徑跟蹤時車輛行駛的穩定性，許多路徑跟蹤控制策略被提了出來。文獻[2]提出了一種基于自適應滑模控制的預覽控制算法，以保證軌跡跟蹤精度；文獻[3]采用模型預測路徑跟蹤控制器和穩定性控制器相結合的解耦控制策略，穩定性控制器由預覽G矢量控制和直接橫擺力矩控制組成，以確保車輛的橫向穩定性；考慮到車輛的側傾穩定性，文獻[4]采用模型預測控制進行橫擺穩定控制，模糊PID控制用于輪胎制動力控制，并將二者結合起來保證軌跡跟蹤的穩定性；文獻[5]考慮車輛縱向和橫向動力學的控制策略可以有效地提高車輛的路徑跟蹤精度和行駛穩定性；文獻[6]構建防側翻約束條件，并基于模型預測控制算法設計出避障路徑跟蹤控制器；為了使車輛在高速公路上完成關鍵車道的改變，文獻[7]開發了一種綜合的縱向和橫向制導算法。文獻[8]中根據車輛期望橫向加速度和期望橫向位移的變化特性，采用5次多項式法規劃符合駕駛人換道避撞特性的避撞路徑；文獻[9]將純幾何跟蹤控制器和基于強化學習的PID控制器相結合，保證了車輛的跟蹤性能和安全性；目前針對路徑跟蹤大多僅考慮橫向運動，較少考慮縱向動力學。

本文針對SBW系統車輛同時考慮橫向運與縱向運動，提出了一種分層協同控制策略。在上層控制器中，根據期望的橫擺角，提出了一種基于指數收斂的滑模路徑跟蹤控制律，同時基于橫向位移與縱向制動的協同誤差模型，設計了車輪滑移率的滑模跟蹤控制律。在下層控制器中，針對線控轉向系統提出了徑向基(RBF)神經網絡自適應滑模控制器，以保證前輪角跟蹤的精度。

1 換道參考軌跡及路徑跟蹤控制設計

1.1 換道參考軌跡

本文利用梯形側向加速度曲線[10]設計了車輛在彎道換道的參考軌跡，如圖1所示。

圖1 梯形側向加速度曲線圖

根據圖1中梯形加速度曲線的變化規律，智能車輛的橫向加速度可定義為：

式中：y¨d(t)——車輛側向運動加速度；

Jmax——側向加速度變化率的最大值；

u(t)——單位階躍函數；

t1，t2——側向加速度達到和結束最大值時所在的時刻；

t3，t4——側向加速度達到和結束最小值時所在的時刻；

t5——車道變換結束時刻。

關鍵時刻受以下約束：

當車輛從起始車道的中心線變為目標車道的中心線時，場景如圖2所示。當車輛換道時，時間t處的瞬時半徑為R?yd，可得在換道過程中圍繞車輛中心OR的旋轉角 α的變化率為vx/(R?yd)。因此車輛繞中心的旋轉角 α可以通過積分運算為：

圖2 彎道車輛車道變換示意圖

如前所述，則可以計算出車輛沿x軸和y軸的運動狀態。車輛沿x軸與y軸的期望位移、速度和加速度如下：

根據參考位移和速度，確定參考偏航角和偏航角速度為：

1.2 路徑跟蹤控制設計

1.2.1 車輛模型

在XOY慣性坐標系下，建立了能夠反映車輛橫向動力學和橫擺運動的二自由度車輛模型，作為路徑跟蹤控制器設計的基礎。該圖如圖3所示，其中θ為橫擺角，ωθ為橫擺角速率，β為側滑角。

圖3 二自由度模型

1.2.2 路徑跟蹤控制律設計

1.2.3 協同控制

2 前輪轉角跟蹤控制

SBW系統轉向執行機構如圖4所示。當轉向執行器接收到來自上控制器的前輪轉角輸入指令時，通過轉向執行器經控制輸出適當的角度信號，保證前輪轉角跟蹤的穩定性和準確性。

圖4 SBW系統執行機構

3 仿真分析

為驗證控制器控制性能，采用Matlab/Simulink和Carsim平臺進行仿真驗證，圖5為仿真控制原理框圖，其中所涉及的仿真參數如表1所示。

圖5 控制結構框圖

表1 仿真參數

PD控制器和指數趨近律滑模（SMC）控制器為參考對象，進行比較仿真分析和驗證。

PD控制器表示為：

其中kP=10，kD=5是比例和微分增益。

SMC控制器由下式給出：

其中控制參數設為kε1=5，kε2=10，c=15。

在初始速度為20 m/s，路面附著系數 μ=0.85進行仿真分析。首先分別設立階躍轉向與正弦轉向工況驗證控制系統動態響應，其仿真分析如圖6所示。

從圖6可知，在階躍與正弦工況下協同控制的前輪轉角跟蹤誤差小于PD控制器和SMC控制器的轉角跟蹤誤差。相比于另外兩種控制器，協同控制器響應超調量最小，前輪轉角跟蹤誤差更能迅速收斂到零，系統的輸入到輸出具有良好的動態響應，提升了車輛轉向時的控制精度。

圖6 前輪轉角階躍與正弦響應曲線

根據前文的換道參考軌跡，分析不同控制器在換道路徑跟蹤時的車輛穩定性，仿真結果如圖7所示。

圖7 不同控制器下車輛換道路徑跟蹤

由圖7(a)和(b)可知，三種控制器在彎道上車輛進行換道時具有良好的路徑跟蹤性能，但協同控制器的側向位移誤差最小，其跟蹤性能優于PD和SMC控制器；圖7(c)表示前輪轉角跟蹤，PD和SMC控制器前輪轉角跟蹤的峰值誤差在圖6(d)中分別為 0.0049 rad 和 0.013 rad，遠高于協同控制器。這是因為PD和SMC軌跡跟蹤控制器在跟蹤前輪轉角時都會產生不同程度的抖振，從而影響前輪角跟蹤的穩定性。圖7(e)中PD控制器控制下的車輛橫向穩定性最差，協同控制器的響應速度快于SMC控制器，提高了跟蹤精度和行駛穩定性。

為驗證該控制器在不同車速下的控制性能，設置三種不同初始速度 10，20，30 m/s，路面附著系數設為0.85，仿真結果如圖8所示。

圖8 不同速度下車輛換道路徑跟蹤

從圖8可以看出，各性能指標與車速呈正相關。圖8(a)和(b)表明協同控制器能夠穩定地跟蹤不同速度下期望的參考變道軌跡。圖8(c)表明，前輪轉角跟蹤誤差均控制在合理范圍內，從而保證了路徑跟蹤過程中車輛在不同速度下的轉向性能。當車速為 30 m/s時，圖8 (d)中橫擺角速度的誤差峰值0.0317 rad/s，這些誤差仍控制在合理范圍內，保證了車輛換道時的操縱穩定性，可知協同控制對車輛速度具有良好的魯棒性。

4 結束語

通過梯形加速度曲線設計在彎道進行車道變換時的車輛參考軌跡，并基于換道參考軌跡構造了一個新的期望橫擺角非線性函數，將換道過程中的車輛路徑跟蹤轉化為期望的橫擺角跟蹤控制；

針對換道路徑跟蹤控制設計了一種基于指數收斂擾動觀測器的滑模路徑跟蹤控制器，通過對不確定擾動的在線估計和補償來減小系統的顫振，從而提高控制系統的收斂速度和控制精度；為了提高智能車輛在彎道變換中的參考軌跡跟蹤精度和平順性，定義了轉向和制動系統之間的協同誤差模型，并以此模型為基礎設計了車輪滑移率的滑模跟蹤控制律；仿真結果表明，所提出的控制器能夠準確跟蹤變道參考軌跡，保證了車輛在換道過程中的行駛穩定性。