分層教學，培優輔差
——小學數學家庭作業分層設置的必要性和途徑

◎周志金

(甘肅省隴南市武都區外納中心小學，甘肅 隴南 746042)

一、引 言

家庭作業的設計是為了鞏固所學知識，幫助學生內化知識.但傳統數學家庭作業往往采用“一刀切”的方式，忽視了學生的個體差異，且作業追求數量，作業形式單調乏味，和學生的實際相脫離，增加他們的學習負擔，對他們的個性發展也極為不利.因此，在小學數學教學中應分層布置作業，注重作業內容的合理性與科學性，形式的多樣性，滿足不同層次學生的學習需求，從而達到事半功倍的效果.

二、小學數學家庭作業分層設置的必要性

在實際教學中，數學教師分層布置家庭作業是很有必要的.從教師層面來說，教師可通過批改作業了解學生的完成情況、對知識的掌握情況等，及時檢測自身的教學成果，也能看到不同學生的薄弱之處，進而采取有針對性的教學措施，提高教學的有效性，不斷完善教學方案.由于小學生的數學基礎、智力等存在一定差異性，如果布置統一的家庭作業，對后進生來說作業難度大，花費大量時間、精力也難以完成，有可能出現抄襲情況，長此以往，其會出現逃避心態、厭學心態，學習效果反而不理想.對于成績優異者，會出現“吃不飽”的情況，失去挑戰性，不利于數學成績和數學能力的提升，所以小學數學家庭作業要進行分層設計.從學生層面來說，家庭作業分層后，他們可自主選擇作業量，選擇自己喜歡的題目或做題方法完成學習任務，這種方式能有效激發他們的學習積極性，產生積極的學習態度，從而使他們在完成作業過程中更具有創新意識與自主精神，有效鞏固數學知識.每一次的家庭作業都能成為他們進步的成長點，使其在作業完成過程中體會到樂趣和成就感.總而言之，當前小學數學家庭作業不應是他們的負擔，而應是他們創造、拓展的學習樂園.實施分層作業具有非常重要的現實意義.

三、小學數學家庭作業分層設置的構思與具體途徑

(一)科學分層，滿足學生需求

數學家庭作業是需要學生獨立完成的，如果作業量大、難度偏大，遇到困難時家長又缺乏正確的方法，很容易打擊學生的積極性，使學生逐漸失去學習數學的興趣.為避免這一情況出現，小學數學教師應將家庭作業進行分層，那么如何科學分層家庭作業呢？筆者認為可從以下幾個方面著手：首先，深入了解小學生的興趣愛好、個性特點、思維能力和認知水平等，以學生為本，以便作業體現多元化、趣味化、差異化，即便沒有家長和老師監督，他們也能從中感受學習的樂趣，及時完成作業，這是分層設計作業的一個關鍵所在.其次，以減負增效為教學目標，將以往的統一作業轉為三個層次的作業，以具體實施為抓手，提高作業的引導性與有效性.第一層次：輔差作業.主要目的是通過基礎性的作業來鞏固基礎知識，讓學生重點掌握當天所學的重點內容，基礎差的學生能從中獲得滿足感和成就感.第二層次：提升作業.這類作業有利于激發成績中等學生的潛力，持續產生完成作業、學習數學的原動力.通過能力提升類習題，有針對性地鍛煉他們的數學能力，獲得更多進步.第三層次：培優作業.對于成績較好的學生，教師通過設計具有挑戰性的拓展性習題幫助他們加深對知識的理解，進一步鍛煉數學思維，拓展知識面.通過科學分層設計家庭作業讓每位學生均能選擇適合自己能力的作業，在完成作業過程中有所進步與提升.

(二)合理設置作業目標

教師常根據所學內容讓學生完成課本上的習題或練習冊上的作業，很少考慮這些作業是否符合他們的需求和能力水平，導致學生學習壓力增大，學習效果不理想.盡管很多教師已知道分層作業的重要性，但真正在教學中實踐分層的比較少.教師應引起重視，切勿盲目，在分層設置家庭作業時，對于水平不一樣的學生應合理設置相適應的作業目標，并注重差別與統一，差別是指讓不同層次學生能找到難度適宜的習題，統一則是說習題需符合課標要求.在學習“5的乘法口訣”相關內容時，教師可根據所教班級學生的實際情況設計不同的作業目標：輔差作業以鞏固乘法口訣為主.如3×5=( )，5×4=( )，7×5=( )；提升作業以鍛煉學生對口訣的運用能力為主，如( )×5=30，5×( )=35，( )×5=40；培優作業則可具有一定挑戰性，培養學生的數學思維能力，如5×9=2×5+( )，7×5+5×3=( )，4×5+( )×5=55.分層家庭作業可讓不同水平的學生在有余力時勇于挑戰難度更高的習題，能有效激發他們的學習積極性，在完成作業的同時獲得學習成就感.

(三)分層預設，提升作業的針對性

在家庭作業分層設置時，要事先預設作業的內容、難度和作業量等，針對學生的最近發展區，面向不同層次學生進行科學設計，以提高作業的針對性.教師可設計必做題與選做題兩種題型，前者主要包含基礎性習題，后者則可以設計提升類與拓展類作業，充分考慮學生的實際情況，提高作業設置的質量.在學習人教版六年級上冊“圓”這一節內容時，針對圓的周長與面積進行分層預設作業.由于課上已完成周長、面積公式的推導，針對課堂所學由易到難科學設計作業，引導學生自由選擇習題.必做題：已知圓的直徑、半徑等，求圓的周長或圓的面積；已知圓的周長，求圓的直徑或半徑等；利用圓的周長、面積公式解決生活中的實際問題，例如已知窨井蓋的直徑，求圓的面積等.選做題：已知圓的周長為18.84 cm，求圓的面積；小圓周長和大圓周長之比為2∶3，則小圓面積是大圓面積的多少？同時，還可設計一些非常規性習題，把圓沿半徑平均分成若干份，將其大概拼成長方形，已知長方形的周長為16.56 cm，求長方形的寬、長和面積.通過合理預設作業量、難度和內容，引導學生主動選擇、思考，啟發他們對所學知識的運用，由原來的被動接受轉為主動學習，提高學習效果.

(四)針對小學低年級學生設計開放性分層作業

傳統數學作業較單一，且較為死板，小學生長年累月面對一成不變的習題模式，其邏輯能力、創新思維和靈活運用數學知識解決實際問題的能力如何能得到有效鍛煉呢？除課本上的習題，教師可設計開放性作業，開放性作業能讓學生不拘泥于習題的條條框框，不斷動腦思考，在現實生活中主動去探索和實踐，增強對所學知識的應用意識.在學習“認識人民幣”這一節內容時，為讓一年級學生對學習數學迸發更多的興趣，可讓家庭作業從現實生活出發，改變以往習題模式.如低層次學生可掌握認識人民幣的方法，識得各幣值的人民幣即可；設置購物作業，鼓勵學生獨立去便利店購買鉛筆、練習本等，鍛煉他們找零的能力.在學習二年級下冊“圖形的運動”中軸對稱圖形時，先設計分層合作小組，讓每一組都包含不同層次的學生，再將作業和現實生活聯系起來，設計“奇妙剪紙”開放性作業.教師播放剪紙的視頻，引導學生欣賞與觀察，根據這節課所學的軸對稱知識完成簡單的“花邊”裁剪活動：一是完成楓葉的對折剪紙作業；二是創新設計，探索能否一次剪出多個類似圖案；三是獨立創造剪紙，可不對折剪，剪出一幅圖案.讓小學生在開放性、趣味性作業中鍛煉動手能力，也讓作業變得更加豐富多彩.

(五)對學生進行分層管理，增強作業設置的科學性

不同層次的學生并不是一成不變的，低層次學生有可能會越變越好，所以分層作業也需動態管理.教師不能一直用老眼光看人，部分學生可能是暫時的后進生，在一定時間的學習后會逐步邁入優生的行列.在分層設計作業過程中教師也不能用有色眼鏡看人，實施差別對待，而應用發展的眼光看待所有學生，并隨時調整某部分學生的作業難度或內容，實施分層管理.如何分層管理呢？首先，在設計分層作業前對學生的學情進行全方位了解.如果了解不徹底，在分層時會缺乏可靠的依據，作業則難以實現其科學性和合理性.只有對學生有全方位深入了解，才能對學生、對作業進行合理分層.在學習六年級下冊的“圓柱與圓錐”時，教師可根據課堂上學生的表現、課堂問答情況、課堂練習等情況掌握學情，并在日常教學中通過作業的反饋情況來了解學生，動態跟進學生的實際情況，讓了解成為科學分層的重要保障，提高作業的有效性，保證學習質量.

其次，動態設計分層作業，讓管理更輕松、科學.教師若一直采用靜態分層作業形式，學生在學習數學過程中只能一直處在不同等級，他們缺乏前進的動力，學習積極性會下降，完成作業時會出現消極對待情況.為此，教師可采用“跳一跳都能摘到桃子”的具有一定挑戰性的作業管理方式，不斷挖掘他們的學習潛力，促進他們快速、健康成長.由于這一單元的內容涉及的數學知識點較多，變式也多，且較為復雜，對學生來說存在較大難度，所以我們根據所學內容設計了一系列能拾級而上的作業鏈，讓數學作業更富層次性，更具科學性.分層作業的設計方向如下：完成計算圓柱、圓錐的體積、側面積與表面積相關基礎性習題；展示一個裝餅干的圓柱形物體，通過對比有蓋和無蓋，讓他們自己動手，能明白材料的用量和表面積之間的關系；讓他們用紙制作圓柱，并增加它的高，增加的部分就是多的側面積；回家后獨立切割一個圓柱體，并將其拼成一個長方體，幫助他們認識長方體與圓柱的對應關系.作業設計時，教師要允許學生出錯，作業的目的并不是一定要做對，而是通過作業鞏固所學知識，查漏補缺.通過構建具有層次性的作業，讓他們在完成作業過程中不斷感受到挑戰性，體驗解決問題的喜悅，并持續激發他們的學習欲望，鍛煉他們的思維、想象力和實踐能力.

(六)分層評價，激勵學生不斷向前邁進

分層評價能很好地指導學生高效完成作業，促進他們學習行為的發展.評價也是一種反饋教學理念與教學行為的方式.如果用同一把尺子去評價所有學生，不僅會影響成績優異者的積極性，更容易扼殺他們的學習熱情.教師應結合實際情況改變評價這把“尺子”，調整其“尺度”，尊重每位學生的個體差異，采取分層評價模式，推動優秀生在學習時追求精益求精，調動學困生的積極性，使其不斷超越自我.首先，在作業批改上進行改革.由于同一層次的學生，在知識的內化能力和學習問題方面所出現情況比較類似，教師可從不同層次學生的家庭作業中分別抽出幾份進行精批細改，從中找出不同層次學生所出現的共性問題，分析后提出相應的解決方案.還可將解題方法與答案展示出來，鼓勵學生自批，針對有疑問的習題可和其他同學交流互動，或者請教老師，但這種方式存在隱瞞問題的弊端.另外，還可鼓勵學生互評互改，成立作業批改小組，大概六人一組，每一組包含不同層次的學生，大家共同討論、批改，交流習題解決方法或解題經驗.

其次，增加評價內容，創新評價形式.針對完成情況，教師可結合實際情況，調整評價標準，如完成全部作業且正確率在90%以上者，可評為優秀；成績中等的學生，完成挑戰性作業，則可算優秀；對學困生還需放低標準，只要能積極完成基礎性習題，且正確率達90%就可評為優秀，且多鼓勵、表揚他們，讓他們能逐步建立數學學習的信心.另外，教師可設計“星級評價方法”.只要不同層次的學生能完成相對應的作業就可評“星”，對于學困生，只要能完成基礎性習題，就可追加“星”，及時給予他們肯定.但是，如果學困生和中等水平的學生能主動完成提升性的習題或者解決拓展性習題，可評定為“優加星”，讓他們有一定學習空間，激勵他們逐步朝更高難度、更富挑戰性的作業層次邁進.以“分數乘法和除法”的相關內容為例，若學生能正確運用分數乘除法公式來解決數學問題，就可評“星”；若學生能運用畫圖方法、轉化思路等思維方法，在遇到比較復雜的分數應用題時，可將除法轉為乘法來解題，降低解題難度，可給予他們“優加星”.通過創新評價方式，實施分層評價，可促使學生深度思考，迸發學習的動力，增強數學學習的信心，讓評價真正發揮出其作用，提高數學學習的成效.

四、結 語

綜上所述，小學數學家庭作業擺脫了傳統“一刀切”的弊端，讓機械性按例題解決問題的習題模式變得更加多元化，更靈動，對建立積極數學觀、解題思路是有促進作用的.要真正落實數學家庭作業分層，促進不同層次學生都有所進步，得到更好發展，教師應深刻認識到分層作業的必要性，深入了解學生的實際情況，使作業更符合不同層次學生需求，并采用多樣化的分層方法，采取科學的分層評價方法，實現合理分層，最大限度地增強學習效益，提高教學效果，促使他們獲得長足發展.