星載SAR全方位模糊特性及計算方法

陶滿意 ，胡廣清 ，黃源寶 ，陳國忠，＊ ，蘇小明

1. 上海衛星工程研究所，上海 200240 2. 上海航天技術研究院，上海 201109

1 引言

星載合成孔徑雷達由于能夠全天時全天候對地觀測，是當前備受關注的遙感信息獲取系統，隨著星載SAR技術的不斷發展，系統設計和仿真分析越來越要求高精度。由于星載SAR天線方向圖除觀測區域所需的能量外存在旁瓣能量，導致旁瓣區域觀測的回波功率進入主瓣觀測區形成模糊能量，該模糊能量會影響成像質量和對地觀測的有效性。

隨著星載SAR精細化觀測的不斷發展，為保證成像質量，提高星載SAR遙感圖像的準確度和清晰度，在星載SAR系統設計過程中[1-7]，一般首先基于星地幾何模型和SAR系統參數進行波位設計。波位設計的原則是避開星下點回波以及避免發射和接收沖突，同時要求滿足模糊度要求和系統靈敏度要求。其中，為滿足模糊度要求，常規方法是將模糊度分解為距離向模糊度和方位向模糊度，并分別基于距離向一維方向圖和方位向一維方向圖進行獨立計算[8-11]。隨著星載SAR從單極化、條帶模式發展到多極化、滑動聚束模式，對模糊度計算方法進行了改進[12-15]，但基本方法依然是基于一維方向圖進行獨立分解計算。但采用常規計算預估得到的模糊度值與實際對地觀測成像的模糊效果相差較大，通常實際的成像模糊度現象較嚴重，且根據模糊特性的本質，距離模糊度是二維的，是與觀測區域回波時延周期性混疊產生的，而方位模糊度是在距離模糊特性的基礎上由于成像處理導致的多普勒頻率周期性混疊。

為精準計算分析和預估星載SAR模糊特性，為高分辨率星載SAR系統設計提供更加精確的計算方法，首先對模糊特性機理進行了探究；其次基于模糊特性本質和星載SAR天線方向圖三維立體特征研究了真實模糊度的計算方法；最后通過仿真計算進行對比驗證。

2 模糊特性機理

2.1 距離模糊特性

星載SAR的模糊特性是指在觀測的有用信號之外，存在非人為干擾的雜散回波(即模糊信號)與有用信號的混疊，從而造成回波信號畸變，甚至不能成像的一種特性。星載SAR模糊特性產生的根本原因是方向圖除主瓣能量外還存在旁瓣能量。由于星載SAR回波信號一般延遲N個脈沖重復周期后被雷達接收，同時考慮到地球曲率的影響，在天線方向圖中，任何一個旁瓣觀測回波信號的傳輸時延與主瓣觀測信號的傳輸時延之差是脈沖重復周期的整數倍時，其前后相鄰的發射脈沖旁瓣回波就會與觀測帶有用回波信號同時到達接收機。這樣, 在觀測帶錄取窗口內的各種回波相互混疊，產生雷達圖像模糊，如圖1所示，其中藍色區域為采樣窗口對應所需觀測區域，黃色區域即為模糊區域。因此，距離模糊特性是天線方向圖立體二維觀測角度下的能量比。

圖1 距離模糊特性示意Fig.1 Range ambiguity characteristic

距離模糊是指某些斜距及其附近區域內的回波信號，其延遲時間與當前測繪帶回波延遲時間正好相差整數倍的脈沖重復周期，這些不需要的回波與測繪帶內的回波一同到達接收機，對測繪帶產生干擾。距離模糊使點目標的圖像在距離方向上出現不同強度的亮點。距離模糊的大小用距離模糊比RASR來表示，其定義為所有模糊區內的回波信號總能量與要求的測繪帶內回波信號能量的比值，即

(1)

式中：τ1和τ2分別為主瓣照射范圍內所需觀測區域對應的最小時延和最大時延；G為單程二維方向圖功率能量值；Rτ和Rτ+m/PRF分別為時延τ和τ+m/PRF對應的斜距值；ητ和ητ+m/PRF分別為時延τ和τ+m/PRF對應的入射角。

2.2 方位模糊特性

方位模糊特性是在距離模糊能量的基礎上由于多普勒能譜混疊導致的，是對距離模糊能量的重組。方位模糊特性可定義為圖像處理帶寬內不模糊多普勒能譜與由鄰近模糊區產生并折疊到圖像處理帶寬內的總模糊能量之比。眾所周知，星載SAR 的成像處理是一個數字系統。它以PRF為采樣頻率對多普勒回波進行有限的頻譜采樣，而且由于方位向的時間與多普勒頻率之間是一一對應的關系，所以方位向頻譜實際上是雙向功率方向圖與目標反射特性的卷積。鄰近的目標頻譜旁瓣將污染觀測目標的頻譜，形成頻譜折疊，產生方位模糊。

方位模糊的大小用方位模糊比AASR來表示，

(2)

式中：Gecho為所需觀測區域和距離模糊區域對應的單程二維方向圖功率能量值；Bp為方位向處理帶寬；f是多普勒變量值；回波能量區域含所需觀測區域回波能量和距離模糊區域回波能量。

3 全方位模糊度計算方法

3.1 角度轉換

星載SAR天線固連安裝于衛星本體，天線方位向與衛星飛行方向一致，通常SAR衛星繞飛行方向旋轉θc角度進行左右側視飛行。在衛星平飛狀態下定義軌道坐標系為XYZ，其中以天線幾何中心為原點，X軸為飛行方向，Z軸指向地心，Y軸按照右手準則確定。定義天線坐標系為X′Y′Z′，其中以天線幾何中心為原點，X′軸為天線方位向，Y′軸為天線距離向，Z′軸為天線陣面方向(即波束法向)。由于SAR衛星繞飛行方向旋轉進行左右側視飛行，X′與X軸重合，如圖2所示。

圖2 SAR衛星側視飛行示意Fig.2 The side view flight for SAR satellite

為計算天線方向圖任意波束指向對應的斜距值，需要計算任意波束指向R與垂直指向地心方向的夾角。為此，建立XYZ與X′Y′Z′坐標系幾何關系模型，如圖3所示，其中θr為任意波束指向R對應的距離向角度，θa為任意波束指向R對應的方位向角度，θ為天線坐標系下任意波束指向與天線陣面法向的夾角(即水平角度)，φ為天線坐標系下任意波束指向在陣面投影與X′軸的夾角(即方位角度)。任意波束指向角度下，單元矢量在X′OY′面的投影值為sinθ，與X′OY′面垂直向的投影值為cosθ，設單位矢量在X′軸、Y′軸和Z′軸的坐標值分別為x′、y′和z′，聯立方程：

圖3 任意波束指向示意Fig.3 The diagram of arbitrary beam pointing

為實現左右側視對地觀測，衛星本體通常沿X軸(即飛行方向)進行旋轉，旋轉角度為θc，Z坐標軸指向地心，在XYZ坐標系下，任意波束角度單位矢量對應的坐標值：

得任意波束指向R與Z軸(即與星下點指向)的夾角θ′：

3.2 算法流程設計

在星載SAR系統設計和性能分析過程中，基于天線設計參數和對應觀測區域的波束掃描角度進行模糊度計算。具體計算步驟如下：

1)根據天線基本參數以U、V為變量生成增益方向圖數據，是一個二維數組，其中一維表示U，一維表示V，對應的元素值表示增益值[16]；

2)以U、V變量為基礎，轉換生成對應的θ和φ值2個二維數組，其中u=sinθcosφ，v=sinθsinφ；

3)根據衛星姿態沿飛行方向旋轉角度進行對地觀測角度計算，獲得方向圖各波束方向與星下點指向的夾角；

4)基于星地幾何關系計算方向圖各波束方向對應的斜距值、雙程時延值、入射角值、多普勒頻率值；

5)根據所需觀測區域范圍選擇對應的主能量區域；

6)根據距離向模糊度定義選擇對應的模糊能量區域，并計算模糊度值；

7)基于主能量區域和距離模糊能量區域，根據方位模糊度定義計算方位模糊度值。

具體算法流程如圖4所示。

圖4 全方位模糊計算流程Fig.4 The flow chart of omnidirecectional ambiguity calculation

4 仿真計算試驗

利用本文所提出的全方位模糊度計算方法進行實際系統參數下的仿真設計驗證，并與傳統的獨立一維計算方法進行比對，系統參數設置如表1所示。

表1 系統參數值和計算結果Table 1 System parameter values and calculation results

首先根據中心頻點和天線尺寸仿真生成UV平面下的二維功率增益方向圖，表示對功率能量放大的倍數，如圖5所示，U、V為無量綱單位參數，對應于θ和φ；其次根據側視角度、二維增益方向圖角度范圍和角度轉換方法得到任意波束指向與星下點指向的夾角，如圖6所示；然后根據軌道高度、任意波束指向與星下點指向夾角建立如圖2所示的星地幾何關系，分別計算得到任意波束指向對應的斜距值(見圖7)、任意波束指向對應的雙程時延值(見圖8)、任意波束指向對應的入射角值(見圖9)和任意波束指向對應的多普勒值(見圖10)；最后根據模糊度定義分別進行常規一維方向圖模糊度計算和二維方向圖全方位模糊度計算，模糊區與主能量區對比示意如圖11和圖12所示，其中紅色條線圈出的黃色區域為所需的有效觀測信號區域，其余條紋即表示模糊信號區域。

圖5 二維增益方向Fig.5 Two-dimensional gain pattern

圖6 任意波束指向與星下點指向夾角Fig.6 Angle between arbitrary beam and satellite point

圖7 任意波束指向對應的斜距值Fig.7 The slant range for arbitrary beam

圖8 任意波束指向對應的雙程時延值Fig.8 The two-way delay for arbitrary beam

圖9 任意波束指向對應的入射角值Fig.9 The incident angle of arbitrary beam

圖10 任意波束指向對應的多普勒值Fig.10 The Doppler value of arbitrary beam

圖11 二維主能量與模糊能量區域示意Fig.11 Main and ambiguity energy region under 2D

圖12 一維主能量與模糊能量區域示意Fig.12 Main and ambiguity energy region under 1D

通過表1的計算結果可得，全方位模糊計算結果與傳統一維計算結果相比，距離向模糊度惡化約40 dB，與實際成像效果相符，特別是與海面背景下出現艦船等模糊目標的成像結果一致。

5 結論

本文從星載合成孔徑雷達模糊特性機理研究出發，給出了星載SAR模糊能量的本質是由于方向圖存在副瓣和旁瓣以及反射回波信號經數個脈沖重復周期到達雷達接收機所導致，模糊能量的實質是距離模糊能量，方位模糊能量是基于距離模糊能量由于成像處理導致的能量重組分布。本文通過二維方向圖建模仿真和構建SAR衛星對地觀測幾何模型，研究給出了全方位模糊度計算的方法，并仿真分析了全方位模糊度和傳統一維模糊度計算方法之間的區別。基于仿真計算試驗結果可以得出，星載SAR實際模糊度較差，特別是在高分辨率和超高分辨率以及海面目標成像時，由于較強模糊信號的存在使得圖像質量惡化，為此需要采用相關措施降低模糊能量，后續將進一步研究抑制模糊度的方法。