水流作用下斜樁局部沖刷及流場變化試驗研究?

王曉光, 程永舟,2??, 羅 巍, 黃筱云,2， 呂 行

(1. 長沙理工大學水利工程學院， 湖南 長沙 410114； 2. 水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室， 湖南 長沙 410114)

樁基礎形式中，垂直樁、斜樁、叉樁、復合樁基礎是最為常見的結構形式[1]。斜樁水平承載力高、可充分發揮垂直承載力的特點，使其廣泛應用于碼頭、橋墩等結構物建設中[2]。同時，植被密集的河口與岸灘中，傾斜的植物也可以用斜樁進行概化分析[3]。因此針對斜樁及其概化模型，開展相關研究對豐富水流-結構相互作用理論與工程實踐都具有重要意義。

關于垂直樁的局部沖刷問題，早期學者進行了深入廣泛的研究[4-7]。但是，對于斜樁沖刷及流場分析的研究開展較少。如圖1所示，定義傾斜角度α為樁軸線與鉛垂線的夾角。當樁向上游傾斜時為反斜樁，α<0；當α=0時為垂直樁；當樁向下游傾斜時為正斜樁，α>0。Breusers和Raudkivi[8]通過對變直徑錐形樁的研究，認為樁軸線與垂線的夾角是影響沖刷的重要因素。Bozkus等[9-10]通過正斜樁試驗，建立起α≤15°條件下傾角與相對沖刷深度之間的關系。Euler等[11]研究了孤立木本植物傾斜角度和滲透性對局部沖刷和泥沙沉積的影響。Vaghefi等[12]通過試驗研究了樁徑對于正斜樁沖刷的影響，并建立起傾角與最大沖深度減小率之間的關系。Zhao等[13]通過DNS三維模擬，分析了傾角對正斜樁尾渦流動、拖曳力系數、尾渦脫落頻率的影響。Najaf等[14]利用PIV將正斜樁流場可視化，觀察到相對于垂直樁完全不同的流動模式。Majd等[15]進行定床模型試驗，分析了傾角與馬蹄渦、尾渦、樁截面形態、上游分離點之間的關系。Kitsikoudis[3]采用動床與定床相結合的試驗方法，建立起正斜樁沖刷特性與尾渦特性的關系。Du等[16]借助FLOW-3D軟件搭建數值水槽，通過對正斜、反斜、側斜樁的沖刷模擬和樁前水流分析，得出了樁前沖刷深度的排序。Liu等[17]使用OpenFoam開展低雷諾數下并列正斜樁的尾渦特性、間隙流動特性研究，進一步擴展了斜樁的研究范圍和深度。

由上不難看出，學者們對正斜樁沖刷特性、力學系數、尾渦特性已進行了初步的研究。然而，與反斜樁相關的研究及報道較少。尤其是對反斜樁局部沖刷特性與垂直樁、正斜樁的差異比較缺乏深度討論。本試驗在水流作用下開展多種傾角斜樁的局部沖刷研究，初步分析了清水條件下反斜樁、正斜樁沖刷歷時、最大沖刷深度、床面形態、樁后沿程流速分布與傾角的關系，重點探討反斜樁、垂直樁、正斜樁沖刷及流場的差異，為相關工程設計提供理論依據。

1 試驗布置及試驗工況

1.1 試驗布置

試驗在長沙理工大學水利實驗中心波流水槽中進行，試驗布置如圖1所示。水槽長45 m，寬0.8 m，高1 m，工作水深0.2～0.7 m。水槽設有循環造流系統并配備有沉淀池。試驗沙槽位于水槽中部，長3 m，寬0.8 m，高0.6 m，內部鋪滿中值粒徑d50=0.403 mm的無黏性沙。Chiew和Melville[18]指出，當樁徑小于0.1倍水槽寬度時，水槽邊壁效應可以忽略。因此，本試驗斜樁模型采用直徑D=5 cm的不銹鋼圓管，埋置在沙槽中部，水流到達斜樁前可形成穩定的流速剖面。試驗水深H=0.4 m，大于3～4倍樁徑D，此時可忽略水深對于沖刷的影響[19]。試驗中設置α為-30°、-20°、-10°、0°、10°、20°、30°共7種不同傾角的斜樁。試驗斷面平均流速V=0.21、0.23、0.26 m/s。采用Nortek公司生產的三維剖面流速儀(ADV)監測試驗流速。采用加拿大2G Robotics公司生產的ULS-100型水下激光掃描儀，精準測量床面形態。

圖1 試驗布置圖

1.2 試驗方案

試驗中傾角α=-30°、-20°、-10°的樁為反斜樁，傾角α=+10°、+20°、+30°的樁為正斜樁，0°垂直樁為對照組，試驗共計7組21種工況。試驗所采用的斷面平均流速均小于泥沙臨界起動流速，不發生上游輸沙，所有工況在清水條件下進行。每次試驗前先將沙床表面抹平，然后打開閥門往水槽中注水至試驗水深0.4 m。隨后啟動造流水泵以計算機伺服系統控制電機加速過程，并以ADV流速儀實時觀測，使流速穩步增加到試驗流速。試驗工況如表1所示。

表1 試驗工況

計算公式如下[20]：

(1)

式中：V*c為剪切流速，由希爾茲曲線求得；Vc為泥沙臨界起動流速，本次試驗中Vc=0.347 m/s;d50為泥沙的中值粒徑；H為水深。

2 試驗結果與分析

2.1 沖刷歷時及沖刷坑地形

圖2為V=0.23 m/s時，-20°反斜樁、0°垂直樁、+20°正斜樁試驗中樁前相對局部沖刷深度的歷時曲線，曲線中的數據通過斜樁上的刻度尺讀取。根據圖2曲線特征，可將試驗分為三個階段，試驗前期曲線斜率較大，相對局部沖刷深度發展迅速，100 min時能達到準平衡局部沖刷深度的70%以上。試驗中期，曲線趨于平緩，沖刷速率逐漸減小，400 min時能達到準平衡局部沖刷深度的90%以上。進入試驗后期，曲線接近水平，相對局部沖刷深度發展緩慢，可認為此時局部沖刷達到準平衡狀態。在相同流速條件下，垂直樁局部沖刷速率及準平衡局部沖刷深度最大，反斜樁次之，正斜樁最小。所有試驗工況進行至600 min，并記錄600 min時斜樁樁前局部沖刷深度作為實測沖刷深度。

圖2 樁前相對沖刷深度歷時曲線

圖3為V=0.23 m/s時，-20°反斜樁、0°垂直樁、+20°正斜樁的準平衡狀態沖刷坑地形照片。將圖3(a)、(c)與圖3(b)對比可得，清水條件下斜樁附近的沖刷坑形態與垂直樁類似，呈現出規則的對稱分布，主要由圍繞樁前后連通的環狀沖刷坑、樁后“馬鞍狀”沙丘、沿沖刷坑中軸線的沙脊組成，且最大沖刷深度的位置均在樁前。但斜樁的沖淤尺度均小于垂直樁。反斜樁與正斜樁的沖刷坑地形也有所差異。如圖3(a)、(c)所示，反斜樁周圍的沙丘和沖刷坑尺度更大，樁前角區空間較小，沙脊線陡峭且呈“S”形，樁后最大沖刷深度點距離后樁面更遠。而正斜樁周圍的沙丘和沖刷坑尺度較小，但床面形態更平滑，沙脊線更平緩。

圖3 不同傾角下的沖刷坑地形

2.2 傾斜角度對沖刷坑剖面的影響

圖4為V=0.21 m/s時不同傾角斜樁沖刷坑的特征剖面圖。兩個特征剖面的位置分別為平行于水流方向過樁中心點的縱剖面、垂直于水流方向過樁前最大沖刷深度點的橫剖面。沖刷坑特征剖面的測量采用水下激光掃描儀，測量全過程在水下進行。

對于反斜樁，由圖4(a、b)可以觀察到在相同水流條件下，隨著傾角的增加，沖刷坑的深度、寬度及沙丘高度均逐漸減小，沙丘位置逐漸向來流方向移動。而圖4(a)顯示各傾角反斜樁沖刷坑側壁面之間位置相對較遠，沖刷坑橫向寬度變化較大，傾角主要影響的是反斜樁沖刷坑橫向寬度的變化。圖4(b)顯示，各傾角反斜樁的沖刷坑前壁面形態一致且位置較近，樁前沖刷坑長度基本不變。說明沖刷坑側壁面是反斜樁局部沖刷泥沙的主要來源。由圖4(c、d)可以觀察到，正斜樁沖刷坑及沙丘的尺度隨著傾角的增加明顯減小，逐漸表現出與垂直樁不同的形態特征。主要體現在樁后沙丘高度逐漸遞減，沙丘坡度變緩且位置向來流方向移動，沙丘形態如圖3(c)所示呈“流線型”。不同傾角的正斜樁沖刷坑大小相差較大，說明傾角的變化顯著影響了正斜樁前壁面與側壁面的沖刷程度，沖刷下來的泥沙在水流的作用下，搬運到樁后堆積成沙丘[12]。因此正斜樁同垂直樁一致，前壁面和側壁面是局部沖刷泥沙的主要來源。

圖4 傾斜角度對沖刷坑剖面形態的影響

相對于垂直樁，隨傾角的增加，正斜樁、反斜樁的局部沖刷坑深度及沖刷坑大小均有不同程度的減小，對應的樁后沙丘高度也隨之減小，即斜樁局部沖刷較垂直樁明顯減弱，且正斜樁局部沖刷的減弱程度大于反斜樁。

2.3 傾角對床面附近沿程流速分布及湍流的影響

定義當斜樁床面附近的回流區縱向長度達到最大值時所對應的傾斜角度為臨界角。由圖5可以觀察到從α=-30°至α=+30°沿程水平流速分布呈現逐步發展的趨勢，樁前沿程流速梯度逐漸減小，曲線趨于平緩。而樁后流速分布則較為復雜。由于回流區的影響，樁后有明顯的負向流速。對于垂直樁，在X/D=-1.65處流速由負變為正，隨后流速逐漸增大。對于反斜樁，當α=-10°時樁后流場紊動較為劇烈，在反斜樁中達到最大，且水平流速需要較長的距離才能恢復正值。隨著反向傾角繼續增大，樁后沿程流速分布趨向穩定且負向流速區長度也更大，說明回流區在床面附近(Z/D=1)的縱向長度也隨之增大。α=-30°時其回流區長度達到1.4D，但是負向流速較小回流減弱。而正斜樁則呈現出與反斜樁不同的變化趨勢，α=+10°時樁后沿程流速相對于垂直樁紊動更大，速度恢復到正值所需的距離也更大。隨著正向傾角的繼續增大，樁后流速紊動減弱，流速由負變正所需的距離減小。因為正向傾斜角度越大，回流區范圍越小，速度耗散越小，在近床面附近流速恢復到正向所需的距離越小[3]。但傾斜角度對于減弱回流區縱向長度及強度的現象必須達到臨界角后才表現出來，這與Majd等[15]和Kitsikoudis等[3]所觀察到的現象一致，對于臨界角的具體值有待進一步深入研究。

為了進一步確定該現象的正確性，選取圖5中受傾角影響較大的點(X/D=-1)作為參考點，得到該點湍流強度隨傾角變化,如圖6所示。可以明顯觀察到urms和wrms變化趨勢一致，且極值點所對應的傾斜角度也相同。而vrms與urms、wrms變化趨勢則較為不同，當urms和wrms達到極大值時，vrms為極小值，當urms、wrms達到極小值的時候，vrms為極大值。同時還可以觀察到當α=±10°時，urms、wrms取得極值，且值大于垂直樁結果；當α>+10°或α<-10°時反斜樁與正斜樁水平和垂向的湍流強度均小于α=±10°時所對應的湍流強度值，這與水平時均流速分布所呈現的規律一致。

圖5 沿程流速分布與傾斜角度的關系(Z=5 cm)

圖6 湍流強度與傾斜角度的關系(Z=5 cm)

2.4 傾角及流速對沖刷深度的影響

由表2可知，正斜樁與反斜樁的樁前局部沖刷深度均較垂直樁有明顯減小。當V=0.23 m/s、α=30°時，正斜樁沖刷深度相對于垂直樁減小36.8%，反斜樁減小20.5%。當V=0.26 m/s、α=30°時，正斜樁沖刷深度相對于垂直樁減小39.1%，反斜樁減小15.2%。在同為V=0.21 m/s、α=30°的條件下，正斜樁比反斜樁沖刷深度多減小27.8%。因此在斜樁的工程設計中，考慮樁的傾斜方向與水流方向一致時趨于安全。

表2 最大沖刷深度變化率

圖7(a)為三種不同流速條件下，樁前相對沖刷深度隨傾角變化的曲線。圖7(b)為不同流速條件下，樁后沙丘相對堆積高度隨傾角變化的曲線。由圖7(a)、(b)對比可知，樁前相對沖刷深度和樁后沙丘相對堆積高度隨傾角的變化有類似趨勢。這是因為所有試驗工況中V/Vc<1，即沖刷處于清水沖刷狀態，樁柱上游不發生泥沙的起動與輸移，樁周的泥沙在馬蹄渦及下降水流的作用下被水流挾帶到樁后堆積形成沙丘。于是當沖刷深度大時，沙丘高度對應也較大。這種規律對于清水沖刷條件下的反斜樁、垂直樁和正斜樁均適用。

圖7 沖刷深度及沙丘堆積高度相對值隨傾角變化圖

2.5 傾角與相對沖刷深度之間的關系

圖8為本試驗與Bozkus等[10]、Du等[16]、Kitsikoudis等[3]的數據對比圖。為了分析傾角α與相對沖刷深度S/D之間的關系，將相對沖刷深度S/D與傾角α進行線性回歸分析得到斜率和相關指數R2。反斜樁數據的回歸曲線斜率為0.007 28±0.000 62，相關指數R2≥0.869 9，線性回歸效果良好。這表明傾角和反斜樁相對沖刷深度之間存在較好的線性關系。正斜樁各回歸曲線的斜率差別相對較大，但相對沖刷深度隨傾角的增加而減小的趨勢保持一致，且相關指數R2≥0.891 2，線性回歸效果更好。因此，傾角和斜樁的樁前相對沖刷深度之間具有較好的線性關系，但不同試驗的線性系數存在差異。并且，相同試驗條件下反斜樁斜率的絕對值總小于正斜樁，即隨著傾角的增加，正斜樁相對沖刷深度減小更快，與本試驗結果保持一致。

圖8 樁前相對沖刷深度數據對比

2.6 斜樁沖刷深度經驗公式擬合

之前有學者已經提出了正斜樁沖刷深度的預測公式，但大多是針對于水深較小(H/D<4)的情況，且未給出反斜樁的預測公式，因此針對傾斜角度與相對沖刷深度之間較強的線性關系，提出折減系數K0對Melville等[20]純流條件下垂直樁的預測公式進行修正，從而得到預測反斜樁與正斜樁沖刷深度的經驗公式：

(2)

式中：KI為水流強度；Ky為水深樁徑比；Kd為樁徑泥沙粒徑比；Kσ為泥沙級配；Ks為形態系數；Kα為校正系數，具體計算方法見Melville等[20]所給定的方法。傾斜角度與斜樁沖刷深度之間具有較好的線性關系，但在不同流速條件下斜率又有所差異，因此確定折減系數為相對流速和傾斜角度的函數。首先對V/Vc和α進行求對數和求正弦值預處理，隨后進行擬合得到折減系數K0的計算公式如下：

(3)

式中：a、b、c、d、e為擬合參數，具體取值見表3；V/Vc為相對流速;α為傾斜角度。

表3 擬合參數

圖9為本試驗和Du等[16]的反斜樁、正斜樁數據與預測公式(2)計算值的對比圖，可以觀察到經驗公式可以對反斜樁、正斜樁的沖刷深度進行很好的預測，誤差在±20%以內。

3 結論

本試驗研究了恒定水流作用下，傾角、流速對于反斜樁、正斜樁沖淤及流場的影響，并重點與垂直樁特性進行對比，分析了傾角與相對沖刷深度、樁后回流區特性之間的關系，可以得到如下主要結論：

(1)在相同水流條件下，斜樁樁前最大沖刷深度隨著傾斜角度的增加逐漸減小，且正斜樁減小速率大于反斜樁減小速率。

(2)隨著傾角的增加，斜樁沖刷坑形態逐漸展現出與垂直樁不同的特征。正斜樁沙丘高度逐漸遞減，坡度趨于平緩且位置向來流方向移動，而反斜樁該現象不明顯。相對于反斜樁和垂直樁，正斜樁更符合“流線型”結構，樁前沖刷深度衰減更明顯。

(3)在0～±30°范圍內，斜樁樁后流場相對于垂直樁明顯不同。對于反斜樁，當傾斜角度達到臨界角后，傾角的繼續增大會使得床面附近回流區的縱向長度變大，紊動減弱。而對于正斜樁，傾角的繼續增大會使近床面附近回流區縱向長度減小。

(4)斜樁樁前相對沖刷深度與傾斜角度之間具有較好的線性關系，但不同試驗的線性系數存在差異。根據試驗數據擬合出預測斜樁沖刷深度的經驗公式。