隨機波作用下傘式吸力錨基礎局部沖刷演變分析?

趙 真， 胡瑞庚， 劉紅軍,2??， 冷 浩

(1. 中國海洋大學環境科學與工程學院， 山東 青島 266100； 2. 海洋環境與生物教育部重點實驗室， 山東 青島 266100)

近年來，風能作為儲量巨大的綠色能源得到了廣泛的關注，風力發電有著開發區域大、海上風湍流強度低、受土地影響小等優點[1]。隨著建設海洋強國戰略的實施，海上風機得到迅速發展，同時推動了海上風機基礎的發展。吸力錨基礎是一種頂部有排水孔、下部開放的基礎[2]，具有建設成本低、運輸方便、可重復使用等優點，可分為筒型、雙筒型基礎，后經過李大勇團隊改良，設計出裙式吸力錨基礎[3]，具有更好的防沖刷效果。李洪江等[4]為進一步提升基礎的防沖刷性能提出了新型傘式吸力錨基礎(見圖1)，基礎由主筒、筒裙、錨環、錨枝、撐桿、伸縮鉤組成，筒裙外側設有錨枝，進一步提高了基礎的抗傾覆能力和抗沖刷能力[5]。

目前針對海上風機基礎周圍土體局部沖刷已經開展了大量的研究。Sumer等[6]通過多次水槽試驗探討了沖刷深度與KC(Keulegan-Carpenter)數、樁徑和波長之間的關系，表明樁前樁側馬蹄形旋渦和樁后旋渦脫落是造成局部沖刷最主要的因素(見圖2)。許多學者考慮不同土質、不同波流條件等影響因素提出了多種沖刷深度計算公式[8]。Mostafa等[12]和Zhang等[13]分別通過物理模擬和數值模擬的方法研究了多根樁在單向流條件下的沖刷特征。Yu等[14]進行了波流作用下筒形基礎沖刷物理模型試驗，表明波流共同條件比僅波浪或僅水流條件引起更大的沖刷范圍，但未必會產生更大的平衡沖刷深度。劉德良等[15]研究了波流作用下單樁基礎周圍局部沖刷，并分析了波高和流速對沖刷特征的影響。Schendel等[16]研究了潮流作用下水流深度和速度的同時變化對單樁基礎沖刷孔發展的影響。

綜上可知，針對基礎周圍土體局部沖刷的研究主要集中在單樁基礎，而對吸力錨基礎局部沖刷方面的研究較少，而且針對吸力錨基礎的相關研究多在規則波(如Airy波、Stokes波等)條件下進行，隨機波浪作用下吸力錨基礎局部沖刷的模擬研究很少。因此，本文基于JONSWAP隨機波浪譜，對隨機波浪作用下傘式吸力錨基礎(USAF)的局部沖刷特征進行研究，首先探討了基礎周圍流場變化規律和沖刷演變模式，在此基礎上進一步分析了有效波高、水深兩個因素對基礎局部沖刷演變的影響規律。

1 模型建立

基于流體動力學軟件Flow-3D建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。利用COMSOL軟件建立實際尺寸的傘式吸力錨模型，采用VOF法描述水體自由面，通過固定歐拉網格捕捉沖刷形態隨時間的變化，采用JONSWAP波浪譜函數模擬隨機波，模擬不同波浪要素和水力要素條件下傘式吸力錨的局部沖刷特征。

1.1 控制方程

1.1.1 動量方程 利用能過方程可以描述流體在(x,y,z)方向的速度分量(μ,ν,ω)：

(1)

(2)

(3)

式中：VF為水體體積分數；Ax、Ay、Az分別為t時刻x、y、z方向的流體面積分數；ρ為流體密度；p為流體壓強；Gz為加速度分量；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯加速度分量。

1.1.2 質量連續方程

(4)

式中：ρω為流體密度；Rdfj為湍流擴散項。

1.1.3 流體自由面方程 采用VOF法描述流體自由面，即：

(5)

式中VF為擴散系數。

1.1.4 湍流模型 考慮到湍流旋渦的影響和較小雷諾數等因素，采用RNGκ-ε模型進行沖刷模擬，此模型可以更好的模擬繞流和旋渦脫落等流體紊動。

(6)

(7)

式中：κT為紊流動能；εT為湍流能耗散率；T為周期；GT為平均速度梯度產生的湍流能；PT為湍動能方程產生的湍流動能；CDIS1、CDIS2、CDIS3為無量綱參數。

1.1.5 泥沙輸送模型 考慮到推移質的運移，采用Meyer推移質輸沙率計算公式：

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s。

(8)

式中：Φs為推移質輸沙率；Cb,s為顆粒體積分數；βs為推移質系數；θcr為臨界希爾茲數；θ為希爾茲數。

推移質體積輸沙率公式為：

(9)

式中：qb,s為推移質體積輸沙率；ds為泥沙粒徑；g為重力加速度。

臨界希爾茲數為：

(10)

考慮到波浪、坡度等因素的影響，對臨界希爾茲數進行修正[17]：

(11)

式中：θcr為臨界希爾茲數；Ψ為水流方向與上坡方向的夾角；φ為休止角；β為河床坡度。

1.2 模型參數

建立實際尺寸的傘式吸力錨模型，并進一步建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型。傘式吸力錨模型設計尺寸如表1所示，海床-吸力錨-波浪相互作用模型建立參數如表2所示，海床土體參數為海域所取土樣參照標準通過室內篩分、環刀法等測得。

傘式吸力錨基礎錨枝結構較小，為準確描述其沖刷特征，本文作者采用細小尺寸的網格劃分，并在模型周圍進行網格局部嵌套(見圖3(b))，增加網格密度使局部嵌套范圍內網格數量達到110萬，建立海床-吸力錨-波浪相互作用模型(見圖3(a))。邊界條件設置為：模型入流處(Xmin)為波浪邊界；出流處(Xmax)為出流邊界；兩側(Ymin,Ymax)為對稱邊界；底部(Zmin)為墻邊界；上部(Zmax)為對稱邊界。

1.3 波浪參數

實際條件下的海浪并不是規則的，因此進行隨機波浪作用下的沖刷模擬更加符合實際。本文根據“聯合北海波浪計劃”觀測所得的JONSWAP譜來模擬隨機波，波浪譜函數為：

(12)

式中：α為無因次常數；ωm為譜峰頻率。

γ為譜峰提升因子，本文取γ=3.3；σ為峰形參數，當ω<ωm時，一般取σ=0.07；當ω>ωm時，一般取σ=0.09。

一般取

α=0.007 6(gx/U2)-0.22，

(13)

ωm=22(g/U)(gx/U2)-0.33。

(14)

式中：x為風區長度，U為10 m高處的平均風速。

該譜參照P-M譜的形式提出，可以通過改變平均風速、風區長度等變量模擬不同有效波高的波浪，還能夠模擬中等風況和有限風距情況下不同成長階段的風浪，應用非常廣泛[18]。

2 模型驗證

為驗證數值模型的可靠性，將建立的沖刷模型與Khosronejad等[19]的沖刷試驗結果進行對比驗證。建立相同條件下的模型參數，相關參數見表3，得到其樁周沖刷深度時程演變曲線(見圖4)。圖中可以發現數值模擬得到的結果在10 min之前略小于Khosronejad試驗結果，隨后沖刷發育加快，最終沖刷深度與試驗結果基本一致，總體的吻合效果較好。然后與Melville等[20]試驗結果對比驗證流場特征(見圖5)，可以發現本研究數值模擬得到流場特征與Mdvilleh試驗所得的流場特征基本吻合，水體在經過樁周后產生流線壓縮，基礎后方產生較明顯的旋渦。以上說明本文建立的數值模型能夠較好模擬樁周土體的局部沖刷，并進一步研究樁周土體局部沖刷特征。

3 計算與分析

本文結合某海域風區資料[21]，設計9組不同有效波高和水深的組合進行模擬，具體試驗組次如表4所示。通過試驗分析以下幾個部分：(1)隨機波作用下基礎近底流體的湍流強度特征及其發展變化。(2)波浪作用過程中基礎周圍流場變化，以得到隨機波作用下的流場特征。(3)沖刷時程演變，分析其局部沖刷演變過程和最大沖刷深度。(4)有效波高和水深對局部沖刷演變的影響規律。(5)錨枝防沖刷效果。

表4 試驗分組

3.1 湍流強度特征

基礎周圍局部沖刷的形成是湍流和旋渦綜合作用的結果[22]，因此湍流強度的變化會對沖刷產生明顯影響。選取工況5中三組波浪作用下近底水流的湍流強度進行分析(見圖6)。可以發現波浪的湍流強度在樁前0～3 m區域內達到最大值，最大區域圍繞樁前呈弧形，錨枝正上方的湍流強度略大于錨枝間。從主筒筒前到筒后湍流強度逐漸減小，因此筒前水體湍動能非常大，對錨枝之間土體沖刷產生劇烈影響。側后方湍流強度較弱，筒前沖刷運移的土體在此沉積并持續對周圍流場產生影響，泥沙不斷淤積。隨著波峰的前進在筒后6～12 m處也產生了湍流強度較大的區域，分析認為是波浪作用使基礎兩側水流收縮集中，動能增加，繞過基礎旋轉，在筒后形成范圍較大的尾渦，尾漩不斷的從基礎兩側釋放出來，在基礎下游形成旋渦脫落，這種現象增加了水體對海床的擾動作用，加劇了筒后區域的沖刷和淤積，導致樁后方沖刷坑的發展。

圖6 基礎周圍湍流強度特征

3.2 流場特征

取筒側剖面三個不同時刻的水體運動速度矢量分析其流場特征(見圖7)。可以發現波峰來臨前上部水質點向上運動且流速較快，最大達到2.46 m/s，勢能增加，近底水質點水平移動且流速較慢。波峰經過后，水質點迅速下沉，筒側流線收縮，外部水體向上運動，最終產生馬蹄形旋渦，從而產生向下翻滾的渦漩。水體流線壓縮下沉和旋渦的影響會加劇水流紊亂狀態，增強對土顆粒的搬運能力，使土體所受剪切應力增大，導致泥沙啟動形成沖刷坑。

圖7 筒側流場特征

3.3 沖刷時程演變

沖刷演變圖像和時程演變曲線能夠直觀的反映樁周局部沖刷發展變化。取工況5條件下基礎周圍土體最大沖刷深度、淤積高度時程曲線(見圖8)和在600、1 200、1 800、2 400、3 000、3 600 s六個時刻的沖刷圖像(見圖9)，分析其總體沖刷特征和沖刷演變過程。因而可知筒前錨枝處和筒后13～20 m區域最先產生沖刷，且這兩處分別受到馬蹄形旋渦和旋渦脫落影響，水流紊動劇烈。隨后所有錨枝都開始被沖刷，土體被搬運到筒側后方沉積。前2 400 s局部沖刷不斷發展，之后沖刷坑和淤積土體基本保持穩定，最大沖刷深度出現在筒前45°兩錨枝之間，為0.679 m，結合圖6、7可知此處正是流線下沉和馬蹄形旋渦綜合作用最強處，水流在迎流側錨枝之間的紊動非常劇烈，且水體對基礎周圍土體產生明顯剝蝕作用，導致迎流側錨枝之間的沖刷最為明顯。最大淤積高度出現在筒側后方，最大淤積高度為0.404 m。

圖8 工況5最大沖刷深度、淤積高度時程曲線

圖9 工況5不同時刻沖刷圖像

為分析局部沖刷發展過程，取基礎主筒前3 m、筒后3 m、筒后10 m處的剖面(見圖3(c))分析其土體高程凈變化(見圖10)。分析可知，筒前3 m處錨枝之間沖刷劇烈，沖刷坑深度隨著時間的增加一直在增長，最大達到0.645 m。結合最大沖刷深度時程曲線可知雖然最大沖刷深度在2 400 s左右已經達到最大值，但是沖刷坑的范圍仍然在擴大，馬蹄形旋渦下沉會對沖刷坑產生持續作用。筒后3 m處錨枝之間的沖刷深度較小，2 400 s左右已經達到平衡，最大沖刷深度為0.267 m，沖刷剖面為倒三角形，只有少部分土體啟動運移。最大淤積高度為0.247 m，主要集中在筒側6～10 m之間。筒后10 m處淤積基本達到最大值，最大淤積高度位于筒側6 m處。前期淤積速度較快，隨后速度變緩，在2 400 s左右達到平衡。正后方有比較小的沖刷現象，沖刷深度在0.152～0.106 m之間。因此傘式吸力錨迎流面處沖刷較為劇烈，其迎流面錨枝之間的防沖刷設計非常重要，后續需要進一步做好防沖刷設計。

圖10 不同剖面土體高程凈變化

3.4 不同有效波高和水深條件對局部沖刷的影響

由文獻[6-7]可知KC數是波浪作用下圓柱形樁周土體沖刷劇烈程度的決定因素，而其重要參數UW是關于波高和水深的函數，因此有效波高和水深的變化是影響局部沖刷的重要因素。本文分別控制了5種不同有效波高和5種不同水深的變量進行分析，探討其條件變化對沖刷特征的影響。

3.4.1 有效波高變化的影響 不同有效波高在3 600 s時的沖刷圖像(見圖11)可以直觀的反映沖刷特征的差異，由圖中可以發現隨著有效波高的增加，筒前特別是筒前45°錨枝之間的沖刷逐漸劇烈，淤積繼續向側后方發展，中間出現明顯的水流通道。正后方出現明顯的沖刷區域，土體被運移到遠處沉積。

圖11 不同有效波高下3 600 s沖刷圖像

取工況1～5條件下基礎周圍土體最大沖刷深度和淤積高度時程曲線(見圖12)，可知有效波高越高，局部沖刷演變過程越劇烈，最大沖刷深度越大。有效波高為3 m時，最大沖刷深度為0.411 m；有效波高為5 m時，最大沖刷深度達到0.679 m。沖刷演變過程具有一定的規律性，泥沙啟動后沖刷處于迅速發展階段，然后趨于穩定，最終在2 400～2 700 s達到沖刷平衡，最大沖刷深度基本不再變化。筒側后方的淤積變化也非常明顯，五種條件下的總體發展趨勢相似，在2 400～2 700 s左右達到平衡。可以發現有效波高為5 m時2 000 s左右有一個明顯區間淤積高度迅速增加，分析認為有效波高越高，波浪能量越大，發展越不穩定。有效波高為5 m時最大淤積高度為0.404 m，3 m時最大淤積高度為0.221 m。

圖12 不同有效波高下的時程曲線

3.4.2 水深變化的影響 取工況5～9條件下3 600 s局部沖刷示意圖(見圖13)進行分析，可以發現試驗范圍內水深的變化對局部沖刷的影響非常顯著。隨著水深從8 m增加到12 m，筒前錨枝之間的沖刷深度變化不大，側后方的淤積程度變化明顯。水深從8 m增加到10 m時，筒側后方的淤積量和最大淤積高度不斷增加，10 m水深時達到0.711 m，隨后逐漸減小。后方逐漸產生了明顯的沖刷坑并向后不斷發展，當水深在11、12 m時，最大沖刷深度出現在筒后方13 m左右處的沖刷坑內。

圖13 不同水深下3 600 s沖刷圖像

取基礎周圍最大沖刷深度和淤積高度時程曲線如圖14所示，可知5種水深下最大沖刷深度時程曲線變化基本一致，水深8、9 m時最大沖刷深度時程曲線基本一致，平衡時最大沖刷深度在0.656～0.704 m之間；水深12 m時沖刷演變最劇烈，得到最大平衡沖刷深度。結合圖13可知8、9、10 m水深時最大沖刷深度的演變在筒前錨枝之間，而11、12 m水深時出現在后方的沖刷坑內。五種水深條件下達到沖刷平衡的時間都在2 400 s左右。水深8～10 m期間淤積速度不斷加快，最大淤積高度不斷增加。在水深8、9、10 m時，最大淤積高度分別達到0.404、0.595和0.711 m，隨著水深繼續增加淤積速度也在緩慢增加，但是達到沖刷平衡所需的時間有所減少，最大淤積高度逐漸降低，在水深11和12 m時最大淤積高度分別為0.614和0.547 m。結合沖刷圖像可知在水深大于10 m后筒側后方的淤積逐漸向后方發展，淤積范圍逐漸擴大，土體不斷向后方運移，從而導致最大淤積高度逐漸降低。

圖14 不同水深下的時程曲線

3.5 錨枝沖刷防護效果分析

為驗證錨枝的防沖刷效果，取工況9條件下傘式吸力錨基礎和裙式吸力錨基礎周圍3 600 s局部沖刷等高線(見圖15)，可以發現兩種基礎總體的沖刷范圍基本一致，但是錨枝的存在對傘式吸力錨基礎周圍一定范圍內的土體起到較好固定作用，在錨枝之間僅有輕微的沖刷。相比之下裙式吸力錨基礎樁前樁側產生了明顯的沖刷坑，沖刷坑深度和范圍都較大。兩種基礎形式后方都產生了明顯沖刷坑，但是錨枝一定程度上減小了沖刷坑范圍，抑制了沖刷坑的發展。綜上可知傘式吸力錨總體防沖刷性能較好，能夠起到更好的防沖刷效果，但值得注意的是迎流面處沖刷較為劇烈，因此迎流面錨枝之間的防沖刷設計非常重要，后續需要進一步改進。

圖15 傘式(a)、裙式(b)吸力錨等高線圖

4 結論

(1)基礎的設置加劇了主筒前0～3 m、筒后6～12 m范圍內的湍流強度，水流紊動增強了對土顆粒的搬運能力，導致泥沙起動產生沖刷，錨枝的存在能夠減少基礎周土體的運移，提高周圍土體穩定性。

(2)有效波高的增加導致主筒前45°錨枝之間的沖刷程度加劇，使旋渦脫落具有的能量增大，淤積范圍后移。水深的變化對筒前馬蹄形旋渦的影響不大，對旋渦脫落影響明顯，隨水深的增加后方產生逐漸增大的沖刷坑，10 m后最大沖刷深度位于沖刷坑內，水深8～10 m范圍內淤積高度不斷增加，隨后逐漸降低。

(3)傘式吸力錨基礎的防沖刷性能總體較好，但是還可以針對其筒前錨枝沖刷劇烈和筒后沖刷坑較大的現象進行進一步優化，比如進行化學固化和拋石等方法，未來可以進行優化后防沖刷效果分析。