玄武巖纖維瀝青混合料長度級配設計

王本帥，康愛紅,2，吳星怡，吳 星，孔賀譽，王漾博

(1.揚州大學 建筑科學與工程學院，江蘇 揚州 225127；2.江蘇省玄武巖纖維復合建筑材料工程研究中心，江蘇 揚州 225127)

0 引言

當前，提高路面材料服役能力、延長路面結構使用壽命是道路工程領域亟需突破的重大難點課題之一。文獻[1-3]研究證明：提高瀝青混合料性能的非常有效的方法是在混合料中加入纖維。近年來，玄武巖纖維由于其優越的性能在公路工程中得到廣泛應用[4-5]。

當前，普遍認為玄武巖纖維之所以能夠有效提高瀝青混合料的路用性能與力學性能，是因為其與瀝青膠漿、集料相互攪拌，最終形成一種三維網狀結構，這種結構在抑制混合料裂縫的產生和擴展方面起到了重要的作用[6-9]。對玄武巖纖維的最佳摻量問題，中外學者進行了大量的研究。在AC-13級配瀝青混合料中，玄武巖纖維的最佳摻量為0.3%[10-11]。玄武巖纖維的長度也是對瀝青混合料性能影響較大的重要參數。文獻[12]將不同摻量的6 mm長度生態玄武巖纖維加入瀝青混合料中，以評價玄武巖纖維對其凍融損傷特性的影響，發現玄武巖纖維摻量與瀝青混合料的路用性能先是成正相關，達到一定臨界值以后則是成負相關。文獻[5]將3 mm、6 mm和9 mm長度的玄武巖纖維分別加入AC-13級配的瀝青混合料中，通過研究發現，3 mm和9 mm長度的玄武巖纖維對于瀝青混合料路用性能的提升幅度明顯不如6 mm長度的玄武巖纖維。文獻[13]則研究了玄武巖纖維的長度對瀝青混合料水穩定性的影響，發現9 mm長度的玄武巖纖維對其的影響遠遠大于6 mm。文獻[14]認為6 mm長度的玄武巖纖維不宜摻入排水性瀝青混合料中。然而，目前玄武巖纖維的混合長度對瀝青混合料的性能影響研究較少。

綜上所述，玄武巖纖維的摻入對瀝青混合料的使用性能有很大的提升。然而，目前纖維長度對混合料性能的影響主要還是通過比價方法確定，沒有建立設計方法，無法揭示纖維長度與瀝青混合料骨架結構的關聯。同時，對玄武巖摻量的研究方法還是采用大量對比試驗驗證，造成了人力物力的浪費。因此，本文從玄武巖纖維瀝青混合料的性能和內部微觀結構特征出發，根據礦料間隙最長軸與玄武巖纖維摻量的關系，采用統計學方法研究玄武巖纖維混合長度在AC-13級配瀝青混合料中的最佳配合比，為玄武巖纖維配合比的設計提供理論依據。

1 原材料

1.1 玄武巖纖維

本研究選用的玄武巖纖維直徑為13 μm，長度分別為3 mm、6 mm和9 mm。玄武巖纖維如圖1所示，玄武巖纖維試驗結果如表1所示。

(a) 長度3 mm

表1 玄武巖纖維試驗結果

1.2 瀝青與礦料

采用馬歇爾試驗對AC-13型瀝青混合料進行配合比設計。本研究選用的瀝青、集料與礦粉技術指標見表2～表4，均滿足相關規范要求。

表2 SBS改性瀝青技術指標

表3 集料性能指標與測試結果

表4 礦粉技術指標

1.3 配合比設計

根據《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40—2004)對AC-13瀝青混合料進行級配設計，確定其最佳油石比為4.8%，表5為AC-13瀝青混合料設計級配。

表5 AC-13瀝青混合料設計級配

2 基于CT圖像的玄武巖纖維長度級配設計方法

2.1 瀝青混合料切面圖像的獲取與數字圖像處理

采用西門子電子計算機斷層掃描(computed tomography,CT)機對不摻玄武巖纖維的AC-13瀝青混合料馬歇爾試件的橫斷面進行CT掃描。每間隔6 mm進行逐層掃描，每個試件共掃描10次，獲得10張不同層位處瀝青混合料CT圖像，并通過MATLAB軟件對所獲得的切面圖像進行處理。數字圖像處理過程如圖2所示。首先，對原始圖像(見圖2a)進行直方圖均衡化處理，增強使圖像各灰度級的比例更加均衡(見圖2b)；然后，通過中值濾波在保護圖像邊緣信息的同時去除噪聲，使圖像骨料邊界更為清晰(見圖2c)，有效過濾一些細小的顆粒；最后，運用圖像分割技術實現圖像的二值化(見圖2d)，保留了原始圖像信息，區分了礦料與礦料間隙。

(a) 原始圖像

2.2 礦料間隙主軸長度的提取與設計結果

瀝青混合料骨架結構的性能很大程度上受到玄武巖纖維的影響。在瀝青混合料中，其骨架的優劣對瀝青混合料的力學以及路用性能有很大的影響。正是由于不同長度玄武巖纖維在瀝青混合料骨架中通過瀝青砂漿內部相互搭接，構成了加筋網絡，從而起到了抵抗荷載和應力傳遞的作用。而玄武巖纖維是否能夠在瀝青混合料骨架內部形成加筋網絡，很大程度上取決于玄武巖纖維能否通過瀝青砂漿內部的最長路徑(礦料間隙最長軸)，因此，所添加的玄武巖纖維的長度應略長于礦料間隙最長軸[15]。

瀝青混合料的礦料間隙長度中摻入合適長度的玄武巖纖維將顯著影響瀝青混合料的性能，本文選取礦料間隙主軸長度作為細觀結構影響顯著的截面特征參數。使用Image Pro Plus軟件對瀝青混合料二值化圖像的礦料間隙主軸長度進行提取，如圖3所示。首先，在二值化圖像中選取礦料間隙，即圖3a中綠色線條包圍的部分；然后，選擇需要測量的特征參數，此處為礦料間隙最長軸，即圖3b中紅色部分；最后，如圖3c所示，對計算結果進行修正，包括分離圖像邊緣的黏連部分與剔除圖像中粒徑在2.36 mm以下的顆粒。

(a)礦料間隙選取圖

選取試件1中經過處理得到的CT圖像進行礦料間隙最長軸測量計算，根據統計結果，將得到的所有顆粒數量結果按3 mm間隔分為3組，分組間距分別為0～3 mm、3～6 mm和6～9 mm。對試件2、試件3和試件4按照上述方法操作計算，每個試件選取10張截面圖像，總計40張截面圖像，其統計結果如表6所示。

表6 礦料間隙最長軸分布頻次統計結果

運用統計學方法，將提取的礦料間隙主軸長度按照不同區間排列。由于所添加的玄武巖纖維長度應略長于礦料間隙最長軸，確定3 mm、6 mm和9 mm長度玄武巖纖維的數量分別為礦料間隙最長軸分組間距在區間(0，3)、[3，6)、[6，9)的數量。因此，由表5可得：3 mm、6 mm和9 mm這3種的長度玄武巖纖維最佳質量比為1 136∶2 884∶1 207≈2∶5∶2，因此，可確定3 mm、6 mm和9 mm這3種長度的AC-13級配玄武巖纖維最佳摻配比例為2∶5∶2。

3 混合長度玄武巖纖維瀝青混合料性能正交試驗驗證

3.1 試驗設計

采用正交試驗方法，選取玄武巖纖維摻量為0.3%，長度為3 mm、6 mm和9 mm玄武巖纖維，分別涉及3個因素，分別設計1份、2份共2種水平。選用正交表L4(23)進行正交設計，加上不摻玄武巖纖維的對照組以及上文得出的玄武巖摻配比例(2∶5∶2)，具體方案如表7所示。

表7 AC-13瀝青混合料試驗設計方案

3.2 高溫穩定性能

本文根據現行標準《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40—2004)，采用車轍試驗與單軸貫入試驗測定瀝青混合料的性能，分別以動穩定度、貫入應力兩個評價指標來評價瀝青混合料在高溫環境中抵抗永久變形的能力。高溫穩定性能測試結果如圖4所示，圖4a為各試驗組高溫車轍試驗結果對比，圖4b為各試驗組單軸貫入試驗結果對比。

(a)高溫車轍試驗結果

由圖4可得：在AC-13級配瀝青混合料中，摻入玄武巖纖維的瀝青混合料與不摻纖維的瀝青混合料相比，其動穩定度與貫入強度有較明顯的提高。如圖4a所示，動穩定度提高效果最好的為試驗方案Ⅵ(即長度級配設計組)，其動穩定度增長了約21.1%。與試驗方案Ⅵ相比，試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ的動穩定度提高效果略差，在所有試驗方案中，對動穩定度的提高效果最差的為試驗方案Ⅳ。如圖4b所示，貫入強度提高效果最好的為試驗方案Ⅵ(即長度級配設計組)，其貫入強度增長了約28.9%。與試驗方案Ⅵ相比，試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ的貫入強度提高效果略差，在所有試驗方案中，對貫入強度的提高效果最差的為試驗方案Ⅳ。可以發現，摻入的玄武巖纖維中，6 mm長度玄武巖纖維占據的比例對瀝青混合料的高溫穩定性能影響較大，隨著其比例的上升，瀝青混合料的高溫穩定性也隨之上升。如圖4所示，6 mm長度玄武巖纖維摻量比例最大的試驗方案Ⅵ高溫穩定性最佳，而在所有試驗方案組中，6 mm長度玄武巖纖維摻量比例最小的試驗方案Ⅳ高溫穩定性最差。

3.3 低溫抗裂性能

本文使用低溫小梁彎曲試驗對瀝青混合料的低溫性能進行評價，其測試結果如圖5所示。

(a) 瀝青混合料抗彎拉強度

由圖5可知：摻加玄武巖纖維后，AC-13級配瀝青混合料的抗彎拉強度和最大彎拉應變均有所上升，彎曲勁度模量均有所降低，這說明在瀝青混合料中加入增韌作用的玄武巖纖維能夠明顯增強瀝青混合料的柔韌性，以達到提升混合料低溫抗開裂性能的作用。因為玄武巖纖維與瀝青膠漿、集料相互攪拌，最終形成一種三維網狀結構，這種結構在一定程度上可耗散一部分應力集中，從而抑制瀝青混合料裂縫的發展，有效提高瀝青混合料的低溫抗裂性能。如圖5所示，試驗方案Ⅵ(即長度級配設計組)的低溫抗裂性能優于其他組，其最大彎拉應變與不摻加玄武巖纖維的試驗方案Ⅰ相比，提高了39.3%左右，試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ提高效果略差。

圖6 IDEAL-CT劈裂試驗性能測試結果

3.4 IDEAL-CT劈裂試驗

對6種試驗方案的瀝青混合料進行劈裂試驗，根據開裂指標CTindex評價瀝青混合料的抗開裂性能，每組試驗取4個平行試件，各試驗組IDEAL-CT劈裂試驗性能測試結果如圖6所示。

由圖6可知：在AC-13級配中，摻入玄武巖纖維的瀝青混合料與不摻纖維的瀝青混合料相比，開裂指標CTindex有較明顯的提高。不摻玄武巖纖維的試驗方案Ⅰ的CTindex為240.31，試驗方案Ⅵ(即長度級配設計組)的CTindex為594.90，可以發現其CTindex提高147.56%左右，提高效果最好，而試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對CTindex的提高幅度明顯小于試驗方案Ⅵ。

3.5 半圓彎拉試驗

對6種試驗方案的瀝青混合料進行半圓彎拉試驗，試驗結果如圖7所示。

(a)斷裂能Gf

由圖7可知：與不摻玄武巖纖維的試驗方案Ⅰ相比，摻加玄武巖纖維的試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的斷裂能Gf均有所提高，這表明玄武巖纖維提高了瀝青混合料的抗開裂性能，而且能夠大幅延緩裂縫的擴展速率。其中，試驗方案Ⅵ(即長度級配設計組)的斷裂能Gf最大，與不摻玄武巖纖維的試驗方案Ⅰ相比，其斷裂能Gf提高約21.9%，而試驗方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對斷裂能Gf的提高幅度明顯小于試驗方案Ⅵ。這表明玄武巖纖維摻配比例為2∶5∶2的AC-13瀝青混合料與其他試驗方案組相比，能夠承受更大的能量。

4 灰靶分析

采用車轍試驗、單軸貫入試驗、低溫小梁彎曲試驗、IDEAL-CT劈裂試驗、半圓彎拉試驗指標作為矩陣計算依據，綜合評定3種長度玄武巖纖維對瀝青混合料性能的影響。

4.1 構建矩陣

本文采用3種長度的玄武巖纖維對AC-13進行改性，同時選用不摻纖維AC-13作為對照組，一共可獲得6種方案，M={A1，A2,…,Am}，m=6。每種組合均有8個指標，記作P={DS、Rτ、RB、εB、SB、CTIndex、Gf、FI}。根據M和P構建矩陣X=(xij)m×n，xij為第i個方案的第j個試驗指標。

4.2 規范化矩陣

根據灰靶理論，對于效益型指標(越大越好)，無量綱化公式為：

yij=(xij-minxj)/(maxxj-minxj),j=1,2,…,n，

(1)

其中：yij為第i個試驗計劃下第j個參數的值；maxxj為第j個指標中的最大值；minxj為第j個指標中的最小值。采用式(1)計算規范化矩陣，如下所示。

4.3 權重確定

定義Hj為第j個指標的熵，可表示為：

(2)

(3)

且假定fij=0時,fijln(fij)=0。

熵權(Wj)可表示為：

(4)

根據式(2)計算各指標的Hj：

根據式(4)計算各指標的Wj，并構造熵權矩陣Wj為：

4.4 優化選擇

(Ⅰ)求屬性矩陣

將矩陣Y化成屬性矩陣R，可表示為：

R=Y×Wj。

(5)

(Ⅱ)求理想點

理想點(P)可表示為P=[p1，p2,…,pn]。其中，pj=max{rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}在矩陣中選出理想點P，即P=[0.11 0.11 0.11 0.08 0.23 0.09 0.13]。

(Ⅲ)求距離

計算每個方案到理想點的距離L，有L=[l1,l2,…,lm]，其中：

(6)

計算得L=[0.120 6 0.064 4 0.064 4 0.057 5 0.006 4 0.001 6]，L6

(Ⅳ)結果分析

根據灰靶理論分析可以得出，玄武巖纖維摻配比例為2∶5∶2的AC-13瀝青混合料與其他試驗方案組相比，到理想點的距離最小，明顯優于其他比例和不摻纖維的組合，與性能試驗預期結果相符合。

5 結論

(1)運用CT掃描技術獲取切面圖像，利用MATLAB軟件編寫圖像處理程序，對瀝青混合料初始試件的CT圖像進行圖像增強、中值濾波去噪和二值化處理。

(2)礦料間隙主軸長度顯著影響混合長度玄武巖纖維在瀝青混合料中的摻配比例。

(3) 3 mm、6 mm和9 mm這3種長度的AC-13級配玄武巖纖維最佳摻配比例為2∶5∶2。與不摻玄武巖纖維相比，此比例搭配下的玄武巖纖維瀝青混合料動穩定度和貫入強度分別提高了21.1%和28.9%，低溫性能提高了39.3%，CTindex指標和斷裂能分別提高了147.56%和21.9%。

(4)混合長度玄武巖纖維與不摻玄武巖纖維對AC-13級配瀝青混合料性能提升效果為L6