基于數學核心經驗對區域材料的思考

陜西省漢中市城固縣柳林鎮幼兒園 鄧 惺

《3～6歲兒童學習與發展指南》（以下簡稱《指南》）指出：“為幼兒創設適宜的環境，提供豐富的材料，鼓勵幼兒運用各種感官動手動腦探究問題，從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗數學的重要和有趣。”區域活動是幼兒園一日生活的重要環節，也是幼兒自主獲得數學學習經驗的重要方式。本文主要從幼兒數學學習與發展核心經驗對區域活動的指導意義、數學區域材料對幼兒數學學習的影響以及數學區域材料的投放與調整等方面進行闡述。

幼兒數學核心經驗對區域活動的指導意義

幼兒對數學知識的掌握不是對知識進行機械性記憶，而是通過理解事物之間的各種關系來進行邏輯思考的過程。比如區角活動中，一個孩子正在分蘋果，老師問他紅蘋果多還是綠蘋果多，他說紅蘋果多；但是當老師再問紅蘋果多還是蘋果多時，他還是會說紅蘋果多——這說明在他的頭腦中，整體與部分還沒有形成包含關系，而是兩個部分并列的關系。直到教師向他解釋蘋果不僅包括紅蘋果還包括綠蘋果，他才能通過點數說出“蘋果比紅蘋果多”的答案。因此，幼兒需要通過具體表象和基本動作并理解其中的關系才能掌握相應的數學知識。

數學學科有著自身的學科體系，其涉及的內容極為廣泛。只有那些符合幼兒年齡特點的、對幼兒來說最重要的、關鍵性的數學內容，才有可能真正轉化為幼兒的數學學習經驗。

學前兒童數學核心經驗一般分為四大部分：集合與模式、數概念與運算、比較與測量、圖形與空間。它是在綜合了兒童數學認知發展的重要方面和兒童數學領域發展的年齡階段特點基礎上梳理出來的，這是一個完整的框架結構。

核心經驗能幫助教師確立數學區域的目標和重點——當教師很好地理解了這些核心經驗學習中的發展性特點以及如何支持和促進幼兒獲得該核心經驗的時候，便能實現為幼兒“理解”而教，而不是為了“教”而教。這能使教師的教育教學思路更靈活、兒童的數學思維更敏捷，對兒童數學學習的幫助與支持更加有力。

數學區域材料對幼兒數學學習的影響

數學概念是一種高度抽象化的邏輯知識，它具有抽象性、邏輯性和應用性的特點。作為幼兒學習的支持者、合作者和引導者，我們應將這種抽象的數學概念用具體可操作的方式進行呈現，從而發展幼兒推理驗證、解決問題、聯系以及表征等各項能力。

皮亞杰提出“抽象的思維起源于動作”。幼兒最初學習數數和抽象的數字運算時，都需要用具體的實物擺弄練習后才能熟練默數和理解加減運算中的數量關系，這些外部動作實際上就是幼兒協調事物之間關系的過程。數學區域材料可以滿足幼兒在數學學習過程中對實物操作的需求，促進他們積累多樣化的經驗和體驗，進而在與材料不斷互動的過程中達到對數學知識的理解和應用。

數學區域材料的選擇與投放

1.材料要具備“多元表征”

對于學前兒童來說，數學概念的學習與發展離不開具體的客觀環境和生活經驗，它依賴于具體的操作和體驗。為了幫助幼兒將通過具體操作積累的感性經驗逐漸內化并應用到不同的數學情境中，教師要重視對數學區域材料的多元表征，其中包括實物經驗、符號、語言和圖畫四種。比如在認識數字“3”時，幼兒能夠將數字“3”和3個蘋果、有3個點的圖片以及漢字“三”聯系起來，這時才能認為幼兒對數字“3”有了數學意義上的理解。

2.材料要具備邏輯性

數學區域是一個有機整體，區域材料應具有縝密的邏輯性和明確的目標線索，材料與材料之間要有聯系并有明確的發展目標。比如縱向來看操作材料的集合與分類：小班幼兒可根據物品的屬性進行匹配、分類，中班幼兒可將同一組物品按照不同的方式分類，大班幼兒可以進行集合與集合的比較，感知多與少、包含與被包含或相等的關系；再如橫向來看大班數學區域中的操作材料：進行10以內數的分解與組合、理解一般圖形的對稱性并能等分、能辨別自己和他人的左右方向、能理解測量同一長度時單位的長短和所需單位數量之間的相反關系……每一項核心經驗的操作材料都要體現幼兒的區域發展目標，實現各年齡段數學區域內容與目標的嚴謹性和邏輯性。

3.材料要具備層次性

幼兒在數學學習的過程中不僅會呈現年齡差異，還會存在明顯的個體差異，因此，我們在提供材料時應充分了解幼兒的發展水平和學習經驗，根據幼兒的實際情況提供具有層次性的材料，使每位幼兒都能體驗到動手操作帶來的成功感。這里的層次性包括：第一，針對不同年齡段幼兒的層次性——各年齡班材料的趣味性、知識性會有不同程度的增減；第二，同一活動中不同材料的層次性——比如大班“10以內的加減運算”材料可為三個不同的層次——用實物操作擺弄表達算式、用實物圖片示例算式并用數字寫出答案、只出現數字的加減算式；第三，數學區域所有材料的層次性——對不同核心經驗的目標進行分解，使每個目標都有多份材料的支持，然后將材料分期、分批投入。

4.材料要具備生活性

《指南》指出：“初步感知生活中數學的有用和有趣”“學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”。可見，幼兒的數學教育要圍繞實際生活展開，這就需要教師引導幼兒注意數學在生活中的運用。例如，在數學區域投放尋找停車位、判斷房間號、電影院找座位等貼近幼兒生活情境的游戲材料，以調動幼兒自身的生活經驗，讓幼兒與材料充分互動，從而獲得成功的快樂，逐步感受生活中數學的有用和有趣。

5.材料要具備引導性

區域活動是幼兒自由自主的游戲時間，教師的參與和指導相對集體活動較少，此時區域材料就成了幼兒無聲的“老師”。我們以大班數學區域活動“小動物住高樓”為例，幼兒通過判斷小動物住在幾樓來鞏固10以內的加減運算。區域材料包括一張畫有10層樓的房子、4張題卡（題卡上有10個算式“8－7＝(小猴）、3＋5＝（小豬）、5－2＝（小貓）……）和4張10只小動物排成一列的豎條。這份材料有幾處具備引導性的地方：第一，材料中的房子有10層，小動物卡片也有10張，幼兒計算題卡算式后將小動物依次擺進樓層里（小猴住1樓，小豬住8樓，小貓住3樓……）；第二，題卡和小動物排成一列的豎條都有4種顏色，題卡和豎條分別以不同的顏色相對應，幼兒會用與題卡顏色相同的豎條來核對自己是否為小動物找到了正確的樓層，這有助于幼兒進行自我檢查。幼兒在情景中一邊觀察一邊計算，一邊思考一邊操作，不需要教師過多的指點和說教。

6.材料要具備可操作性和開放性

區域材料是為幼兒構建數學知識體系、實現數學教育目標而服務的，因此隨意擺弄并不能真正促進幼兒的思維發展。幼兒在操作材料時應有一定的步驟、規則和方法，這樣才能通過“操作性學習”完成自己的數學知識建構。但具備操作性并不是要選擇規則死板、過于封閉的高結構操作材料，這樣的材料會在某種程度上影響幼兒的操作興趣和操作體驗，因此材料在具備操作規則和方法的同時也要具備一定開放性。例如，面對一組能夠體現多種游戲方式和數學概念的操作材料時，幼兒可以選擇分類、排序、匹配等多種玩法而不局限于材料本身，教師可以提供一些分合記錄單、測量記錄表等，引導幼兒將多種材料進行組合，創新游戲方式，提供機會讓幼兒充分展現自己的數學學習經驗。

數學區域材料的調整與改進

幼兒的學習經驗和數學發展水平是動態的、不斷循環上升的，教師應時刻關注幼兒的發展水平、數學學習興趣以及區域活動的參與情況，并及時調整材料，撤出幼兒不感興趣或明顯低于幼兒當前發展水平的材料；同時，還可以根據每月的活動主題適時添加與主題相關的活動材料，將數學學習與其他領域充分融合。

綜上所述，在核心經驗背景下我們所選擇投放的數學區域材料應具備多元表征、邏輯性、層次性、生活性、引導性、可操作性和開放性。每套材料不是必須兼備以上所有特性，但我們在選擇時應充分尊重幼兒數學學習的發展規律，選擇最適合幼兒的操作材料。另外，我們也應認真學習核心經驗理論知識，因為教師對于學前兒童數學核心經驗的理解和運用水平直接影響著幼兒獲取數學知識經驗的過程與效果。