城市隧道半敞開段結構受力分析

鄒濤

（上海市政交通設計研究院有限公司，上海市 200030）

0 引言

城市道路明挖隧道暗埋段一般采用箱形框架結構，在道路中央分隔帶較寬的情況下，設置一定長度的半敞開段，能顯著改善隧道內的通風、照明及視覺效果，提高行車的安全性和舒適性，達到節能運營的目的。但是頂板開洞使隧道結構的受力變得復雜，設計中廣泛采用的二維平面框架模型無法真實反應隧道結構的內力狀況，對于隧道頂板開洞部位，計算結果存在較大偏差，導致截面尺寸和配筋不合理[1]。三維空間板殼計算模型的合理性和精細化程度更高，能考慮頂板開洞對隧道主體結構內力的影響，使結構內力結果更加符合真實情況[2]。

現結合鄭州市某城市隧道工程，建立隧道半敞開段的三維空間模型，對頂板是否開洞，以及開洞后不同橫梁布置方案的內力計算結果進行分析比較，探討隧道半敞開段結構受力特性。

1 工程實例

該隧道規模為雙向六車道，暗埋段采用兩跨箱形框架結構，結構寬度27.4m，單孔結構凈尺寸12.3m×5.6m。隧道暗埋段中有200m為半敞開段，頂板開洞尺寸為5m，頂板厚1.1m，底板厚1.1m，側壁厚1.0m，中隔墻厚0.8m，頂部擋墻厚0.5m，結構以30m為一個節段，結構橫斷面見圖1所示。

圖1 隧道鏤空段結構橫斷面圖（單位：mm）

隧道混凝土強度等級為C35，頂板覆土厚度為3m，土層天然重度取18kN/m3，側向土壓力系數為0.5，地下水位埋深為2.2m，底板下垂直基床系數為17MPa/m，荷載考慮結構自重、覆土荷載、側向水土壓力、地面超載及其引起的側向壓力、水浮力。現主要討論隧道結構正常使用極限狀態（浮力工況）下的內力，標準組合下的荷載如表1所列。

表1 隧道荷載計算表

2 計算模型

由于頂板開洞較大且貫穿整個節段，為保證開洞后頂板的橫向剛度，予以增設橫梁，以增加結構的穩定性，使側壁不產生過大的水平變形。

桿件的線剛度定義為：

式中：E為材料彈性模量；I為桿件截面慣性矩，對于矩形梁I=bh3/12（b、h為梁寬、梁高），對于縱向每米板I=t3/12（t為板厚）；l為桿件長度。

開孔段橫梁截面為矩形，線剛度為i1；梁板疊合段橫梁截面等效為倒T形（翼緣寬度為梁縱向中心間距），線剛度為i2；則橫梁等效線剛度為i=i1i2/（i1+i2），橫梁縱向每米等效線剛度為i/d，d為橫梁縱向中心間距。開洞前縱向每米頂板的線剛度i為2.65×105kN·m/m，橫梁截面尺寸及間距根據開洞前縱向每米頂板的線剛度來選擇，橫梁縱向每米等效線剛度取值約開洞前頂板的1.5倍，詳見表2所列；為預留管線敷設空間，梁頂覆土不小于2m，同時為保證通風效果，增設橫梁后需保證一定的開孔率，據此提出以下三種方案（見表2）。

表2 橫梁布置方案表

結構頂板、底板、側壁及頂部擋墻均采用板殼單元模擬，梁、柱采用梁單元模擬，底板采用曲面彈簧模擬地基反力。計算采用軟件AutodeskRobot StructuralAnalysis，方案一計算模型見圖2所示，方案二、三模型除橫梁截面及間距不同，其余均同方案一。為了與未開洞前進行比較，還建立了未開洞情況下的三維有限元模型（未列出）。為便于結果分析，計算中板單元X軸平行于隧道橫斷面方向，Y軸平行于隧道縱軸線方向，因而，任一點的MX為該點的橫斷面彎矩，MY為縱軸向彎矩。梁、板彎矩方向均以三維模型外側受拉為負，內側受拉為正。

圖2 方案一結構有限元模型

3 計算結果與分析

3.1 計算結果

通過有限元計算，考察三種方案的結構受力情況。分別提取模型中板彎矩計算結果，可以得出三種方案底板、側壁彎矩分布規律一致，下面以方案一進行說明。

圖3、圖4為方案一MX、MY分布云圖。可以看出，底板、側壁MX沿縱向均勻分布，MX約為MY的5倍，呈現出橫向框架的受力特征；底板在靠近側壁和中隔墻處板底受拉，出現最大負彎矩，在跨中處板頂受拉，出現最大正彎矩；側壁均為板外側受拉，最大負彎矩出現在靠近底板處；未開洞模型底板、側壁也展現了上述彎矩分布規律，因此頂板開洞未影響底板、側壁彎矩分布。頂板受開洞及橫梁間距影響，MX、MY分布規律接近于雙向板。

圖3 方案一MX分布云圖（單位:kN·m）

圖4 方案一MY分布云圖（單位:kN·m）

3.2 計算結果分析

表3列出了三種方案的底板MX、MY值，可以看出，三種方案彎矩值接近。跨中MX隨橫梁間距的增大而減小；由于頂板開洞，結構頂板覆土荷載減小，造成頂板對側壁、頂板的約束能力減弱，底板MX、MY均較開洞前減小，跨中彎矩值減小約23%，支座彎矩值減小約34%。

表3 不同方案底板MX、MY比較表

由于結構沿Y向對稱，選取右側一半頂板進行分析，圖5為三種方案頂板MX分布云圖。可以看出，頂板僅在側壁、洞邊處出現負彎矩，最大負彎矩均出現在側壁處，側壁處彎矩值約為洞邊處的1.5倍；隨著橫梁間距減小，MX沿縱向逐步趨于均勻分布。

圖5 頂板MX分布云圖（單位:kN·m）

提取靠近結構X向對稱軸的一跨頂板中心線A-A剖面處的MX值（見圖6）。可以看出，三種方案MX大小及分布規律基本一致，橫梁間距對MX影響很小。頂板開洞后MX較開洞前均減小，側壁處減小約65%，跨中減小約50%；由于開洞使板在洞邊處的約束減弱，分擔彎矩減小，最大正彎矩及彎矩反彎點位置均向側壁方向移動。

圖6不同方案頂板MX對比圖（單位:kN·m）

圖7 為三種方案頂板MY分布云圖。可以看出，頂板僅在橫梁與洞邊相交處、側壁處出現負彎矩，方案三在橫梁附近也出現負彎矩。在橫梁與洞邊相交處出現明顯的應力集中，最大負彎矩也出現在該處，彎矩值約為側壁處的3倍，且隨著橫梁剛度、間距的增大而增大。因此，頂板配筋時需對橫梁與洞邊相交處頂部縱向鋼筋適當加密。

圖7 頂板MY分布云圖（單位:kN·m）

圖8為頂板Y向中心線B-B剖面處的MY值。可以看出，開洞前頂板縱向均為板底受拉，開洞后最大正彎矩較開洞前均減小，方案一減小約40%，方案二、方案三減小約28%。方案一頂板縱向未出現負彎矩，均為板底受拉，方案二、方案三在橫梁處出現負彎矩；三種方案最大正彎矩數值接近，分別為100.6kN·m、134.5kN·m、122.9kN·m。因此，橫梁間距對MY分布影響較大，但對MY最大正彎矩值影響較小，隨著橫梁間距增大，出現板頂受拉的情況。

圖8不同方案頂板MY對比圖（單位:kN·m）

圖9 為三種方案模型X向對稱軸處橫梁軸力對比圖。可以看出，在梁板疊合段軸力從側壁向洞邊逐步增加，在洞邊處急劇增長；軸力最大值出現在開孔段，且保持不變；不同方案軸力最大值隨橫梁間距的增大呈線性增加；梁板疊合段在計算梁內力時考慮了頂板作為橫梁翼緣的協同作用，方案一橫梁與頂板剛度比最小，梁軸力增長最緩慢，因此計算結果是符合實際的。

圖9 不同方案橫梁軸力對比圖（單位：kN）

提取模型X向對稱軸處橫梁彎矩計算結果，可以得出三種方案橫梁彎矩分布規律一致。下面以方案一進行說明（見圖10）：開孔段彎矩呈線性變化，并在中隔墻處出現最大負彎矩，洞邊處出現最大正彎矩，反彎點距洞邊約1.5m；梁板疊合段僅在側壁附近出現負彎矩，且彎矩值遠小于中隔墻處。

圖10 方案一橫梁彎矩圖（單位:kN·m）

表4列出了三種方案的橫梁不同位置彎矩值，可以看出，三種方案側壁處彎矩值接近，中隔墻處彎矩值約為洞邊處的2.6倍，洞邊、中隔墻處彎矩值隨橫梁間距的增大呈線性增加。

表4 不同方案橫梁彎矩值比較表

根據GB50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015年版）進行梁縱向受力筋的配筋計算，裂縫控制等級為三級[3]，配筋結果見表5所列。可以看出，方案二、三橫梁在中隔墻處梁頂部鋼筋直徑大、數量多，需要分4層配置，混凝土的澆筑質量難以保證。

表5 不同方案橫梁縱向配筋結果比較表

經過上述分析，三種方案頂板開洞率接近，為減小頂板橫梁與洞邊相交處縱向應力集中，充分發揮梁板的協同作用，減小橫梁中隔墻處梁頂部鋼筋數量，施工圖設計中采用方案一。橫梁剪力最大值出現在中隔墻處，為了緩解橫梁下中隔墻局部應力集中現象，增大結構的整體剛度，使結構內力趨于合理分布，在側壁、中隔墻橫梁下位置設置暗柱[4]。

4 結語

通過建立三維有限元模型對隧道半敞開段頂板是否開洞，以及開洞后不同橫梁布置方案的內力計算結果進行分析比較，主要結論如下：

（1）頂板開洞未影響隧道底板、側壁的內力分布規律，但橫、縱向彎矩值較開洞前減小，且頂板橫梁間距對彎矩值影響較小。

（2）開洞后頂板內力分布接近于雙向板，橫、縱向彎矩值較開洞前減小。頂板橫向彎矩受橫梁間距影響較小，分布規律與開洞前基本一致。隨著橫梁間距減小，沿縱向逐步趨于均勻分布；頂板縱向彎矩分布受橫梁剛度、間距影響較大，隨著橫梁剛度、間距增大，頂板縱向出現板頂受拉的情況。

（3）頂板橫梁軸力、彎矩值隨橫梁間距的增加呈線性增加。施工圖設計中采用橫梁剛度、間距較小的方案一，橫梁與頂板剛度比最小，梁板的協同作用最明顯，結構內力分布更合理。

本文計算分析僅是對一個隧道半敞開段實例結構內力分布的探索，實際工程中隧道跨度、高度、開洞尺寸、埋深、周圍土體參數等均不同，研究隧道半敞開段的內力分布規律，需對以上各因素進行詳細對比分析。