中小跨徑斜拉橋拉索監測方案研究

魏順波

[林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430020]

0 引言

斜拉橋主要由索塔、主梁、斜拉索組成。斜拉橋是將主梁采用拉索錨固于橋塔上的一種結構形式，是由承壓的塔、承彎的梁、受拉的索組合而成的結構體系。斜拉橋是用拉索取代橋墩支承的多跨彈性支承連續梁，其中拉索是斜拉橋的重要受力部件。為了保證橋梁的安全性，技術人員對拉索安全性評估作了較多研究。

由于中小跨徑斜拉橋受到建設環境及經濟條件的影響，一般未設置或只能在部分拉索上布置少量的傳感設施來監測橋梁拉索的安全。如何將少量傳感設施布置在橋梁拉索的恰當位置并取得最接近實際情況的數據就成為橋梁安全監測設計時需要處理的關鍵性問題之一，而恰當的位置只能通過拉索的相關性來確定[1]，這也是本文研究的主要內容。

本文以武漢市光谷八路跨外環橋梁工程為背景，研究拉索之間的相關性，尋求最優拉索組合作為關聯拉索，盡可能地反映橋梁的整體索力狀態。

1 工程概況

武漢市光谷八路跨外環橋梁工程上部結構跨徑布置為：2×30m（預應力混凝土連續箱梁）+（80+50）m（鋼箱梁斜拉橋）+3×30m（預應力混凝土連續箱梁）+3×30m（預應力混凝土連續箱梁）。下部結構橋墩采用T形墩，橋塔采用“人”字形獨塔，橋臺采用樁柱式橋臺。該橋主橋為典型的索輔梁結構體系。

基于Midas/Civil建立光谷八路橋主橋有限元模型（見圖1），其中拉索編號奇數項為80m跨側，偶數項為50m跨側，由橋塔向兩側依次編號。對計算模型采用依次斷開1根拉索，得到其他拉索的索力變化量，從而對計算所得的所有數據采用關聯性分析，得到相關拉索的影響大小關系。

圖1 光谷八路橋主橋有限元模型

2 數據分析

按照橋梁已有的設計參數，可以計算出本橋22根斜拉索在標準組合下的成橋索力，見表1。

表1 成橋狀態下原始索力

將成橋時的狀態作為第1施工階段，然后依次鈍化需要考慮斷開的拉索作為第2施工階段，以此為原則，依次設定斷開拉索為各自的施工階段，從而計算出在相同的原始索力下，依次斷開每根拉索而導致的其他拉索索力變化。

由于計算數據較多，難以分析其規律性，現選取斷開拉索T1和T12為例，分析其余拉索的索力變化特點。

斷開拉索T1后，其余拉索的索力變化見圖2；斷開拉索T12后，其余拉索的索力變化見圖3。

由圖2、圖3可知，在斷開單根拉索時，其同側拉索索力變化較大，另一側拉索索力變化較小。因此本文將22根拉索分成2組，假定80m跨拉索為A，50m跨拉索為B，由橋塔向兩側依次重新編號，并進行相關性研究。考慮到每根拉索的原始索力不同，因此采用索力變化量/索力原始量，即索力變化率來優化處理計算數據。根據優化處理計算數據可以得知，斷開某根拉索后，與其相近的索力變化率較大，隨著距離增大，索力變化率基本呈現下降趨勢（個別拉索如A10、B3、B4的索力變化率不符合此規律是因為其初始索力較相鄰拉索索力差值過大，導致部分拉索斷裂后，計算得到的索力變化率偏大）。

圖2 斷開拉索T1后其余拉索的索力變化

圖3 斷開拉索T12后其余拉索的索力變化

3 基于拉索關聯影響矩陣的研究

因為得到的數據都相近，難以直接判斷拉索與拉索的相關性大小。為方便研究，本文采取設定閥值的方式，假定僅考慮閥值以內的拉索與斷開拉索關聯，閥值之外的拉索無需與斷開拉索相關聯。通過多方面對比，確定以索力變化率范圍的均值作為閥值來篩選相應拉索，研究其與斷開拉索之間的關聯性[1]。以斷開拉索A3為例，其造成同側其他10根拉索索力變化率的平均值為0.0516，則索力變化率大于這個閥值的拉索A1、A2、A4、A5、A6被認為是與拉索A3相關。

按照此方法，將存在相關性的記為1，認為不用考慮相關性的記為0，可得出22根拉索之間的關聯矩陣。

因此，可選擇拉索A1、A4、A7、A11這4根作為80m跨的關聯拉索，B1、B5、B8、B11這4根作為50m跨的關聯拉索，通過在這8根拉索上布置傳感器來反映整體拉索的索力狀況，保證經濟性和實用性。

說明：（1）選擇關聯拉索已將個別拉索索力變化率規律不符合總體趨勢的剔除；（2）部分3根拉索也可以反映整體的關聯性，但考慮到這種方式下數據過少且分散，數值擬合時無法得到準確的線性關系，故不作考慮。

4 基于關聯性的拉索狀態評估

為驗證4根關聯拉索的最優性，將選擇80m跨的A1、A3、A5、A7、A9共5根拉索作為關聯拉索與之對比。以斷開拉索A2為例，分析4根、5根這2種關聯拉索組合下索力狀態評估的準確性。由于計算數據有限，為減小誤差，借助Matlab數值分析軟件，采用最小二乘法擬合3次曲線方程。

4.1 5根關聯拉索

模擬斷開拉索A2，可得到測點拉索（5根）的索力變化率，見表2。

表2 斷開拉索A2后測點拉索（5根）的索力變化率

擬合得到的曲線方程為：

如圖4所示，y取最大值時，x=2.0628，故可判斷是拉索A2斷裂。

圖4 斷開拉索A2后測點拉索索力（5根）的關聯值

4.2 4根關聯拉索

模擬斷開拉索A2，可得到測點拉索（4根）的索力變化率，見表3。

表3 斷開拉索A2后測點拉索(4根)的索力變化率

擬合得到的曲線方程為：

如圖5所示，y取最大值時，x=1.6142，故可判斷是拉索A2斷裂。

圖5 斷開拉索A2后測點拉索索力（4根）的關聯值

綜合2個結果可以看出，80m跨在2種關聯拉索狀態下，都可以評估拉索A2的索力狀態。在考慮經濟成本后，優先選擇A1、A4、A7、A11這4根作為關聯拉索，并模擬斷開拉索A3進行驗證。

模擬斷開拉索A3，得到測點拉索索力變化率，擬合得到的曲線方程為：

如圖6所示，y取最大值時，x=3.0964，可判斷是拉索A3斷裂。

圖6 斷開拉索A3后測點拉索索力（4根）的關聯值

5 結 語

（1）通過計算模型模擬拉索斷開后，其余索力的變化情況來分析各根拉索之間的關聯性大小，選出能反映全橋索力狀態的最優拉索組合，布設傳感器，再根據監測數據評估拉索狀態，既可保證橋梁結構安全，同時也可節約監測成本。

（2）本文所選工程中部分拉索原始索力相比其他拉索差距較大，導致采用索力變化率的方式不能全面反映所有索力之間的相關性，可能與現實情況存在誤差。

（3）根據索力的變化規律可以知道，并非所有拉索都能通過擬合3次曲線計算其最大值來作為評估手段的。

（4）本文在處理數據時采用的索力變化量與原始索力之比，可能會導致得出的相關性誤差較大，后期將考慮灰色關聯度和神經網絡算法，來優化拉索之間的相關性。

（5）本文僅考慮了單根拉索斷開時的關聯性，并且只有理論計算數據，暫無實測數據進行驗證。

（6）本文所選的實際工程為獨塔單索面索輔體系，所得結論沒有普遍性，對于雙塔雙索面和獨塔雙索面沒有進行對比分析。